ГОС / 35

35. К концу XIX века сложились две точки зрения на природу света: корпускулярная, основанная Ньютоном и волновая (Гюйгенс, Френель, Максвелл, Герц).

Волновая точка зрения позволяла объяснить подавляющие большинство экспериментов: дифракцию, интерференцию, поляризацию, давление света. Считалось, что свет имеет волновую природу, однако необъяснимым оставался спектр абсолютно чёрного тела. Согласно экспериментальным данным Релея-Джинса , спектральная плотность излучения получилась пропорциональной квадрату частоты.

f(,Т) – спектральная плотность излучения абсолютно чёрного тела – это количество энергии излучения единицы объёма приходящейся на единичный интервал частот.

При стремлении частоты к бесконечности f(,Т) тоже должна стремиться к бесконечности, т.е. в спектре излучения абсолютно чёрного тела согласно закону распределения Релея-Джинса должны присутствовать все частоты от нуля до бесконечности. Это приводит к тому, что спектр излучения абсолютно чёрного тела имеет бесконечную энергию, что в природе не наблюдается.

В 1901 году Макс Планк разрешил проблему излучения абсолютно чёрного тела, предложив, что свет излучается или поглощается порциями или квантами.

(1.1)

Согласно Планку свет представляет собой совокупность корпускул или частиц или квантов, энергия которых равна . Такое предположение дало возможность получить формулу для спектральной плотности абсолютно чёрного тела.

Формула Планка имеет следующий вид:

(1.2)

Формула Планка имеет следующий вид:

(1.2)

1. Рассмотрим низкие частоты.

- Закон Релея-Джинса.

1. Рассмотрим высокие частоты.

- Формула Вина. (1.3)

В начале XIX века Эйнштейн показал, что энергия связана с импульсом формулой:

P=E/c (1.4)

Волновая теория света говорит, что свет – это электромагнитная волна, а из электродинамики мы знаем, что электромагнитная волна имеет направление. Это направление показывает волновой вектор, если предположить, что кванты света должны иметь импульс, а импульс – это векторная величина, то импульс можно связать с вектором к.

(1.5)

При взаимодействии света с веществом выполняются законы сохранения энергии и импульса:

E +  = E +  (1.6)

Е – энергия микрочастицы.

 - энергия кванта.

(1.7)

- импульс частицы.

- импульс кванта.

1.6 и 1.7 описывают все три основных процесса взаимодействия света с веществом.

1. =0 E +  = E - закон поглощения.

2. =0 E = E +  - закон излучения.

3. 0 1.6 Закон рассеяния света.

0 1.7 Закон рассеяния света.

Законы 1.1, 1.5, 1.6, 1.7 описывают кинематику взаимодействия микрообъектов с квантами света.

1. Фотоэффект.

Фотоэффект был открыт Герцем в 1887году. Это явление состоит в вырывании электронов из металла под действием света. В 1888-89 годах Столетов исследовал это явление и установил следующие законы.

1. Испускаемые при фотоэффекте заряды имеют отрицательный знак.

2. Наибольшее воздействие на фотоэффект оказывают ультрафиолетовые лучи.

3. Фототок насыщения пропорционален падающему световому потоку.

Следствия фотоэффекта.

Скорость фотоэлектронов зависит от частоты падающего света и не зависит от интенсивности.

Рис.2

Рис.1

(2.1)

Для наблюдения брались стеклянная колба с кварцевым окном. В колбу впаивались два электрода. Через кварцевое стекло на катод падали световые лучи. Между катодом и анодом прикладывалась разность потенциалов, которая менялась с помощью потенциометра R. Гальванометр фиксировал анодный ток (Рис.1). Разность потенциалов между катодом и анодом измерялась вольтметром. Электроны вырывались из катода под действием падающей световой волны, преодолевая работу выхода, при этом электроны приобретали кинетическую энергию. В опыте измерялась зависимость тока от напряжения (между катодом и анодом), т.е. вольтамперная характеристика (Рис.2). В области отрицательных напряжений на аноде фототок начинался с некоторого задерживающего напряжения U_зад, которое определялось кинетической энергией электронов.

При увеличении напряжения между катодом и анодом ток в цепи увеличивался и до тока насыщения_. Существование тока насыщения можно объяснить тем, что при данном световом потоке с катода вылетает конечное число электронов. С точки зрения классической электродинамики объяснить явление фотоэффекта нельзя.

Покажем это: при приложении напряжения между катодом и анодом на вылетевший из катода электрон действует сила электрического происхождения (ma=F_e) (точнее сила Кулона).

   ²~E²~I, т.е. ²~I

В 1916 году Милликен экспериментально установил, что U_зад зависит от частоты падающего света и не зависит от интенсивности, т.е. используя 2.1 он доказал, что U_зад~, ²~.

В 1905 году Эйнштейн объяснил это явление, используя представление о квантах света. Согласно Эйнштейну, электрон в металле, имеющий энергию меньшую энергии свободного пробега электрона на величину работы выхода поглощает квант света при фототоке с энергией  и переходит в свободное состояние с энергией .

(2.2)

(2.2)

Энергия кванта света идёт на работу выхода электрона из металла и приобретения им кинетической энергии. Он также показал этим, что ²~.

2. Эффект Комптона.

В 1922 году Комптон исследовал явление рассеяния рентгеновских лучей в веществах содержащих слабосвязанные электроны. К таким веществам относятся: графит, парафин, для этих веществ можно считать, что частота падающего кванта >> работы выхода, поэтому электроны в таких веществах считаются практически свободными.

Кванты рентгеновского излучения с частотой  и импульсом падают на вещество (типа парафин) в котором электроны считаются свободными. С помощью зрительной трубы Комптон определял рассеяние этого излучения на угол . У него получилось, что разность между длинной падающего и рассеянного излучения пропорциональна , а коэффициент - это комптоновская длина волны. Эта формула получена экспериментально.

(2.3)

Для получения 2.3 теоретически Комптон воспользовался теорией Планка, что свет поглощается порциями .

До	После
	

После воздействия рентгеновского излучения электроны приобретают большую скорость и поэтому энергию, и импульс электронов после взаимодействия необходимо рассчитывать по формулам специальной теории относительности.

(2.5)

Если решить эту систему уравнений относительно  и , то мы получим соотношение 2.3, которое получил Комптон экспериментально.