Измерение сопротивлений

Лабораторная работа №3

Измерение сопротивлений методом

Вольтамперметра, замещения,

И методом омметра

Цель работы. Ознакомиться с различными методами измерения сопротивлений. Изучить метод вольт – амперметра, метод замещения и метод омметра. Научиться измерять сопротивления тестером.

Приборы и оборудование. Регулируемый источник питания, миллиамперметр, вольтметр, неизвестное сопротивление (электрическая лампочка), двухполюсный переключатель, реостат, магазин сопротивлений, универсальный измерительный прибор (тестер).

Измерение сопротивлений

Существуют различные способы измерения сопротивления проводников. Выбор того или иного метода диктуется наличием соответствующих приборов и требуемой точностью измерения.

1. Метод вольтамперметра

Этот метод основан на применении закона Ома для участка цепи

I_x=U_x/R_x, или R_x = U_x/I_x (3.1)

где R_x - измеряемое сопротивление, U_x, I_x измеряемые напряжения и ток. Для измерения сопротивления проводника методом вольтамперметра проводник включается в цепь по одной из следующих схем (рис. 3.1, рис. 3.2)¹.

Если заU_x и I_x формуле (3.1) принять показания вольтметра U_в и амперметра I_a и при этом не учитывать внутренние сопротивления приборов, то

R_x = U_в/I_a

Расчет сопротивления R_x из этого выражения применим только для грубых расчетов. Поскольку если не учитывать сопротивление амперметра (считать его равным нулю) и сопротивление вольтметра (считать его бесконечно большим), то при измерениях как по одной, так и по другой схеме будет допускаться систематическая погрешность. При определении R_x по схеме (рис. 3.1) амперметр показывает ток, действительно протекающий по измеряемому сопротивлению (I_a = I_x), в то время как вольтметр показывает падение напряжения, как на измеряемом сопротивлении, так и на амперметре²:

U_в = U_x+I_aR_a , U_x = U_в - I_aR_a.

Откуда

,

т.е. при измерении допускается систематическая абсолютная погрешность

, (3.2)

равная сопротивлению амперметра. Относительная погрешность измерения:

.

Практический вывод: схему рис. 3.1 можно применять лишь при измерении больших сопротивлений, когда измеряемое сопротивление амперметра (R_x >> R_a)³. При измерении малых сопротивлений необходимо вносить поправку на сопротивление амперметра по формуле (3.2).

При измерении сопротивлений по схеме (рис. 3.2), вольтметр показывает напряжение на измеряемом сопротивлении (U_в = U_x), в то время, как амперметр показывает суммарный ток, протекающий по измеряемому сопротивлению I_x, и ток I_в протекающий по вольтметру I_a = I_x + I_в.

Поэтому

или . (3.3)

Относительная погрешность измерения .

С учетом (3.3) получим:

. (3.4)

Практический вывод: схему рис. 3.2 можно применять лишь при измерении небольших сопротивлений, когда измеряемое сопротивление много меньше сопротивления вольтметра (R_x<<R_в)⁴. При измерении больших сопротивлений необходимо вносить поправку на сопротивление вольтметра по формуле (3.3)⁵.

2. Измерение сопротивлений методом замещения

Этот метод основан на том, что если на каком-нибудь участке цепи проводник заменить (заместить) другим такого же сопротивления, то сила тока в цепи не изменится.

Для измерения сопротивления методом замещения необходимо поступить следующим образом. Измерить ток в цепи с неизвестным сопротивлениемR_x, затем заместить это сопротивление магазином сопротивлений R₀ и подобрать сопротивление магазина так, чтобы сила тока в цепи стала прежней. Сопротивление, введенное в магазине, и даст величину измеряемого сопротивления. Точность измерения методом замещения определяется классом точности амперметра и магазина сопротивления⁶.

Внимательно ознакомьтесь с этой схемой и ответьте на следующие вопросы: 1. К - двойной переключатель. Проследите за током при двух егоположениях (1 и 2). Для какой цели введён этот переключатель? R - потенциометр. Для чего он включен?

2. Для миллиамперметра весьма опасна перегрузка. Подумайте, отчего она может возникнуть. В каком положении, А или В, должен находиться подвижной контакт потенциометра в начале опыта, чтобы затем, перемещая его постепенно можно увеличить ток? С какого значения, максимального или минимального, необходимо начинать подбор сопротивления магазина R₀

3. Почему нельзя смещать контакт потенциометра при замещении измеряемого сопротивления R_x магазином сопротивления.