1.Критерий максимакса или максимаксное решение – это максимизация максимума возможных доходов.

Данный метод является оптимистичным и рассчитан на наступление наилучших условий.

Для применения метода строится таблица прибыли, в которой отражаются альтернативы и условия, в которых реализуются альтернативы. a₁₁, a₁₂ … a_nn - это прибыль от альтернатив при различных условиях.

Таблица 1

Таблица прибыли

Альтернативы	Условия
	У1	У2	…	Уn
A1	a11	a21	…	an1
A2	a21	a22	…	an2
…	…	…	…	…
An	an1	an2	…	ann

Для определения оптимальной альтернативы необходимо:

- выбрать для каждой альтернативы (по строке) наибольшее значение прибыли;

- из всех выбранных наибольших значений прибыли выбрать максимальное;

- за оптимальную альтернативу взять ту, которой соответствует максимальное значение.

Е(А)=max max a_ij (1.2)

2.Критерий Вальда или максиминное решение – это максимизация минимума возможных доходов.

Здесь выбирается решение, при котором гарантируется максимальный выигрыш в наихудших условиях внешней среды.

Для определения оптимальной альтернативы по таблице прибыли (таблица 1) необходимо:

- выбрать для каждой альтернативы (по строке) наименьшее значение прибыли;

- из всех выбранных наименьших значений прибыли выбрать максимальное;

- за оптимальную альтернативу взять ту, которой соответствует максимальное значение.

E(A)=max min a_ij (1.3)

3.Критерий Сэвиджа (критерий минимаксного риска). Выбирается та стратегия, при которой величина риска имеет минимальное значение в самой неблагоприятной ситуации. Для применения метода строится таблица потерь на основе таблицы прибыли. Выбирается по столбцу максимальное значение прибыли. Потери для альтернатив по этому столбцу есть разность между максимальным значением прибыли и соответствующим значением прибыли.

Таблица 2

Таблица потерь

Альтернативы	Условия
	У1	У2	…	Уn
A1	a11	a21	…	an1
A2	a21	a22	…	an2
…	…	…	…	…
An	an1	an2	…	ann

А₁, А₂ … А_n – альтернативы; Y₁, Y₂…Y_n - условия, в которых реализуются альтернативы; a₁₁, a₁₂ … a_nn - это потери от альтернатив при различных условиях.

Для определения оптимальной альтернативы по таблице потерь (таблица 2) необходимо:

- выбрать для каждой альтернативы (по строке) наибольшее значение потерь;

- из всех выбранных наибольших значений потерь выбрать минимальное;

- за оптимальную альтернативу взять ту, которой соответствует минимальное значение.

4.Критерий Гурвица (критерий оптимизма-пессимизма) - это компромиссный способ принятия решений. В его основе лежит степень оптимизма α и критерий пессимизма β. При условиях: α + β=1; 0 ≤ α ≤ 1; 0 ≤ β ≤ 1. Степень оптимизма определяется экспертным путем.

Для определения оптимальной альтернативы необходимо:

- определить ожидаемое значение для каждой альтернативы как сумму произведений степени оптимизма на максимальную прибыль и степени пессимизма на минимальную прибыль (максимальное и минимальное значения для альтернативы определяются по строке).

- за оптимальную альтернативу выбирается та, которой соответствует максимальное значение ожидаемой ценности.

Е(А)=max (max a_ij * α + min a_ij * β) (1.4)

При α=0, β=1 получаем правило максимакса (критерий оптимизма). При α=1, β=0 получаем критерий Вальда (критерий пессимизма). [1]

1.3 Методы прогнозирования. Аддитивная модель

Временной ряд (ряд динамики) - это совокупность значений какого-либо показателя за несколько последовательных моментов или периодов времени. Каждый уровень временного ряда формируется под воздействием большого числа факторов, которые условно можно подразделить на три

группы:

1. факторы, формирующие тенденцию ряда;

2. факторы, формирующие циклические колебания ряда;

3. случайные факторы.

В большинстве случаев фактический уровень временного ряда можно представить как сумму или произведение трендовой, циклической и случайной компонент. Модель, в которой  временной   ряд  представлен как сумма перечисленных компонент, называется аддитивной моделью  временного   ряда . [2]

Общий вид аддитивной модели выглядит так:

A = T + S + E,

Где А - фактическое значение,

Т – трендовое значение,

S – сезонная вариация,

Е – ошибка прогноза.

В моделях с   с мультипликативной компонентой общая процедура  анализа состоит из следующих шагов:

Шаг 1. Расчет значений сезонной компоненты.

Шаг 2. Вычитание сезонной компоненты из фактических значений. Этот процесс называется десезонализацией данных. Расчет тренда на основе полученных десезонализированных данных.

Шаг 3. Расчет ошибок как разности между фактическими и трендовыми значениями.

Шаг 4. Расчет среднего отклонения (MAD) или среднеквадратической ошибки (MSE) для обоснования соответствия модели исходным данным или для выбора из множества моделей наилучшей. [4]