Новая папка / Samostiyna-Vishka
.dotМІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ
Чорноморський державний університет ім. П. Могили
Факультет комп’ютерних наук
Кафедра прикладної та вищої математики
Самостійна робота №6
Тема: «Звичайнi диференцiальнi рiвняння вищих порядкiв.»
Варіант №18
Виконав: студент 101 групи
Спеціальності «Компютерні науки»
Омельяненко Станіслав Володимировия
Перевірив:
доктор технічних наук
Дихта Л.М.
Миколаїв 2014
10.18. Найти загальне рішення диференціального рівняння.
Розв’язання:
Заміна:
Отримуємо:
Нехай:
Відповідь:
11.18. Знайти розв’язок задачі Коші.
Розв’язання:
Заміна:
Відповідь:
12.18. Найти загальний розв’язок диференціального рівняння.
Розв’язання:
Характеристичне рівняння:
Загальний розв’язок однорідного рівняння:
Часткове рішення неоднорідного рівняння шукаєм у вигляді:
Підставемо отримані рівняння в початкове:
Загальне рішення вихідного рівняння:
Відповідь:
13.18. Знайти загальний розв’язок диференціального рівняння.
Розв’язання:
Характерестичне рівняння:
Загальне розв’язання однорідного рівняння:
Часткове розв’язання неоднорідного рівняння шукаємо у вигляді:
Підставемо отримані рівняння в початкове:
Загальне рішення вихідного рівняння:
Відповідь:
14.18. Знайти загальний розв’язок диференціального рівняння.
Розв’язання:
Характеристичне рівняння:
Загальне рішення однорідного рівняння:
Часткове рішення неоднорідного рівнянн шукаємо у вигляді:
Підставемо отримані рівняння у вихідне:
Загальний розв’язок вихідного рівняння:
Відповідь:
15.18. Знайти загальни розв’язок диференцівльного рівнянн.
Розв’язання:
Характеристичне рівняння:
Загальне розв’язання однорідного рівняння:
Часткове розв’язання неоднорідного рівняння шукатимемо у вигляді:
Підставемо отримані рівняння у вихідне:
Загальне рішення вихідного рівняння:
Відповідь:
16.18. Знайти розв’язок задачі Коші.
Розв’язання:
Характеристичне рівняння:
Загальне розв’язання однорідного рівняння:
Часткове розв’язання однорідного рівняння найдесо методом варіації похідних сталих.
Нехай
: 
Тоді:
загальне
рішення.
Відповідь: