Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Электродинамика высокочастотных разрядов емкостного типа. Учебное пособие
.pdf
Кривая зависимости сигнала I, снимаемого с емкостного зонда, от
r
r
r
41
его длины
при
0 связана с проникновением поля внутрь поверхности, экрани-
приведена на рис. 2.10. Нелинейность характеристики
рующей зонд. Нелинейность характеристики при ∆r 8 мм вызвана
влиянием пространственного градиента поля. Индуктивный зонд использовался для измерений магнитных составляющих поля и представлял собой одновитковую рамку из нихромового провода, навитую на
круглый тефлоновый каркас диаметром 5 мм (рис. 2.11).
Рис. 2.10. Кривая зависимости сигнала I, снимаемого с емкостного
зонда, от его длины
Рис. 2.11. Индуктивный зонд:
1 – зонд; 2 – полиэтилен; 3 – экран (медь); 4 – ферромагнитное покрытие
С целью уменьшения искажений от переотраженного поля экранирующая поверхность зондов покрывалась ферромагнитным материалом
с высоким коэффициентом потерь в используемом диапазоне частот.
Сигнал от зондов поступал на вход измерительных приборов по
линии с двойной экранировкой. Измерительные приборы находились в
специальном экранируемом помещении. В зависимости от характера
измеряемой физической величины использовались следующие приборы: фазометр Ф5126 – для регистрации сдвига фаз; осциллограф С1-91 –
для реги
страц
ии абсолютной величины сигнала; спектроанализатор
СК4-59 – для анализа относительного изменения гармоничных составляющих.
При проведении изменений фазового сдвига один зонд использовал-
H
E
E
42
ся в качестве источника «опорного» сигнала. Для уточнения полученных
данных проводились также измерения, в которых источником «опорного» сигнала служил высокочастотный генератор (4) типа Г1-158.
Зондовые измерения проводились также для случая экранированного ВЧФР. В качестве экрана использовалась цилиндрическая медная
камера диаметром 74 мм. Вдоль осево
(рис. 2.12) отверстия, в которые вводились зонды. При этом диаметр
ны
й линии камеры были просверле-
отверстий строго соответствовал диаметру цилиндрической трубки,
экранирующей зонд, что позволяло избежать искажений, возникающих
за счет переизлучений электромагнитного поля.
Рис. 2.12. Схема зондовых измерений
экранированного ВЧФР
Рис. 2.13. Схема измерений методом
наведенной ЭДС
Схема экспериментальной установки, используемой для проведения измерений методом наведенной ЭДС, показана на рис. 2.13. Датчиком поля служил тонкий нихромовый провод, помещенный в стеклянный капилляр. С целью ослабления сигнала использовался емкостный
делитель, имеющий емкость С~10
-1
пФ. Сигнал с датчика, как и в случае
зондовых измерений, после емкостного делителя по линии с двойной
экранировкой подавался на вход измерительных приборов.
Результаты экспериментальных измерений
В результате проведенных измерений нами установлено следующее: в зоне излучения ВЧФР присутствуют три компоненты поля:
аксиальная составляющая магнитного поля;
r
и
– соответственно
z
–
радиальная и осевая составляющие электрического поля.
Таким образом, для ВЧФР характерно наличие только электромаг-
φ
z
43
нитной волны поперечно-магнитного типа, что совпадает с выводами
работы [11].
Распределение напряженности компонент электромагнитного поля
имеет характерную особенность, а именно отсутствие изменения интенсивности поля в области канала ВЧФР. Падение интенсивности поля
наблюдается только в области диффузного горения разряда.
Типичный вид вышеуказанного распределения по
казан на рис. 2.14 дл
я
случая ВЧФР мощностью 2 кВт, горящего в воздухе. Расстояние от оси разряда составляет 25 мм. Осевая координата, откладываемая на графике по оси
абсцисс, для наглядности приведена нами в единицах длины канал ВЧФР.
H
A/м
800
600
Er, E
В/м
400
300
1
2
400
200
0
200
100
3
0
0,5
1,0 1,5
2,0
Z =z/L
Рис. 2.14. Распределение компонент электромагнитного поля вдоль оси ВЧФР:
1 – Er; 2 – Hφ; 3 – E
z
, В/м
E
, В/м
r
300
E
z
600
200
400
100
2
1
0
20
40
60
r, мм
80 100
0
Рис. 2.15. Радиальное распределение электрического поля: 1 – E
; 2 – E
r
z
На рис. 2.15 приведены радиальные распределения амплитуд ком-
44
понент электромагнитного поля высокочастотного факельного разряда
мощностью 1 кВт. Как видно из рисунка, амплитуды компонент электромагнитного поля уменьшаются с увеличением радиальной координаты по закону, близкому к зависимости ~ 1/r.
Типичная кривая измерения фазового сдвига радиальной компоненты электрического поля вдоль оси разряда приведена на рис. 2.16
для случая ВЧФР мощностью 1 кВт. Зависи
мость от осевой координаты
фазового сдвига других составляющих электромагнитного поля ВЧФР
имеет аналогичный вид.
Z =z/L
Рис. 2.16. Изменение фазового сдвига радиальной компоненты
электрического поля вдоль оси разряда
Фазовый сдвиг компонент поля по радиальной координате незна-
чителен и составляет 10…22
24
12
Φ,град
0
0
градусов (рис. 2.17)
40
r*10
60
3
80
,м
100
Рис. 2.17. Фазовый сдвиг радиальной компоненты электрического поля
по радиальной координате
Распределение компонент электромагнитного поля вдоль оси раз-
45
ряда, полученное методом «наведённой» ЭДС, незначительно отличается от распределения компонент электромагнитного поля, полученного
зондовым методом.
В случае экранированного разряда наблюдается небольшой рост
амплитуды электромагнитного поля по сравнению со случаем свободно
горящего разряда.
Необходимо отметить, что фазовый сдвиг компонент электромагнитного поля вдоль оси разряда не изменяется по линейному закону,
что в свою очередь говорит о том, что электромагнитное поле разряда
не может быть описано одной поперечно-магнитной волной. Об этом же
говорит отсутствие затухания электромагнитного поля вдоль оси разряда. С целью интерпретации полученных нами экспериментальных результатов нами было высказано предположение о наличии в канале факельного разряда «отражённой» электромагнитной волны.
Это предположение было в определённой степени подтверждено
результатами работы [92], автор которой посредством высокоскоростной съёмки наряду с «прямой» наблюдал также и «отражённую» волну
свечения в импульсном факельном разряде.
Контрольные вопросы к главе 2
1. Какие типы электромагнитных колебаний способны распро-
страняться в плазме факельного разряда?
2.
Каким образом определяется величина волнового числа элек-
тромагнитной волны, распространяющейся в разряде?
3.
Чем отличается волновое число, полученное на основе модели
канала разряда в виде однородного проводящего цилиндра от волнового
числа, полученного на основе модели канала разряда в виде радиально
неоднородного цилиндра?
4.
Как влияет на характеристики факельного разряда ограничение
групповой скорости электромагнитной волны скоростью света?
5.
Каковы преимущества и недостатки зондового метода измере-
ния характеристик электромагнитного поля разряда?
6.
Каким образом происходит затухание электромагнитного поля
в плазме факельного разряда?
7.
В каком случае необходимо учитывать в энергетическом балан-
се факельного разряда вклад поперечно-электрических волн?
ГЛАВА 3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОФИЗИЧЕСКИХ
H
r
H
46
ХАРАКТЕРИСТИК ВЫСОКОЧАСТОТНОГО ФАКЕЛЬНОГО РАЗРЯДА
3.1. Распределение электрических токов
Полученное нами в предыдущей главе распределение компонент
электромагнитного поля вдоль оси разряда ещё не позволяет достоверно
судить о процессах энерговыделения в плазме разряда, так как измерялось поле вне зоны разряда. Однако по результатам этих измерений
можно провести расчёт распределения токов и амплитуд компонент поля непосредственно в плазме разряда.
Распределения тока с попер
ловина длины электромагнитной волны, можно с достаточной точностью заменить идеализированным линейным источником. Так как для
случая факельного разряда вышеуказанное условие выполняется в широком диапазоне частот и мощностей электромагнитного поля, дальнейший анализ будем проводить, рассматривая канал факельного разряда в виде тонкого линейного излучателя конечно
Распределение токов в таком излучателе, в соответствии с интегралом Кирхгофа–Гюйгенса [25], будет зависить от
чными размерами, меньшими, чем по-
е
й длины
.
:
где
теля;
z
2
H
1
4
zI
− распределение электрических токов вдоль линейного излуча-
− расстояние от элемента излучателя с координатой
jkyI z e yI z e
z
1
23
rr
jkr jkr
dz
, (3.1)
z
до точки
наблюдения Р, имеющей координаты x, y, z, k − постоянная распространения электромагнитной волны в непроводящей среде;
− аксиальная
компонента магнитного поля (рис. 3.1).
Электрическую составляющую электромагнитного поля можно
легко определить через известную величину магнитной составляющей
посредством [25] следующего выражения:
1Ejw H
.
Прежде чем проводить анализ экспериментальных результатов,
рассмотрим распределение компонент поля для случая «электродинамической модели» разряда, приведённой в работе [18]. Согласно этой
«электродинамической модели» вдоль канала ВЧФР распространяется
затухающая поперечно-магнитная волна. При этом предполагается, что
отражение ее на конце канала разряда несущественно и им можно пре-
I
j
H
47
небречь. В этом случае распределение электрических токов в канале
ВЧФР запишется [18] в виде:
jz
Ie j
0
;
, (3.2)
где
− комплексный коэффициент распространения электромагнитной
волны (волновое число) вдоль канала разряда.
'
(x',y',z')
I
'
r
P(x,y,z)
0
Рис. 3.1. Аксиальная компонента магнитного поля
Преобразуем интеграл (3.1) с учетом выражения (3.2). Получим
LL
yI U kyI V yI U kyI V
4
Ue zkr Ve zkr
где
φ
zz
cos β ;sinβ
00 00
32 32
rr rr
00
dz z
d
, (3.3)
.
Результаты расчетов величин интеграла (3.3) и, соответственно,
распределения аксиальной компоненты магнитного поля вдоль оси
ВЧФР для различных значений
γ
22
;
arg γ
при y = 310–2 м
приведены на рис. 3.2. Расчет проводился методом Симпсона.
Как видно из рисунка, постоянство аксиальной компоненты магнитного поля для случая «электродинамической модели» [18] может наблюдаться только на расстояниях от электрода, не превышающих нескольких
сантиметров, что составляет величину не более 15…20 % от длины канала ВЧФР. Заметим также, что и характер изменения фазового сд
виг
а
вдоль оси ВЧФР, рассчитанный на основе «электродинамической модели», не соответствует полученной нами экспериментальной кривой.
Таким образом, полученные нами экспериментальные результаты
не могут быть интерпретированы соответствующим образом в рамках
«электродинамической модели» [18].
Перейдем теперь непосредственно к задаче определения распреде-
j
48
ления электрических токов в ВЧФР по результатам измерений аксиальной компоненты магнитного поля в ближней зоне его излучения.
В общем случае задача нахождения распределения электрических
токов в излучателе по данным измерений создаваемого им поля достаточно сложна, и ее решение математически разработано [25] только для
анализ
а ком
понент поля в дальней зоне излучения. Однако ее приближенное решение несложно получить, основываясь на том или ином численном методе расчета интеграла Кирхгофа–Гюйгенса.
I/I
0
,
2,0
1
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
'
1
03691215
2
2
Z102,м
'
1,6
0,8
0
Рис. 3.2. Расчетное распределение аксиальной компоненты магнитного поля
вдоль оси ВЧФР:
(1, 2) ||=45 м–1; arg =/4 (11, 21) ||=30 м–1; arg = /4
1 – относительная амплитуда; 2 – фазовый сдвиг.
В соответствии с методом трапеций приближенное значение инте-
грала (3.3) запишется в виде [26]
jkr jkr
L
Hz dz Fzrydz
4
11
z
1
jkyI z e yI z e
0
Fz Fz Fz Fz
2
23
rr
01
n
... |
n
1
;;
const
y
yzrF ;;
Подынтегральную функцию
;; ; | ()
Frzy azz Iz
y
const
, где
azz e
можно представить в виде
11
jk
;
4π
23
rr
kr
.
Выбрав соответствующим образом n экспериментально полученных значений аксиальной компоненты магнитного поля мы можем записать n линейных уравнений на n неизвестных величин. В матричном
виде данная система уравнений запишется следующим образом:
I
I
A
B
49
AB
, (3.4)
где
ствующих определенным участкам канала разряда;
эффициентов
ных значений аксиальной компоненты магнитного поля.
пределения электрических токов излучателя по известным значениям
аксиальной компоненты магнитного поля для случая ВЧФР с длиной
канала
W
рица коэффициентов
− вектор-столбец неизвестных электрических токов, соответ-
− матрица ко-
zza;
;
− вектор-столбец экспериментально получен-
В качестве примера рассмотрим решение задачи о нахождении рас-
L
=18 см, что соответствует мощности, вкладываемой в разряд
2 кВт.
Разобьем канал разряда на 6 отрезков длиной 3 см. В этом случае мат-
zza;
при y=30 мм будет иметь следующий вид:
18524 13103 3318 1175 531 282 83
6551 37049 13103 3318 1175 531 140
1659 13103 37049 13103 3318 1175 265
A
587 3318 13103 37049 13103 3318 587
265 1175 3318 13103 37049 13103 1659
141 531 1175 3318 13103 37049 6551
83 282 531 1175 3318 13103 18524
Здесь с целью упрощения мы пренебрегаем запаздыванием сигна-
ла, что выражается в отбрасывании мнимых частей коэффициентов, величина которых для ближней зоны излучения сравнительно мала.
Вектор-столбец значений аксиальной компоненты магнитного поля
составим, пользуясь имеющимися экспериментальными данными.
В данном случае он будет иметь следующий вид:
1, 00 0, 00
0,99 0,09
B
Здесь с целью упрощения анализа мы используем относительные, а
не абсолютные значения аксиальной компоненты магнитного поля. Переход к абсолютным значениям несложно осуществить умножением полученных значений амплитуд токов на соответствующий множитель.
Решение системы уравнений (3.4) найдем путем использования ме-
тода Гаусса. После преобразований получим значения величин электри-
0,90 0,19
0,96 0,26
j
0,94 0,32
j
0,82 0,57
Bj
j
j
0,69 0, 72
j
j
ческих токов, соответствующих определенным участкам канала ВЧФР.
50
Вектор-столбец электрических токов будет иметь вид:
3,88 10
2,16 10
I
1, 21 10
2,24 10
53,00
e
j
3,8
5
e
10,1
j
5
e
14,0
j
5
e
5
0
0
0
1, 38 10
1,11 10
Ie
4,50 10
5
5
0
5,1
j
e
0
55,1
j
0
55,0
j
e
0
j
«Выбросы» амплитуды электрического тока в крайних точках свя-
заны с краевыми эффектами, а также с приближенностью метода решения задачи. Однако в реальности краевые эффекты не столь существенны для случая факельного разряда, так как, с одной стороны, канал разряда электрически связан и является своего рода продолжением электрода, с другой стороны, канал разряда не имеет резкой границы. Расчет, проведенный с учетом диффузной части разряда, подтверждает
вышеприведенные соображения.
На рис. 3
3 приведены распределения электрических токов вдоль
.
оси свободного ВЧФР без учета диффузной части разряда.
I/I
0
∆φ,град
1,0
0,66
0,33
0
0,25
2
1
0,50 0,75
Z=z/L
30
0
‐30
‐60
1,00
Рис. 3.3. Распределения электрических токов вдоль оси свободного ВЧФР
без учета диффузной части разряда:
1 – амплитуда; 2 – фазовый сдвиг
Как видно из рис. 3.3 постоянству амплитуды аксиальной компо-
ненты магнитного поля в ближней зоне излучения разряда соответствует распределение электрического тока с неэкспоненциальным характером изменения амплитуды вдоль оси разряда.
Заметим, что отсутствие существенных изменений электрических
параметров плазмы разряда вдоль его оси можно объяснить:
наличием слабого затухания электромагнитной волны, запиты-
вающей разряд;
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]