Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Электротехника. Учебное пособие
.pdf
31
С помощью потенциометра RP1, расположенного на модуле полупроводниковых приборов, плавно изменяйте входное напряжение,
начиная с нулевого значения. Для каждого установленного уровня
напряжения измерьте и зафиксируйте следующие параметры:
• ток в цепи I;
• входное напряжение
;
• напряжение на резисторе
;
• напряжение на стабилитроне
.
Результаты измерений заносите в табл. 1.2.2.
Таблица 1.2.2
Результаты измерений нелинейной цепи
Измерение
1 2 3 4 5
2.6. На основании полученных экспериментальных данных постройте вольт-амперные характеристики (ВАХ) отдельных элементов
цепи:
• зависимость тока от напряжения на резисторе:
;
• зависимость тока от напряжения на стабилитроне:
.
Используя принцип последовательного соединения элементов и
применяя второй закон Кирхгофа, согласно которому суммарное
напряжение на входе цепи равно сумме напряжений на ее участках:
постройте вольт-амперную характеристику всей цепи
в виде зависимости тока от входного напряжения:
.
Построенный график отражает суммарное поведение цепи, учитывающее как линейную (резистор), так и нелинейную (стабилитрон)
составляющие. Анализ построенной ВАХ позволяет оценить не толь-
32
ко индивидуальные свойства элементов, но и общий характер протекания тока в нелинейной цепи при изменении входного напряжения.
После проведения измерений: сделать вывод об особенностях
применения законов Кирхгофа в нелинейной цепи постоянного тока.
Контрольные вопросы
1. Дайте определение линейного и нелинейного элементов элек-
трической цепи. В чем заключается принципиальное различие между
ними с точки зрения зависимости тока от напряжения?
2. Приведите примеры линейных и нелинейных элементов, ис-
пользуемых в электрических цепях. Охарактеризуйте форму их
вольт-амперных характеристик и объясните, как они влияют на поведение цепи.
3. Какой фундаментальный закон электротехники лежит в осно-
ве определения сопротивления участка цепи по известным значениям
тока и напряжения? Обоснуйте его применение в экспериментальных
измерениях.
4. Укажите единицы измерения основных электрических вели-
чин: силы тока, напряжения и электрического сопротивления. Приведите их обозначения в системе СИ.
5. Изобразите электрические схемы, используемые при измере-
нии сопротивления методом амперметра и вольтметра — для случаев
измерения малых и больших значений сопротивлений. Объясните,
почему схемы различаются в зависимости от диапазона измеряемых
величин.
6. Составьте уравнения для исследуемых цепей на основе зако-
нов Кирхгофа. Покажите, как учитываются направления токов и полярности напряжений при составлении системы уравнений.
7. Объясните, почему при анализе нелинейных электрических
цепей предпочтение отдается графическому методу расчета. В чем
заключаются его преимущества и как он реализуется на практике?
33
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3
«ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ЦЕПЬ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
С ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫМ СОЕДИНЕНИЕМ
ЭЛЕМЕНТОВ»
Цель работы: ознакомиться с методикой сборки и исследования простейших электрических цепей переменного тока, а также приобрести практические навыки проведения измерений напряжений на
отдельных участках цепи. Изучить электрические процессы в цепях с
последовательным соединением активных и реактивных элементов,
исследовать условия возникновения и проявления резонанса напряжений, а также освоить методику построения векторных диаграмм
напряжений и токов для анализа режимов работы цепи.
Теоретическая часть
Рассмотрим электрическую цепь переменного тока, в которой последовательно соединены резистор с активным сопротивлением R, реальная катушка индуктивности, характеризуемая активным сопротив-
лением и индуктивным сопротивлением
, а также конденсатор с
емкостным сопротивлением
(схема представлена на рис. 1.3.1, а).
Для описания поведения такой цепи может быть использован второй закон Кирхгофа, который в общем виде формулируется следующим образом: сумма мгновенных значений напряжений на всех участках цепи равна мгновенному значению приложенного напряжения:
Кроме того, закон может быть представлен в векторной форме,
где сумма векторов действующих значений напряжений на каждом
элементе равна вектору входного напряжения:
.
34
Этот подход позволяет наглядно учитывать фазовые сдвиги
между током и напряжением на различных участках цепи и широко
используется при анализе цепей синусоидального переменного тока.
Данное соотношение свидетельствует о том, что вектор действующего значения напряжения, подведенного к цепи, представляет
собой геометрическую сумму векторов напряжений на каждом из ее
элементов — резисторе, катушке индуктивности и конденсаторе (см.
рис. 1.3.1, б). Такое представление наглядно отражает фазовые соотношения между отдельными составляющими напряжения и позволяет
визуализировать их взаимодействие в цепи переменного тока.
а б в
Рис. 1.3.1. Последовательная RLC схема и векторные диаграммы
Из анализа векторной диаграммы для такой цепи следует, что
величина входного напряжения:
,
где: ,
— соответственно активная и реактивная составляющие
напряжения на катушке;
,
— активное и реактивное индуктивное сопротивление ка-
тушки индуктивности.
35
Следовательно, действующее значение тока в этой цепи на основании закона Ома можно определить как:
Полное сопротивление электрической цепи (Z), состоящей из
последовательно соединенных резистора, реальной катушки индуктивности и конденсатора, может быть графически представлено с помощью треугольника (многоугольника) сопротивлений, изображенного на рис. 1.3.1, в. Аналитически оно определяется по следующей
формуле:
.
Угол сдвига фаз φ между входным синусоидальным напряжением U и током I, потребляемым цепью, может быть определен на основании треугольника сопротивлений по следующей формуле:
где: ω — угловая частота;
L — индуктивность катушки;
C — емкость конденсатора;
R — сопротивление резистора;
Rк — активное сопротивление катушки индуктивности.
В случае, когда индуктивное сопротивление цепи превышает
емкостное, то есть выполняется условие
, угол сдвига фаз
между напряжением и током принимает положительное значение
φ > 0. Это свидетельствует о том, что цепь проявляет себя как двух-
36
элементная система, обладающая активным сопротивлением и индуктивностью. Такой режим работы характеризуется активно-индуктивным характером нагрузки.
Если соотношение сопротивлений обратное, а именно
,
то угол сдвига фаз становится отрицательным φ < 0, что указывает на
преобладание емкостной составляющей. В этом случае цепь ведет себя как активно-емкостная система, поскольку основное влияние на
протекающий ток оказывает емкость.
Когда реактивные сопротивления взаимно уравновешены, то
есть
, угол сдвига фаз становится равным нулю φ = 0. В такой
ситуации реактивные составляющие напряжения на индуктивности и
на емкости полностью компенсируют друг друга, и цепь ведет себя
как чисто активная нагрузка. При этом ток в цепи достигает максимального значения, ограниченного лишь суммарным активным сопротивлением:
.
Этот режим работы цепи соответствует явлению резонанса
напряжений. Резонансный режим может быть достигнут двумя способами: изменением частоты питающего напряжения или подбором
емкости конденсатора по формуле:
где ω₀ — резонансная частота, определяемая как:
37
Резонанс напряжений широко используется в электротехнике и
радиотехнике для выделения определенных частот и повышения амплитуды тока в цепи.
Порядок выполнения работы
3.1. Ознакомьтесь с составом и назначением модулей лабора-
торной установки, включая модуль питания, предназначенный для
обеспечения цепи переменным напряжением, модуль резисторов, содержащий набор активных сопротивлений, модуль реактивных элементов, в котором размещены катушки индуктивности и конденсаторы, модуль ввода, обеспечивающий коммутацию и подключение исследуемых схем, а также измеритель мощности, используемый для
контроля энергетических параметров цепи.
3.2. Соберите электрическую цепь согласно схеме, приведенной
на рис. 1.3.2. Установите заданные преподавателем значения сопротивления резистора R1 и емкости конденсатора С. Подключите собранную цепь к источнику переменного напряжения ~12В, расположенному на модуле питания. Для исключения конденсатора из цепи
временно подключите к его выводам дополнительный проводник,
обеспечивая его шунтирование. После завершения сборки представьте схему преподавателю для проверки.
3.3. Включите питание лабораторного стенда, установив во
включенное состояние выключатели QF1, SA2 и SA1 модуля питания.
Выполните измерения параметров, указанных в табл. 1.3.1, для цепи,
состоящей из последовательно соединенных резистора R₁ и катушки
индуктивности Zк. С помощью осциллограмм определите угол сдвига
фаз φ между напряжением на входе цепи и током, протекающим в
ней. На основании полученных данных сделайте вывод о характере
электрической цепи (активно-индуктивный, активный и т.д.). Результаты измерений занесите в табл. 1.3.1. По завершении работы отключите питание стенда.
38
Рис. 1.3.2. RLC цепь последовательного соединения
При выполнении лабораторной работы записать параметры ис-
следуемой цепи в табл. 1.3.2.
Таблица 1.3.1
Результаты проводимых испытаний
Схема
Таблица 1.3.2
Предварительно принятые параметры
Схема
R, Ом
C, мкФ
39
3.4. Удалите временный проводник, ранее подключенный па-
раллельно конденсатору. Вместо этого подключите дополнительный
проводник параллельно индуктивной катушке, тем самым исключив
ее из работы цепи. После внесения изменений в схему представьте ее
преподавателю для проверки и подтверждения правильности сборки.
3.5. Включите источник электропитания и проведите измерения
параметров, указанных в табл. 1.3.1, для цепи, состоящей из последовательно соединенных резистора R и конденсатора С. С использованием осциллограмм определите угол сдвига фаз между входным
напряжением U и током I, протекающим в цепи. На основании полученных данных сделайте вывод о характере нагрузки в данном режиме. Результаты измерений зафиксируйте в табл. 1.3.1. После завершения измерений отключите электропитание и уберите временный соединительный проводник.
3.6. Соберите электрическую цепь, состоящую из последовательно соединенных резистора R₁, индуктивной катушки Zк и конденсатора С. Изменяя емкость конденсатора с помощью переключателя SA1, установленного на модуле реактивных элементов, добейтесь максимального значения тока I, что соответствует режиму, близкому к резонансу напряжений. По осциллограммам измерьте угол
сдвига фаз φ между входным напряжением U и током I и сделайте
вывод о характере цепи в данном режиме. Полученные данные занесите в табл. 1.3.1.
3.7. От резонансного значения емкости последовательно увеличьте и уменьшите емкость конденсатора С, проведя измерения указанных в таблице параметров для двух различных состояний цепи. По
осциллограммам определите угол сдвига фаз φ между входным
напряжением U и током I для каждого случая. Сформулируйте выводы о характере цепи при изменении емкости. Результаты занесите в
табл. 1.3.1. По окончании работы отключите питание лабораторного
стенда.
3.8. На основании экспериментальных данных, полученных при
исследовании электрической цепи с последовательным соединением
40
трех элементов, рассчитайте значения полной мощности всей цепи S,
а также полной мощности на отдельных участках: SR — на резисторе,
SK — на индуктивной катушке и SС — на конденсаторе. Полученные
результаты оформите в виде табл. 1.3.3.
3.9. Для определения искомых величин необходимо воспользоваться следующим алгоритмом:
Найти значение активного сопротивления и индуктивность ка-
тушки
. Для определения активного сопротивления необходимо
воспользоваться мультиметром, переключенным в режим измерения
сопротивления. Для нахождения индуктивности катушки воспользоваться тожеством при резонансе напряжений:
Определить величину реактивного сопротивления и
:
Для определения мощности каждого элемента:
Активное сопротивление R1:
Катушка индуктивности:
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]