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ivanov666
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Файл:Электрические машины и микромашины. Задачи. Учебное пособие
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ɉɨɧɹɬɢɹɨɩɟɪɟɯɨɞɧɵɯɩɪɨɰɟɫɫɚɯɜɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɬɨɪɚɯ
ɉɟɪɟ
ɯɨɞɧɵɟ ɩɪɨɰɟɫɫɵ ɜɨɡɧɢɤɚɸɬɩɪɢ ɜɫɹɤɨɦɢɡɦɟɧɟɧɢɢ ɪɟɠɢ
ɦɚ ɪɚɛɨɬɵɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɬɨɪɚ ɧɚɩɪɢɦɟɪ ɩɪɢ ɜɤɥɸɱɟɧɢɢ ɜ ɫɟɬɶ ɜɧɟɡɚɩ
ɧɨɦɤɨɪɨɬɤɨɦɡɚɦɵɤɚɧɢɢɂ ɯɨɬɹ ɨɧɢ ɞɥɹɬɫɹɞɨɥɢɫɟɤɭɧɞɵ ɧɨ ɫɨɩɪɨ
ɜɨɠɞɚɸɬɫɹ ɛɪɨɫɤɚɦɢ ɬɨɤɚ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɵɦɢ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɢ
ɦɢɭɫɢɥɢɹɦɢɜɨɛɦɨɬɤɚɯɱɬɨɦɨɠɟɬɩɪɢɜɟɫɬɢɤɬɹɠɟɥɵɦɚɜɚɪɢɹɦ
ɉɪɨɰɟɫɫɵ ɩɪɢ ɜɤɥɸɱɟɧɢɢ ɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɬɨɪɚ ɫ ɪɚɡɨɦɤɧɭɬɨɣ
ɜɬɨɪɢɱɧɨɣ ɨɛɦɨɬɤɨɣ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɸɬɫɹ ɞɢɮɮɟɪɟɧɰɢɚɥɶɧɵɦɭɪɚɜɧɟɧɢɟɦ
ɫɩɨɫɬɨɹɧɧɵɦɢɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚɦɢɪɟɲɟɧɢɟɦɤɨɬɨɪɨɝɨɛɭɞɟɬɦɚɝɧɢɬɧɵɣ
ɮ
ɩɨɬɨɤ
tT
ZD D
FRV FRV
r
ɝɞɟ
T0 = L0/r
ɮɎ t ɎɎe
mmɨɫɬ
±ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɚɹɩɨɫɬɨɹɧɧɚɹɜɪɟɦɟɧɢr0ɢL0±ɚɤɬɢɜɧɨɟ
0
ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟɢɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɶ ɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɬɨɪɚ ɩɪɢ ɯɨɥɨɫɬɨɦ ɯɨɞɟ
Ɏ
ɮɚɡɚɜɤɥɸɱɟɧɢɹɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ
±ɨɫɬɚɬɨɱɧɵɣɦɚɝɧɢɬɧɵɣɩɨɬɨɤ
ɨɫɬ
ɇɚɢɛɨɥɟɟ ɛɥɚɝɨɩɪɢɹɬɧɵɟɭɫɥɨɜɢɹɜɤɥɸɱɟɧɢɹɛɭɞɭɬɩɪɢ
D
= S/2ɢɎ
0
= 0. ȼɷɬɨɦɫɥɭɱɚɟ
ɨɫɬ
D
±
0
FRV VLQ ɮɎ t Ɏ t
ZS Z
mm
ɬɟ ɫ ɩɟɪɜɨɝɨ ɠɟ ɦɨɦɟɧɬɚ ɜ ɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɬɨɪɟ ɭɫɬɚɧɚɜɥɢɜɚɟɬɫɹ ɧɨɦɢ
ɧɚɥɶɧɵɣɦɚɝɧɢɬɧɵɣɩɨɬɨɤ
ɇɚɢɛɨɥɟɟɧɟɛɥɚɝɨɩɪɢɹɬɧɵɦɛɭɞɟɬɜɤɥɸɱɟɧɢɟɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɬɨɪɚ
D
ɤɨɝɞɚ
= 0ɢɎ
0
ɫɨɜɩɚɞɚɟɬɫɎ
ɫɜ
ɮɎ t ɎɎ e
FRV
mmɨɫɬ
ɨɫɬ
Z
ɪɢɫ
tT
ȼɷɬɨɦɫɥɭɱɚɟɱɟɪɟɡɩɨɥɩɟɪɢɨɞɚɩɨɫɥɟɜɤɥɸɱɟɧɢɹɩɨɬɨɤɞɨɫɬɢɝɧɟɬ
ɦɚɤɫɢɦɭɦɚɪɢɫ ɚ ȿɫɥɢɭɱɟɫɬɶ ɱɬɨ ɩɨɬɨɤɨɫɬɚɬɨɱɧɨɣɧɚɦɚɝɧɢɱɟɧ
ɧɨɫɬɢɩɨɪɨɣɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬɜɟɥɢɱɢɧɭɪɚɜɧɭɸ
(0,2 ÷0,3)Ɏ
ɬɨɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɵɣ
m
ɦɚɝɧɢɬɧɵɣɩɨɬɨɤɦɨɠɟɬɩɪɟɜɵɫɢɬɶɚɦɩɥɢɬɭɞɭɧɨɪɦɚɥɶɧɨɝɨɩɨɬɨɤɚɛɨɥɟɟ
ɱɟɦ ɜ ɪɚɡɚ
ɎɎɎ Ɏ
| |y
ɦɚɤɫ m ɨɫɬ m
ɫɨɫɬɨɹɧɢɹ ɫɟɪɞɟɱɧɢɤɚ ɛɪɨɫɨɤ ɬɨɤɚ ɯɨɥɨɫɬɨɝɨ ɯɨɞɚ ɛɭɞɟɬ
ɂɡɡɚ ɧɚɫɵɳɟɧɧɨɝɨ
ɜ ɞɟɫɹɬɤɢ ɪɚɡ
(ɪɢɫ. 2.18, ɛ) ɛɨɥɶɲɟ ɚɦɩɥɢɬɭɞɵ ɭɫɬɚɧɨɜɢɜɲɟɝɨɫɹ ɬɨɤɚ ɯɨɥɨɫɬɨɝɨ ɯɨɞɚ
ɗɬɨ ɫɥɟɞɭɟɬ ɭɱɢɬɵɜɚɬɶ ɩɪɢ ɧɚɫɬɪɨɣɤɟ ɡɚɳɢɬɧɵɯ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜ ɱɬɨɛɵ
ɧɟɩɨɥɭɱɢɬɶɥɨɠɧɵɯɫɪɚɛɚɬɵɜɚɧɢɣɩɪɢɜɤɥɸɱɟɧɢɢɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɬɨɪɚ
S
ɊɢɫɄɪɢɜɵɟɢɡɦɟɧɟɧɢɹɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨɩɨɬɨɤɚ
ɢɧɚɦɚɝɧɢɱɢɜɚɸɳɟɝɨɬɨɤɚɩɪɢɧɟɛɥɚɝɨɩɪɢɹɬɧɨɦɜɤɥɸɱɟɧɢɢ
ɧɟɧɚɝɪɭɠɟɧɧɨɝɨɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɬɨɪɚɜɫɟɬɶ
ɉɪɨɰɟɫɫɵ
ɪɢ ɤɨɪɨɬɤɨɦ ɡɚɦɵɤɚɧɢɢ ɜɬɨɪɢɱɧɨɣ ɨɛɦɨɬɤɢ
ɩ
ɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɬɨɪɚ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɸɬɫɹ ɞɢɮɮɟɪɟɧɰɢɚɥɶɧɵɦ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟɦ
ɪɟɲɟɧɢɟɦɤɨɬɨɪɨɝɨɛɭɞɟɬɬɨɤ
ɝɞɟ
U
ªº
i2I sin(Ȧt Į )sin(Į )e
ɤ ɧɨɦ ɤɤ ɤɤ
Ɍɤ = Lɤ/r
±ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɚɹɩɨɫɬɨɹɧɧɚɹɜɪɟɦɟɧɢrɤɢLɤ±ɚɤɬɢɜ
ɤ
ɧɨɦ
«»
u
¬¼
ɤ
MM
t/T
ɤ
ɧɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɢ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɶ ɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɬɨɪɚ ɜ ɪɟɠɢɦɟ ɄɁ
D
± ɮɚɡɚɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹɜɦɨɦɟɧɬɄɁ
ɤ
M
= arctg(ZLɤ/rɤ).
ɤ
ȿɫɥɢ ɭɱɟɫɬɶ ɱɬɨɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɤɨɪɨɬɤɨɝɨ ɡɚɦɵɤɚɧɢɹɜ ɛɨɥɶɲɢɧ
ɫɬɜɟɫɥɭɱɚɟɜɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ
VLQ VLQ
iI t e
|
ɤ ɧɨɦ ɤɤ ɤɤ
ªº
«»
¬¼
ɂɡɭɪɚɜɧɟɧɢɹɜɢɞɧɨɱɬɨɩɪɢ
uɤ § 0,1 U
ZD M D M
ɩɨɥɭɱɢɦ
ɧɨɦ
D
=
ɤ
tT
ɤ
M
ɫɜɨɛɨɞɧɨɝɨɬɨɤɚɧɟɜɨɡɧɢ
ɤ
ɤɚɟɬɢɬɨɤɤɨɪɨɬɤɨɝɨɡɚɦɵɤɚɧɢɹɫɪɚɡɭɠɟɩɪɢɨɛɪɟɬɚɟɬɭɫɬɚɧɨɜɢɜɲɟɟɫɹ
ɡɧɚɱɟɧɢɟ
D
ɇɚɢɦɟɧɟɟ ɛɥɚɝɨɩɪɢɹɬɧɵɦ ɄɁ ɛɭɞɟɬ ɩɪɢ
= S/2 +
ɤ
ɷɬɨɦɫɥɭɱɚɟɧɚɢɛɨɥɶɲɢɣɛɪɨɫɨɤɬɨɤɚɩɪɢɦɟɪɧɨɱɟɪɟɡ
Z
M
ɬ ɤ ɜ
ɤ
t § S ɨɤɚɠɟɬɫɹɜ
ɞɟɫɹɬɤɢ ɪɚɡɚ ɛɨɥɶɲɟ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɝɨ ɬɨɤɚ ɪɢɫ ɉɨɷɬɨɦɭ ɤɨɧ
ɫɬɪɭɤɰɢɹ ɨɛɦɨɬɨɤ ɞɨɥɠɧɚ ɛɵɬɶ ɪɚɫɫɱɢɬɚɧɚ ɧɚ ɬɚɤɭɸ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɭɸ
ɩɪɨɱɧɨɫɬɶ ɤɨɬɨɪɚɹ ɩɪɨɬɢɜɨɫɬɨɹɥɚ ɛɵɫɢɥɚɦ ɜɨɡɧɢɤɚɸɳɢɦ ɩɪɢ ɷɬɢɯ
I
Z
I
S
ɛɪɨɫɤɚɯɬɨɤɚɄɁ
i
U1,i
ɭɫɬ
U
t
M
ɤ
2
iɫɜ
i
ɊɢɫɄɪɢɜɵɟɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹɢɬɨɤɚɩɪɢɧɟɛɥɚɝɨɩɪɢɹɬɧɨɦɭɫɥɨɜɢɢ
ɤɨɪɨɬɤɨɝɨɡɚɦɵɤɚɧɢɹɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɬɨɪɚ
ɤ.max
ɤ
Ⱥɜɬɨɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɬɨɪ
Ⱥɜɬɨɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɬɨɪɨɦ ɧɚɡɵɜɚɸɬɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɬɨɪ ɫ ɨɞɧɨɣ ɨɛ
ɦɨɬɤɨɣ ɱɚɫɬɶɤɨɬɨɪɨɣ ɨɞɧɨɜɪɟɦɟɧɧɨ ɩɪɢɧɚɞɥɟɠɢɬ ɩɟɪɜɢɱɧɨɣɢ ɜɬɨ
ɪɢɱɧɨɣɫɬɨɪɨɧɚɦɪɢɫ
,
Ⱥ
,
8
Z
Ɋɢɫɋɯɟɦɚɨɞɧɨɮɚɡɧɨɝɨɩɨɧɢɠɚɸɳɟɝɨɚɜɬɨɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɬɨɪɚ
ȿɫɥɢɩɪɟɧɟɛɪɟɱɶɬɨɤɨɦɯɨɥɨɫɬɨɝɨɯɨɞɚɬɨɬɨɤɩɪɨɬɟɤɚɸɳɢɣɩɨ
ɳɟɣɱɚɫɬɢɨɛɦɨɬɤɢɛɭɞɟɬɬɚɤɢɦ
ɨɛ
ɚ
,
ɏ
8
Z
IIII/kI(11/k),
12 2 1 2 2 a 2 a
ɝɞɟ
ka = w1/w
±ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɰɢɢɚɜɬɨɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɬɨɪɚ
2
ɆɨɳɧɨɫɬɶɩɟɪɟɞɚɜɚɟɦɚɹɧɚɝɪɭɡɤɟȼȺ
S UI U(I I ) UI UI S S ,
2222112 21212ɷɥ ɷɦ
ɝɞɟ
Sɷɥ = U2I
±ɦɨɳɧɨɫɬɶɩɟɪɟɞɚɜɚɟɦɚɹɜɨɜɬɨɪɢɱɧɭɸɰɟɩɶɷɥɟɤɬɪɢɱɟ
1
ɫɤɢɦ ɩɭɬɟɦ ɛɥɚɝɨɞɚɪɹ ɝɚɥɶɜɚɧɢɱɟɫɤɨɣ ɫɜɹɡɢ ɩɟɪɜɢɱɧɨɣ ɢ ɜɬɨɪɢɱɧɨɣ
ɨɛɦɨɬɨɤ
Sɷɥ = S2/ka; Sɷɦ = U2I
± ɦɨɳɧɨɫɬɶɩɟɪɟɞɚɜɚɟɦɚɹ ɜɨɜɬɨɪɢɱ
12
ɧɭɸ ɰɟɩɶ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɵɦ ɩɭɬɟɦ ɩɨɫɪɟɞɫɬɜɨɦ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ
Sɷɦ = S2(1 – 1/ka).
k
ȼɢɞɧɨɱɬɨɱɟɦɛɥɢɠɟ
ɦɨɳɧɨɫɬɶɚɜɬɨɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɬɨɪɚɗɬɨ ɡɧɚɱɢɬ ɱɬɨ
ɤ ɬɟɦ ɦɟɧɶɲɟ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɚɹ
a
ɚɜɬɨɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɬɨɪ
ɩɨ ɫɪɚɜɧɟɧɢɸ ɫ ɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɬɨɪɨɦ ɪɚɜɧɨɣ ɦɨɳɧɨɫɬɢ ɨɛɥɚɞɚɟɬ ɦɟɧɶɲɢɦɢ ɝɚɛɚɪɢɬɚɦɢ ɢ ɦɚɫɫɨɣ, ɢɦɟɟɬ ɦɟɧɶɲɭɸ ɫɬɨɢɦɨɫɬɶ ɢ ɛɨɥɟɟ ɜɵɫɨɤɢɣ ɄɉȾ.
ɩɪɢ k
2.
a
ɍɤɚɡɚɧɧɵɟ ɩɪɟɢɦɭɳɟɫɬɜɚ ɨɫɨɛɟɧɧɨ ɹɪɤɨ ɩɪɨɹɜɥɹɸɬɫɹ
ɇɟɫɦɨɬɪɹ ɧɚ ɨɬɦɟɱɟɧɧɵɟ ɞɨɫɬɨɢɧɫɬɜɚ ɚɜɬɨɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɬɨɪɭ
ɫɜɨɣɫɬɜɟɧɧɵɢɫɭɳɟɫɬɜɟɧɧɵɟɧɟɞɨɫɬɚɬɤɢ
x ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɶ ɩɟɪɟɯɨɞɚ ɜɵɫɨɤɨɝɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɧɚ ɧɢɡɤɭɸ
ɫɬɨɪɨɧɭ (ɨɛɦɨɬɤɢ ɢɦɟɸɬ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɭɸ ɫɜɹɡɶ);
x ɛɨɥɟɟ ɜɵɫɨ
ɬ. ɤ. ɨɧ
ɢ ɨɝɪɚɧɢɱɢɜɚɸɬɫɹ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟɦ ɥɢɲɶ ɱɚɫɬɢ ɨɛɦɨɬɤɢ (Ⱥ-ɚ),
ɤɢɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɬɨɤɨɜ ɤɨɪɨɬɤɨɝɨ ɡɚɦɵɤɚɧɢɹ,
ɚ ɧɟ ɜɫɟɣ ɨɛɦɨɬɤɢ (Ⱥ-ɏ).
ɒɢɪɨɤɨɟ ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɟɧɢɟ ɩɨɥɭɱɢɥɢ ɚɜɬɨɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɬɨɪɵ ɫ ɩɟ
ɪɟɦɟɧɧɵɦ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɦɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɰɢɢ ɇɚɩɪɢɦɟɪ ɜ ɥɚɛɨɪɚɬɨɪɧɵɯ
ɚɜɬɨɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɬɨɪɚɯ
ɅȺɌɊɚɯɷɬɨɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɟɬɫɹɩɨɫɪɟɞɫɬɜɨɦɫɤɨɥɶ
ɡɹɳɟɝɨ ɤɨɧɬɚɤɬɚ ɳɟɬɤɢ ɢɥɢ ɪɨɥɢɤɚ ɩɟɪɟɦɟɳɚɟɦɨɝɨ ɧɟɩɨɫɪɟɞɫɬɜɟɧɧɨ
ɩɨ ɡɚɱɢɳɟɧɧɨɣ ɨɬ ɢɡɨɥɹɰɢɢ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɜɢɬɤɨɜ ɨɛɦɨɬɤɢ ɪɢɫ
ȼɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟɩɨɹɜɥɹɟɬɫɹ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɶ ɪɟɝɭɥɢɪɨɜɚɬɶ ɜɵɯɨɞɧɨɟɧɚɩɪɹɠɟ
ɧɢɟɨɬɞɨȼ
8
ɊɢɫɋɯɟɦɚɥɚɛɨɪɚɬɨɪɧɨɝɨɚɜɬɨɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɬɨɪɚɅȺɌɊɚ
8
y
Ɇɧɨɝɨɨɛɦɨɬɨɱɧɵɟɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɬɨɪɵ
ȼ
ɷɧɟɪɝɟɬɢɱɟɫɤɢɯ ɭɫɬɚɧɨɜɤɚɯɲɢɪɨɤɨ ɩɪɢɦɟɧɹɸɬɬɪɟɯɨɛɦɨɬɨɱ
ɧɵɟ ɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɬɨɪɵ ɚ ɜ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɚɯ ɪɚɞɢɨɬɟɯɧɢɤɢ ɢ ɚɜɬɨɦɚɬɢɤɢ ±
ɦɧɨɝɨɨɛɦɨɬɨɱɧɵɟ ɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɬɨɪɵɦɚɥɨɣ ɦɨɳɧɨɫɬɢ
ɧɵɟ ɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɬɨɪɵ ɢɦɟɸɬ ɨɞɧɭ ɩɟɪɜɢɱɧɭɸ ɢ ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ ɜɬɨɪɢɱɧɵɯ
ɨɛɦɨɬɨɤ
ɪɚɫɫɱɢɬɚɧɧɵɯɧɚɪɚɡɧɵɟɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹɊɚɫɫɦɨɬɪɢɦɬɪɟɯɨɛɦɨ
ɬɨɱɧɵɣɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɬɨɪɪɢɫ
ɊɢɫɊɚɫɩɨɥɨɠɟɧɢɟɨɛɦɨɬɨɤɜɫɢɥɨɜɨɦɬɪɟɯɨɛɦɨɬɨɱɧɨɦ
ɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɬɨɪɟ±ɩɟɪɜɢɱɧɚɹɨɛɦɨɬɤɚɢ±ɜɬɨɪɢɱɧɵɟɨɛɦɨɬɤɢ
ɇɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɦɨɳɧɨɫɬɶɸ ɬɪɟɯɨɛɦɨɬɨɱɧɨɝɨ ɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɬɨɪɚ
ɧɚɡɵɜɚɸɬ ɦɨɳɧɨɫɬɶ ɟɝɨ ɧɚɢɛɨɥɟɟ ɫɢɥɶɧɨɣ ɨɛɦɨɬɤɢ ɤɨɬɨɪɨɣ ɜɫɟɝɞɚ
ɛɵɜɚɟɬɨɛɦɨɬɤɚ
ȼɇɈɛɵɱɧɨ ɦɨɳɧɨɫɬɢ ɨɛɦɨɬɨɤȼɇɋɇɢɇɇɜɩɪɨ
ɰɟɧɬɚɯ ɨɬ ɟɝɨ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɦɨɳɧɨɫɬɢ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɬ
ɢ Ɂɞɟɫɶ
ɇɇɨɛɨɡɧɚɱɚɸɬɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨɨɛɦɨɬɤɢɜɵɫɨɤɨɝɨɫɪɟɞɧɟɝɨɢɧɢɡɤɨ
ɢ
ɝɨɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ
ɂɦɟɹɬɪɢɨɛɦɨɬɤɢɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɬɨɪɢɦɟɟɬɢɬɪɢɪɚɡɥɢɱɧɵɯɤɨ
k
ɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɰɢɢ ɚ ɢɦɟɧɧɨ
ɋɇ k
ɢ
ɇɇɬɟ
ɢ
±ɦɟɠɞɭɨɛɦɨɬɤɚɦɢȼɇɢɇɇɢk
13
wE wE w
kkk
wE wE wk
±ɦɟɠɞɭɨɛɦɨɬɤɚɦɢȼɇ
12
± ɦɟɠɞɭ ɨɛɦɨɬɤɚɦɢɋɇ
23
Ʉɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɵ ɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɰɢɢ k12ɢk13ɦɨɠɧɨɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶɢɡ
ɨɩɵɬɚ ɯɨɥɨɫɬɨɝɨ ɯɨɞɚ ɤɨɬɨɪɵɣ ɧɢɱɟɦ ɧɟ ɨɬɥɢɱɚɟɬɫɹ ɨɬ ɨɛɵɱɧɨɝɨ
ɞɜɭɯɨɛɦɨɬɨɱɧɨɝɨɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɬɨɪɚɇɚɣɞɹ
k12, k
13
Ɇɧɨɝɨɨɛɦɨɬɨɱ-
ȼɇ, ɋɇ
k
ɥɟɝɤɨɩɨɫɱɢɬɚɬɶk23
ɗɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɚɹ ɫɯɟɦɚ ɡɚɦɟ
ɳɟɧɢɹ ɬɪɟɯɨɛɦɨɬɨɱɧɨɝɨ ɬɪɚɧɫɮɨɪ
ɦɚɬɨɪɚɩɪɢɜɟɞɟɧɚɧɚɪɢɫ
ɉɪɨɰɟɫɫɵ ɩɪɨɢɫɯɨɞɹɳɢɟ ɜ
ɞɜɭɯɨɛɦɨɬɨɱɧɨɦ ɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɬɨɪɟ
ɦɨɠɧɨ ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɢɬɶ ɢ ɧɚ ɦɧɨɝɨ
ɨɛɦɨɬɨɱɧɵɟ ɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɬɨɪɵ Ɍɚɤ
ɫɨɝɥɚɫɧɨ ɡɚɤɨɧɭ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɪɚɜɧɨ
ɜɟɫɢɹ
ɆȾɋɩɟɪɜɢɱɧɨɣɨɛɦɨɬɤɢ
ɫɨɡɞɚɟɬ ɦɚɝɧɢɬɧɵɣ ɩɨɬɨɤ ɜɡɚɢɦɧɨɣ
ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɢ ɢ ɤɨɦɩɟɧɫɢɪɭɟɬ
Ɋɢɫɗɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɚɹɫɯɟɦɚ
ɡɚɦɟɳɟɧɢɹɬɪɟɯɨɛɦɨɬɨɱɧɨɝɨ
ɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɬɨɪɚ
ɪɚɡɦɚɝɧɢɱɢɜɚɸɳɟɟ ɞɟɣɫɬɜɢɟ ɬɨɤɨɜ
ɨɫɬɚɥɶɧɵɯɨɛɦɨɬɨɤ
Ⱦɥɹ ɦɧɨɝɨɨɛɦɨɬɨɱɧɵɯ ɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɬɨɪɨɜ ɯɚɪɚɤɬɟɪɧɵɦ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɜɡɚɢɦɧɨɟ ɜɥɢɹɧɢɟ ɜɬɨɪɢɱɧɵɯ ɨɛɦɨɬɨɤ. Ɉɱɟɜɢɞɧɨ, ɱɬɨ ɩɪɢ ɢɡɦɟɧɟɧɢɢ ɬɨɤɚ ɜ ɨɞɧɨɣ ɢɡ ɧɢɯ ɢɡɦɟɧɹɸɬɫɹ ɬɨɤ ɩɟɪɜɢɱɧɨɣ ɨɛɦɨɬɤɢ ɢ ɩɚɞɟɧɢɹ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɧɚ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɢ Z
ɧɢɹ ɧɚ ɨɫɬɚɥɶɧɵɯ ɨɛɦɨɬɤɚɯ ɬɨɠɟ ɢɡɦɟɧɹɸɬɫɹ.
, ɜ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɱɟɝɨ ɧɚɩɪɹɠɟ-
1
ɗɬɨ ɨɛɫɬɨɹɬɟɥɶɫɬɜɨ
ɫɥɟɞɭɟɬɢɦɟɬɶɜɜɢɞɭɩɪɢɩɢɬɚɧɢɢɨɬɨɞɧɨɝɨɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɬɨɪɚɧɟɫɤɨɥɶ
ɤɢɯɧɚɝɪɭɡɨɤɪɚɡɥɢɱɧɨɝɨɯɚɪɚɤɬɟɪɚ
ɂɡɦɟɪɢɬɟɥɶɧɵɟɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɬɨɪɵ
ɂɡɦɟ
ɪɢɬɟɥɶɧɵɟɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɬɨɪɵɫɥɭɠɚɬɞɥɹɪɚɫɲɢɪɟɧɢɹɩɪɟɞɟ
ɥɨɜ ɷɥɟɤɬɪɨɢɡɦɟɪɢɬɟɥɶɧɵɯ ɩɪɢɛɨɪɨɜ Ɋɚɡɥɢɱɚɸɬ
ɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɬɨɪɵ ɬɨɤɚ
ɢɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɬɨɪɵ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɤɨɬɨɪɵɟ
ɢɡɦɟɪɢɬɟɥɶɧɵɟ
ɩɨɡɜɨɥɹɸɬ ɪɚɛɨɬɚɬɶ ɫɨ ɫɬɚɧɞɚɪɬɧɵɦɢ ɚɦɩɟɪɦɟɬɪɚɦɢɧɚ Ⱥ
ɢɜɨɥɶɬɦɟɬɪɚɦɢɧɚɢȼɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ
Ɍɪɚɧɫɮɨɪɦɚɬɨɪ ɬɨɤɚ (ɌɌ).ɉɟɪɜɢɱɧɚɹɨɛɦɨɬɤɚɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɬɨ
ɪɚɢɦɟɸɳɚɹɦɚɥɨɟɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨɜɢɬɤɨɜɫɜɵɜɨɞɚɦɢ
Ʌ1 ɢ Ʌ
ɜɤɥɸɱɚɟɬɫɹ
2
ɜɰɟɩɶɜɤɨɬɨɪɨɣɬɪɟɛɭɟɬɫɹɢɡɦɟɪɢɬɶɬɨɤɤɜɬɨɪɢɱɧɨɣɨɛɦɨɬɤɟɫɜɵ
ɂ
ɜɨɞɚɦɢ
ɢɂ2ɩɨɞɤɥɸɱɚɟɬɫɹɚɦɩɟɪɦɟɬɪɪɢɫȼɢɡɦɟɪɢɬɟɥɶɧɭɸ
1
ɰɟɩɶ ɦɨɠɧɨ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ ɜɤɥɸɱɚɬɶ ɬɨɤɨɜɭɸ ɤɚɬɭɲɤɭ ɜɚɬɬɦɟɬɪɚ
ɪɟɥɟ ɢ ɞɪɭɝɢɟ ɩɪɢɛɨɪɵ ɫ ɦɚɥɵɦ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟɦ ɉɨɫɤɨɥɶɤɭ ɫɨɩɪɨ
ɬɢɜɥɟɧɢɹɩɪɢɛɨɪɚɛɥɢɡɤɨɤɧɭɥɸɪɟɠɢɦɪɚɛɨɬɵ
ɦɭ ɡɚɦɵɤɚɧɢɸ ɉɨɷɬɨɦɭ ɦɨɠɧɨ ɫɱɢɬɚɬɶ ɱɬɨ
ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɰɢɢ
ki = w2/w
1
ɌɌɛɥɢɡɨɤɤɤɨɪɨɬɤɨ
I1 = I’2 = I2·k
ɝɞɟ ki±
i
Ⱥ
ɂ
Ʌ
,
Ʌ
,
ɂ
ɏ
8
9
ɯ
8
ɚ
ɊɢɫɋɯɟɦɚɜɤɥɸɱɟɧɢɹɌɌ
ɋɥɟɞɭɟɬɨɬɦɟɬɢɬɶ ɱɬɨ
ɦɨ
ɩɨɫɤɨɥɶɤɭɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɬɨɪɦɝɧɨɜɟɧɧɨɩɟɪɟɯɨɞɢɬɜɪɟɠɢɦɯɨɥɨɫɬɨɝɨ
ɊɢɫɋɯɟɦɚɜɤɥɸɱɟɧɢɹɌɇ
ɪɚɡɦɵɤɚɧɢɟ ɜɬɨɪɢɱɧɨɣ ɰɟɩɢ ɧɟɞɨɩɭɫɬɢ-
ɯɨɞɚɩɪɢ ɤɨɬɨɪɨɦ ɪɟɡɤɨɜɨɡɪɚɫɬɚɟɬ ɦɚɝɧɢɬɧɵɣɩɨɬɨɤ ɜɨɡɪɚɫɬɚɸɬɩɨ
ɬɟɪɢɜɫɬɚɥɢɫɟɪɞɟɱɧɢɤɪɚɫɤɚɥɹɟɬɫɹɢɨɬɧɟɝɨɦɨɝɭɬɫɝɨɪɟɬɶɨɛɦɨɬɤɢ
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