Добавил:
Sekretar
kiopkiopkiop18@yandex.ru
t.me/Prokururor I Вовсе не секретарь, но почту проверяю
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Ординатура / Хирургия / Библиотека им академика М.И. Перельмана / Книга_1966_Библиотеки_им_академика_М_И_Перельмана
.pdf
41
𝑔
= −
𝜕𝑙
(
𝑎, 𝑦
)
𝜕𝑎
(
)
где gi – градиент;
l – функция потерь;
F – модель классификации;
Т - бутстреп коэффициент, который отражает количество деревьев решений.
На основе метрик точности моделей осуществлялся выбор оптимального алгоритма, на
основе которого оценивалось влияние выбранных параметров на формирование панкреатических
свищей всех типов и отдельно фистул с клиническими проявлениями (тип В и С, IGSPF, 2016) и
без них.
Учитывая предварительный анализ распределения случайных величин, высокую
ресурсоемкость оптимизации алгоритмов SVM с использованием GridSearchCV, в рамках
описанной технологии тестирование моделей на основе данного алгоритма считалось
целесообразным только в случае линейного характера данных; SVM использовалась для
улучшения качества линейного классификатора на основе логистической регрессии.
Точность моделей оценивалась на основе кроссвалидации – метода оценки модели на
независимых данных, при котором обучение модели происходит только на части из них, а
остальные данные используются для проверки (рис. 5). В данной работе использовалась
пятикратная кросс-валидация, что является стандартом для наборов данных полученного объема.
При таком подходе исходная выборка разделяется на 5 частей и модель поочередно обучается на
80% данных и тестируется на 20%. В качестве метрики точности модели использовалась площадь
под ROC-кривой (area under receiving operating characteristic curve - roc auc). Данная кривая
является графиком функции, которая определяется как соотношение между долей объектов
правильно и неправильно классифицированных, как имеющие оцениваемый признак. В данном
случае ROC-кривая отражает соотношение долей пациентов, правильно и неправильно
классифицированных в процессе кроссвалидации, как больных с панкреатической фистулой.
Оценивалось среднее значение roc auc по 5 этапам кроссвалидации, с поправкой на стандартное
отклонение и интегральный показатель roc auc, который одновременно учитывает соотношение
всех правильно и неправильно классифицированных наблюдений − формула (8):
∫
tpr
(
fpr
)
𝑑
fpr
где tpr – доля истино положительных результатов, полученная из исходного набора
данных;
fpr – доля ложноположительных результатов.
(8)
(7)
42
Следует отметить, что использование пятикратной кроссвалидации позволяет более точно
оценить эффективность модели в сравнении с подходом, при котором данные исходно
разделяются на тестовую и обучающую выборки, так как все наблюдения из исходного набора
данных выступа выступают по очереди составе «обучающего» и «тестового» компонента, что
позволяет проверить эффективность алгоритма на большем массиве данных.
При оценке качества моделей на основе логистической регрессии также учитывались
значения коэффициентов регрессии, значения критерий псевдо-R
2
и теста равенства дисперсий
Фишера (F-тест), p<0,05. При отсутствии коэффициентов регрессии, значимо отличных от нуля,
z-тест, p<0,05 модель признавалась неэффективной. Критерий псевдо-R
2
отражает процент
дисперсии, которая объясняется построенной моделью; низкие значения данного показателя
позволяют предположить нелинейный характер данных, что требует использования древесных
алгоритмов. Значимые различия между дисперсиями, F-тест, p<0,05 также являются
необходимым условием использования регрессионных моделей для решения практических
задач.
Построение моделей осуществлялось с использованием показателей известных на
дооперационном этапе, во время операции, на 1-5 и 10-15 дни после операции. На основе
показателей точности модели осуществлялась оценка факторов риска развития панкреатических
фистул.
Для построения моделей все качественные параметры были приведены в численный
эквивалент [44]. Выполненное отдельное ушивание Вирсунгова протока обозначено за 1, его
Рисунок 5 – Кроссвалидация в среде разработки jupyter: фрагмент программного
кода, созданного на языке python 3.7 в среде разработки jupyter. Данный рисунок является
примером работы программы, иллюстрирует процесс кроссвалидации и расчета roc auc.
43
отсутствие – 0; аналогично для протезирования сосудов, наложения пункционной энтеростомы
и анастомоза по Ру. Стадии онкологического процесса были обозначены целыми числами от 1 до
4, при этом у пациентов с подстадией b численное значение увеличивалось на 0,5.
Морфологический тип опухоли был переведен в численный эквивалент с учетом литературных
данных по выживаемости и риску развития пакреатических фистул [10, 18, 27, 105]: с
увеличением численного эквивалента ухудшается прогноз. Так, аденоме соответствовал 0,
нейроэндокринному раку – 1, аденокарциноме – 2.
Нами было разработано два типа моделей: бинарная, состоящая из двух классов – наличие
или отсутствие фистул типа В/С и биохимической утечки и трехмерная модель, которая
учитывает различия между биохимической утечкой и фистулами В/С.
Наличие фистулы было обозначено как 1, отсутствие – 0, для бинарной модели. При
исследовании влияния выбранных параметров на развитие различных типов панкреатических
свищей, производилось построение трехмерной модели: отсутствие фистул было обозначено как
0, биохимическая утечка амилазы по дренажу – 1, а фистулы типа В и С как 2. Из полученных
данных была сформирована обучающая выборка.
3.3. Оценка факторов риска на основе модели
После выбора оптимального алгоритма машинного обучения и определения
гиперпараметров на основе метрик качества проводилось исследование влияния качественных
параметров на развитие послеоперационных панкреатических фистул, изучения взаимосвязи
качественных и количественных параметров и составления общей картины формирования
данного осложнения под воздействием различных факторов.
Выявление факторов риска при помощи машинного обучения основано на оценке
важности параметров при построении модели. Для логистической регрессии и метода опорных
векторов данный показатель может рассматриваться как коэффициент корреляции, p<0,05,
полученный в результате решения уравнения функции, которая описывает взаимосвязь
потенциальных факторов риска
Для моделей классификации влияние выбранных параметров на развитие
панкреатических фистул оценивалось по их значимости для построения модели, на основании
математического показателя относительной важности («importance» - Im). Данный показатель
отражает частоту встречаемости признака на этапах «ветвления» деревьев данных. В качестве
наиболее значимых параметров будут выбраны те, у которых значения Im будут самыми
высокими. Im вычисляется на основе коэффициента неопределённости Джини (G), который
44
отражает вероятность отнесения наблюдения к определенному классу и распределение
показателей по классам − формула (9):
𝐺=1 −
∑
𝑝
где p
i
– вероятность отнесения наблюдения к i-тому классу;
n – количество классов.
В данном диссертационном исследовании рассматриваются модели с 2 и 3 классами.
Бинарная модель классифицирует пациентов на имеющих и не имеющих диагностированную
фистулу типа В и С.
Im можно представить как изменение среднего индекса Джини, рассчитанного по всем
деревьям в случае исключения оцениваемого параметра из модели − формула (10):
𝐼𝑚= ∆𝐺
± 𝜎
(
𝐺𝐼
)
,[%]
Таким образом при удалении «важного» показателя с высоким индексом Джини
распределение наблюдений по классам существенно изменится, а в случае удаления незначимого
параметра, напротив – существенно не отклонится от исходного. Кроме того, индекс Джини
неразрывно связан с показателями точности модели по метрике roc auc, что следует из формул
(11.1) и (11.2). Im отражает изменение точности модели, при исключении показателя из модели,
roc auc. В моделях развития клинических состояний точность модели зависит от включения в нее
показателей, имеющих существенное клиническое значение.
𝐺=2 ∗ 𝑟𝑜𝑐𝑎𝑢𝑐− 1;
𝐺=2 ∗
∫
𝑓𝑝𝑟(𝑡𝑟𝑝) 𝑑𝑡𝑝𝑟
− 1
В качестве универсального способа оценки независимого вклада параметров в значение
модели использовался расчет значений Шепли (SHAP) [90, 97], который осуществляется по
формуле (12):
Φ
(
𝑝
)
=
|
𝑆
|
!
(
𝑛 −
|
𝑆
|
− 1
)
!
𝑛!
⊆/{}
(𝑝
(
𝑆 ∪
{
𝑖
})
− 𝑝
(
𝑆
)
)
где n – количество параметров;
Φ
(
𝑝
)
– значение функции SHAP для i-того параметра
S – произвольное количество параметров без i-того параметра;
p(S) -– предсказание модели (вероятность развития осложнения) без i-того
параметра;
(𝑝
(
𝑆 ∪
{
𝑖
})
– предсказание модели с i-тым параметром.
(9)
(10)
(11.1)
(11.2)
(12)
45
Данный показатель позволяет оценить вклад параметров с учетом их положительного и
отрицательного влияния на результат предсказания, что особенно важно при анализе
клинических данных. SHAP может принимать значения с положительным и отрицательным
знаком, SHAP ∈ R: при SHAP < 0 увеличение параметра снижает риск развития осложнения, при
SHAP > 0 – увеличивает, а при SHAP = 0 не оказывает никакого влияния [90, 97].
Для учета положительного и отрицательного влияния показателей возможно учитывать
значения коэффициентов корреляции классов модели и потенциальных факторов риска, что
особенно актуально для некоторых моделей, для которых технически сложно оценить значения
индекса Шепли.
46
ГЛАВА 4. РАННИЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ПАНКРЕАТОДУОДЕНАЛЬНЫХ
РЕЗЕКЦИЙ
Ранние результаты панкреатодуоденальных резекций (ПДР) оценивались по динамике
уровня амилазы в плазме крови и в отделяемом по дренажу, изменению содержания лейкоцитов
по данным общеклинического анализа крови в послеоперационном периоде. В данной главе
представлены данные по динамике лабораторных показателей, качественным и клинико-
морфологическим характеристикам пациентов с наличием или отсутствием диагностированной
послеоперационной фистулы В/С или биохимической утечки.
4.1. Динамика лабораторных показателей
Основным лабораторным показателем, характеризующим развитие послеоперационных
панкреатических свищей, является концентрация панкреатической амилазы в отделяемом по
дренажу. Так, при оценке динамики данного показателя при рассмотрении всех пациентов вместе
и в зависимости от наличия послеоперационных панкреатических фистул значимых различий
между измерениями на 1-5, 10-15 и 20 сутки выявлено не было (рис.6, табл.3).
47
Рисунок 6 – Динамика концентрации амилазы в отделяемом по дренажу:
черной линией показаны данные для всех пациентов, остальные данные представлены
в виде цветных столбцов: зеленым – пациенты без панкреатических фистул; голубым
обозначены данные пациентов с биохимической утечкой амилазы по дренажу;
красным – с фистулами класса В/С. По оси абсцисс указаны дни после операции; по
оси ординат – концентрация амилазы в отделяемом по дренажу, ЕД/мл, - данные
представлены в виде средних значений. * p<0,01 в сравнении с пациентами без
панкреатической фистулы; ** p<0,05 в сравнении с пациентами без панкреатической
фистулы; # p<0,01 в сравнении с пациентами с биохимической утечкой амилазы по
дренажу; § p<0,01 в сравнении с более ранними измерениями.
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
3-5 10-15 20
Концентрация амилазы в отделяемом по дренажу, ЕД/л
Дни после операции
Нет фистул Б/х утечка Фистулы ВиС Все пациенты
* #
*
* §
* # §
**
*
**
1-5
Таблица 3 – Значимость различий между группами по лабораторным показателям
Параметр
Сравниваемые
группы
Концентрация амилазы в
плазме крови, ЕД/мл, сутки
после вмешательства
Концентрация амилазы в
отделяемом по дренажу, ЕД/мл,
сутки после вмешательства
Содержание лейкоцитов в крови, х10
9
/мл,
сутки после вмешательства
1-5 10-15 20 1-5 10-15 20 1-3 5-7 10-15 20
Все пациенты /
фистулы В/С
0,0233 0,0375 0,0278 0,0069 0,0411 0,0211 0,2896 0,0482 0,121 0,145
Нет
фистул/Фистулы
В/С + б/х утечка
0,0157 0,0007 0,0032 0,0016 0,0004 0,0003 0,3658 0,1567 0,03 0,117
Нет фистул / б/х
утечка
0,8912 0,0121 0,0784 0,0116 0,0006 0,1938 0,903 0,5455 0,1517 0,6757
Нет фистул/фистулы
В/С
0,0141 0,0091 0,0055 0,0011 0,0013 0,0002 0,1999 0,0351 0,0639 0,0937
Фистулы В/С / б/х
утечка
0,1062 0,7336 0,233 0,07 0,1096 0,0413 0,4278 0,0755 0,9098 0,0955
Полученные результаты не полностью согласуются с данными, представленными в
литературных источниках, согласно которым концентрация амилазы в отделяемом по дренажу
должна снижаться с течением времени. Этот результат может быть связан с тем, что первое
увеличение концентрации данного фермента у некоторых пациентов было выявлено на 10-15
сутки после операции (рис.7), что соответствует поздней фистуле, при которой клинически
значимое повышение концентрации амилазы в отделяемом по дренажу (IGSPF, 2016) может
наблюдаться после 5 послеоперационного дня [27, 31], что соответствует поздним фистулам.
При сравнении концентрации амилазы в отделяемом по дренажу между группами
пациентов, были получены значимо более высокие показатели при рассмотрении всех пациентов
вместе в сравнении с теми, у которых не было диагностировано панкреатических фистул или
биохимической утечки амилазы по дренажу, p<0,05 (рис.8, табл.3). Было выявлено значимое
увеличение данного параметра у больных с фистулами типа В и С в сравнении с теми у которых
не было панкреатических фистул, как на 1-5, так и на 10-15 и 20 дни после операции, p<0,01. Для
пациентов с биохимической утечкой амилазы по дренажу значимые различия с группой
пациентов без панкреатических фистул были выявлены на 1-5 и 10-15 послеоперационные дни,
p<0,01. Данное наблюдение может говорить о том, что чем выше концентрация амилазы в
45%
44%
11%
Фистулы ВиС
3-5 сутки 10-15 сутки 20 сутки
б)
71%
29%
0%
Б/х утечка
3-5 сутки 10-15 сутки 20 сутки
а)
Рисунок 7 – День первого увеличения концентрации амилазы в отделяемом по дренажу:
на рисунке показана частота диагностики увеличения концентрации амилазы в отделяемом по
дренажу свыше трех норм для плазмы крови на 1-5, 10-15 и 20 дни после операции.
Соответствующие доли пациентов отмечены черным, фиолетовым и оранжевым, численные
значения указаны рядом с секторами, %.
На рисунке а) указаны данные для пациентов с биохимической утечкой амилазы по дренажу,
на рисунке б) – с фистулой класса В и С.
1-5 сутки 1-5 сутки
50
отделяемом по дренажу, тем выше риск появления клинических проявлений панкреатических
фистул в последующие дни.
Уровень амилазы плазмы крови является одним из показателей повреждения ткани
поджелудочной железы, локального панкреатита, который сопровождает развитие
послеоперационной панкреатической фистулы. При оценке данного параметра для всех
пациентов, вне зависимости от выполненной операции было выявлено значимое снижение
уровня амилазы в плазме крови на 10-15 и 20 сутки после операции в сравнении с данными,
Рисунок 8 – Динамика концентрации амилазы в плазме крови: черной линией
показаны данные для всех пациентов, остальные данные представлены в виде цветных
столбцов: зеленым – пациенты без панкреатических фистул; голубым обозначены
данные пациентов с биохимической утечкой амилазы по дренажу; красным – с
фистулами типа В и С. По оси абсцисс указаны дни после операции; по оси ординат –
концентрация амилазы в плазме крови, ЕД/мл, - данные представлены в виде средних
значений. * p<0,01 в сравнении с пациентами без панкреатической фистулы; ** p<0,05
в сравнении с пациентами без панкреатической фистулы; # p<0,01 в сравнении с 1-5
днями после операции.
0
50
100
150
200
250
3-5 10-15 20
Концентрация амилазы в плазме крови, ЕД/л
Дни после операции
Нет фистул Б/х утечка Фистулы ВиС Все пациенты
*
** #
* #
* #
*
1-5
Соседние файлы в папке Библиотека им академика М.И. Перельмана