Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Электротехника. Учебное пособие
.pdf
81
Определяем токи в параллельных ветвях цепи:
Значения остальных токов цепи находим по исходной схеме цепи (см. рис. 2.1.1) по уравнениям законов Кирхгофа:
Подставляя численные значения сопротивлений и токов, получаем:
4. Рассчитать баланс мощностей для цепи постоянного тока,
представленной на рис. 2.1.1. Исходные данные:
E1 8 В
r
01
0,4 Ом
R1 8 Ом
R4 6 Ом
E2 12 В
r02
0,2 Ом
R2 6 Ом
R5 3 Ом
E3 24 В
r03
0,7 Ом
R3 10 Ом
R
6
2,5 Ом
Значения токов I1, I2, I3, I4, I5, I6 берутся из ранее решенных задач
82
Во всех ветвях, содержащих источники ЭДС, направления токов
приняты совпадающими с направлением соответствующих электродвижущих сил. Это означает, что данные источники функционируют
в режиме генерирования энергии, и, соответственно, их мощности
входят в уравнение баланса мощностей со знаком «плюс».
Суммарная мощность источников ЭДС:
Суммарная мощность приемников электроэнергии цепи:
Так как значения получились отличные друг от друга, проведем
анализ погрешности расчета:
Отклонение в расчетах на 0,005 % свидетельствуют о математических погрешностях в связи с округлением значений.
Таким образом результаты расчета свидетельствуют о соблюдении в заданной цепи энергетического баланса мощности.
5. Построить потенциальную диаграмму внешнего контура цепи
изображенной на рис. 2.1.1.
83
Значения ЭДС, сопротивлений токов на участках цепи, прини-
маем следующими:
E1 8 В
r
01
0,4 Ом
R1 8 Ом
R4 6 Ом
E2 12 В
r02
0,2 Ом
R2 6 Ом
R5 3 Ом
E3 24 В
r03
0,7 Ом
R3 10 Ом
R
6
2,5 Ом
Значения токов I1, I2, I3, I4, I5, I6 берутся из ранее решенных задач
Для большей наглядности добавим две дополнительные точки
(e, f) на ветви ad и cd. Тогда рассматриваемая схема примет вид,
изображенный на рис. 2.1.3.
Рис. 2.1.3. Цепь постоянного тока
Для построения потенциальной диаграммы принимаем потенциал точки a равным нулю: φₐ = 0. Направление обхода контура выбира-
84
ем по часовой стрелке и последовательно вычисляем потенциалы
всех узловых точек контура, учитывая падения напряжений на его
элементах:
;
;
;
;
;
.
Принимаем масштаб потенциала mφ = 0,125 В/мм, масштаб сопротивлений mR = 0,1 Ом/мм и строим диаграмму потенциалов.
85
Контрольные вопросы
1. Сформулируйте и запишите оба закона Кирхгофа, пояснив
физический смысл каждого из них и их роль в анализе электрических
цепей постоянного тока.
2. Перечислите и кратко охарактеризуйте основные методы рас-
чета сложных электрических цепей, применяемые при анализе и проектировании электронных схем.
3. Расскажите о методе контурных токов как одном из способов
расчета сложных цепей. Объясните, на чем основан данный метод, и
опишите его реализацию. Укажите основные достоинства и ограничения, связанные с использованием этого подхода.
4. Охарактеризуйте метод узловых потенциалов, лежащие в его
основе допущения и последовательность расчета. Приведите преимущества и недостатки метода, а также условия его наиболее эффективного применения.
5. Дайте определение понятию «энергетический баланс мощно-
стей» и объясните его значение в проверке правильности выполненных расчетов. Опишите, каким образом составляется уравнение баланса и какие элементы цепи вносят в него вклад с положительными
или отрицательными знаками.
86
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 2
«РАСЧЕТ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА»
Введение к работе
Электротехника представляет собой ключевую научно-техническую дисциплину, изучающую принципы функционирования и методы анализа электрических систем. Одной из ее важнейших задач
является расчет электрических цепей переменного тока, поскольку
именно такой тип тока широко используется в промышленности, быту и энергетике.
Хотя ранее были рассмотрены основы анализа цепей постоянного тока, которые служат фундаментом для понимания электрических
процессов, в реальных условиях большинство устройств работает на
основе переменного тока, характеризующегося изменением как по
величине, так и по направлению. Это обуславливает необходимость
изучения особенностей его поведения и методов расчета.
В рамках данной практической работы будет освоена методика
анализа электрических цепей переменного тока с применением законов Кирхгофа, являющихся универсальным инструментом при исследовании сложных электрических схем. Эти законы позволяют устанавливать взаимосвязь между токами и напряжениями в различных
участках цепи — как в отдельных узлах, так и в замкнутых контурах,
что делает их незаменимыми при решении практических задач.
Мы рассмотрим различные конфигурации соединений элементов:
последовательные и параллельные, с учетом их реактивных характеристик. Особое внимание будет уделено таким компонентам, как конденсаторы и катушки индуктивности, способным накапливать и отдавать
энергию, тем самым влияя на параметры переменного тока в цепи.
Кроме того, будут изучены базовые характеристики переменного тока: амплитуда, частота, фазовый сдвиг, а также понятия активного и реактивного сопротивления. Понимание взаимодействия этих
параметров позволит применять математические методы для определения токов, напряжений и мощностей в различных участках схемы.
87
Цель данной работы — формирование устойчивых навыков расчета
и анализа цепей переменного тока, углубление знаний о закономерностях
электротехники и развитие умения использовать эти закономерности на
практике. Полученные навыки окажутся полезными при проектировании,
эксплуатации и модернизации современных электрических систем.
Задание. Для электрической цепи, схема которой изображена на
рис. 2.1–2.25, по заданным в табл. 2.2.1 параметрам и ЭДС источника
определить токи во всех ветвях цепи и напряжения на отдельных участках. Составить баланс активной и реактивной мощностей. Построить в
масштабе на комплексной плоскости векторную диаграмму токов и потенциальную диаграмму напряжений по внешнему контуру. Определить
показание вольтметра и активную мощность, измеряемую ваттметром.
88
89
90
Таблица 2.2.1
Исходные данные
Номера
варианта
рисунка
0
2.1
150
50
637
300 – – – 15,9
2 3 4 1 2.2
100
50 – –
100
15,9
9
15,9
8 3 4 2 2.3
120
50
637 – – – 15,9
15,9
8 3 4 3 2.4
200
50 – 300
–
15,9
–
15,9
8 3 4 4 2.5
220
50
637
–
100
–
47,7
– 8 – 4 5
2.1
50
50
100
159 – – – 115
10
4
100
6
2.6
100
50
100
300
–
15,9
–
115
10
–
100
7
2.7
120
50 – –
100
15,9
–
115
– 4 10 8 2.8
200
50 – 159 – – – 115
10
4
100
9
2.9
220
50 – 318
–
15,9 – –
10
4
100
10
2.10
50
50 – 637
–
15,9
–
6,37
5 – 8
11
2.11
100
50
637
–
100
–
15,7
– – 10 8 12
2.12
120
50 – 300
100
31,8 – – 5 – 8 13
2.13
200
50 – –
100
31,8 – – 5 10 8 14
2.14
220
50
637
–
200
–
15,9
– 5 10 8 15
2.15
150
50
100
–
200
–
15,9
–
10 2 10
16
2.16
100
50
–
1600
200
31,8 – – – 8
10
17
2.17
120
50
100
–
200
–
15,9
–
10 8 10
18
2.18
200
50
637
–
200
–
31,8
– – 8
10
19
2.19
220
50
–
1600
–
31,8
–
95
10 8 –
20
2.20
50
50 – 159 – – – 95
15
10
10
21
2.21
100
50 – 159
200 – – – 15 – 10
22
2.22
120
50 – 159
200 – – – –
10
20
23
2.23
200
50
637
159
200
31,8
31,8
95
15
10
20
24
2.24
220
50
637
159 – – – 95 – 10
20
25
2.25
150
50 – 159 – – – 95 6 10
20
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]