3. Измерение сопротивлений методом омметра

Омметр - стрелочный прибор с непосредственным отсчетом величины сопротивления по шкале. Он представляет собой измерительный механизм, подключенный через добавочный резистор R_д и ключ к источнику тока Е - батарее сухих элементов. В зависимости от способа подключения измеряемого сопротивления к измерительному механизму. Различают омметры с последовательной и параллельной схемами. Омметры с последовательной схемой строятся для измерения больших сопротивлений, омметры с параллельной схемой - для малых сопротивлений⁷.

3.1. Омметр с последовательной схемой

Упрощенная схема омметра с последовательной схемой приведена на рис. 3.4. Цепь состоит из последовательно включенных: источникаЕ, добавочного сопротивления R_д, измерительного механизма и выходных клемм прибора «1, 2». Ток в цепи омметра с последовательной схемой равен

(3.1)

где r - внутреннее сопротивление источника тока; R_x - измеряемое сопротивления; R_и - сопротивление измерительного механизма. При постоянных R_д, R_и, Е и r ток является функцией только измеряемого сопротивления R_x следовательно шкалу прибора можно проградуировать в единицах сопротивления. При R_x = 0, ток в цепи омметра максимален, а при R_x = ∞ равен нулю. Следовательно, у шкалы омметра будут две основные точки: справа «0» Ом, слева – «∞» Ом.

Чтобы нулевая точка шкалы совпадала с верхним пределом измерения измерительного механизма, необходимо, чтобы ток при R_x = 0 был равен верхнему пределу измерения стрелочного прибора. Это достигается соответствующим подбором сопротивления добавочного резистора. Для этого перед каждым измерением выходные клеммы прибора «1, 2» замыкают накоротко (перемычка на рис. 3.4) и устанавливают нуль прибора. Практически это замыкание осуществляется путем соединения накоротко измерительных щупов прибора. При конструировании омметра сопротивление добавочного резистора можно рассчитать по формуле (3.1), положив в ней R_x = 0, а ток равным верхнему пределу измерения измеряемого механизма. Если используется сетевой источник питания или свежие гальванические элементы, то можно положить, что r = 0. Тогда максимальное значение добавочного сопротивления R^м_д = Е/I – R_и. По мере старения элемента его внутреннее сопротивление возрастает и величина э.д.с. уменьшается, а I остается постоянным. Это приведет к тому, что величину R_д придется уменьшить.

Решить задачу. 1) В омметре используется прибор I = 1 мА, R_и = 50 Ом, шкала прибора содержит 50 делений. У свежего элемента Е = 1.5 В, r < 0.1 Ом. После нескольких месяцев эксплуатации Е = 0.8 В, r = 20 Ом. Рассчитать необходимый диапазон регулировки добавочного сопротивления. 2) Рассчитать какому значению неизвестного сопротивления будет соответствовать показания прибора а) 0.2 мА; б) 0.4 мА. 3) Построить градуировочный график такого прибора. 4) Объяснить причины нелинейной зависимости. 5) Можно ли таким омметром измерить сопротивление 10 Ом и 10 кОм.

3.2. Омметр с параллельной схемой

У омметра с параллельной схемой измеряемое сопротивление шунтирует измерительный механизм (рис. 3.5). Через измерительный механизм ответвляется только часть тока, равная

ПриR_х = 0, весь ток течет через измеряемое сопротивление, ток в измерительном механизме отсутствует. При R_x =  весь ток течет через измерительный механизм. Он максимален и равен

. (3.4)

Таким образом, на шкале омметра с параллельной схемой «0» расположен слева, а «∞» - справа. Чтобы точка «∞» совпадала с верхним пределом измерения измерительного механизма, необходимо соответствующим образом подобрать сопротивление добавочного резистора. Величина его рассчитывается по формуле (3.4), т.е. так же, как и для омметра с последовательной схемой.

Рассмотренные схемы омметров обладают одним существенным недостатком: показания омметра будут правильными только при тех значениях э.д.с. и внутреннего сопротивления источника тока, при которых они градуировались. Однако при использовании в качестве источников сухих элементов со временем происходит неизбежное изменение э.д.с. и внутреннего сопротивления. Поэтому, как и для последовательных схем, так и для параллельных необходимо время от времени проверять установку начала шкалы прибора. У омметров с параллельной схемой устанавливается стрелка на «∞» Ом при отключенном сопротивлении⁸.

Решить задачу. Используя условия предыдущей задачи ответить на вопрос 5, в том случае если омметр построен по параллельной схеме.