Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Электронные цепи и микросхемотехника. Импульсные и цифровые устройства. Конспект лекций. Учебное пособие
.pdf
П
E
Е
R
R
С
2
R
2
R
2Б
Сэ
кR
VT 2
2
VT 1
кR
1
С
1
R
1
R
1Б
-
R
Iэ
Э
+
Рис. 3.3
Главное достоинство – наличие только одного источника питания и
высокая стабильность по отношению к изменениям
. Недостаток за-
п
ключается в том, что из-за эмиттерного сопротивления уменьшается коэффициент использования напряжения источника питания за счет увеличения минимального значения выходного напряжения, равного
R
UU
кн э
, при этом
U Е
эк
R
э
и обычно равно примерно 2 В.
R
пэ
3.3. НЕСИММЕТРИЧНЫЙ ТРИГГЕР
С ЭМИТТЕРНОЙ СВЯЗЬЮ (ТРИГГЕР ШМИТТА)
Такой триггер применяется в качестве преобразователя сравнительно медленно меняющегося напряжения произвольной формы (чаще
всего синусоидальной).
Несимметричный триггер – это регенеративное устройство, имеющее гистерезисную передаточную характеристику, у которой выходной
сигнал может принимать два значения. Переход от одного уровня выходного напряжения к другому происходит скачкообразно при определенном значении входного сигнала
– напряжении срабатывания. Возвращение в исходное состояние происходит при другом уровне входного сигнала – напряжении отпускания.
101
Триггер с эмиттерной связью, схема которого приведена на рис. 3.4,
R
I
Е
R
R
R
R
отличается от симметричного триггера с коллекторно-базовыми связями
несимметричностью связей между транзисторами. Цепь ПОС образована
включением в эмиттерные цепи транзисторов общего резистора
В исходном состоянии (
крыт (режим насыщения), и на его входе протекает ток
питания
через последовательно соединенные резисторы
п
На резисторе присутствует падение напряжения
надежно запирает транзистор VT1. Конденсатор
жения
UIR .
б21C
1
При увеличении входного напряжения
0U
) транзистор VT1 закрыт, а VT2 от-
вх
от источника
б2
UIR
ээ2 эR
С
заряжен до напря-
1
UU IR
вх бэ1 Э2нэ
.
э
и
к1
1
, которое
транзи-
стор VT1 начинает открываться. Напряжение заряженного конденсатора
()
CUС
l
ратном направлении, способствуя уменьшению тока базы
жению падения напряжения на резисторе
напряжение
начинает смещать эмиттерный переход транзистора VT2 в об-
1
i
i
и
б2
. При этом повышается
э
U
. Замыкается положительная обратная связь, которая
бэ1
, к сни-
э2
способствует форсированному переключению транзисторов VT1 и VT2.
R
Обычно в схеме выполняемся условие
реключения напряжение
UIRU
. Следовательно, передаточ-
э1 эRR
ээ
к1 к2
, поэтому после пе-
ная характеристика схемы, как и характеристика компаратора с цепью
ПОС, имеет гистерезис (рис. 3.5).
Е
П
С
R
1К
VT1 VT2
R
Г
1
R
1
R
2К
U
ВЫХ
|
U+
U
ЭR
U
ВЫХ
Е
П
2КЭН
.
||
U
ВХ
R
Э
R
2
0
U
|
U
U
ЭR
ВХ
ЭR
Рис. 3.4 Рис. 3.5
102
В отличие от симметричного триггера, в рассмотренной схеме
R
R
3
E
нагрузка, подключаемая к коллектору транзистора VT2, практически не
оказывает влияния на режим работы триггера. Поэтому данная схема
характеризуется большей, чем симметричный триггер, нагрузочной
способностью и может устойчиво работать при любом виде нагрузки,
включая емкостную.
Надо отметить, что при реальном источнике входного сигнала при
достаточно большом сопротивлении
, триггер может перестать пере-
г
ключаться. Это обусловлено тем, что высокоомный источник приближается к генератору тока. Тогда ток во входной цепи мало зависит от
падения напряжения на резисторе
. Следовательно, регенерация бу-
э
дет отсутствовать и триггер потеряет свои основные свойства.
Интегральные триггеры Шмитта устанавливают перед логическими
элементами в тех случаях, когда им приходится работать с входными
сигналами, имеющими значительную длительность фронтов. В этих
случаях триггеры Шмитта повышают крутизну нарастания сигналов,
«предохраняют» ЛЭ от длительного нахождения в активном режиме,
в
котором те могут самовозбудиться, и подвергаются повышенному
действию помех.
3.4. ТРИГГЕР ШМИТТА НА ОУ
При необходимости получить повышенную стабильность напряжений срабатывания и отпускания триггеры Шмитта выполняют на операционных усилителях, например, так, как показано на рис. 3.6.
U
Е
ВХ
0
R
R
2
1
Рис. 3.6
+
ОУ
U
ВыХ
-
R
Уровень входного сигнала его срабатывания определяется значением
напряжения
. Его можно легко регулировать в широких пределах.
0
103
Рассматриваемый триггер Шмитта представляет собой ОУ, охвачен-
R
R
Е
,RR
ный положительной ОС с помощью резисторов
/( )
ОС
RR
223
.
. Коэффициент
23
Из теории обратной связи известно, что усилитель, охваченный положительной ОС, переходит в автогенераторный режим или становится
1K
регенеративным устройством при выполнении условия
коэффициент усиления ОУ. Следовательно, если
/( ) 1/
223
RR K
, где K –
то данное устройство будет обладать регенеративными свойствами и
выходная характеристика будет релейной.
Пусть на инвертирующий вход подано входное напряжение, существенно меньшее
UU
вых вых max
. Значение этого напряжения определяется типом ОУ и
. Тогда ОУ находится в состоянии, в котором
0
напряжениями питания. Напряжение на неинвертирующем входе
U Е R
U Е
н10
вых max 0 2
RR RR
23 23
URER
вых max 2 0 3
. (3.4)
Если пренебречь влиянием синфазного сигнала, то можно считать,
что выходной сигнал ОУ начнет изменяться в том случае, если между
его входами будет разность напряжений
Таким образом, если входное напряжение
1 вых max
U
вх
/UU K
.
будет меняться, то в
тот момент, когда разность напряжений между входами станет
U
меньше
, напряжение на выходе ОУ изменится, ОУ выйдет из со-
1
стояния насыщения, и вследствие действия цепи положительной ОС
U
начнется регенеративный процесс. Считая
регенерация начнется в момент времени, когда
пренебрежимо малым,
1
UU
вх1 н1
(3.4).
В результате процесса регенерации ОУ окажется снова в состоянии
насыщения, но выходное напряжение будет уже противоположного
знака и равно
UU
вых вых max
. На входе ОУ, который не инвертирует
входной сигнал, установится напряжение
,
||
U Е R
U Е
н20
вых max 0 2
RR RR
23 23
104
||
URER
вых max 2 0 3
. (3.5)
Это состояние будет устойчивым при всех значениях входного
R
E
U
напряжения, больших
вх1
.
Если теперь уменьшить входное напряжение, то выходное напряжение не изменит своего значения до момента, пока ОУ не выйдет из насы-
щения, что имеет место при
UU
вх2 н2
и соответствует (3.5).
Разные входные напряжения, при которых формирователь срабатывает, говорит о наличии гистерезиса, аналогичного гистерезису у триггера Шмитта. Ширина петли гистерезиса определится разностью вход-
ных напряжений
UU U U U
U
вх1 вх2 вых max вых max
вх1
и
U
:
вх2
||
R
2
R
. (3.6)
23
Таким образом, передаточная характеристика формирователя имеет
вид, показанный на рис. 3.7.
U
ВЫХ
U
2ВХ
ΔU
U
U
1ВХ
ВХ
R
3
E
0
RR
Напряжение
23
Рис. 3.7
смещает середину петли гистерезиса (практически
0
не меняя ее ширины), зависящую от коэффициента обратной связи γ и
уровней ограничения ОУ. Следует обратить внимание на то, что при
очень малом γ коэффициент усиления ОУ влияет на ширину петли гистерезиса.
105
Лекция № 13
x
4. ЦИФРОВЫЕ УСТРОЙСТВА
4.1. АЛГЕБРА ЛОГИКИ КАК АППАРАТ
МАТЕМАТИЧЕСКОГО
ОПИСАНИЯ ЦИФРОВЫХ УСТРОЙСТВ
Алгебра логики – это формальный аппарат описания логической
стороны процессов в цифровых устройствах.
Алгебра логики имеет дело с логическими переменными, которые
могут принимать только два значения. Обычно их обозначают как 0 и 1.
При этом 0 и 1 нельзя трактовать как числа, над которыми можно производить арифметические действия. Это просто удобная форма записи
понятий НЕТ
Логические переменные хорошо описывают состояния таких элементов, как реле, тумблеры, кнопки, а также других элементов, которые могут находиться в двух различных состояниях: включено – выключено.
К этим элементам относятся и простейшие цифровые интегральные
схемы, на выходе которых может быть лишь один из двух четко различимых уровней
ется за логическую единицу, а более низкий – за логический ноль.
Алгебра логики исследует различные варианты состояний входных
и выходных сигналов. Входные сигналы обычно называют аргументами, или входными логическими переменными, выходные сигналы –
логическими функциями, или выходными логическими переменными.
Мы будем обозначать входные переменные (аргументы
буквами латинского алфавита а, b, c и т. д., или
переменные (логические функции) будем обозначать прописными бук-
вами Y, Z, W, Q. Логические функции делятся на функции одной, двух,
и многих переменных.
и ДА.
напряжения. Чаще всего более высокий уровень принима-
) строчными
,,
xx
123
. Выходные
4.1.1. СУПЕРПОЗИЦИЯ ЛОГИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ
Принцип суперпозиций состоит в подстановке в функцию новых
функций вместо входных логических переменных. Например, имея две
,()Fcd
логические функции от двух переменных F(a, b),
,()F с d
=
1
, можно образовать функцию от трех переменных с помощью
106
1
, где а =
подстановки F [F1(c, d), b]. С помощью суперпозиции можно строить
Y
функции с бόльшим числом переменных из функций с меньшим числом
переменных. Поэтому в алгебре логики очень важную роль играют
функции двух переменных.
В табл. 4.1 приведены широко распространенные функции двух переменных. В литературе они весьма часто называются статическими логическими операциями, так
как их алгоритм работы никак не связан с
фактором времени.
Таблица 4.1
Функция
Дизъюнкция
Конъюнкция
Инверсия
Штрих
Шеффера
Стрелка Пирса
Равнознач-
ность
Содержание
логической
функции
Функция принимает
значение 1, когда
или вход а, или вход b,
или оба имеют значение 1
Функция принимает
значение 1, когда
и вход а, и вход b
имеют значение 1
Значение функции противоположно значению
входной переменной а
Функция принимает
значение 0, когда оба
входа имеют значение 1
Функция принимает
значение 1, когда
оба входа равны нулю
Функция принимает
значение 1, когда оба
входа одновременно
имеют одинаковые значения, и значение 0, когда входы имеют разные значения
Аналитиче-
ская форма
записи
Y = a + b ИЛИ
Y = a b
Ya
Yab
ab
Yab
ab
Yab
ab
Сокращенное наиме-
нование
И – НЕ
ИЛИ – НЕ
И
НЕ
Условное
обозначение
1
a
b
а
b
1
a
a
b
a
1
b
а
=
b
Y
Y
Y
Y
Y
107
Окончание табл. 4.1
М
Функция
Неравнознач-
ность
Импликация а
Запрет а
Содержание
логической
функции
Функция принимает
значение 1, когда либо
вход а, либо вход b равен единице (но не оба)
Функция принимает
значение 0, когда вход b
имеет значение 1,
а вход а – значение 0
Функция принимает
значение 0, если вход а
равен единице, каким
бы при этом ни был
вход b
Аналитиче-
ская форма
записи
Yab
ab
Yab
Yab
Сокращенное наиме-
нование
Исключаю-
щее ИЛИ
Условное
обозначение
a
Y
2
b
a
1
Y
Y
b
a
b
4.1.2. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ
Законы алгебры логики и вытекающие из них правила позволяют
преобразовывать и упрощать логические выражения. При преобразовании логических выражений взаимосвязь входных и выходных сигналов
остается без изменения.
1. Переместительный закон (закон коммутативности). Со-
гласно этому закону для логической суммы и произведения порядок
расположения переменных безразличен:
для сложения а + b = b + а;
•
• для умножения а ꞏ b = b ꞏ a.
Доказательство этого закона, как и последующих, может быть построено на сравнении контактных схем. Условились считать, что нормально открытому контакту соответствует логическая входная переменная, а нормально закрытому контакту – отрицание переменной. Тогда
справедливость записанных соотношений ясна из рис. 4.1.
108
Рис. 4.1
2. Сочетательный закон (закон ассоциативности). Данный закон
устанавливает, что результат последовательности сложения переменных или их умножения не зависит от порядка этих действий (рис. 4.2):
для сложения а + (b + с) = (а + b) + с;
•
• для умножения (а ꞏ b) c = (a ꞏ c) b.
Рис. 4.2
3. Распределительный закон (закон дистрибутивности). По рас-
пределительному закону общий множитель можно выносить за скобки:
для сложения а ꞏ b + a ꞏ c = a (b + c);
•
• для умножения (a + b) (c + b) = a ꞏ c + b.
Справедливость равенства подтверждается рис. 4.3.
Переместительный, сочетательный и распределительный (для
сложения) законы соответствуют аналогичным законам алгебры. Правила вынесения отдельных членов за скобки, раскрытие скобок, сложение и умножение многочленов в алгебре логики соответствуют правилам обычной алгебры.
109
4. Закон инверсии (правило Моргана). Этот закон устанавливает,
что отрицание логического сложения равносильно произведению отрицания слагаемых, и наоборот: отрицание логического умножения равносильно сумме отрицаний сомножителей (рис. 4.4). Закон инверсии
встречается только в алгебре логики:
для сложения ab =
•
• для умножения ab =
а
а
ꞏ b;
+ b.
Рис. 4.3
Рис. 4.4
5. Закон повторения (контактная схема рис. 4.5):
для сложения а + а + а … = а;
•
• для умножения а ꞏ а ꞏ а … = а.
110
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]