Задача № 23.
На основі класичної моделі рівноважного обсягу виробництва розрахувати рівень середньої ціни, якщо сукупний випуск товарів в країні складає 30 млрд. грн.; кількість грошей в обігу дорівнює 10 млрд. грн., а швидкість їх обігу дорівнює 6.
Розвўязок
Використовуючи рівняння обміну І. Фішера: МЧV=PЧQ, де М – грошова маса; V – швидкість обертання грошей; Р. – рівень товарних цін; Q – кількість товарів, знаходимо середній рівень цін Р = 2.
До розділу 7
Задача № 24.
В умовах економічної рівноваги та повної зайнятості державні закупівлі збільшилися на 20 млн. грн., а непрямі податки на бізнес – на 10 млн. грн. Розрахуйте інфляційний розрив при умові, що гранична схильність до споживання дорівнює 0,8.
Розвўязок.
Гранична
схильність до споживання (MPC) – це
величина, яка показує, наскільки зміниться
обсяг споживання (
)
при зміні використовуваного доходу на
одну одиницю (
),
і визначається за формулою: MPC =
.Ця
модель показує, яка частина додаткового
доходу йде на приріст споживання.
При зміні державних витрат і податкових надходжень необхідно розрахувати мультиплікатори державних витрат і податків, які визначаються за формулами:
Мультиплікатор державних витрат mg = DY/DG = 1/1 – МРС, тобто дорівнює 5.
Мультиплікатор податків mt = – DY/DT = – МРС/1 – МРС, тобто дорівнює (– 4).
З врахуванням мультиплікаторів отримуємо: DG × mg = 20 × 5 = 100 млн. грн..,
DT × mt = 10 ×(–4) = – 40 млн.грн. Отже, інфляційний розрив буде дорівнювати 100 – 40 = 60 млн. грн.
Задача №23. Розгляньте дані таблиці:
Розрахуйте на основі даних таблиці середні і граничні податкові ставки. Яким є даний податок: прогресивним, пропорційним або регресивним?
Розвўязок
Середню ставку податку (ATR) як відношення обсягу податків (Т) до величини доходу(Y), який оподатковується підраховуємо за формулою:
ATR = T/Y.
Граничну податкова ставку (MTR) як відношення приросту виплачуваних податків до приросту доходу, або частку податків, яка сплачується з гривні додаткових доходів, розраховуємо за формулою:
MTR =
,
де
-приріст
податків;
-приріст
доходу.
Відповідно за повнюємо таблицю.
|
Прибуток |
Податок |
Середня податкова ставка |
Гранична податкова ставка |
|
0 |
0 |
0 10 |
0 |
|
50 |
5 |
10 |
10 |
|
100 |
15 |
15 20 |
20 |
|
150 |
30 |
20 30 |
30 |
|
200 |
50 |
25 |
40 |
|
250 |
75 |
30 |
50 |
Податок в даному випадку є прогресивним, тому що середня податкова ставка підвищується із зростанням доходу.
Задача № 25.
Нехай функція споживання має вигляд:
С = 200 +0,6 Y;
І = 500 млн.грн.
Необхідно визначити рівноважний національний доход та його зміну при зростанні інвестицій (І) на 100 млн. грн.
Розв'язок
Інвестиції (І) дорівнюють заощадженням(S), тобто 500 млн. грн;
Споживання разом із заощадженням дорівнюють доходу, тобто С + S = Y, звідси заощадження S = Y – С або S = Y – (200 + 0,6 Y) Ю 500 = Y – 200 – 0,6 Y Ю 0,4Y= 700 Ю Y= 1750 млн. грн.
Визначаємо мультиплікатор за формулою: m = DY/DY, звідси DY = DY×m.
Мультиплікатор дорівнює m = 1:0,4 = 2,5, а приріст рівноважного національного доходу після зміни інвестицій
DY = 100 × 2,5 = 250 млн. грн.
Задача № 25.
Функція заощадження має вигляд S = – 20 + 0,4 Y;
інвестиції (І) дорівнюють 20 млн. грн.
Необхідно визначити:
а) рівноважне значення національного доходу (Y), мультиплікатор (m) та обсяг заощаджень (S);
б) як зміняться рівноважні значення Y, та обсяг заощаджень, якщо населення при кожному рівні доходу буде зберігати на 5 млн. грн. більше. Поясніть “парадокс” отриманого результату.
Розв'язок
а) Оскільки інвестиції формують заощадження, тобто І = S, то S = 20 млн. грн.
Підставляємо отримане значення S у функцію заощадження:
20 = – 20 + 0,4 Y, звідки 0,4 Y = 40 і національний доход (Y) = 100 млн. грн.;
Далі визначаємо мультиплікатор за формулою m = 1/MPS, а оскільки гранична схильність до заощадження дорівнює 0,4, то мультиплікатор (m) = 2,5;
б) зростання заощаджень (визначене за умовою) призведе до скорочення споживання (С) і відповідно сукупного попиту (AD) на величину (m · DS). На таку ж величину скоротиться рівноважний національний доход, тобто
DY = – m Ч DS, звідки приріст споживання DC = –5 Ч 2,5 = – 12,5 млн. грн.
Y1= Y+ DC, звідки Y1 = 100 + (–12,5) = 87,5 млн. грн.
S1, за умовою зросли на 5 млн. грн., тому функція заощаджень буде мати вигляд:
S1 = – 20 + 5 + 0,4Y1 , звідки S1 = – 15 + 0,4 Ч 87,5 = – 15 + 35 = 20 млн. грн., а це означатиме, що рівень заощаджень не змінився:
S1 = S = 20 млн. грн.
“Парадокс” отриманого результату пояснюється таким чином: зростання заощаджень призвело до скорочення споживання (С) і відповідно сукупного попиту (AD). Скорочення сукупного попиту (AD) призвело до скорочення сукупної пропозиції (AS), тобто рівноважного доходу Y1 = 87,5 млн. грн. і відповідно до скорочення доходу кінцевого використання домашніх господарств, та тієї його частини, що йде на заощадження (S1). Таким чином, у даному прикладі заощадження (S1) не зросли, а залишились на тому ж рівні:
S1 = 20 млн. грн.