10 Вопрос Функции пользователя в языке Паскаль.

Функции в Паскале

Подпрограмма - автономная часть программы, выполняющая определенный алгоритм и допускающая обращение к ней из различных частей общей программы.

В языке Паскаль существует два вида подпрограмм: процедура (PROCEDURE ) и функция ( FUNCTION ).

Набор встроенных функций в языке Паскаль достаточно широк (ABS, SQR, TRUNC и т.д.). Если в программу включается новая, нестандартная функция, то ее необходимо описать в тексте программы, после чего можно обращаться к ней из программы. Обращение к функции осуществляется в правой части оператора присваивания, с указанием имени функции и фактических параметров. Функция может иметь собственные локальные константы, типы, переменные, процедуры и функции. Описание функций в Паскале аналогично описанию процедур. Отличительные особенности функций: - результат выполнения - одно значение, которое присваивается имени функции и передается в основную программу;

- имя функции может входить в выражение как операнд.

Функция, определенная пользователем, состоит из заголовка и тела функции. Заголовок содержит зарезервированное слово function, идентификатор (имя) функции, заключенный в круглые скобки, необязательный список формальных параметров и тип возвращаемого функцией значения. Тело функции представляет собой локальный блок, по структуре аналогичный программе:

function <имя> (Формальные параметры) : тип результата;

const ...;

type ...;

var ...;

begin

<операторы функции>

end;

В разделе операторов должен присутствовать, по крайней мере, один оператор, присваивающий имени функции значение. В точку вызова возвращается результат последнего такого присваивания.

Обращение к функции осуществляется по имени с необязательным указанием списка аргументов. Каждый аргумент должен соответствовать формальным параметрам, указанным в заголовке, и иметь тот же тип.

Пример. Написать подпрограмму-функцию степени аx, где a, х – любые числа. Воспользуемся формулой: аx = ex ln a

program p2;

var f, b, s, t, c, d : real; { глобальные параметры}

function stp (a, x : real) : real;

var y : real; { локальные параметры}

begin

y := exp (x * ln ( a)) ;

stp:= y;{присвоение имени функции результата вычислений подпр-мы}

end; { описание функции закончено }

begin {начало основной программы }

d:= stp (2.4, 5); {вычисление степеней разных чисел и переменных }

writein (d, stp (5,3.5));

read (f, b, s, t); c := stp (f, s)+stp (b, t);

writeln (c);

end.

11 Вопрос Рекурсия. Рекурсивные функции.

Реку́рсия — процесс повторения элементов самоподобным образом. Например, если два зеркала установить друг напротив друга, то возникающие в них вложенные отражения суть одна из форм бесконечной рекурсии.Термин «рекурсия» используется в различных специальных областях знаний — от лингвистики до логики, но наиболее широкое применение находит в математике и информатике. В математике и информатике рекурсия имеет отношение к методу определения функций: рекурсивно заданная функция в своём определении содержит себя, в частности, рекурсивной является функция, заданная рекуррентной формулой. Таким образом, можно одним выражением дать бесконечный набор способов вычисления функции, определить множество объектов через самого себя с использованием ранее заданных частных определений.

В программировании рекурсия — вызов функции (процедуры) из неё же самой, непосредственно (простая рекурсия) или через другие функции (сложная или косвенная рекурсия), например, функция вызывает функцию , а функция — функцию . Количество вложенных вызовов функции или процедуры называется глубиной рекурсии.

Преимущество рекурсивного определения объекта заключается в том, что такое конечное определение теоретически способно описывать бесконечно большое число объектов. С помощью рекурсивной программы же возможно описать бесконечное вычисление, причём без явных повторений частей программы.

Реализация рекурсивных вызовов функций в практически применяемых языках и средах программирования, как правило, опирается на механизм стека вызовов — адрес возврата и локальные переменные функции записываются в стек, благодаря чему каждый следующий рекурсивный вызов этой функции пользуется своим набором локальных переменных и за счёт этого работает корректно. Оборотной стороной этого довольно простого по структуре механизма является то, что на каждый рекурсивный вызов требуется некоторое количество оперативной памяти

компьютера, и при чрезмерно большой глубине рекурсии может наступить переполнение стека вызовов. Вследствие этого, обычно рекомендуется избегать рекурсивных программ, которые приводят (или в некоторых условиях могут приводить) к слишком большой глубине рекурсии.

Имеется специальный тип рекурсии, называемый «хвостовой рекурсией». Интерпретаторы и компиляторы функциональных языков программирования, поддерживающие оптимизацию кода (исходного или исполняемого), автоматически преобразуют хвостовую рекурсию к итерации, благодаря чему обеспечивается выполнение алгоритмов с хвостовой рекурсией в ограниченном объёме памяти. Такие рекурсивные вычисления, даже если они формально бесконечны (например, когда с помощью рекурсии организуется работа командного интерпретатора, принимающего команды пользователя), никогда не приводят к исчерпанию памяти. Однако, далеко не всегда стандарты языков программирования чётко определяют, каким именно условиям должна удовлетворять рекурсивная функция, чтобы транслятор гарантированно преобразовал её в итерацию. Одно из редких исключений — язык Scheme (диалект языка Lisp), описание которого содержит все необходимые сведения.

Любую рекурсивную функцию можно заменить циклом и стеком.

12 вопрос Массивы в языке Паскаль.

Поговорим о массивах в Паскале. Массив представляет собой последовательность элементов одного типа. Каждый массив характеризуется следующими особенностями:

каждый компонент, входящий в массив, можно обозначить явно и к нему устанавливается прямой доступ,

кол-во компонент, входящих в массив, может быть определено при его описании и в последующем не изменяется.

Чтобы обозначить компонент массива, используют имя переменной (переменной-массива), а также индексы, которые указывают необходимый элемент. Индекс может иметь только порядковый тип (за исключением longint). Часто используют интервальный тип (отрезок, диапазон). Приведем описание типа массива:

имя типа - правильный идентификатор;

список индексов - совокупность одного, либо нескольких индексных типов, которые отделяются друг от друга запятыми;

тип - всякий тип данных.

При работе с программой в Паскале массивы можно как вводить, так и выводить, лишь по одному элементу.

Одномерным массивом называется фиксированное число элементов одинакового типа.

Вот пример программы на одномерный массив: ввод и вывод.

Определение переменной в качестве массива возможно при ее описании без первоначального описания типа используемого массива:

В случае, когда массивы a и b описываются следующим образом:

то у переменных a и b будет разный тип. Чтобы обеспечить совместимость типов необходимо описать переменные через первоначальное описание типа. Если массивы имеют идентичные типы, то в исходном коде программы один массив можно присвоить другому. В соответствии с этим значения переменных одного массива присваиваются значениям элементов другого массива. Для массивов в Паскале не определены операции отношения. Сравнение двух массивов возможно только по каждому элементу.

Многомерные массивы - массивы, каждым элементом которых являются массивы.

Представим примеры описания двумерных массивов.

Пример 1.

Пример 2.

Глубина вложенности массивов представляется произвольной, вследствие этого размерность массива (число элементов, входящих в состав списка индексных типов) не ограничена, но не может превышать 65520 байт.

При работе с многомерными массивами мы организуем вложенные циклы. Например, для заполнения двумерного массива (матрицы) случайными числами пользуются следующими командами:

Чтобы красиво вывести на экран двумерный массив, используйте конструкцию вида: