Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Электрические машины и микромашины. Задачи. Учебное пособие
.pdf
Ɍɪɟɯɮɚɡɧɵɣ ɚɫɢɧɯɪɨɧɧɵɣ ɞɜɢɝɚɬɟɥɶ ɫ ɤɨɪɨɬɤɨɡɚɦɤɧɭɬɵɦ
ɪɨɬɨɪɨɦɢɦɟɟɬɫɥɟɞɭɸɳɢɟɞɚɧɧɵɟɮɚɡɧɨɟɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ8
ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ U
ȽɰɈɩɪɟɞɟɥɢɬɟɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɭɸɦɨɳɧɨɫɬɶɪɚɡɜɢɜɚɟɦɭɸɞɜɢ
I
ɝɚɬɟɥɟɦɩɪɢ ɜɪɚɳɟɧɢɢ ɫɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣɱɚɫɬɨɬɨɣQ
U¶ Ɉɦ [ [¶ Ɉɦ ɑɚɫɬɨɬɚ ɫɟɬɢ
ɧɨɦ
ȼ
ɮ
ɨɛɦɢɧ
Ɇɨɠɧɨɩɪɢɧɹɬɶɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɫ
ɉɭɫɤɚɫɢɧɯɪɨɧɧɨɝɨɞɜɢɝɚɬɟɥɹɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɟɬɫɹɨɬɚɜɬɨ
ɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɬɨɪɚ ɫ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɦ ɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɰɢɢ N
ɦɨɠɟɧ ɥɢ ɩɭɫɤ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ ɩɪɢ ɧɚɝɪɭɡɤɟ Ɇ
ɟɫɥɢ ɩɨ ɩɚɫɩɨɪɬ
ɧɨɦ
ȼɨɡ
ɚ
ɧɵɦɞɚɧɧɵɦɤɪɚɬɧɨɫɬɶɩɭɫɤɨɜɨɝɨɦɨɦɟɧɬɚ"
ȺɫɢɧɯɪɨɧɧɵɣɞɜɢɝɚɬɟɥɶɢɦɟɟɬɩɨɥɟɡɧɭɸɦɨɳɧɨɫɬɶɊ
ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɭɸɱɚɫɬɨɬɭɜɪɚɳɟɧɢɹQ
ɤɨɜɨɝɨɦɨɦɟɧɬɚN
ɦɨɦɟɧɬɢɧɟɪɰɢɢM ɇÂɦÂɫɈɩɪɟɞɟ
ɩ
ɨɛɦɢɧɤɪɚɬɧɨɫɬɶɩɭɫ
ɧɨɦ
ɤȼɬ
ɥɢɬɟɩɟɪɜɨɧɚɱɚɥɶɧɨɟɭɫɤɨɪɟɧɢɟɩɪɢɩɭɫɤɟɞɜɢɝɚɬɟɥɹɜɯɨɥɨɫɬɭɸ
Ⱥɫɢɧɯɪɨɧɧɵɣ ɞɜɢɝɚɬɟɥɶ ɜɪɚɳɚɟɬɫɹ ɫ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ ɱɚɫɬɨ
ɬɨɣQ
ɨɛɦɢɧɉɟɪɟɝɪɭɡɨɱɧɚɹɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɶNP Ʉɚɤɨɜɚ
ɧɨɦ
ɛɭɞɟɬ ɱɚɫɬɨɬɚ ɜɪɚɳɟɧɢɹ ɟɫɥɢ ɚɤɬɢɜɧɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɪɨɬɨɪɚ
ɭɜɟɥɢɱɢɬɶɜɪɚɡɚ"
Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɟ ɜɟɥɢɱɢɧɭ ɞɨɛɚɜɨɱɧɨɝɨ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ ɜɤɥɸ
ɱɟɧɧɨɝɨɜɰɟɩɶɮɚɡɧɨɝɨ ɪɨɬɨɪɚ ɩɪɢ ɤɨɬɨɪɨɦ ɱɚɫɬɨɬɚɜɪɚɳɟɧɢɹɫ
ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣQ
Ƚɰ
ɫɟɬɢI
ɨɛɦɢɧɭɩɚɞɟɬɞɨQ ɨɛɦɢɧɑɚɫɬɨɬɚ
ɧɨɦ
Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɟ ɜɟɥɢɱɢɧɭ ɞɨɛɚɜɨɱɧɨɝɨ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ ɜɤɥɸ
ɱɟɧɧɨɝɨ ɜ ɰɟɩɶ ɪɨɬɨɪɚ ɩɪɢ ɤɨɬɨɪɨɦ ɤɪɚɬɧɨɫɬɶ ɩɭɫɤɨɜɨɝɨ ɬɨɤɚ
ɬɪɟɯɮɚɡɧɨɝɨ ɚɫɢɧɯɪɨɧɧɨɝɨ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ ɫ ɮɚɡɧɵɦ ɪɨɬɨɪɨɦ ɛɭɞɟɬ
ɪɚɜɧɚ N
FRV
M U
Ⱦɚɧɧɵɟ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ Ɋ
L
U¶ Ɉɦ[ [¶ Ɉɦ8
ɤȼɬɄɉȾ
ɧɨɦ
ȼ
ɮɧɨɦ
ɑɚɫɬɨɬɚ ɬɨɤɚ ɜɫɟɬɢɭɦɟɧɶɲɢɥɚɫɶɧɚɄɚɤɫɥɟɞɭɟɬɢɡ
ɦɟɧɢɬɶ ɜɟɥɢɱɢɧɭ ɩɢɬɚɸɳɟɝɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɱɬɨɛɵ ɩɟɪɟɝɪɭɡɨɱɧɚɹ
ɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɶɞɜɢɝɚɬɟɥɹ ɨɫɬɚɥɚɫɶɧɟɢɡɦɟɧɧɨɣ" Ⱥɤɬɢɜɧɵɦɢɫɨɩɪɨ
ɬɢɜɥɟɧɢɹɦɢɫɬɚɬɨɪɚɢɪɨɬɨɪɚɦɨɠɧɨɩɪɟɧɟɛɪɟɱɶ
Ɍɪɟɯɮɚɡɧɵɣ ɚɫɢɧɯɪɨɧɧɵɣɞɜɢɝɚɬɟɥɶ ɢɦɟɟɬɩɨɬɟɪɢɜ ɫɬɚɥɢ
ɫɬɚɬɨɪɚɪ
ɥɟɧɢɹU
ȼɬɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɢɟɩɨɬɟɪɢ ɪɦɯ ȼɬ ɋɨɩɪɨɬɢɜ
ɫɬ
U¶ Ɉɦɉɪɟɧɟɛɪɟɝɚɹɬɨɤɨɦɯɨɥɨɫɬɨɝɨɯɨɞɚɧɚɣɞɢɬɟ
ɬɨɤɫɬɚɬɨɪɚɩɪɢɤɨɬɨɪɨɦɄɉȾɞɜɢɝɚɬɟɥɹɛɭɞɟɬɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɵɦ
Ɍɪɟɯɮɚɡɧɵɣ ɚɫɢɧɯɪɨɧɧɵɣ ɞɜɢɝɚɬɟɥɶ ɜɪɚɳɚɟɬɫɹ ɫ ɧɨɦɢɧɚɥɶ
ɧɨɣ ɱɚɫɬɨɬɨɣ Q
ɨɛɦɢɧ ɑɚɫɬɨɬɚ ɬɨɤɚ ɫɬɚɬɨɪɚ I Ƚɰ
ɧɨɦ
ɋɩɨɦɨɳɶɸɩɟɪɟɤɥɸɱɚɬɟɥɹɩɨɦɟɧɹɥɢɞɜɟɮɚɡɵɩɢɬɚɧɢɹɫɬɚɬɨɪɚ
ɑɟɦɭɪɚɜɧɚ ɱɚɫɬɨɬɚ ɬɨɤɚɜ ɪɨɬɨɪɟɜɩɟɪɜɵɣ ɦɨɦɟɧɬ ɩɨɫɥɟɩɟɪɟ
ɤɥɸɱɟɧɢɹɮɚɡ"
Ɍɪɟɯɮɚɡɧɵɣ ɚɫɢɧɯɪɨɧɧɵɣɞɜɢɝɚɬɟɥɶɩɪɢ ɮɚɡɧɨɦɧɚɩɪɹɠɟ
ɧɢɢ 8
ɜ ɫɬɚɥɢ ɫɬɚɬɨɪɚ ɪ
Z
ȼɩɨɬɪɟɛɥɹɟɬɬɨɤɯɨɥɨɫɬɨɝɨɯɨɞɚ, Ⱥɉɨɬɟɪɢ
ɮ
ȼɬ ɑɢɫɥɨ ɜɢɬɤɨɜ ɜ ɨɛɦɨɬɤɟ ɫɬɚɬɨɪɚ
ɫɬ
ɨɛɦɨɬɨɱɧɵɣɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ Nɨɛ Ʉɪɢɜɚɹ ɧɚɦɚɝɧɢ
ɱɢɜɚɧɢɹ ɩɪɢɜɟɞɟɧɚ ɧɚ ɪɢɫɭɧɤɟ ɤ ɡɚɞɚɱɟ ɑɚɫɬɨɬɚ ɜ ɫɟɬɢ
ɭɦɟɧɶɲɢɥɚɫɶ ɧɚ Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɟɬɨɤ ɯɨɥɨɫɬɨɝɨɯɨɞɚ ɢ ɩɨɬɟɪɢ
ɫɬɚɥɢ
ɎÂȼɛ
,
Ⱥ
Ʉɪɢɜɚɹɧɚɦɚɝɧɢɱɢɜɚɧɢɹɚɫɢɧɯɪɨɧɧɨɝɨɞɜɢɝɚɬɟɥɹɤɡɚɞɚɱɟ
ɂɫɯɨɞɧɵɟ ɭɫɥɨɜɢɹɬɟɠɟɱɬɨɜɡɚɞɚɱɟɇɨɧɟ ɱɚɫɬɨɬɚ
ɚɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟɜɫɟɬɢɭɦɟɧɶɲɢɥɨɫɶɧɚɈɩɪɟɞɟɥɢɬɟɬɨɤɯɨɥɨ
ɫɬɨɝɨɯɨɞɚɢɩɨɬɟɪɢɜɫɬɚɥɢ
ɂɫɯɨɞɧɵɟɭɫɥɨɜɢɹɬɟɠɟɱɬɨɜɡɚɞɚɱɟɇɨɢɱɚɫɬɨɬɚɢ
ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟɜ ɫɟɬɢɭɦɟɧɶɲɢɥɢɫɶ ɧɚ Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɟɬɨɤ ɯɨɥɨ
ɫɬɨɝɨɯɨɞɚ ɢ ɩɨɬɟɪɢɜɫɬɚɥɢ Ʉɚɤ ɢɡɦɟɧɢɥɚɫɶɩɟɪɟɝɪɭɡɨɱɧɚɹɫɩɨ
ɫɨɛɧɨɫɬɶɞɜɢɝɚɬɟɥɹ"ȺɤɬɢɜɧɵɦɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟɦɫɬɚɬɨɪɚU
ɦɨɠɧɨ
ɩɪɟɧɟɛɪɟɱɶ
Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɟ ɚɦɩɥɢɬɭɞɭ ɜ ɞɨɥɹɯ ɨɬ ɩɟɪɜɨɣ ɝɚɪɦɨɧɢɤɢ ɱɚ
ɫɬɨɬɭ ɗȾɋ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɜɪɚɳɟɧɢɹ ɪɚɡɜɢɜɚɟɦɵɣ ɦɨɦɟɧɬ ɞɜɢ
ɠɭɳɢɣ ɢɥɢ ɬɨɪɦɨɡɧɨɣɢ ɫɤɨɥɶɠɟɧɢɟ ɢ ɝɚɪɦɨɧɢɤɧɚɩɪɹɠɟ
ɧɢɹ ɩɪɢ ɧɟɫɢɧɭɫɨɢɞɚɥɶɧɨɦ ɩɢɬɚɧɢɢ ɬɪɟɯɮɚɡɧɨɝɨ ɚɫɢɧɯɪɨɧɧɨɝɨ
ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ
ɈȾɇɈɎȺɁɇɕȿɂȾȼɍɏɎȺɁɇɕȿ
ȺɋɂɇɏɊɈɇɇɕȿȾȼɂȽȺɌȿɅɂ
Ⱦɜɭɯɮɚɡɧɵɟ ɚɫɢɧɯɪɨɧɧɵɟ ɞɜɢɝɚɬɟɥɢ ɧɟɛɨɥɶɲɨɣ ɦɨɳɧɨɫɬɢ
« ȼɬ ɲɢɪɨɤɨ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬɫɹ ɜ ɷɥɟɤɬɪɨɛɵɬɨɜɵɯ ɩɪɢɛɨɪɚɯ ɞɥɹ
ɩɪɢɜɨɞɚ ɜɟɧɬɢɥɹɬɨɪɨɜ ɯɨɥɨɞɢɥɶɧɢɤɨɜ ɧɚɫɨɫɨɜ ɢ ɞɪɭɝɨɝɨ ɨɛɨɪɭɞɨɜɚ
ɧɢɹɧɟɬɪɟɛɭɸɳɟɝɨɪɟɝɭɥɢɪɨɜɚɧɢɹɱɚɫɬɨɬɵɜɪɚɳɟɧɢɹ
Ɉɞɧɨɮɚɡɧɵɣɞɜɢɝɚɬɟɥɶɉɪɢ ɩɢɬɚɧɢɢ ɨɞɧɨɮɚɡɧɨɣ ɨɛɦɨɬɤɢ ɫɬɚ
ɬɨɪɚ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɦɬɨɤɨɦ ɜɨɡɧɢɤɚɟɬɩɭɥɶɫɢɪɭɸɳɟɟ ɦɚɝɧɢɬɧɨɟɩɨɥɟ ɤɨ
ɬɨɪɨɟɦɨɠɧɨɩɪɟɞɫɬɚɜɢɬɶɜɜɢɞɟɞɜɭɯɤɪɭɝɨɜɵɯɩɨɥɟɣ
ɳɚɸɳɢɯɫɹ ɜ ɪɚɡɧɵɟ ɫɬɨɪɨɧɵ ɪɢɫ ɉɨɬɨɤɢ
ɜ ɪɨɬɨɪɟ
ɩɨɥɟɦɫɨɡɞɚɸɬɜɪɚɳɚɸɳɢɟɦɨɦɟɧɬɵ
ɗȾɋ ɢ ɬɨɤɢ ɤɨɬɨɪɵɟ ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɭɹ ɫ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɦ
Ɇ
ɢɆ2ɪɢɫ
1
Ɏ
Ɏ
0
0
0
ɨɚɞ
Ɏ
Ɏ
ɢɎ2 ɜɪɚ
1
ɢɎ2ɢɧɞɭɰɢɪɭɸɬ
1
V
ɩɪ
V
ɨɛɪ
0
V
ɊɢɫɁɚɦɟɧɚ
ɩɭɥɶɫɢɪɭɸɳɟɝɨɩɨɥɹ
ɞɜɭɦɹɤɪɭɝɨɜɵɦɢ
ɜɪɚɳɚɸɳɢɦɢɫɹɩɨɥɹɦɢ
ɋɥɨɠɢɜɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ
M1 = f(s)ɢM2 = f(s),ɩɨɥɭɱɢɦɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɭɸ
ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɭɨɞɧɨɮɚɡɧɨɝɨɚɫɢɧɯɪɨɧɧɨɝɨɞɜɢɝɚɬɟɥɹ
ɊɢɫɆɟɯɚɧɢɱɟɫɤɚɹ
ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚɨɞɧɨɮɚɡɧɨɝɨ
ɚɫɢɧɯɪɨɧɧɨɝɨɞɜɢɝɚɬɟɥɹ
M
= f(s).
ɨɚɞ
ɏɚɪɚɤɬɟɪɧɚɹ ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɶ ɨɞɧɨɮɚɡɧɨɝɨ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ ɡɚɤɥɸɱɚɟɬɫɹ ɜ
ɨɬɫɭɬɫɬɜɢɢ ɩɭɫɤɨɜɨɝɨ ɦɨɦɟɧɬɚ ɢ ɧɟɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɫɬɢ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɜɪɚɳɟɧɢɹ. ɉɨɫɥɟɞɧɟɟ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɩɟɪɜɢɱɧɨɝɨ ɬɨɥɱɤɚ.
ɋɯɟɦɚ ɡɚɦɟɳɟɧɢɹ ɨɞɧɨɮɚɡɧɨɝɨ ɚɫɢɧɯɪɨɧɧɨɝɨ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ ɢɦɟɟɬ
ɫɥɟɞɭɸɳɢɣɜɢɞ
UF
[F
[S
U
S
V
[S
U
S
V
,
8
Ɋɢɫɋɯɟɦɚɡɚɦɟɳɟɧɢɹɨɞɧɨɮɚɡɧɨɝɨɚɫɢɧɯɪɨɧɧɨɝɨɞɜɢɝɚɬɟɥɹ
rɫ, x
Ɂɞɟɫɶ
rp, x
± ɩɪɢɜɟɞɟɧɧɵɟ ɤ ɫɬɚɬɨɪɭ ɚɤɬɢɜɧɨɟ ɢ ɪɟɚɤɬɢɜɧɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ
p
ɮɚɡɵɪɨɬɨɪɚ
±ɚɤɬɢɜɧɨɟɢɪɟɚɤɬɢɜɧɨɟɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹɮɚɡɵɫɬɚɬɨɪɚ
c
x
±ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɟɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟɜɡɚɢɦɧɨɣɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɢ
m
[P
[P
ɋɯɟɦɵɩɨɫɬɪɨɟɧɵɛɟɡɭɱɟɬɚɩɨɬɟɪɶɜɫɬɚɥɢɫɬɚɬɨɪɚ
ȾɜɭɯɮɚɡɧɵɟɞɜɢɝɚɬɟɥɢȾɥɹɬɨɝɨɱɬɨɛɵɞɜɢɝɚɬɟɥɶɪɚɡɜɢɜɚɥɩɭɫ
ɤɨɜɨɣ ɜɪɚɳɚɸɳɢɣ ɦɨɦɟɧɬ ɟɝɨ ɫɧɚɛɠɚɸɬ ɜɬɨɪɨɣ ɜɫɩɨɦɨɝɚɬɟɥɶɧɨɣ
ɨɛɦɨɬɤɨɣɫɞɜɢɧɭɬɨɣɧɚɷɥɝɪɚɞɭɫɨɜɩɨɨɬɧɨɲɟɧɢɸɤɩɟɪɜɨɣɨɫɧɨɜ
ɧɨɣ ɨɛɦɨɬɤɟ Ɉɫɧɨɜɧɭɸ ɨɛɦɨɬɤɭ ɩɨɞɤɥɸɱɚɬ ɤ ɫɟɬɢ ɧɟɩɨɫɪɟɞɫɬɜɟɧɧɨ
ɚ ɜɫɩɨɦɨɝɚɬɟɥɶɧɭɸ ±ɱɟɪɟɡ ɮɚɡɨɫɞɜɢɝɚɸɳɢɣɷɥɟɦɟɧɬ ɟɦɤɨɫɬɶ ɢɥɢ ɚɤ
ɬɢɜɧɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟȾɜɢɝɚɬɟɥɢ ɭ ɤɨɬɨɪɵɯ ɜ ɰɟɩɶ ɜɫɩɨɦɨɝɚɬɟɥɶɧɨɣ
ɨɛɦɨɬɤɢɜɤɥɸɱɚɟɬɫɹɟɦɤɨɫɬɶɧɚɡɵɜɚɸɬɫɹ
ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɧɵɦɢ
ɋɭɳɟɫɬɜɭɟɬ ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ ɫɩɨɫɨɛɨɜ ɩɨɥɭɱɟɧɢɹ ɤɪɭɝɨɜɨɝɨ ɩɨɥɹ ɜ
ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɧɵɯɞɜɢɝɚɬɟɥɹɯ
x ɩɨɞɛɨɪ ɟɦɤɨɫɬɢ ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɚ ɢ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɬɪɚɧɫɮɨɪ-
ɦɚɰɢɢ;
x ɩɨɞɛɨɪ ɟɦɤ
ɨɫɬɢ ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɚ ɢ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɹ ɮɚɡɧɵɯ
ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ;
x ɩɨɞɛɨɪ ɟɦ
ɤɨɫɬɢ ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɚ ɢ ɞɨɛɚɜɨɱɧɨɝɨ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ.
Ʉ ɫɨɠɚɥɟɧɢɸ ɤɪɭɝɨɜɨɟɩɨɥɟ ɦɨɠɧɨ ɩɨɥɭɱɢɬɶɬɨɥɶɤɨ ɩɪɢ ɨɞɧɨɦ
ɫɤɨɥɶɠɟɧɢɢ
s = s
ɧɨɦ
ɫɤɢɦ
ɜ ɤɚɱɟɫɬɜɟ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɨɛɵɱɧɨ ɜɵɛɢɪɚɸɬ ɥɢɛɨ s =1 ɥɢɛɨ
ɉɪɢ ɜɫɟɯ ɨɫɬɚɥɶɧɵɯ ɫɤɨɥɶɠɟɧɢɹɯ ɩɨɥɟ ɫɬɚɧɨɜɢɬɫɹ ɷɥɥɢɩɬɢɱɟ-
Ⱦɜɭɯɮɚɡɧɵɟɚɫɢɧɯɪɨɧɧɵɟɞɜɢɝɚɬɟɥɢɛɵɜɚɸɬɫɩɭɫɤɨɜɵɦɤɨɧɞɟɧ
ɫɚɬɨɪɨɦɫɪɚɛɨɱɢɦɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɨɦɫ ɩɭɫɤɨɜɵɦ ɢ ɪɚɛɨɱɢɦ ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨ
ɪɨɦɫɩɭɫɤɨɜɵɦɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟɦ
ȼɫɟ ɷɬɢ ɞɜɢɝɚɬɟɥɢ ɱɚɫɬɨ ɧɚɡɵɜɚɸɬ
ɨɞɧɨɮɚɡɧɵɦɢ, ɢɦɟɹ ɜ ɜɢɞɭ, ɱɬɨ ɨɧɢ ɩɢɬɚɸɬɫɹ ɨɬ ɨɞɧɨɮɚɡɧɨɣ ɫɟɬɢ.
Ⱦɜɢɝɚɬɟɥɢ ɫɩɭɫɤɨɜɵɦɢ ɷɥɟɦɟɧɬɚɦɢɩɭɫɤɚɸɬɫɹ ɤɚɤɞɜɭɯɮɚɡɧɵɟ
ɧɨ ɩɪɢ ɞɨɫɬɢɠɟɧɢɢ ɱɚɫɬɨɬɵ ɜɪɚɳɟɧɢɹ ɩɨɪɹɞɤɚ ɨɬ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɣ
ɩɭɫɤɨɜɭɸ ɨɛɦɨɬɤɭ ɨɬɤɥɸɱɚɸɬ ɢ ɨɧɢ ɩɪɨɞɨɥɠɚɸɬ ɪɚɛɨɬɚɬɶ ɤɚɤ ɨɞɧɨ
Ʉ
ș
ɮɚɡɧɵɟ
Ⱥɫɢɧɯɪɨɧɧɵɣɞɜɢɝɚɬɟɥɶɫɷɤɪɚɧɢɪɨɜɚɧɧɵɦɢɩɨɥɸɫɚɦɢ
Ⱥɫɢɧɯɪɨɧɧɵɣɞɜɢɝɚɬɟɥɶɫ ɷɤɪɚɧɢɪɨɜɚɧɧɵɦɢ ɩɨɥɸɫɚɦɢɫ ɤɨɪɨɬ
ɤɨɡɚɦɤɧɭɬɵɦɜɢɬɤɨɦɲɢɪɨɤɨɩɪɢɦɟɧɹɟɬɫɹɜɩɪɢɜɨɞɚɯɝɞɟɧɟɬɪɟɛɭɟɬɫɹ
ɛɨɥɶɲɨɝɨɩɭɫɤɨɜɨɝɨɦɨɦɟɧɬɚ
ɨɧɟɪɚɯɜɟɧɬɢɥɹɬɨɪɚɯɢɬɞ
Ʉɨɧɫɬɪɭɤɰɢɹ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ ɩɨɤɚɡɚɧɚ ɧɚɪɢɫ ɋɬɚɬɨɪ ɢɦɟɟɬɹɜɧɨ
ɜɵɪɚɠɟɧɧɵɟɩɨɥɸɫɚ
2ɪ = 2ɢɥɢ4ɑɚɫɬɶɤɚɠɞɨɝɨɩɨɥɸɫɚɨɯɜɚɬɵɜɚɟɬɫɹ
ɤɨɪɨɬɤɨɡɚɦɤɧɭɬɵɦɜɢɬɤɨɦ ɜɵɩɨɥɧɹɟɦɵɦɢɡ ɬɨɥɫɬɨɣɦɟɞɧɨɣ ɢɥɢ ɚɥɸ
ɦɢɧɢɟɜɨɣ ɲɢɧɵ ɇɚ ɩɨɥɸɫɚɯɪɚɫɩɨɥɚɝɚɟɬɫɹ ɫɨɫɪɟɞɨɬɨɱɟɧɧɚɹɨɞɧɨɮɚɡ
ɧɚɹɨɛɦɨɬɤɚɜɨɡɛɭɠɞɟɧɢɹɊɨɬɨɪɜɫɟɝɞɚɤɨɪɨɬɤɨɡɚɦɤɧɭɬɵɣ
ɉɪɢɧɰɢɩɞɟɣɫɬɜɢɹɨɫɧɨɜɚɧɧɚɬɨɦɱɬɨɡɚɫɱɟɬɤɨɪɨɬɤɨɡɚɦɤɧɭ
ɬɨɝɨ ɜɢɬɤɚ ɜɞɜɢɝɚɬɟɥɟ ɜɨɡɧɢɤɚɸɬ ɞɜɚ ɩɨɬɨɤɚ ɷɤɪɚɧɢɪɨɜɚɧɧɨɣ
ɧɟɷɤɪɚɧɢɪɨɜɚɧɧɨɣ
Ɏ'ɱɚɫɬɟɣɪɢɫɫɞɜɢɧɭɬɵɯɜɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟɢɜɨ
ɜɪɟɦɟɧɢ ɗɬɨɝɨ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ ɱɬɨɛɵ ɩɪɢ ɫɨɫɪɟɞɨɬɨɱɟɧɧɨɣ ɨɞɧɨɮɚɡɧɨɣ
ɨɛɦɨɬɤɟ ɜ ɞɜɢɝɚɬɟɥɟ ɨɛɪɚɡɨɜɚɥɨɫɶ ɜɪɚɳɚɸɳɟɟɫɹ ɦɚɝɧɢɬɧɨɟ ɩɨɥɟ
ɉɨɫɤɨɥɶɤɭɭɝɥɵɞɚɥɟɤɨɧɟɷɬɨɩɨɥɟɷɥɥɢɩɬɢɱɟɫɤɨɟ
ȼɪɚɳɚɸɳɟɟɫɹɩɨɥɟɫɬɚɬɨɪɚɢɧɞɭɰɢɪɭɟɬɜɪɨɬɨɪɟ
ɬɨɪɵɟɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɭɹɫɧɢɦɫɨɡɞɚɸɬɜɪɚɳɚɸɳɢɣɦɨɦɟɧɬ
ɋɨɫɪɟɞɨɬɨɱɟɧɧɚɹ ɨɛɦɨɬɤɚ ɜɨɡɛɭɠɞɟɧɢɹ ɫɨɡɞɚɟɬ ɩɪɹɦɨɭɝɨɥɶɧɭɸ
ɜɨɥɧɭ
ɆȾɋɜ ɤɨɬɨɪɨɣ ɹɪɤɨɜɵɪɚɠɟɧɢɹ ɬɪɟɬɶɹɝɚɪɦɨɧɢɤɚ ɜ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ
ɱɟɝɨ ɜ ɤɪɢɜɨɣ ɦɨɦɟɧɬɚ ɧɚɛɥɸɞɚɟɬɫɹ
ɩɪɨɜɚɥ ɩɪɢ ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɩɪɢɦɟɪɧɨ
ɫɢɧɯɪɨɧɧɨɣ
Ⱦɥɹ ɭɫɢɥɟɧɢɹ ©ɫɞɜɢɝɚɸɳɟɝɨª
ɷɮɮɟɤɬɚ ɜɢɬɨɤ ɞɟɥɚɸɬ ɞɟɣɫɬɜɢɬɟɥɶɧɨ
ɨɞɧɢɦɢɭɤɥɚɞɵɜɚɸɬɜɨɬɤɪɵɬɵɣɩɚɡ
Ʉɨɪɨɬɤɨɡɚɦɤɧɭɬɵɣɜɢɬɨɤɩɪɢɜɨ
ɞɢɬ ɤ ɛɨɥɶɲɢɦ ɩɨɬɟɪɹɦ ɦɨɳɧɨɫɬɢ
ɩɨɷɬɨɦɭ
ɜɫɟɝɨ · ȿɝɨ
ɄɉȾɞɜɢɝɚɬɟɥɹɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ
ɫosij ·
Ʉɪɚɬɧɨɫɬɶ ɩɭɫɤɨɜɨɝɨ ɬɨɤɚ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ
ɜɟɫɶɦɚ ɧɟɛɨɥɶɲɚɹ
Iɩ/I
ɧɨɦ
Ⱦɜɢɝɚɬɟɥɶ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ ɧɚɞɟɠɟɧɜ ɪɚɛɨ
Ɇɩ /Ɇ
ɧɨɦ
·
= 0,2 ÷ 0,4ɧɚɩɪɢɦɟɪɤɨɧɞɢɰɢ
Ɏ'' ɢ
ɗȾɋɢɬɨɤɢɤɨ
Ɏ'
'
Ɉȼ
Ɂȼ
Ɇɒ
ɊɢɫȺɫɢɧɯɪɨɧɧɵɣɞɜɢɝɚɬɟɥɶ
ɫɷɤɪɚɧɢɪɨɜɚɧɧɵɦɢɩɨɥɸɫɚɦɢ
Ɉȼ±ɨɛɦɨɬɤɚɜɨɡɛɭɠɞɟɧɢɹ
ɄɁȼ±ɤɨɪɨɬɤɨɡɚɦɤɧɭɬɵɣɜɢɬɨɤ
Ɇɒ±ɦɚɝɧɢɬɧɵɣɲɭɧɬ
ɬɟ Ɉɧ ɧɟɞɨɩɭɫɤɚɟɬ ɪɟɜɟɪɫɚɬɟ ɫɦɟɧɵɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɜɪɚɳɟɧɢɹɊɨɬɨɪ
ɮ
ɛ
ɜɫɟɝɞɚɜɪɚɳɚɟɬɫɹɜɫɬɨɪɨɧɭɜɢɬɤɚ
ɍɧɢɜɟɪɫɚɥɶɧɵɣɚɫɢɧɯɪɨɧɧɵɣɞɜɢɝɚɬɟɥɶ
ɍɧɢɜɟɪɫɚɥɶɧɵɦ ɚɫɢɧɯɪɨɧɧɵɦ ɞɜɢɝɚɬɟɥɟɦɍȺȾ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹɞɜɢɝɚ
ɬɟɥɶɪɚɫɫɱɢɬɚɧɧɵɣɧɚɪɚɛɨɬɭɨɬɫɟɬɢɬɪɟɯɮɚɡɧɨɝɨɢɨɞɧɨɮɚɡɧɨɝɨɬɨɤɚ
ɍȺȾɩɪɨɟɤɬɢɪɭɸɬɤɚɤɬɪɟɯɮɚɡɧɵɟ ɧɨ ɫ ɭɱɟɬɨɦɪɚɛɨɬɵɨɬ ɨɞɧɨ
ɮɚɡɧɨɣ ɫɟɬɢ Ⱦɜɢɝɚɬɟɥɶ ɢɦɟɟɬ ɧɚ ɫɬɚɬɨɪɟ ɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɭɸ ɬɪɟɯɮɚɡɧɭɸ
ɨɛɦɨɬɤɭɊɨɬɨɪɤɨɪɨɬɤɨɡɚɦɤɧɭɬɵɣɉɪɢɪɚɛɨɬɟɨɬɫɟɬɢɬɪɟɯɮɚɡɧɨɝɨɬɨɤɚ
ɨɛɦɨɬɤɚ ɫɬɚɬɨɪɚ ɫɨɟɞɢɧɹɟɬɫɹɜ ɡɜɟɡɞɭɪɢɫ ɚ ȼ ɨɞɧɨɮɚɡɧɭɸɫɟɬɶ
ɨɧɨɛɵɱɧɨɜɤɥɸɱɚɟɬɫɹɩɨɫɯɟɦɟɩɨɤɚɡɚɧɧɨɣɧɚɪɢɫɛ
ɋɯɟɦɚɪɢɫ ɛɮɚɤɬɢɱɟɫɤɢ ɪɚɜɧɨɰɟɧɧɚɫɯɟɦɟɞɜɭɯɮɚɡɧɨɝɨ ɞɜɢɝɚ
ɬɟɥɹɭ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɮɚɡɚ
ɥɨɦɜɢɬɤɨɜ
ɜɢɬɤɨɜ
wA =w
w
Ɂɞɟɫɶwɮ±ɱɢɫɥɨɜɢɬɤɨɜɨɞɧɨɣɮɚɡɵɬɪɟɯɮɚɡɧɨɝɨɞɜɢɝɚɬɟɥɹ
Ɏ
Ʉɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɰɢɢɞɜɭɯɮɚɡɧɨɝɨɞɜɢɝɚɬɟɥɹ
Ⱥɫɨɫɬɨɢɬɢɡɞɜɭɯɮɚɡɬɪɟɯɮɚɡɧɨɝɨɞɜɢɝɚɬɟɥɹɫɱɢɫ
ɚɮɚɡɚȼɟɫɬɶɮɚɡɚɬɪɟɯɮɚɡɧɨɝɨɞɜɢɝɚɬɟɥɹɫɱɢɫɥɨɦ
Ɏ
k = wȼ /wȺ =
ɚ
ɋ
ɋ
ɊɢɫɋɯɟɦɵɜɤɥɸɱɟɧɢɹɍɄȾɜɬɪɟɯɮɚɡɧɭɸɫɟɬɶɚ
ɜɨɞɧɨ
ɋ
ɚɡɧɭɸɫɟɬɶɛ
ɋ
:
%
)$
ɋ
ɋ
ɋ
ɋ
ɋ
)
:$
ɋ
Ⱥɫɢɧɯɪɨɧɧɵɟɢɫɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɵɟɞɜɢɝɚɬɟɥɢ
Ⱥɫɢɧɯɪɨɧɧɵɟ ɢɫɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɵɟ ɞɜɢɝɚɬɟɥɢ (ȺɂȾ–ɷɬɨɞɜɭɯɮɚɡɧɵɟ
ɞɜɢɝɚɬɟɥɢɫɞɜɭɦɹɨɛɦɨɬɤɚɦɢɧɚɫɬɚɬɨɪɟɫɞɜɢɧɭɬɵɦɢɜɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟɧɚ
ɷɥ ɝɪɚɞɭɫɨɜ Ɋɨɬɨɪ ɤɨɪɨɬɤɨɡɚɦɤɧɭɬɵɣ Ⱦɥɹ ɬɨɝɨ ɱɬɨɛɵ ɨɛɦɨɬɤɢ
ɫɨɡɞɚɜɚɥɢ ɜɪɚɳɚɸɳɟɟɫɹ ɦɚɝɧɢɬɧɨɟ ɩɨɥɟ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦ ɜɪɟɦɟɧɧɨɣ
ɫɞɜɢɝɬɨɤɨɜɜɷɬɢɯɨɛɦɨɬɤɚɯȼɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢɨɬɫɩɨɫɨɛɚɫɞɜɢɝɚɬɨɤɨɜ
Ɉ
U
U
U
ɪɚɡɥɢɱɚɸɬ ɬɪɢ ɫɩɨɫɨɛɚ ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɢɫɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɵɦɢ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹɦɢ
ɚɦɩɥɢɬɭɞɧɵɣɪɢɫɚɮɚɡɨɜɵɣɪɢɫɛɢɚɦɩɥɢɬɭɞɧɨ-ɮɚɡɨɜɵɣ
ɪɢɫɜ
Ⱥɦɩɥɢɬɭɞɧɨɟɭɩɪɚɜɥɟɧɢɟɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɟɬɫɹɢɡɦɟɧɟɧɢɟɦ ɜɟɥɢɱɢɧɵ
ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɹ
ɤɧɚɩɪɹɠɟɧɢɸɜɨɡɛɭɠɞɟɧɢɹ
ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɹɧɚɡɵɜɚɸɬ
U
Ɉɬɧɨɲɟɧɢɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɹ Uɭ
ɭ
Uƍ
ɩɪɢɜɟɞɟɧɧɨɦɭɤɱɢɫɥɭ ɜɢɬɤɨɜ ɨɛɦɨɬɤɢ
ɜ
ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɵɦɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɦɫɢɝɧɚɥɚ
UU
ɭɭ
Į kĮ,
ɷ
U' U / k
ɜɜ
k = wɜ/w
ɝɞɟ
ɱɢɫɥɚɜɢɬɤɨɜɨɛɦɨɬɨɤ ɜɨɡɛɭɠɞɟɧɢɹ ɢ ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɹ
–ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɰɢɢ w
ɭ
ɢ w
–ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɵɟ
ɜ
ɭ
D
= Uɭ/U
±ɤɨɷɮɮɢ
ɜ
ɰɢɟɧɬɫɢɝɧɚɥɚ
Ʉɪɭɝɨɜɨɟ ɦɚɝɧɢɬɧɨɟ ɩɨɥɟ ɢ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɚɹ ɱɚɫɬɨɬɚ ɜɪɚɳɟɧɢɹ
ɢɦɟɸɬɦɟɫɬɨɬɨɥɶɤɨɩɪɢ
ɬɚ ɜɪɚɳɟɧɢɹ ɦɟɧɶɲɟ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨɣ ɉɪɢ
D
= 1ɉɪɢ
ɷ
D
< 1ɩɨɥɟɷɥɥɢɩɬɢɱɟɫɤɨɟɚɱɚɫɬɨ
ɷ
D
= 0 ɩɨɥɟ ɩɭɥɶɫɢɪɭɸɳɟɟ
ɷ
ɞɜɢɝɚɬɟɥɶ ɧɟ ɜɪɚɳɚɟɬɫɹɊɟɜɟɪɫ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɟɬɫɹɩɭɬɟɦ ɢɡɦɟ
ɧɟɧɢɹɮɚɡɵɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹɭɩɪɚɜɥɟɧɢɹ
ɚ
Ɉȼ
Ɋɢɫɋɩɨɫɨɛɵɭɩɪɚɜɥɟɧɢɹɚɫɢɧɯɪɨɧɧɵɦɢɫɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɵɦɞɜɢɝɚɬɟɥɟɦ
ɚɦɩɥɢɬɭɞɧɵɣɚɮɚɡɨɜɵɣɛɚɦɩɥɢɬɭɞɧɨɮɚɡɨɜɵɣɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɧɵɣɜ
8
ɜ
8M
8
FRQVW8ɜ
E
8ɭ
8
ɭ
Ɉɍ
ɛ
ɜ
Ɉȼ
ɮɚɡɨɪɟ
ɝɭɥɹɬɨɪ
8
ɭ
8
Ɉɍ
FRQVW8ɜ
YD
E YDU
FRQVW8ɭ
ɜ
ɜ
ɋ
ȼ
*
U
B
8
8
ɭ
Ɉɍ
YD
8ɜ
E YDU
8ɭ
YD
ɫ
ɉɪɢɚɧɚɥɢɡɟ
E
s
ȺɂȾɜɜɨɞɹɬɩɨɧɹɬɢɟɢɞɟɚɥɶɧɵɣ ȺɂȾ±ɞɜɢɝɚɬɟɥɶɜ
ɭɪɚɜɧɟɧɢɹɯɬɨɤɚɤɨɬɨɪɨɝɨɩɪɟɧɟɛɪɟɝɚɸɬɜɫɟɦɢ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹɦɢ ɤɪɨɦɟ
ɚɤɬɢɜɧɨɝɨɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹɪɨɬɨɪɚȼɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟɭɪɚɜɧɟɧɢɹɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɢɯ
ɢ ɪɟɝɭɥɢɪɨɜɨɱɧɵɯ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤ ɫɭɳɟɫɬɜɟɧɧɨ ɭɩɪɨɳɚɸɬɫɹ ɚ ɫɚɦɢ
ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɨɬɥɢɱɚɸɬɫɹ ɨɬɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤ ɪɟɚɥɶɧɵɯ
ȺɂȾ ɧɟɛɨɥɟɟ
ɱɟɦɧɚ
Ⱦɥɹɢɞɟɚɥɶɧɨɝɨ
ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɢɯɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɪɢɫɚ
ɪɟɝɭɥɢɪɨɜɨɱɧɵɯɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɪɢɫɛ
ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɨɣɦɨɳɧɨɫɬɢɪɢɫ
ȺɂȾɭɪɚɜɧɟɧɢɹɜɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɵɯɟɞɢɧɢɰɚɯ
m0,51.
DQD
ɷɷ
2( m ) / 1 .
QD D
ɷɷ
ɪ 0,5 1 .
DQ D Q
ɦɟɯ ɷ ɷ
2
22
2
ɚ
P
D
Ɏɚɡɨɜɨ
ɷ
ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɢ
ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɟɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɟɬɫɹ ɢɡɦɟɧɟɧɢɟɦ ɮɚɡɵɧɚɩɪɹɠɟ
ɟ
ɊɢɫɆɟɯɚɧɢɱɟɫɤɢɟɚɢɪɟɝɭɥɢɪɨɜɨɱɧɵɟ
ɛɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢɪɟɚɥɶɧɨɝɨɚɫɢɧɯɪɨɧɧɨɝɨ
ɢɫɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɨɝɨɞɜɢɝɚɬɟɥɹɩɪɢɚɦɩɥɢɬɭɞɧɨɦ
Q
ɛ
Q
P
D
ɷ
ɧɢɹ ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɹ Ɂɚ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɫɢɝɧɚɥɚɡɞɟɫɶ ɩɪɢɧɢɦɚɟɬɫɹ
¯
«¤
0,2
D
¼
0,2
0,1
ɊɢɫɁɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ
ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɨɣɦɨɳɧɨɫɬɢ
ɨɬɫɤɨɪɨɫɬɢɜɪɚɳɟɧɢɹɩɪɢ
ɚɦɩɥɢɬɭɞɧɨɦɭɩɪɚɜɥɟɧɢɢ
D
¼
0,8 1
sin
Q
E
ɉɪɢ
sinE = 1 ɩɨɥɟ ɤɪɭɝɨɜɨɟɱɚɫɬɨɬɚ ɜɪɚɳɟɧɢɹɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɚɹ ɩɪɢ sinE <
ɩɨɥɟ ɷɥɥɢɩɬɢɱɟɫɤɨɟ ɱɚɫɬɨɬɚ ɜɪɚɳɟɧɢɹ ɦɟɧɶɲɟ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨɣ ɉɪɢ
sinE = 0ɩɨɥɟ ɩɭɥɶɫɢɪɭɟɬ ɱɚɫɬɨɬɚɜɪɚɳɟɧɢɹɪɚɜɧɚ ɧɭɥɸɉɪɢ sinE < 0
ɞɜɢɝɚɬɟɥɶɢɡɦɟɧɹɟɬɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟɜɪɚɳɟɧɢɹ
ɍɪɚɜɧɟɧɢɟɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɢɯɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɪɢɫɚ
ɍɪɚɜɧɟɧɢɟɪɟɝɭɥɢɪɨɜɨɱɧɵɯɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɪɢɫɛ
msin .
QE
in m.
Q
ɍɪɚɜɧɟɧɢɟɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɨɣɦɨɳɧɨɫɬɢɪɢɫ
ɪ
P
P
ɚ ɛ
ɊɢɫɆɟɯɚɧɢɱɟɫɤɢɟɚɢɪɟɝɭɥɢɪɨɜɨɱɧɵɟ
ɛɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢɪɟɚɥɶɧɨɝɨɚɫɢɧɯɪɨɧɧɨɝɨ
ɢɫɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɨɝɨɞɜɢɝɚɬɟɥɹɩɪɢɮɚɡɨɜɨɦ
VLQ7
ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɢ
Q
P
Q
QEQ
ɦɟɯ
¯
«¤´
VLQE
VLQ7
0 0,2 0,4
ɊɢɫɁɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ
ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɨɣɦɨɳɧɨɫɬɢ
ɨɬɫɤɨɪɨɫɬɢɜɪɚɳɟɧɢɹ
ɩɪɢɮɚɡɨɜɨɦɭɩɪɚɜɥɟɧɢɢ
sin .
VLQ7
0,6
0,8
2
Q
Ⱥɦɩɥɢɬɭɞɧɨɮɚɡɨɜɨɟ
ɞɟɧɫɚɬɨɪɧɨɟ
Ʉɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɦɫɢɝɧɚɥɚ
ɧɢɟɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹɭɩɪɚɜɥɟɧɢɹ
ɊɢɫɆɟɯɚɧɢɱɟɫɤɢɟɚɢɪɟɝɭɥɢɪɨɜɨɱɧɵɟɛ
ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢɪɟɚɥɶɧɨɝɨɚɫɢɧɯɪɨɧɧɨɝɨ
ɚ
D
ɟɨ
D
ɟɨ
Q
ɢɫɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɨɝɨɞɜɢɝɚɬɟɥɹ
ɩɪɢɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɧɨɦɭɩɪɚɜɥɟɧɢɢ
ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɱɚɳɟ ɜɫɟɝɨɪɟɚɥɢɡɭɟɬɫɹ ɤɚɤ ɤɨɧ
D
ɡɞɟɫɶɩɪɢɧɹɬɨɧɚɡɵɜɚɬɶɨɬɧɨɲɟ
e
U
ɤɧɚɩɪɹɠɟɧɢɸɫɟɬɢU
ɭ
Q
ɛ
P
:
D
= Uɭ/U
ɫ
e
D
D
ɟ
ɊɢɫɁɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ
¯
«¤´
D
eo
Deo
ɫ
ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɨɣɦɨɳɧɨɫɬɢ
ɨɬɫɤɨɪɨɫɬɢɜɪɚɳɟɧɢɹɩɪɢ
ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɧɨɦɭɩɪɚɜɥɟɧɢɢ
ɂɡɜɟɫɬɧɨ ɱɬɨ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɧɨɝɨ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ ɜɨ
ɦɧɨɝɨɦ ɡɚɜɢɫɹɬ ɨɬɬɨɝɨ ɤɚɤɜɵɛɪɚɧɵ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɹɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ ɧɚ ɨɛ
ɦɨɬɤɚɯɢ ɟɦɤɨɫɬɶ ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɚɈɛɵɱɧɨɜ ɢɫɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɵɯ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹɯ
ɢɯ ɜɵɛɢɪɚɸɬ ɢɡ ɭɫɥɨɜɢɹ ɩɨɥɭɱɟɧɢɹ ɤɪɭɝɨɜɨɝɨ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɩɪɢ
ɩɭɫɤɟ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹɄɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɫɢɝɧɚɥɚ ɨɛɟɫɩɟɱɢɜɚɸɳɢɣ ɷɬɨ ɭɫɥɨɜɢɟ
ɨɛɨɡɧɚɱɚɸɬ
ɭ
x
ɱɟɫɤɨɟɩɪɢ
D
ɉɨɷɬɨɦɭɩɪɢ
eo
D
= 0–ɩɭɥɶɫɢɪɭɸɳɟɟ
e
Ʉɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɫɢɝɧɚɥɚ
D
ɩɨɥɟɤɪɭɝɨɜɨɟɩɪɢ
eo
D
ɢɟɦɤɨɫɬɶɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɚɋɦɤɎɦɨɠɧɨ
eo
D
<
D
–ɷɥɥɢɩɬɢ
e
eo
ɧɚɣɬɢɩɨɫɥɟɞɭɸɳɢɦɮɨɪɦɭɥɚɦ
x
ɜ
k ; ; x ; ɋ .
xk(xr)
D
ɭɭɭ
ɟɨ c
kr x 2 fx
ɭɭ c
22 2
10
S
6
ɋɪɚɜɧɢɜɚɹ ɬɪɢ ɫɩɨɫɨɛɚ ɪɟɝɭɥɢɪɨɜɚɧɢɹ, ɦɨɠɧɨ ɫɤɚɡɚɬɶ, ɱɬɨ, ɧɟ
ɫɦɨɬɪɹ ɧɚ ɤɨɧɫɬɪɭɤɬɢɜɧɵɟ ɪɚɡɥɢɱɢɹ ɫɩɨɫɨɛɨɜ ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɚɫɢɧɯɪɨɧɧɵɦ ɢɫɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɵɦ ɞɜɢɝɚɬɟɥɟɦ, ɢɯ ɨɛɴɟɞɢɧɹɟɬ ɨɛɳɚɹ ɢɞɟɹ ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɹ: ɞɟɮɨɪɦɚɰɢɹ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɨɬ ɤɪɭɝɨɜɨɝɨ ɤ ɷɥɥɢɩɬɢɱɟɫɤɨ-
ɦɭ ɞɨ ɩɭɥɶɫɢɪɭɸɳɟɝɨ.
ɗɥɟɤɬɪɨɦɟ
ɝɞɟ
j± ɦɨɦɟɧɬɢɧɟɪɰɢɢɜɪɚɳɚɸɳɢɯɫɹɱɚɫɬɟɣ
ɪɨɫɬɶɜɪɚɳɟɧɢɹɢɞɟɚɥɶɧɨɝɨɯɨɥɨɫɬɨɝɨɯɨɞɚ
0
ɯɚɧɢɱɟɫɤɚɹɩɨɫɬɨɹɧɧɚɹɜɪɟɦɟɧɢȺɂȾ
Ⱦɥɹɨɛɟɫɩɟɱɟɧɢɹ ɭɫɬɨɣɱɢɜɨɣɪɚ
ɛɨɬɵ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ ɜɨ ɜɫɟɦ ɞɢɚɩɚɡɨɧɟ ɱɚ
Ɍ j/Ɇ ,
ɦ o ɩ
Z
= 2Sf/p–ɭɝɥɨɜɚɹɫɤɨ
0
Ɇ
–ɩɭɫɤɨɜɨɣɦɨɦɟɧɬ
ɩ
Z
ɫɬɨɬ ɜɪɚɳɟɧɢɹ ɞɥɹ ɪɚɫɲɢɪɟɧɢɹ ɡɨɧɵ
ɪɟɝɭɥɢɪɨɜɚɧɢɹ ɢ ɞɥɹɭɫɬɪɚɧɟɧɢɹ ɫɚɦɨ
ɯɨɞɚ ɚɫɢɧɯɪɨɧɧɵɟ ɢɫɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɵɟ
Vɤ
ɊɢɫɆɟɯɚɧɢɱɟɫɤɢɟ
ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ
ɢɫɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɵɯɢɫɢɥɨɜɵɯ
ɚɫɢɧɯɪɨɧɧɵɯɞɜɢɝɚɬɟɥɟɣ
Vɤ
ɞɜɢɝɚɬɟɥɢ ɢɡɝɨɬɚɜɥɢɜɚɸɬ ɫ ɪɨɬɨɪɚ
ɨɛɦɨɬɤɢ
ɤɨɬɨɪɵɯ ɢɦɟɸɬ ɛɨɥɶɲɢɟ ɚɤ
ɬɢɜɧɵɟɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹȼɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟɢɯ
ɤɪɢɬɢɱɟɫɤɢɟ ɫɤɨɥɶɠɟɧɢɹ ɜɫɟɝɞɚ ɛɨɥɶ
ɲɟ ɟɞɢɧɢɰɵ ɪɢɫ ɤɪɢɜɚɹ ɍ
ɨɛɵɱɧɵɯ ɦɚɲɢɧ
sɤ = 0,1 y 0,5
ɦɢ
V
ɪɢɫɤɪɢɜɚɹ
Ȼɨɥɶɲɢɟɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹɪɨɬɨɪɚɩɪɢɜɨɞɹɬɤ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɸ ɩɨɬɟɪɶ ɢ
ɫɧɢɠɟɧɢɸ ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɨɣ ɦɨɳɧɨɫɬɢ ɉɨɷɬɨɦɭ ɚɫɢɧɯɪɨɧɧɵɟ ɢɫɩɨɥɧɢ
ɬɟɥɶɧɵɟ ɞɜɢɝɚɬɟɥɢ ɢɦɟɸɬ ɩɨɥɟɡɧɭɸ ɦɨɳɧɨɫɬɶ ɜ
y ɪɚɡɚ ɦɟɧɶɲɭɸ
ɱɟɦɫɢɥɨɜɵɟɞɜɢɝɚɬɟɥɢɬɚɤɨɝɨɠɟɝɚɛɚɪɢɬɚ
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]