3. Измерения

Перед началом работы ознакомьтесь с расположением приборов, входящих в состав установки для изучения затухающих колебаний. Внешний вид установки представлен на рис. 12.8. Установка состоит из осциллографа С1-65, магазина сопротивлений, магазина емкостей, магазина индуктивностей, коммутатора, источника питания.

Рис. 12.8. Внешний вид установки. К – выводы коммутатора, L – выводы магазина индуктивностей, R – клеммы магазина сопротивлений, С –клеммы магазина емкостей,  - выводы источника питания.

4. Порядок выполнения работы.

1. Соедините приборы в соответствии с принципиальной схемой (рис. 11.4). Пример монтажа установки приведен на рис. 12.9. Включите осциллограф и коммутатор в сеть.

2. Установите на магазинах значение сопротивления R = 0, емкость С = 0.1 мкф., индуктивность L = 0.1 мГн. Настройте осциллограф и получите устойчивую картинку затухающих колебаний на экране осциллографа. При необходимости, изменяя величину индуктивности и емкости, добейтесь, чтобы на экране наблюдалось несколько периодов колебаний.

Задание 1.

Изучение затухающих колебаний и измерение критического сопротивления.

1. Зарисуй полученную картинку затухающих колебаний. Используясь осциллографом, измерьте период колебаний. По формуле (12.13) рассчитайте теоретическое значение периода Т, используя значения емкости и индуктивности, выставленные на магазинах. Данные запишите в таблицу 1.

2. Измерьте критическое значение сопротивления. Для этого увеличивайте сопротивления R до тех пор, пока на экране будут отсутствовать затухающие колебания и процесс станет апериодическим. Для известных значений L и С по формуле (12.26) рассчитайте значение R_{кр рас}. Повторите измерения Т, R_кр. и расчеты для удвоенного (утроенного) значения L или С. Примечание: измерения периода производить при R = 0, а затем при тех же значениях C и L измерить R_кр. Данные занесите в таблицу 1.

Рис. 12.9 Вариант соединения приборов для наблюдения затухающих колебаний.

Таблица 1

С, мкф	L, мГн	Tэкс, мс.	Tрас., мс.	Rкр	Rкр рас

Задание 2.

Изучение затухающих колебаний при различных сопротивлениях контура.

1. Установите любое значения сопротивления конура из диапазона 10 Ом < R << R_кр. Рекомендуется такое выбрать значение, чтобы количество колебаний было больше трех. Измерьте в делениях сетки осциллографа амплитуды А₁, А₂ и А₃ затухающих колебаний (рис. 12.5), отстоящих на один период и запишите результаты измерений в таблицу. По формуле  = ln(A₁/A₂) рассчитайте логарифмический декремент затухания  для каждой пары значений А. Найдите среднее значение  = ½(₁ +₂) и запишите в таблицу. Используя значение Т рассчитайте коэффициент затухания .

2. Выполните измерения и расчеты при еще двух других значениях сопротивления контура.

3. Постройте график зависимости логарифмического декремента  от R и продлите график до пересечения с осью абсцисс (рис. 12.10). Отрезок R_L равен сопротивлению катушки колебательного контура, так как полное сопротивление контураR =R+R_L,

(12.29)

4. Используя данные таб. 2, рассчитайте по формуле (5.60) индуктивность L. Сопоставьте ранее найденное опытное значение критического сопротивления (таб. 1) с расчетным, учтя на этот раз сопротивление катушки R_L R_{кр. оп} = R_кр.рас+ R_L.

Рис. 12.10. Графическое построение для определения R_L.

Таблица 2

R	T	A1	A2	A3			RL	L	Rкр оп

Задание 3.

Измерение логарифмического декремента затухания с помощью фазовой кривой.

1. Установите сопротивление R = 100 Ом.

2. Выключите развертку осциллографа и наблюдайте на экране фазовую кривую. Переместите фазовую кривую так, чтобы фокус находился в центре сетки экрана.

3. Измерьте по фазовой кривой величину напряжения и тока в делениях сетки экрана, разделенные периодом колебаний, т. е. расстояния от фокуса фазовой кривой до точки пересечения витков спирали с осью напряжений или силы тока. Измерения выполните по трем виткам фазовой кривой. Результаты занесите в таб. 3.

4. Проведите измерения (п. 3) при других сопротивлениях магазина (200, 500 Ом). Для каждого значения рассчитайте логарифмический декремент затухания, результаты расчета запишите в таб. 3.

5. Установите R > R_кр. Зарисуйте фазовую кривую апериодического процесса.

Таблица 3

R	U1	U2	U3		I1	I2	I3	

Отчет о работе должен содержать: краткое изложение теории, три таблицы с результатами измерений и расчетами, график  от R, три рисунка (затухающие колебания, фазовая кривая для затухающих колебаний и при апериодическом разряде).

Контрольные вопросы

1. Опишите процессы, происходящие в колебательном контуре. Перечислите основные причины затухания колебаний.

2. Какой вид имеет кривая зависимости логарифмического декремента затухания  = f(R), где R сопротивление контура?

3. В колебательном контуре за 1 секунду совершается 100 колебаний. Амплитуда за это время уменьшилась в е = 2.72 раза. Найти логарифмический декремент затухания и добротность контура.

Литература

1. Савельев И. В. Курс общей физики: В 3-х т.— М.: Наука, - 1988. -Т.2, Глава XIII.

2. Парсел Э. Электричество и магнетизм. М.: Наука. - 1975. - Т.2. – Глава 8, §8.1.

3. Зисман Г. А., Тодес О. М. Курс общей физики. В 3-х т. М.: Наука. – 1972. Т.2, §51.

1 Какая цепь называется колебательным контуром?

2 Какой ток называется квазистационарным?

3 Каким уравнением описываются процессы в контуре при R = 0?

4 Каким уравнением описываются гармонические колебания?

5 У. Томсон (анг. физ.) развил теорию колебаний в контуре в 1853 г.

6 Что такое формула Томсона?

7 Почему затухают колебания в реальном контуре?

8 Каким уравнением описывается затухающие колебания?

9 Что такое добротность контура?

10 Что такое критическое сопротивление?

11 Каковы причины затухания в реальном контуре? Будут ли затухать колебания в контуре из сверхпроводника?

162