Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Физпрактикум. Часть 2. Электричество и магнетизм. Учебное пособие
.pdf
МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
МОСКОВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ
ВОДНОГО ТРАНСПОРТА
Повадин А.П., Кузьмичева В.А.
ФИЗПРАКТИКУМ
ЧАСТЬ 2
ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ
УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ
Альтаир–МГАВТ
Москва
2012
УДК 53
П–56
Повадин А.П., Кузьмичева В.А.
Физпрактикум. Часть 2. Электричество и магнетизм. Учебное пособие.
М.: Альтаир–МГАВТ, 2012, 82 с.
Учебное пособие содержит теоретическое введение и методические указания к выполнению компьютерного лабораторного практикума по электричеству и
магнетизму. Указанное пособие соответствует ФГОС ВПО. Учебное пособие
предназначено для студентов очных и заочных отделений всех специальностей.
Рецензент: С.В. Родэ — д.т.н., профессор МГУ ДТ.
Издается по решению учебно–методического совета МГАВТ.
Рассмотрен и рекомендован к изданию на заседании кафедры «Физики»
(протокол от 3 мая 2012г).
Ответственность за оформление и содержание передаваемых в печать
материалов несут авторы и кафедры академии, выпускающие учебно–
методические материалы.
© МГАВТ, 2012
©Повадин А.П., 2012
© Кузьмичева В.А., 2012
2
СОДЕРЖАНИЕ
Требования к выполнению лабораторных работ ............................................................................ 4
Краткая теория измерений и вычислений. ................................................................................ 5
Лабораторная работа №1 (ФПЭ-02). ИЗУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СВОЙСТВ
СЕГНЕТОЭЛЕКТРИКОВ. .............................................................................................................. 10
Лабораторная работа № 2 (ФПЭ-04М). ИЗУЧЕНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ
СОЛЕНОИДА С ПОМОЩЬЮ ДАТЧИКОВ ХОЛЛА. ................................................................ 27
Лабораторная работа № 3 (ФПЭ-07). ИЗУЧЕНИЕ ГИСТЕРЕЗИСА
ФЕРРОМАГНИТНЫХ МАТЕРИАЛОВ. ....................................................................................... 37
Лабораторная работа № 4 (ФПЭ-05М). ИССЛЕДОВАНИЕ ЯВЛЕНИЯ
ВЗАИМОИНДУКЦИИ. ................................................................................................................... 50
Лабораторная работа №5 (ФЭП-03). ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ ЗАРЯДА
ЭЛЕКТРОНА К ЕГО МАССЕ МЕТОДОМ МАГНЕТРОНА. ..................................................... 59
Лабораторная работа № 6 (ФЭП-06). ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАБОТЫ ВЫХОДА
ЭЛЕКТРОНОВ ИЗ МЕТАЛЛА. ...................................................................................................... 69
Список литературы .......................................................................................................................... 79
3
Требования к выполнению лабораторных работ
Прежде чем приступить к выполнению лабораторных работ по электричеству и магнетизму, следует предварительно ознакомиться с описанием работы; во время выполнения работы быть внимательным и строго соблюдать правила по технике безопасности.
1. Перед выполнением работы проверить, чтобы все ключи и коммутаторы
цепи были разомкнуты.
2. Реостаты, включаемые в цепь, должны быть установлены на максимум сопротивления.
3. Потенциометры устанавливаются на нуль подаваемого в контур напряжения.
4. Замыкать ток без проверки схемы преподавателем или лаборантом категорически запрещается.
5. Цепь замыкается только на время отсчетов.
Для соблюдения техники безопасности при работе с электрическими
схемами следует:
– не включать рубильники и вилки без разрешения преподавателя или лабо-
ранта;
– не включать схему под напряжением без предварительной проверки ее
преподавателем или лаборантом;
– не производить переключение схем, находящихся под напряжением;
– не прикасаться к неизолированным частям схемы; не оставлять без
наблюдения схему, находящуюся под напряжением.
4
Краткая теория измерений и вычислений
Основные понятия
Измерить какую-либо физическую величину — это значит сравнить её с
такой же величиной, принятой за единицу.
Процесс измерения и обработки результатов всегда связан с ошибками
(погрешностями). Причины появления погрешностей следующие:
несовершенство методов измерений и методики работы в целом;
неточность измерительных приборов;
несовершенство наших органов чувств;
небрежность в работе при снятии показаний;
влияние внешних факторов.
Причём одни из перечисленных причин дают систематическую ошибку, другие
же приводят к случайным ошибкам (погрешностям).
Ввиду сказанного необходимо уметь оценивать возможные ошибки при
измерениях, уметь правильно обрабатывать результаты измерений и вычислений. Для этого мы будем использовать в работе следующие понятия:
= x
x || = |x
ист
– x
— погрешность измерения;
изм
ист
– x
| — граница погрешности, или абсолютная погреш-
изм
ность;
x
ист
= x
x — так записывается результат, например
изм
l = 100 1 (см), m = 52 1 (гр).
Такая запись означает, что цифры 1, 0, 0 и 5, 2 – это верные цифры. Если
в процессе измерения у нас получилось, например, число 52,46 0,06, то последняя цифра 6 является сомнительной и подлежит удалению:
(52,46 + 0,04) (0,06 + 0,04) = 52,5 0,1.
В физике приходится иметь дело, как правило, с числами, запись которых
возможна лишь в стандартном виде, например:
(6,023 0,001) . 10
26
(молекул в киломоле вещества).
5
Качество измерения оценивает т. н. относительная погрешность:
= /x
изм
–
а точнее её граница
= x/x
|| = ||/x
изм
изм
.
И чем больше разрядов с верными цифрами в числе, тем меньше процент
относительной погрешности, например
= 0,1/52,5 . 100% = 0,2% и = 1/52 . 100% = 2%.
Определение погрешностей при прямых измерениях
Измерения могут быть прямыми и косвенными. В ходе прямых измерений сразу же определяется и абсолютная погрешность. Так, если измерительный прибор имеет шкалу, то x полагается равной целому делению шкалы,
чтобы учесть все причины погрешностей.
Электроизмерительные приборы имеют шкалу, однако им присваивается
класс точности
= x/x
. 100%,
пред
поэтому x = . xпр/100%. Допустим вольтметр с пределом измерения 12 (В) и
классом точности 2,5% показал в одном случае U1 = 2 (В), а во втором случае
U2 = 11 (В). Абсолютная погрешность вольтметра составляет
U = . Uпр/100% = 2,5% . 12/100% = 0,3 (В).
Результаты измерения выглядят так:
U1 = 2 0,3 (В) и U2 = 11 0.3 (В).
Качество полученных результатов явно разное:
1 = U/U
= 0,3/2 . 100% = 15% и 2 = U/U
изм
= 0,3/11 . 100% = 3%.
изм
Измеряя время секундомером, мы должны повторить измерение несколько раз, а затем усреднить результат и найти среднее же значение абсолютной
погрешности:
tср = t1+t2+…+tn / n = ti / n
и
6
tср = t1+t2+…+tn / n = ti / n,
где ti = tср – ti.
Приведённые примеры не охватывают все возможные ситуации, они
лишь подсказывают нам, как мы должны проводить прямые измерения. Причём
наличие ошибки х определяет точность, с которой имеет смысл производить
запись величины х
изм
.
Определение погрешностей при косвенных измерениях
Когда искомая величина отыскивается косвенным образом, погрешность
и качество измерения находятся следующим образом. Из курса высшей математики известно, что приращение функции y = f(x) равно производной этой функции умноженной на приращение аргумента (бесконечно малым слагаемым пренебрегаем):
y = f /(x) x. (1)
Относительную погрешность находим обычным способом:
у = у/у
= f /(x)/у
изм
x. (2)
изм
Пусть искомая величина зависит от нескольких переменных, т. е.
f(М) = f(x, y, z,…). (3)
Тогда полное приращение функции, соответствующее приращениям х,
у, у, и т. д., переменных x, y, z,…, представляет собой функцию
f(М) = f(x+x, y+y, z+z,…) – f(x, y, z,…). (4)
В курсе высшей математики доказывается, что полное приращение функции многих переменных равно сумме произведений её частных производных и
приращений соответствующих аргументов, а именно:
f = f
/
x + f
х
/
у + f
у
/
z +… (5)
z
Это выражение и определяет абсолютную погрешность искомой величины. Поделив (5) на (3), найдём относительную погрешность величины (3):
= f/f(x, y, z,…) = (f
/
x + f
х
/
у + f
у
/
z +)/f(x, y, z,…). (6)
z
7
Допустим, что мы изучаем основной закон динамики вращательного
№
п/п
Математическая операция
(функция)
Погрешность
Абсолютная
Х =
x
.
X/100% =
Относительная
x = Х/Х
изм
.
100% =
1
Х = аx
m/n
m/n . аx
m/n - 1 .
х
m/n . x
2
X = sin x
cos x . х
ctg x . х
3
X = cos x
sin x . х
tg x . х
4
X = tg x
х/cos2 x
2х/sin2x
5
X = ctg x
х/sin2 x
2х/sin2x
6
Х = х1 + х2 +
х1 + х2 +
х1 + х2 + / х1 + х2 +
7
Х = х1 – х2
х1 + х2 +
х1 + х2 + / х1 – х2
8
Х = х1 . х
2
х
2
.
х1 + х
1
.
х2
х1/х1 + х2/х
2
9
Х =х1 . х2 . х
3
(
x1
+
x2
+ x3) . х1 . х2 . х3
x1
+
x2
+ x3
10
Х = х1/х
2
(х1/х1 + х2/х2) . х1/х2
x1
+ x2
11
движения:
= FR/mr2.
Ускорение вращающегося тела зависит от четырёх величин. Соответственно приращение ускорения можно представить в виде
= (FR/mr2)
/
F + (FR/mr2)
F
/
R + (FR/mr2)
R
/
m + (FR/mr2)
m
/
.r =
r
= (R/mr2) F + (F/mr2) R + (– FR/m2r2) m + (– 2FR/mr3).r.
Поделив последнее соотношение на = FR/mr2 и учтя, что абсолютная погрешность равна модулю приращения, найдём относительную погрешность для :
= / = F/F + R/R + m/m + 2r/r = F + R + m + 2r.
Приведённый пример показывает, что в ходе исследовательской работы
необходимо провести прямые измерения всех величин, входящих в формулу
искомой величины, оценив абсолютную и относительную погрешность каждой.
Затем находится относительная и абсолютная погрешности искомой величины.
Для упрощения данной работы можно пользоваться следующей таблицей:
8
Существует ещё т. н. метод Стьюдена, когда абсолютную погрешность а
N 2 4 6 8
10
12
14
16
18
20 ts
12,7
3,18
2,57
2,36
2,26
2,20
2,16
2,13
2,11
2,09
1,96
определяют по формуле
а = ts Sa,
где ts – коэффициент Стьюдена, определяемый из таблицы:
а Sa = (аср – аi)2 /n(n – 1) – среднеквадратичная ошибка при n измерениях искомой величины.
9
Лабораторная работа № 1 (ФПЭ-02)
r
2
0
e
r
Qq
4
1
F
r
2
0
0
e
r
q
4
1
E
0ldE
0
r
q
4
1
0
0
dV
1
SdE
0
0
dVEdivSdE
00
ИЗУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СВОЙСТВ СЕГНЕТОЭЛЕКТРИКОВ
Цели работы: изучение диэлектрического гистерезиса; определение точ-
ки Кюри.
Содержание: Теория поля. Методика работы. Аппаратное и программное
обеспечение. Порядок выполнения работы. Контрольные вопросы.
Краткая теория поля
Два заряда взаимодействуют по закону Кулона:
. (1)
Соответственно напряжённость поля точечного заряда определяется соотношением
. (2)
Поскольку работа электрических сил на замкнутом пути равна нулю, то
. (3)
Потенциал точек поля точечного заряда определяется выражением
, (4)
Потенциал и напряжённость Е связаны следующим соотношением:
Е0 = – grad 0 = – 0 = – (0/r) er. (5)
Согласно теореме Гаусса поток вектора Е0 сквозь замкнутую поверхность
равен заряду в ограниченном поверхностью объёме:
. (6)
Теорема Остроградского-Гаусса, а именно:
, – (7)
10
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]