2. Кинетическая теория электропродн. И дифузии электронов в тт.

Явища в зовнішніх умовах. Для опису поведінки електрона в твердому тілі у зовнішніх полях застосовуємо функцію розподилу:

–вирогідність того, що електрон знаходиться у місці з імпульсому часt.

Роспишемо обл. придатності ф-ції.:

- обмеження на (1)

1) припушеня кв.мех

Електрон у кристалі можна розглядати як хвильвий пакет

r – координата центру пакету

–просторовий розмір, – середній імпульс пакету.

З урахуванням того що ми сказали

l - довжина вільного пробігу

2) будемо вважати шо розмір пакету

з одного боку обмеження (1) з іншого для металів граничний імпульс

З урахуванням (1) та (2) =>

l >> a

7. Кінетичні явища у магнітному полі

Кінетичні явища у присутності ел. та магн полів

Скористаємось наближенями

1. тау наближення

2. (магн. поле не змін. ф-цію. розподілу)

3. ;

- рівн набуло такого вигляду.

Величину будемо шукати у вигляді:

–векторна константа

Підставляємо до рівняння і знаходимо А

після знаходження величини А вираз для густини струму матиме вираз :

густина струму у загальному випадку

Де - циклодронна частота

, T – температура

– хімічний потенціал.

1. 

2. 2)

При 1. –слабкі магнітні поля до 1000 ерстет

2.- сильні магнітні поля до 150000 ерстет.

Ми маємо «твердотільну плазму»

так вздовж поля буде відсутнім в такому наближені спостерігаються такі явища: ефект Шумнівова-Дагаза, еф. Дегаза-Занальфена, еф. Кола:

Пунктир за відсутності магнітного поля.

Поява ЕДС коли у такій геометрії напруженість пропорційна Н і з’являється Ey

3. Кінетичне рівняння Больцмана

Будемо вважати що при відсутності ел. полів в умовах термодинамічної рівноваги: співпадає з формулою Фермі Д.

1. 

2. - інтеграл зіткнень

інтеграл зіткнень

відповідає за процеси розсіяння електронів на домішкових атомах на точкових дефектах структури и т.д.

домішка замішення(заміщ основним атомом)

е взаємодіє з домішкою і його імпульс

у часі відбуваються такі процеси:

а)

Запишемо праву частину:

Чому дорівн. число ещо вибув зі стану р вихід з стану р + прихід у стан р0

цей процес , і він не зворотній

вихід =

вирогідність переходу з стану вірогідність, що стан зайнятий

( ) – вирогідність що стан пустий

прихід =

запишем кінетичне рівняння Больцмана в загальному вигляді:

Будемо вважати що процеси розсію. пружні

1. 

2. 

Вслід за Больцманом точний спосіб виведення дав Боголюбов. На відміну від відповідного рівн(теор. Ліувіля) рівн. Больцмана описує процеси не зворотні у часі

Це рівняння відображає закономірності в багаточастинкових системах які не підкоряються законам клас. мех.. ( це рівн. не працює у випадку куперівських пар(надпровідності)

11. Розрахунок температурної залежності теплоємності в моделі Ейнштейна. Температура Ейнштейна

1. 1911р. модель Ейнштейна

З’ясувати температурну залежність в області низьких температур

Припушення

1. Не врах. Акустичну гілку

2. Замінив реал. дисперсію однією лінією

3. Ен. ат. Який коливається у положенні рівноваги представл. у вигляді величини :

Ейнштейн вважав, що колив. Осцилятор при данній температурі Г

- закон Больцмана

Визначесо середнє значення енергії

;

–середня енергія осцилятора

Розглянемо значення цієї енергії у випадку високих (низьких температур)

, ;

;

;

, ;