Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Электротехника. Учебное пособие
.pdf
101
Таблица 2.3.1
Исходные данные
Номера
варианта
рисунка
0
3.1
127 8 8 8 6 6 6 – – – – – – 1 3.1
220 8 8 8 6 6 6 – – – – – – 2 3.1
380 8 8 8 6 6 6 – – – – – – 3 3.2
127 3 4 6 4 3 8 – – – – – – 4 3.2
220 8 4 6 4 3 8 – – – – – –
5
3.2
380 8 4 6 4 3 8 – – – – – –
6
3.3
127 4 8 6 3 4 8 – – – – – – 7 3.3
220 4 8 6 4 4 9 – – – – – – 8 3.3
380 4 3 6 8 4 8 – – – – – – 9 3.4
127
16,8
8 8 14,2
6 4 – – – – – – 10
3.4
220
16,8
8 8 14,2
6 4 – – – – – – 11
3.4
380
16,8
8 8 8 6 4 – – – – – –
102
Номера
варианта
рисунка
12
3.5
127
10 – – – 10
10 – – – – – –
13
3.5
220
10 – – – 10
10 – – – – – –
14
3.5
380
10 – – – 10
10 – – – – – –
15
3.6
127 – – – – – – 8 8 8 6 6 6
16
3.6
220 – – – – – – 8 8 8 6 6 6
17
3.6
380 – – – – – – 8 8 8 6 6 6
18
3.7
127 – – – – – – 8 4 6 4 3 8
19
3.7
220 – – – – – – 8 4 6 4 3 8
20
3.7
380 – – – – – – 8 4 6 4 3 8
21
3.8
127 – – – – – – 4 8 6 3 4 8
22
3.8
220 – – – – – – 4 8 6 3 4 8
23
3.8
380 – – – – – – 4 8 6 3 4 8
24
3.9
127 – – – – – –
16,8
8 3 14,2
6 4 25
3.9
220 – – – – – –
16,8
8 3 14,2
6
4
Пример.
Для потребителя трехфазного тока, фазы которого соединены
треугольником, определить токи в каждой фазе, потребляемую ими
мощность и построить векторную диаграмму. Линейное напряжение
. Сопротивления фаз:
Решение:
Фазное напряжение приемника: .
Полное сопротивление, фазный ток и коэффициент мощности
каждой фазы:
103
Активная мощность каждой фазы:
Суммарная активная мощность, потребляемая приемником:
Рис. 2.3.1. Векторная диаграмма
104
Приняв масштабы тока и напряжения строим векторную диаграмму токов заданной цепи — Мu = 1 В/мм и МI = 0,5 А/мм. Векторная диаграмма напряжений и токов приемника представлена на рис. 2.3.1.
Контрольные вопросы
1. Дайте определение трехфазной системы электропитания и
обоснуйте ее преимущества по сравнению с однофазной системой.
Охарактеризуйте особенности распределения энергии, экономичность и надежность работы при использовании трехфазных цепей.
2. Опишите основные методы расчета трехфазных электриче-
ских цепей и изложите принципы их применения. Объясните, каким
образом учитывается симметрия или несимметрия нагрузки, а также
как определяются токи и напряжения в различных участках цепи.
3. Расскажите о различиях между фазными и линейными значе-
ниями тока и напряжения в трехфазной системе. Поясните, как эти
величины связаны между собой при соединении нагрузки по схемам
«звезда» и «треугольник», и в чем заключается физический смысл
этих соотношений.
4. Перечислите и охарактеризуйте известные виды соединений в
трехфазных цепях. Объясните правила и условия преобразования
схемы из треугольника в звезду и обратно, указав, в каких случаях
такие преобразования применяются и как они упрощают расчет электрических цепей.
5. Опишите методику расчета активной и реактивной мощности
в трехфазной цепи. Укажите, каким образом характер нагрузки —
симметричный или несимметричный — влияет на распределение
мощностей по фазам и на общий энергетический баланс системы.
105
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 4
«НЕЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ
ПОСТОЯННОГО ТОКА»
4.1. Нелинейные элементы электрических цепей,
их вольтамперные характеристики и сопротивления
Нелинейным элементом электрической цепи называется та-
кой элемент, у которого сопротивление изменяется в зависимости от
тока, протекающего через него, или напряжения, приложенного к его
выводам. Это означает, что его электрические параметры не остаются
постоянными при изменении внешних условий, что принципиально
отличает их от линейных элементов.
К числу нелинейных относятся различные электронные и полупроводниковые приборы, такие как диоды, транзисторы, тиристоры, а
также ионные устройства, лампы накаливания, электрическая дуга и
катушки индуктивности с ферромагнитными магнитопроводами, работающие при переменном токе. Эти элементы находят все более
широкое применение в современной электротехнике и электронике
благодаря своей способности выполнять сложные функции.
Использование нелинейных элементов позволяет решать широкий круг технических задач:
• преобразование переменного тока в постоянный (выпрямление);
• усиление и модуляция сигналов;
• генерация колебаний различной формы;
• стабилизация напряжения и тока;
• формирование и преобразование сигналов;
• выполнение логических и вычислительных операций.
Благодаря этим возможностям, нелинейные элементы широко
используются в радиоэлектронике, промышленной автоматике, измерительной и вычислительной технике.
106
Одной из ключевых характеристик любого нелинейного элемента
является его вольт-амперная характеристика (ВАХ) — зависимость
между током I, протекающим через элемент, и напряжением U на его
зажимах. Эта зависимость может быть представлена как или
.
Для любого пассивного элемента электрической цепи, согласно
закону Ома, справедливо соотношение . Однако если у линей-
ных элементов сопротивление R остается постоянным вне зависимости
от значения тока или напряжения, то их вольт-амперная характеристика
представляет собой прямую линию (см. рис. 2.4.1 а), то у нелинейных
элементов эта зависимость имеет не прямолинейный характер, поскольку сопротивление меняется в зависимости от режима работы.
Рис. 2.4.1. Примеры вольтамперных характеристик:
а — линейного элемента; б — лампы накаливания;
в — полупроводникового диода; г — транзистора (при различных
токах базы); д — терморезистора; е — стабилитрона
107
У нелинейных элементов ВАХ весьма разнообразна, и для некоторых из них она дана на рис. 2.4.1, б, в, г, д, е. Там же приведены
условные графические обозначения соответствующих элементов.
Общее условное обозначение любого нелинейного резистивного элемента показано на рис. 2.4.2, а.
Имея ВАХ нелинейного элемента (см. рис. 2.4.2, в), можно
определить его сопротивления при любых значениях тока или напряжения. Различают два вида сопротивлений нелинейных элементов:
статическое и дифференциальное.
а) б) в)
Рис. 2.4.2. К расчету электрической цепи с нелинейным элементом
графоаналитическим методом
Статическое сопротивление дает представление о соотношении
конечных значений напряжения и тока нелинейного элемента и определяется в соответствии с законом Ома. Например, для точки А ВАХ
(рис. 2.4.2) имеет статическое сопротивление:
где Mu и Mi — масштабы напряжения и тока.
Дифференциальное сопротивление позволяет судить о соотношении приращений напряжения и тока и определяется следующим
образом:
108
К нелинейным электрическим цепям, несмотря на их сложность,
остаются применимыми основные законы теории электрических цепей — закон Ома и законы Кирхгофа. Тем не менее, расчет таких цепей представляет собой более сложную задачу по сравнению с линейными схемами. Это связано с тем, что в нелинейных элементах
сопротивление зависит от тока или напряжения, то есть помимо самих токов и напряжений, подлежащих определению, необходимо
учитывать и изменяющиеся параметры этих элементов.
На практике для анализа нелинейных цепей наиболее часто используется графоаналитический метод, сочетающий графическое
представление вольт-амперных характеристик (ВАХ) с аналитическими вычислениями. Однако если в пределах рассматриваемого
диапазона изменения тока или напряжения участок ВАХ нелинейного
элемента можно приближенно заменить прямой линией, допускается
применение аналитического метода расчета, что значительно упрощает процесс.
Важно подчеркнуть, что в тех участках электрической цепи, где
используются только линейные элементы, остаются действительными все известные методы анализа и преобразования электрических
схем, изложенные ранее. Это позволяет частично использовать стандартный подход к расчету даже в составе нелинейных систем.
4.2. Графоаналитический метод расчета
нелинейных электрических цепей
Рассмотрим электрическую цепь, схема которой изображена на
рис. 2.4.2, а, в которой нелинейный резистивный элемент r подключен к активному линейному двухполюснику А, представляющему собой произвольную комбинацию источников и пассивных элементов.
Для анализа режима работы такой цепи целесообразно применить метод эквивалентного генератора.
Первым этапом расчета является замена двухполюсника А экви-
валентным источником напряжения с ЭДС Еэ, равной напряжению
109
холостого хода Uх, и внутренним сопротивлением rоэ. Преобразованная схема представлена на рис. 2.4.2, б. Такое упрощение позволяет
свести анализ сложной цепи к исследованию простой последовательной схемы.
Для определения рабочей точки нелинейного элемента исполь-
зуется графоаналитический метод, основанный на совместном решении двух уравнений, связывающих ток I и напряжение U на зажимах
элемента. Первое уравнение — это вольт-амперная характеристика
(ВАХ) нелинейного резистора, приведенная на рис. 2.4.2, в. Второе
уравнение описывает режим цепи с эквивалентным генератором и
выводится из второго закона Кирхгофа:
Это уравнение задает линейную нагрузочную прямую на плос-
кости I–U, пересечение которой с ВАХ нелинейного элемента определяет искомый режим работы цепи — значения тока и напряжения в
установившемся состоянии.
В случае, когда требуется построить суммарную вольт-
амперную характеристику нескольких нелинейных элементов,
например, соединенных последовательно, используется метод графического сложения. Задаваясь рядом значений тока I, по отдельным
ВАХ элементов r1 и r2 находят соответствующие напряжения U1 и U2.
Затем, суммируя напряжения по выражению
, строят ре-
зультирующую характеристику I(U). На рис. 2.4.3, в качестве примера показано построение одной из точек А этой характеристики при
заданном токе I.
Когда двухполюсник представляет собой источник с заданным
напряжением, после построения ВАХ I(U) можно при любом напряжении U найти ток I, а затем с помощью ВАХ I(U1) и I(U2) — напряжения U1 и U2.
110
Рис. 2.4.3. К построению ВАХ электрической цепи:
а — исходная схема из двух последовательных НЭ;
б — эквивалентная схема НЭ; в — вольт-амперные характеристики НЭ
При параллельном соединении двух нелинейных элементов
(рис. 2.4.4) для построения ВАХ I(U) эквивалентного нелинейного
элемента rэ (рис. 2.4.5) необходимо воспользоваться тем, что при любом значении напряжения U токи связаны соотношением:
Рис. 2.4.4. Параллельное соединение нелинейных элементов
Для построения суммарной вольт-амперной характеристики це-
пи, содержащей параллельно соединенные нелинейные элементы r1 и
r2, задаются рядом значений напряжения U, прикладываемого к их
зажимам. По отдельным вольт-амперным характеристикам I1(U) и
I2(U), приведенным на рис. 2.4.4, определяют соответствующие зна-
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]