2. Основы теории распознавания образов. Общая постановка проблемы. Детерминированные, вероятностные, логические и структурные методы

Теория распознавания образов - научное направление, связанное с разработкой принципов и построением систем, предназначенных для определения принадлежности данного объекта к одному из заранее выделенных классов объектов. Под объектами в Р. о. понимают различные предметы, явления, процессы, ситуации, сигналы. Каждый объект описывается совокупностью основных характеристик (признаков, свойств) Х =(x₁, ..., x_i , ..., x_n), где i-я координата вектора Х определяет значения i-й характеристики, и дополнительной характеристикой S, которая указывает на принадлежность объекта к некоторому классу (образу). Набор заранее расклассифицированных объектов, т. е. таких, у которых известны характеристики Х и S, используется для обнаружения закономерных связей между значениями этих характеристик и поэтому называются обучающей выборкой. Те объекты, у которых характеристика S неизвестна, образуют контрольную выборку. Отдельные объекты обучающей и контрольной выборок называются реализациями.

Одна из основных задач распознавания образов - выбор правила (решающей функции) D, в соответствии с которым по значению контрольной реализации Х устанавливается её принадлежность к одному из образов, т. е. указываются "наиболее правдоподобные" значения характеристики S для данного Х. Выбор решающей функции D требуется произвести так, чтобы стоимость самого распознающего устройства, его эксплуатации и потерь, связанных с ошибками распознавания, была минимальной. Примером задачи Р. о. этого типа может служить задача различения нефтеносных и водоносных пластов по косвенным геофизическим данным. По этим характеристикам сравнительно легко обнаружить пласты, насыщенные жидкостью. Значительно сложнее определить, наполнены они нефтью или водой. Требуется найти правило использования информации, содержащейся в геофизических характеристиках, для отнесения каждого насыщенного жидкостью пласта к одному из двух классов - водоносному или нефтеносному. При решении этой задачи в обучающую выборку включают геофизические данные вскрытых пластов.

Успех в решении задачи распознавания образов зависит в значительной мере от того, насколько удачно выбраны признаки Х. Исходный набор характеристик часто бывает очень большим. В то же время приемлемое правило должно быть основано на использовании небольшого числа признаков, наиболее важных для отличения одного образа от другого. Так, в задачах медицинской диагностики важно определить, какие симптомы и их сочетания (синдромы) следует использовать при постановке диагноза данного заболевания. Поэтому проблема выбора информативных признаков - важная составная часть проблемы распознавания образов.

Проблема Распознавание образов тесно связана с задачей предварительной классификации, или таксономией.

  В основной задаче Р. o. о построении решающих функций D используются закономерные связи между характеристиками Х и S, обнаруживаемые на обучающей выборке, и некоторые дополнительные априорные предположения, например следующие гипотезы: характеристики Х для реализаций образов представляют собой случайные выборки из генеральных совокупностей с нормальным распределением (см. ниже — Распознавание образов в математической статистике); реализации одного образа расположены «компактно» (в некотором смысле); признаки в наборе Х независимы и т.д.

Теория распознавания образов — раздел кибернетики, развивающий теоретические основы и методы классификации и идентификации предметов, явлений, процессов, сигналов, ситуаций и т. п. объектов, которые характеризуются конечным набором некоторых свойств и признаков. Такие задачи решаются довольно часто, например, при переходе или проезде улицы по сигналам светофора. Распознавание цвета загоревшейся лампы светофора и знание правил дорожного движения позволяет принять правильное решение о том, можно или нельзя переходить улицу в данный момент.

Создание искусственных систем распознавания образов остаётся сложной теоретической и технической проблемой. Необходимость в таком распознавании возникает в самых разных областях — от военного дела и систем безопасности до оцифровки всевозможных аналоговых сигналов.

Можно выделить два основных направления:

• Изучение способностей к распознаванию, которыми обладают живые существа, объяснение и моделирование их;

• Развитие теории и методов построения устройств, предназначенных для решения отдельных задач в прикладных целях.

Методы распознавания образов

Для оптического распознавания образов можно применить метод перебора вида объекта под различными углами, масштабами, смещениями и т. д. Для букв нужно перебирать шрифт, свойства шрифта и т. д.

Второй подход — найти контур объекта и исследовать его свойства (связность, наличие углов и т. д.)

Еще один подход — использовать искусственные нейронные сети. Этот метод требует либо большого количества примеров задачи распознавания (с правильными ответами), либо специальной структуры нейронной сети, учитывающей специфику данной задачи.

Если в качестве принципа классификации использовать характер информации о признаках распознаваемых объектов, которые подразделили на детерминированные, вероятностные, логические и структурные, то в зависимости от того, на языке каких признаков производится описание этих объектов, иначе — в зависимости от того, какой алгоритм распознавания реализован, системы распознавания могут быть подразделены на детерминированные, вероятностные, логические, структурные и комбинированные.

Детерминированные системы. В этих системах для построения алгоритмов распознавания используются «геометрические» меры близости, основанные на измерении расстояний между распознаваемым объектом и эталонами классов. В общем случае применение детерминированных методов распознавания предусматривает наличие координат эталонов классов в признаковом пространстве либо координат объектов, принадлежащих соответствующим классам.

Вероятностные системы. В данных системах для построения алгоритмов распознавания используются вероятностные методы распознавания, основанные на теории статистических решений. В общем случае применение вероятностных методов распознавания предусматривает наличие вероятностных зависимостей между признаками распознаваемых объектов и классами, к которым эти объекты относятся.

Логические системы. В этих системах для построения алгоритмов распознавания используются логические методы распознавания, основанные на дискретном анализе и базирующемся на нем исчислении высказываний. В общем случае применение логических методов распознавания предусматривает наличие логических связей, выраженных через систему булевых уравнений, в которой переменные — логические признаки распознаваемых объектов, а неизвестные величины — классы, к которым эти объекты относятся.

Структурные (лингвистические) системы. В этих системах для построения алгоритмов распознавания используются специальные грамматики, порождающие языки, состоящие из предложений, каждое из которых описывает объекты, принадлежащие конкретному классу. Применение структурных методов распознавания требует наличия совокупностей предложений, описывающих все множество объектов, принадлежащих всем классам алфавита классов системы распознавания. При этом множество предложений должно быть подразделено на подмножества по числу классов системы. Элементами подмножеств и являются предложения, описывающие объекты, принадлежащие данному подмножеству (классу). Таким образом, априорными описаниями классов являются совокупности предложений, каждое из которых соответствует конкретному объекту, принадлежащему данному классу.

Комбинированные системы. В этих системах для построения алгоритмов распознавания используется специально разработанный метод вычисления оценок. Такие алгоритмы распознавания называют алгоритмами вычисления оценок (АВО) (см. гл. 7). Их применение требует наличия таблиц, где содержатся объекты, принадлежащие соответствующим классам, а также значения признаков, которыми характеризуются эти объекты. Признаки могут быть детерминированными, логическими, вероятностными и структурными.