Задачи по географии

При орієнтуванні топографічної карти компас можна прикладати до будь-якої вертикальної лінії кілометрової сітки.  Для роботи з картою з використанням компаса потрібно знати поправку напрямку.  Поправка напрямку (П) - це кут, що утворюється між напрямком магнітного меридіана і напрямком вертикальної лінії кілометрової сітки і визначається за формулою (мал. 18):  П = δ-у;  де П - поправка напрямку; δ - магнітне схилення; у- зближення меридіанів. 

Задача 1

Визначити поправку напряму, якщо відомо, що магнітне схилення східне і становить 8 = + 6°12', а зближення меридіанів західне і становить у = - 2°24'.  Розв'язання: вираховуємо поправку напрямку за наведеною формулою з урахуванням величини магнітного схилення і зближення меридіанів:  П = 5 - у = 6°12' - (- 2°24') = 8°36'.  Відповідь: поправка напряму становить 8°36'.  Поправку напрямку при роботі з топографічною картою враховують для того, щоб точно встановити напрямок північ-південь карти з дійсним напрямком північ-південь на місцевості. Справа в тім, що вертикальні лінії координатної сітки карти і магнітний меридіан - напрямок, вздовж якого показує стрілка компаса - не співпадають з напрямком дійсних (істинних) меридіанів, які сходяться на полюсах в одній точці.  Кут, що утворюється між дійсним (істинним) і магнітним меридіаном даної точки, називається магнітним схиленням (δ), тобто це кут, утворений між північними напрямками дійсного і магнітного меридіанів. Якщо північний кінець магнітної стрілки відхиляється на схід від дійсного (істинного) меридіана, то схилення називається східним і береться із знаком „+", а якщо відхилення стрілки на захід - західним, і береться із знаком „-„. До речі, потрібно пам'ятати, що магнітне схилення не є величиною постійною. Воно є проявом магнітних властивостей Землі і може змінюватися навіть для однієї точки з року в рік.  Кут, що утворюється між вертикальною лінією координатної (кілометрової, прямокутної) сітки карти і напрямком на дійсний (істинний) меридіан даної точки, називається зближенням меридіанів (у).

Воно, як і магнітне схилення, також може бути східним (із знаком „+"), якщо північний кінець вертикальної лінії кілометрової (прямокутної) сітки відхиляється на схід, і західним (із знаком „-„), якщо відхилення в протилежну сторону. Зближення меридіанів має додатне значення, якщо точка знаходиться на схід від осьового меридіана зони (осі X), і від'ємне, якщо на захід.  При необхідності величину зближення меридіанів визначають за формулою:  у = (λ-λо) sin φ,  де λ - довгота даної точки;  λо - довгота осьового меридіана зони, в якому знаходиться точка;  φ - широта даної точки.  Широту і довготу точки визначають за картою, а довготу осьового меридіана зони розраховують за формулою:  λо= 6° х N - 3°; -  де N – номер зони:  Для того щоб визначити номер зони (N), потрібно географічну довготу даної точки поділити на 6° (протяжність зони) і додати 1. Отримане число заокруглюють до меншого цілого числа, яке й буде номером зони. Тобто користуються такою формулою:  N = λ:6° + 1.   

Задача 2

   Визначити величину зближення меридіанів для точки, яка має географічні координати φ = 5°30' пн. ш. і λ = 30°30' сх. д.  Розв'язання:  1) Визначаємо номер зони:  N = λ : 6° + 1 = 30°30' : 6° + 1 = 6;  2) Визначаємо довготу осьового меридіана зони за формулою:  λо = 6° х N - 3° = 6° х 6 - 3° = 33°;  3) За чотиризначними математичними таблицями  (таблицею В.М. Брадіса) визначаємо, чому дорівнює sin 51°30';  це буде становити 0,7826;  4) Отримані дані підставляємо в формулу, за якою  визначаємо величину зближення меридіанів:  у = (λ - λо) sin φ = (30°30' - 33°) sin 51°30' = - 2°30' х 0,7826 = -1°57'.  Відповідь: величина зближення меридіанів становить - 1°57'.  Дані про величину поправки напрямку і її складових (магнітного схилення і зближення меридіанів) розміщують у вигляді схеми під лівою південною стороною рамки карти.

Як правило, величина магнітного схилення і зближення меридіанів подаються в градусах.  Величини поправки напрямків необхідні для того, щоб можна було швидко переходити від дирекщйних кутів, виміряних за топографічною картою транспортиром, до відповідних їм магнітних азимутів, і навпаки.  При встановленні компаса по лінії координатної (кілометрової, прямокутної) сітки враховують поправку напрямку як сумарну величину, яка включає в себе магнітне схилення і зближення меридіанів, а при встановленні компаса по боковій стороні рамки карти враховують тільки магнітне схилення.   

Задача 1

Обчисліть відносну висоту між найвищою та найнижчою точками земної кулі. Розв'язання: Найвищою точкою земної кулі є гора Джомолунгма, висота якої 8848 м, а найнижчою - Маріанський жолоб - 11022 м. Тому відносна висота буде становити 19870м 8848 м - (- 11022 м) = 19870 м. Відповідь: відносна висота між найвищою та найнижчою пунктами земної кулі становить 19870 м

ТЕОРІЯ

На теплові процеси літосфери впливає тепло, що надходить від Сонця, але тільки до глибини 20-30 м, а більшою мірою - процеси радіоактивного розпаду, що відбуваються в надрах Землі. Добові коливання температури повітря відчутні до глибини 1-2 м, а річні - значно глибше. Так, у помірних широтах і в районах з континентальним кліматом вони сягають глибини 20-30 м, де залягає шар постійної температури - ізотермічний горизонт. 

Отже, ізотермічний горизонт — це шар постійної температури земної кори, яка не залежить від пори року і часу доби. Температура ізотермічного горизонту в середньому дорівнює середньорічній температурі даної місцевості.  Нижче ізотермічного горизонту температура поступово підвищується.  Геотермічний градієнт - це величина, на яку зростає температура земної кори з опусканням на кожні 100 м. У середньому геотермічний градієнт земної кори становить З °С на кожні 100 м глибини.  Геотермічний ступінь - це величина, яка вказує, на яку кількість метрів потрібно опуститися, щоб температура зросла на 1°С. У середньому геотермічний ступінь становить 33 м/°С.  З глибини приблизно 20 км зростання температури сповільнюється, і всередині Землі вона досягає 4000-5000°С. 

Задача 1 Якою приблизно буде температура на дні шахти глибиною 845м, якщо середньорічна температура у цій місцевості 8,4°С, геотермічний градієнт - 30°С на кожен кілометр, а ізотермічний горизонт міститься на глибині 20 м?  Розв'язання: 1) Оскільки ізотермічний горизонт міститься на глибині 20 м, то збільшення температури відбуватиметься на протяз 825 м:  845 м - 20 м = 825 м;  2) Визначаємо, на скільки зміниться температура, якщо опуститися на глибину 825м:  825м : 1000м х 30°С = 24,75°С;  3) Визначаємо температуру на дні шахти, знаючи, що середньорічна температура (температура ізотермічного горизонту) становить 8,4°С: 8,4°С + 24,75°С = 33,15°С.  Відповідь: температура на дні шахти глибиною 845 м буде становити приблизно 33°С.   

Задача 2 В Італії на Флегрейських полях (область Тоскана) геотермічний ступінь гірських порід 0,7 м/°С. Середня річна температура 14°С. Визначте, на якій глибині температура становитиме 100°С, якщо ізотермічний горизонт міститься на глибині 10 м.  Розв'язання: Дано:  Гт. ст. (геотермічний ступінь) - 0,7м/°С; а середній -ЗЗм/°С;  Середня річна температура - 14°С;  Із.г. (ізотермічний горизонт) -10 м.  Визначити: глибину, де температура становитиме 100°С.  1) 100°С- 14°С = 86°С;  2) 0,7 м/°С х 86°С = 60,2 м;  3)60,2м+ 10 м = 70,2 м.  Відповідь: температура 100°С буде приблизно на глибині 70 м.   

Задача 3 Один з найбільших геотермічних ступенів виявлено в районі штату Алабама (США). Визначте його величину, якщо відомо, що вода тут може закипіти на глибині 11584,2 м, ізотермічний горизонт міститься на глибині приблизно 9 м, а середньорічна температура 16°С.  Розв 'язання:  Дано:  Температура 100°С - 11584,2 м; Ізотермічний горизонт -9 м;  Середня річна температура - 16°С; Геотермічний ступінь (м/°С) - ?  1) 11584,2 м-9м = 11575,2 м;  2) 100°С- 16°С = 84°С;  3) 11575,2 м : 84°С = 137,8 м/°С.  Відповідь: геотермічний ступінь становить 137,8 м/°С.    

Задача 1

Кожен аркуш топографічної карти обмежований лініями, що утворюють рамку топографічної карти. Це зовіїішня, внутрішня та мінутна рамки. Внутрішня решка - це трапеція, яка утворена тонкими суцільними лініями. Бічні лінії цієї трапеції - меридіани, а верхня і нижня основи - паралелі. Внутрішня рамка обмежовує зображення місцевості на карті. Паралельно до внутрішньої рамки проводиться зовнішня рамка, яку ще називають оформительська. Це одна широка лінія, яка надає карті закінченого вигляду і ніби відокремлює її поле від позарамкового оформлення. Між внутрішньою і зовнішньою рамками розташована мінутна рамка, що утворена двома паралельними лініями (двома бічними вертикальними і двома нижньою і верхньою горизонтальними, які поділені відповідно на мінути широти і довготи). Мінути широти і довготи почергово позначаються двома паралельними лініями і однією жирною лінією. У свою чергу кожна мінута (Г) широти і довготи поділена точками на шість однакових частин, по 10" (секунд) у кожній. Ці точки утворюють так звану додаткову секундну рамку, яка дозволяє з великою точністю визначати географічні координати різноманітних об'єктів на топографічних картах. Для того щоб визначити географічні координати будь-якої точки, треба провести через неї дві лінії, що є перпендикулярами до сторін рамки карти і прочитати на ній значення широти й довготи з точністю до секунд. Якщо значення паралелей наростають із півдня на північ, то це вказує на те, що широта північна (пн. ш.), а якщо навпаки, значення паралелей наростають із півночі на південь - південна (пд. ш.). Що стосується визначення довготи, то судять за меридіанами. Якщо їх значення наростає із заходу на схід, то це значить, що довгота східна (сх. д.), а якщо із сходу на захід - західна (зх. д.).

Задача 1

  Визначте на якій відстані від екватора розташований об'єкт, якщо його прямокутні координати такі: Х= 6756560; Y = 4555450.  

Задача 2

  Відомо прямокутні координати точок А і В: А (X- 5585150; Y. - 4757325); В (X = 3585300; Y = 4957325). Яка з цих двох точок знаходиться ближче до екватора і на скільки?  

Задача 3

На топографічній карті масштабу 1 : 10 000 у квадраті 66-15 позначені колодязь і пам'ятник, які мають такі плоскі прямокутні координати: колодязь - X = 6066800; Y = 4315600, пам'ятник - X = 6066400; Y = 4315300. Накресліть квадрат 66 - 15 та визначте відстань на місцевості між зазначеними об'єктами.

Задача 4

Визначте масштаб топографічної карти, на якій відстань між точками А і В, які мають такі плоскі координати: А (X = 6066325; Y = 4311500);В (X = 6065825; Y = 4311500), становить 2 см (Відповідь: 1 : 25 000)

ТЕОРІЯ Як зазначалося раніше, координатні осі і початок координат кожної зони мають цілком визначене географічне положення на земній поверхні, що забезпечує взаємозв'язок прямокутних координат окремих зон між собою і з системою географічних координат на земному еліпсоїді. Цей взаємозв'язок дозволяє при необхідності визначати прямокутні координати точок за відомими географічними координатами і навпаки.  Наприклад, потрібно визначити прямокутні координати точки за відомими географічними координатами. Припустимо, що пункт має такі географічні координати: 50" пн. ш. і 23" сх. д.  Координату X , тобто відстань від екватора до заданої точки, визначаємо, помноживши значення широти, що виражене в градусах, на довжину дуги 1° меридіана (довжина дуги 1" меридіана приблизно дорівнює 111,1 км, а географічна широта точки - 50° пн. ш.). Звідси, X - 50° пн. ш. х 111,1 км = 5555 км.  Для визначення координати Y потрібно знати, в якій зоні розташований пункт. Оскільки відлік зон ведеться від Гринвіцького меридіана із заходу на схід, то номер зони можна визначити шляхом підбору: перша зона - від 0° до 6°; друга зона -від 6° до 12°; третя - від 12° до 18°; четверта - від 18° до 24° і т. д. Отже, наш пункт знаходиться в четвертій зоні, тому що його довгота становить 23° сх. д. Є й інший спосіб, за допомогою якого мслкна визначити номер зони. Для цього потрібно довготу пункту 23° поділити на протяжність зони у дугових одиницях, тобто на 6°, а отриманий результат (3,8) заокруглити до більшого цілого числа - 4: 23° : 6° = 3,8  Тобто, номер геодезичної зони визначається за формулою: N= λ : 6°, де N - номер зони; λ - географічна довгота; 6° -протяжність зони у дугових одиницях. Далі визначаємо довготу осьового меридіана зони, пам'ятаючи, що об'єкт розташований у четвертій зоні між 18° сх. д. і 24° сх. д. Це можна зробити різними способами.  Перший спосіб: так як осьовий меридіан ділить шестиградусну зону на дві рівні частини (західну і східну), то 6° : 2 = 3°. Потім до 18° сх. д. додаємо 3°, або ж від 24° сх. д. віднімаємо 3° і таким чином визначаємо, що осьовий меридіан зони матиме довготу 210 сх. д.  Другий спосіб - це визначення осьового меридіана зони за формулою:  λо = N х 6° - 3° = 4 х 6° - 3° = 21°, де  λо - довгота осьового меридіана зони; N - номер зони.  Отже, осьовий меридіан 4-ої зони λо = 21 ° сх. д.  Знаючи довготу осьового меридіана зони та географічну довготу пункту, визначаємо відстань у градусах від об'єкта до осьового меридіана зони:  23° сх. д. - 21° сх. д. = 2°.  Звідси робимо висновок, що пункт розташований у 4-й зоні, віддалений від екватора на 50°, а відносно осьового меридіана він розташований східніше на 2°.  Для того щоб визначити координату Y, ми повинні знати, чому дорівнює довжина дуги 1° на 50-ій паралелі. Це можна зробити за допомогою шкільних атласів для 6, 7 та 8 класів, де на фізич#и* картах біля паралелей зазначається довжина дуги 1° на тій чи ініИ'й паралелі, або за допомогою спеціальних таблиць. Наприклад, визначити чому дорівнює довжина дуги 1° на паралелі 50°, потрібно довжину дуги 1° екватора, яка становить 111,3 КМ, помножити на косинус 50° (косинус будь-якої паралелі можна визначити за чотиризначними математичними таблицями В.М. Брадіса або за допомогою калькуляторів, де є ця функція). Ця величина становить 71,7 км.  Умовно осьовий меридіан будь-якої зони позначають числом 500 км, і якщо точка розташована на схід від осьового меридіана зони, то її значення будуть більшими за 500: 500 км + (71,7 км х 2) = 643,4 км.  Отже, координата Y = 643,4 км. А щоб знати, в якій розташований об'єкт, потрібно попереду координати Y написати число, яке показує номер зони, тобто 4: Y = 4643,4  Прямокугні координати точки записуємо у вигляді семизначних чисел, тобто у метрах. Звідси, X = 5555000; Y Іо-І 1400  Далі розглянемо приклад переходу від прямокутних координат до географічних координат. Якщо висока точність при переході від прямокутних координат до географічних не потрібна, то користуються такими формулами:  φ = X : 111,1 (для визначення географічної широти);  λ = N х 6° - 3° + (Y - 500) : (111,1 х Cos φ) (для визначення географічної довготи);  де φ - географічна широта точки;  λ - географічна довгота точки;  N - номер зони;  X - абсциса точки (км);  Y - ордината точки (км);  111,1 - довжина дуги 1° меридіана (км).  Наприклад, визначити географічні координати об'єкта, що розташований на території України, якщо його прямокутні координати становлять: X = 5533000; Y = 6655000.  Розв'язання: φ = Х: 111,1 = 5533000: 111,1 = 50°;  λ = N х 6°-3° + (Y-500):(111.1 х cos φ) = 6 х 6°-3° + (655-500) : (111,1 х 0,6428) = 33 + 2 = 35°.  Отже, об'єкт має такі географічні координати: 50° пн. ш., 35° сх.д.   

Задача 1 Визначте відстань від заданої точки до Північного полюса, якщо її прямокутні координати становлять: X = 5555000; Y = 4375800.   

Задача 2 Населений пункт має географічні координати 50° пн. ш. і 22° сх. д. Провівши відповідні розрахунки, визначте його прямокутні координати. (Довжина дуги 1° на 50-й паралелі становить 71,7 км).   

Задача 3 Визначте прямокутні координати точки, якщо її географічні координати 60° пн. ш. і 30° сх. д.