Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Электротехника. Учебное пособие
.pdf
91
Пример.
1. Определить токи и напряжения на участках, рассчитать баланс
мощностей и построить векторную диаграмму для цепи переменного
тока, представленной на рис. 2.2.1.
Рис. 2.2.1. Последовательное соединение элементов
Исходные данные:
r1
8 Ом
x1
6 Ом
r2
5 Ом
x2
10 Ом
r3
6 Ом
x3
8 Ом
U
120 В
Общее активное сопротивление цепи:
Общее реактивное сопротивление цепи:
92
Полное сопротивление и ток цепи:
Падения напряжения на сопротивлениях приемников цепи:
Активная мощность источника:
Реактивная мощность источника:
Активная мощность приемников цепи:
Реактивная мощность приемников цепи:
Из расчетов следует, что баланс активной и реактивной мощно-
стей в заданной цепи соблюдается, т.к. и
.
93
Приняв масштабы напряжения и тока, строим векторную диаграмму (рис. 2.2.2).
Рис. 2.2.2. Векторная диаграмма
2. Определить токи в ветвях, ток в неразветвленной части, рас-
считать баланс мощности и построить векторную диаграмму для цепи, представленной на рис. 2.2.3. Исходные данные:
r1
18 Ом
x1
16 Ом
r2
15 Ом
x2
21 Ом
r3
12 Ом
x3
25 Ом
U
60 В
x'3
31 Ом
Рис. 2.2.3. Параллельное соединение элементов
94
Полные сопротивления ветвей:
Значения токов в ветвях цепи и углы сдвига по фазе между
напряжением и токами ветвей:
Активная, реактивная и полная проводимости цепи:
95
Ток в неразветвленной части цепи и угол сдвига по фазе между
током и напряжением в неразветвленной части цепи:
Активная и реактивная мощности источника:
Суммарная активная и реактивная мощности приемников:
Из расчетов следует, что баланс активной и реактивной мощно-
стей в заданной цепи соблюдается, т.к. и
.
Приняв масштабы тока и напряжения, строим векторную диаграмму токов заданной цепи (рис. 2.2.4).
Предварительно определяем активные и реактивные составляющие токов в ветвях и в неразветвленной части цепи:
96
Рис. 2.2.4. Векторная диаграмма токов
При расчете электрических цепей с последовательно-параллельным соединением приемников их целесообразно преобразовать к более простому виду, приводя к эквивалентной схеме с последовательным соединением. Это достигается путем замены параллельно включенных приемников одним эквивалентным элементом.
После преобразования расчет полученной цепи выполняется
в соответствии с порядком, установленным ранее для последовательных соединений. Далее определяется напряжение на зажимах участка, соответствующего параллельным ветвям, и рассчитываются токи
в каждой из этих ветвей.
Кроме того, составляется баланс мощностей, что позволяет проверить корректность выполненных вычислений. В заключение строится векторная диаграмма, отражающая фазовые соотношения между
напряжениями и токами для всех участков цепи.
97
Контрольные вопросы
1. Дайте определение переменного тока и объясните, в чем за-
ключаются его принципиальные отличия от постоянного тока. Какие
параметры и характеристики определяют его поведение в электрической цепи?
2. Укажите, какие из законов Кирхгофа применимы при расчете
электрических цепей переменного тока, и поясните, каким образом
эти законы учитывают фазовые соотношения между токами и напряжениями.
3. Охарактеризуйте роль реактивных элементов — конденсато-
ров и катушек индуктивности — в цепях переменного тока. Объясните, как каждый из них влияет на фазовый сдвиг и общий импеданс
цепи, а также приведите примеры их практического применения.
4. Расскажите, каким образом определяются активное и реактив-
ное сопротивления в цепи переменного тока. Поясните связь этих величин с различными видами мощности — активной, реактивной и
полной — и как они отражаются в энергетическом балансе цепи.
5. Опишите основные математические подходы, используемые
при анализе цепей переменного тока, включая символический метод
и представление сигналов в комплексной форме. Приведите методику
определения амплитуды, начальной фазы и частоты переменного тока
на основе уравнений и графических построений.
98
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 3
«РАСЧЕТ ТРЕХФАЗНОЙ ЦЕПИ»
Введение к работе
Электротехника занимает центральное место в современных
технологиях, находя применение в промышленности, энергетике и
бытовой сфере. Одним из ее ключевых разделов является трехфазная
система электроснабжения, которая используется для эффективной
передачи и распределения электрической энергии. Расчет трехфазных
цепей играет важную роль при проектировании и анализе электрических систем, поскольку от него зависит надежность, экономичность и
устойчивость работы всей энергосистемы.
В рамках данной практической работы будет рассмотрен процесс анализа и расчета трехфазных электрических цепей, а также изучены их основные особенности. Трехфазная система состоит из трех
источников переменного напряжения, соединенных между собой
определенным образом, и характеризующихся фазовым сдвигом на
120° друг относительно друга. Такая структура обеспечивает более
равномерное распределение нагрузки, высокую эффективность передачи энергии и широкие возможности применения — от мощных
промышленных установок до бытовых сетей.
Мы подробно рассмотрим принципы функционирования трехфазных систем и их влияние на такие параметры, как напряжение, ток
и мощность. Особое внимание будет уделено различиям между фазными и линейными значениями этих величин, а также методам их
определения в различных режимах работы цепи.
Кроме того, будут изучены типы соединений трехфазных цепей:
«звезда» и «треугольник», как в случае симметричной, так и несимметричной нагрузки. Мы научимся рассчитывать активные и реактивные
сопротивления, а также определять мощности в каждой фазе и в целом
по системе. Также будет рассмотрено влияние несбалансированности
нагрузки на общий баланс мощности и работу системы в целом.
99
Целью настоящей работы является формирование навыков анализа
и расчета трехфазных цепей, а также развитие понимания их роли в реальных электротехнических устройствах. Полученные знания позволят
эффективно применять теоретические основы при решении практических
задач, связанных с проектированием, эксплуатацией и оптимизацией систем электроснабжения в различных областях техники и технологии.
Задание. Для заданной трехфазной электрической цепи, схема
которой представлена на рис. 3.1–3.17, выполните комплексный расчет параметров цепи с использованием данных, приведенных в
табл. 2.3.1, а также заданного значения линейного напряжения.
Определите фазные и линейные токи, а также напряжения для
каждой фазы. В случае четырехпроводной схемы вычислите ток, протекающий в нейтральном проводе. Рассчитайте активную мощность,
потребляемую всей цепью, а также мощность, отбираемую каждой
фазой отдельно.
На основе полученных результатов постройте векторную диаграмму токов и напряжений на комплексной плоскости, отражающую
фазовые соотношения и соотношения модулей и аргументов величин.
Диаграмма должна быть выполнена в выбранном масштабе и с соблюдением правил векторного представления синусоидальных величин.
100
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]