Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Строительная механика Черноусова

.pdf
Скачиваний:
19
Добавлен:
22.03.2015
Размер:
402.23 Кб
Скачать

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Владимирский государственный университет

Кафедра сопротивления материалов

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ В СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМЫХ РАМАХ

Методические указания к выполнению расчетно-проектировочной работы

по дисциплине «Строительная механика»

Составитель И.А. Черноусова

Владимир 2007

УДК 624.04 ББК 38.112

О-62

Рецензент

Кандидат технических наук профессор Владимирского государственного университета

В.Ю. Щуко

Печатается по решению редакционно-издательского совета Владимирского государственного университета

Определение перемещений в статически определимых О-62 рамах : метод. указания к выполнению расчетнопроектировочной работы по дисциплине «Строительная механика» / Владим. гос. ун-т ; сост. И. А. Черноусова. –

Владимир : Изд-во Владим. гос. ун-та, 2007. – 28 с.

Содержат варианты заданий к расчетно-проектировочной работе по строительной механике и примеры ее выполнения по теме «Определение перемещений в статически определимых системах». Способствуют выработке навыков определения перемещений.

Предназначены для студентов строительных специальностей 270102 «Промышленное и гражданское строительство», 270205 «Автомобильные дороги и аэродромы» очной формы обучения.

Табл. 1. Ил. 13. Библиогр.: 3 назв.

УДК 624.04 ББК 38.112

2

Цель методических указаний – помочь студентам овладеть методами определения перемещений в статически определимых системах.

Включают задание, указания к выполнению расчетнопроектировочной работы и примеры решения задачи. Самостоятельная работа над заданиями поможет студентам приобрести необходимые навыки в решении задач по указанной теме. Эти навыки и полученные знания послужат основой для изучения методов расчета статически неопределимых систем, что, в свою очередь, является очень важным шагом для решения задач проектирования и конструирования инженерных сооружений.

Приведенные варианты заданий соответствуют программе курса строительной механики.

ЗАДАНИЕ

Для двух рам, выбранных в соответствии с вариантом по рис. 1, требуется:

1.Построить эпюры внутренних силовых факторов.

2.Для заданного сечения К определить вертикальное и горизонтальное перемещения, а также угол поворота. Жесткости стержней принять одинаковыми.

Данные для расчета взять из таблицы.

3

№ п/п

l1,

l2,

h,

F1,

F2,

q1,

q2,

M1,

M2,

Сечение

 

м

м

м

м

м

кН/м

кН/м

кН·м

кН·м

 

1

2

2

3

4

-

3

-

5

-

K1

2

2

3

3

6

-

4

-

6

-

K2

3

3

2

3

8

-

2

-

8

-

K3

4

3

3

4

10

-

3

-

10

-

K1

5

3

4

5

12

-

4

-

12

-

K2

6

4

3

5

4

-

2

-

14

-

K3

7

4

4

5

6

-

3

-

16

-

K1

8

4

5

6

8

-

4

-

18

-

K2

9

5

4

6

10

-

2

-

20

-

K3

10

5

5

6

12

-

3

-

18

-

K1

11

5

6

7

-

4

-

2

-

6

K2

12

6

5

7

-

6

-

3

-

7

K3

13

6

6

8

-

8

-

2

-

8

K1

14

4

6

7

-

10

-

3

-

9

K2

15

6

4

6

-

12

-

2

-

10

K3

16

5

7

8

-

4

-

3

-

12

K1

17

7

5

8

-

6

-

2

-

14

K2

18

6

7

9

-

8

-

3

-

16

K3

19

7

6

9

-

10

-

2

-

18

K1

20

7

7

9

-

12

-

3

-

20

K2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ ЗАДАНИЯ

Вычертить раму в масштабе с указанием заданных размеров и нагрузки.

Вычислить число степеней свободы системы:

W = 3d – 2ш – соп,

где d - количество дисков, образующих систему; ш - количество простых шарниров, соединяющих диски; соп - количество опорных связей.

4

h/2 h/2 h/2

h/2 h/2 h/2

h/2 h/2

h/2 h/2

q2

 

 

К2

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F2

q1

 

 

 

 

 

M1

F1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

К1

 

 

 

 

 

 

 

К3

 

 

 

M2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M1

 

 

 

 

F2

2 F1

 

 

 

 

F1

 

 

К2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M2

 

 

К1

q1

 

q2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

К3

F2

q1

К2

3

К1

M2

q2

F1

К3

M1

 

 

F1

q1

4 F2

 

 

К1 К2

 

q2

 

F1

К3

F2

 

M2

 

M1

 

l1 l2

Рис. 1

 

 

F1

К1

M1

F2

q1

2

 

h/

 

 

 

 

К2 К3

 

 

 

 

 

h

M2

 

 

q2

 

 

 

К2

q1

 

 

 

 

 

К1

F2

 

h/2

К3

M1

 

 

 

 

M2

 

 

h/2

 

 

q2

 

 

 

q1

F2

К1

 

 

 

К2

M2

 

q2

 

h/2

 

 

F1

 

M1

h/2

 

 

 

К3

 

 

M2

q1

 

К1

 

 

 

 

M1

К2

 

 

 

h/2

 

К3

 

2

 

q2

 

 

 

 

h/

l1 l2

5

6

7

8

5

 

 

M1

 

 

9

M1

 

 

q1

M2

 

 

q2

К3

 

 

 

 

2

 

q1

 

 

 

 

 

 

h/

 

 

 

 

F1

F2

К2

К3

 

 

 

 

 

 

h/2

 

К2

К1

 

 

 

 

 

 

 

F2

 

 

К1

 

 

 

h

 

 

 

 

q2

 

 

 

 

 

 

 

 

F1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h/2

 

M2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F1

10

 

F1

 

q1

 

 

 

 

 

 

 

 

2

M1

q2

К2

q1

 

 

 

К2

К1

 

h/

 

 

 

 

 

 

 

 

M2

h

h/2

 

 

F2

К1

 

 

 

 

 

M2

 

 

 

 

q2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

К3

 

 

 

 

 

M1

 

 

h

h/

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

К3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M1

 

F2

 

F2

q1

M2

 

F1

 

 

11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h/2

К2

 

К1

 

 

 

К1

 

 

К2

 

 

 

 

 

M1

q2

 

 

h/2

 

 

 

 

 

q2

 

 

 

h/2

M2

 

 

 

 

 

 

 

 

h/2

q1

F2

F2

q1

 

 

 

К3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

К3

 

 

 

 

 

 

F1

 

 

q2

F2

 

 

12

 

M1

 

q1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h/2

 

К2

 

 

F1

 

 

 

К2

h/2

M1

L

q1

 

 

 

 

 

M2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

К3

 

M2

 

 

 

 

F1

К3

h/2

 

 

 

 

 

F2

q2

 

 

h/2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

К1

 

l1

 

l2

 

l1

l2

 

l1

 

Рис. 1. Продолжение

6

13

14

15

16

h/2 h/2

h h/2

h/2 h/2

h/2 h/2

q2 M1 17

F2

К2 К3

К1

q1

F1 M2

M1

q1

18

F2

 

M2

 

К3

 

К1

К2

 

 

 

q2

 

 

 

F1

F2

q1

19

q2

 

 

 

К1 К2

К3

M2

 

 

F1

 

M1

M2

q1

F2

20

q2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

К3

 

К1

 

 

 

 

M1

К2

F1

l1

l2

l1

q1

К3

 

 

M2

 

M2

F1

q2

К1

M2

К2

q1

 

К3

 

F2

 

M1

q2

 

q2

 

 

К2

q1

 

 

 

 

К3

F2

 

F1

q2

 

 

К2

К1

 

 

 

F1

К2 К3

q1 К3

M2 F1

l1 l2 l2

Рис. 1. Продолжение

M1 21

К1

h

M1 22

h/2 h/2

F2

23

h

M1

h/2

24

2h/

F2 2h/

l1

7

 

 

q2

M2

 

25

F1

 

 

 

 

29

h/2

 

К1

К2

 

 

M2

 

 

К1

К2

 

M1

 

 

 

 

 

q2

 

 

h

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h/2

К3

F2

F1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

q1

q1

 

 

 

M1

h

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F1

К1

F2

 

 

M1

 

q2

 

 

 

q2

 

 

 

 

 

26

 

 

 

 

30

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h/2

 

 

К2

К1

 

 

 

 

 

 

h

 

 

 

 

 

 

 

К3

 

 

 

 

 

 

 

q1

 

 

 

 

 

 

 

 

F2

К3

M2

 

К2

 

К1

F2

h/2

 

 

 

F1

 

 

 

M1

q1

 

h

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

q2

 

 

27

 

F1

 

q2

 

31

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h/2

 

К1

 

 

 

 

К1

К2

 

 

F2

M1

 

 

M2

 

 

К3

 

 

M1

h

 

 

 

 

 

q1

q1

 

 

 

 

h/2

К3

 

F1

К2

 

 

 

M2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F2

 

 

 

 

 

 

 

 

M1

 

q2

 

28

F2

M1

 

 

 

32

 

 

F2

К2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h

 

 

К2

К3

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

F1

 

 

 

 

 

q1

h/

q1

 

 

К1

 

 

 

 

К3

 

 

 

 

 

 

F1

 

 

 

 

 

 

 

M2

 

 

 

q2

h

2

 

 

 

 

 

К1

 

 

h/

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M2

h

h/

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

l1

l2

l1

 

 

l1

l2

l2

l1

 

 

 

 

 

Рис. 1. Продолжение

 

 

 

 

8

 

 

 

q2

33

 

 

 

 

F2

 

 

 

 

 

 

h

M1

F1

К3

M2

 

 

 

К1

К2

 

M1

h

 

 

 

 

 

 

F2

К3

 

q1

 

 

h

 

 

 

q2

 

 

 

 

 

q2

F1

34

 

 

 

 

 

h

К2

К1 M1

 

 

F2

 

 

q2

h

M2

К3

q1

К2

 

 

 

h

 

 

 

q1

 

M1

q2

 

 

 

35 F2

 

 

 

 

 

 

h

 

К3

F1

 

 

M2

 

К2

 

 

 

 

 

 

 

F2

 

 

 

 

 

q1

 

 

 

 

К1

К2

 

 

 

 

 

 

q1

 

 

h

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

37

 

 

M2

h

 

 

 

F1

 

К2

q1

 

 

h

 

К1

 

 

 

 

 

F2 38

 

 

M1

h

F1

К3

К1

 

 

 

h

 

M2

 

 

F1

q2

 

 

 

 

39

 

 

 

К2 К3

M1

 

 

 

h

 

 

M2

h

h

h

q2

F1

36

q2

M1

F1

40

К2

 

К1

К1

 

F2

 

 

 

 

 

 

К3

M2

 

h

 

 

 

 

q1

 

К2

К3

q1

M1

 

M2

h

 

F2

 

 

 

 

 

 

l1 l2 l2 l1

l1 l2 l2

l1

 

Рис. 1. Окончание

9

Это число должно быть равно нулю, т.е. заданная рама должна быть статически определимой. В задании предложены сложные рамы, поэтому нужно быть особенно внимательным при списывании своего варианта. Неточно показанный шарнир может привести к тому, что рассматриваемая рама окажется геометрически изменяемой или статически неопределимой.

Построить эпюры внутренних силовых факторов в заданной раме от заданной нагрузки: эп. МF, эп. QF, эп. NF. Эти эпюры мы будем называть грузовыми.

Начать построение эпюр необходимо с определения реакций опор. При этом для многих схем рам придется кроме основных уравнений статики использовать дополнительные. Врезанные шарниры позволяют составить такие уравнения. Если в раме есть замкнутые контуры, их надо размыкать. Для этого можно построить поэтажную схему или отбросить затяжки. Эти затяжки заменяются продольными силами, величины которых можно найти, составив дополнительные уравнения статики.

Порядок определения реакций и способ размыкания замкнутых контуров остаются на рассмотрение расчетчика, но это должно быть проделано наиболее рациональным образом, так как рациональное решение уменьшает вероятность ошибки.

В расчетно-проектировочной работе должно быть приведено подробное описание определения реакций, а также показаны проверки правильности их определения.

Далее можно приступать непосредственно к построению эпюр. Эпюры в данной работе нужно строить методом сечений по характерным точкам без подробного описания. После того как будут построены эпюры, необходимо сделать проверку равновесия узлов.

Кроме грузовых эпюр, для определения перемещений нужно построить единичные эпюры изгибающих моментов. Для этого нужно в заданной раме без нагрузки приложить единичное воздействие. Это воздействие прикладывается в заданном сечении по направлению искомого перемещения. Для определения ли-

10

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.