Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Физпрактикум. Часть 2. Электричество и магнетизм. Учебное пособие
.pdf
Рис. 4.
Нелинейная область J отражает процесс ориентации доменов в ферро-
магнетиках в направлении внешнего поля при возрастании напряженности Н. В
сильных полях (область II) наступает магнитное насыщение, и намагниченность практически не зависит от напряжённости поля Н. Кривая зависимости J
от H носит название основной кривой намагничивания. Для пара- и диамагнетиков зависимость J = f(H) линейная.
У ферромагнетиков и ферритов имеет место магнитный гистерезис, в котором проявляется зависимость намагниченности от предшествующего состояния. При циклических изменениях величины и направления напряженности
внешнего поля Н эта зависимость характеризуется кривой, называемой петлей
гистерезиса (рис. 5, кривые 1, 2, 3).
Рис. 5.
Если ферромагнетик был первоначально размагничен (В = 0, H = 0), то
его намагничивание происходит по основной кривой намагничивания ОА. В
точке А напряженность Н и индукция В
соответствуют состоянию магнитно-
нас
го насыщения. Его размагничивание происходит по кривой I. При Н = 0 намагниченность ферромагнетика не исчезает B = B
. Это состояние называется
ост
остаточным магнетизмом. Напряжённость Hс, при которой исчезает остаточная
намагниченность (B = 0, H = Hс), принято называть коэрцитивной силой. Если
при циклическом намагничивании Н
петлю гистерезиса I. Кривые 2 и 3 это частные циклы, когда Н
мах
H
41
, то мы получаем максимальную
нас
мах
< H
. Мак-
нас
симумы В и Н частных циклов лежат на основной кривой намагничивания ОА.
Вещество
µ
макс
Н (А/м)
В
ост
(Тл)
В
нас
(Тл)
Железо техни-
ческое
5 000
80
0.05
2.1
Пермаллой
100 0000
0.16
-
0.79
Феррит никель-
цинковый
7 500 4 -
0.2
Условно принято считать ферромагнетики жесткими, если Hс 100A/м. Если Hс
< 100A/м ферромагнетики считаются мягкими. Магнитная проницаемость µ
ферромагнетика зависит от напряженности магнитного поля Н (рис.6).
Рис. 6.
Магнитная проницаемость
(7)
достигает максимума, когда напряженность Н внешнего поля становится равной напряженности Н, при которой домены максимально ориентируются по
направление поля (см. рис.3,в) и при этом достигается магнитное насыщение
образца. В табл. 1 приведены характеристики некоторых ферромагнетиков и
ферритов.
Таблица 1.
Экспериментальная установка
Внешний вид экспериментальной установки для ФПЭ-07м представлен
на рисунке 7.
42
Рис. 7.
Перед началом работы ручка регулирования напряжения на кассете ФПЭ-
07м должна быть переведена в крайнее против часовой стрелки положение, а
тумблер питания должен быть в положении "выкл.". Все дальнейшие действия
производятся в соответствии с порядком проведения опытов.
Программное обеспечение
Вид основного окна программы ФПЭ-07м показан на рис.8:
Рис. 8.
Как видно из рисунка, окно программы разбито на несколько областей
отображения:
Окно измерений
Область отображения измеряемых значений представлена на рисунке в
виде принципиальной схемы установки.
43
Измеряемые значения напряжения Ux и Uy указаны на схеме. На экране
виртуального осциллографа можно наблюдать петлю ферромагнитного гистерезиса. Под экраном находится панель управления осциллографом. Все управление осуществляется путем нажатия левой кнопки "мыши" на соответствующую пиктограмму панели управления осциллографом. "Всплывающие" подсказки, появляющиеся при помещении курсора "мыши" в область соответствующей пиктограммы, вкратце объясняют то, что произойдет при нажатии на
пиктограмму.
Закладка "Графики" позволяет увидеть зависи-
мости В(Н) и µ(Н), полученные при проведении измерений (отсутствует).
Окно списка сохраненных значений
В любой момент времени текущие параметры измерения (ток и напряжение) могут быть сохранены в списке для последующего просмотра, анализа и
обработки. Внешний вид окна списка представлен на рисунке:
где:
•Ux — значение напряжения, пропорциональное напряженности магнитного поля (отклонение луча осциллографа по горизонтали от '0').
44
•Uy — значение напряжения, пропорциональное индукции магнитного поля (отклонение луча осциллографа по вертикали от '0').
•Н — напряженность магнитного поля.
•В — индукция магнитного поля.
Точки, в которых производятся измерения соответствующих параметров,
отображены на принципиальной схеме установки. Единицы измерений приведены в заголовках столбцов вместе с самими параметрами. Таблица доступна
для редактирования.
Панель инструментов
Вся работа с программой ФПЭ-07м осуществляется с помощью панели
инструментов, находящейся в нижней части окна программы, нажатием левой
кнопки "мыши" в области соответствующей пиктограммы. При движении курсора "мыши" внутри областей пиктограмм появляется короткая подсказка о выполняемом действии. Панель инструментов условно разделена на несколько
групп. Кроме того, имеется дополнительная панель инструментов, позволяющая управлять работой виртуального осциллографа:
Метод измерения
Принципиальная схема установки приведена на рис.9. Исследуемый образец выполнен в виде тороидального трансформатора Т, первичная обмотка
которого содержит N1 витков (94), а вторичная – N2 витков (также (94)).
Рис. 9.
Напряжение на первичную обмотку трансформатора подается от генера-
тора PQ через сопротивление R1. С последнего напряжение Uх подаётся на вход
45
усилителя горизонтальной развертки осциллографа РО. Напряжённость поля Н
1
1
H
N
R
U
1
1
х
1
x1
R
U
катушки N1 и Uх пропорциональны друг другу. В самом деле, если радиус витка
обмотки много меньше радиуса тороида (rB << rr), то напряженность поля Н в
тороиде равна (по теореме о циркуляции):
, (8)
где l — длина средней линии сердечника, равная 50 мм. Так как падение
напряжения на сопротивлении R1 равно Ux = I1 R1, то с учетом (8) получаем
. (9)
Uх либо задано в соответствующем окне, либо определяется по коэффи-
циенту отклонения электронного луча по горизонтальной оси. Для напряжённости поля в сердечнике имеем:
. (10)
Вторичная обмотка трансформатора последовательно соединена с сопротивлением R2 и конденсатором С. На вход «y» осциллографа с конденсатора С
подается напряжение Uy, пропорциональное индукции магнитного поля В. По
закону Фарадея ЭДС индукции во вторичной обмотке равна
, (11)
где Ф — поток вектора магнитной индукции через один виток; S2 - пло-
щадь поперечного сечения тороида.
По закону Ома для вторичной обмотки получаем (последовательный контур):
, (12)
где Uc — напряжение в конденсаторе; I2 — ток во вторичной обмотке; L2
— индуктивность вторичной обмотки. Так как L2 очень мало, а I2 R2 >> Uc, то
уравнение (12) может быть записано с учетом (11) в следующем виде:
,
46
откуда
y
22
2
U
SN
CR
VdBHV
2
H
V)n(di
2
Li
dLiidiLdA
2
0
2
0
2
2
2
i
0
dBHdwdA
маг
0dw
магн
)
м
Дж
Ам
Н
м
A
(dBHdA
3
. (13)
Учитывая (13) найдем напряжение Uy, равное напряжению на конденсаторе:
, (14)
где Q — заряд на обкладках конденсатора. Из (14) получаем для В:
(15)
Подав одновременно напряжения Uy и Uх на вертикально и горизонтально
отклоняющие пластины, получим на экране осциллографа петлю гистерезиса.
Теория потерь в магнетиках
Работа электрических сил (работа источника) идёт на противодействие
эдс самоиндукции в первичной обмотке, на нагревание проводов (Q = i2 R t)
первичной же обмотки и на возбуждение эдс индукции во вторичной обмотке.
Пренебрегая двумя последними потерями, напишем:
dA
= – E
эл
i dt = +(L di/dt + i dL/dt) i dt = L i di + i2 dL. (16)
sin
Интегрирование данного соотношения даёт нам:
.
В расчёте на единицу объёма эта работа идёт на приращение плотности
энергии магнитного поля и на перемагничивание сердечника трансформатора:
. (17)
За цикл
и вся работа идёт на перемагничивание ферромагнетика:
.
Как видно из рис. 5 по площади петли можно найти работу перемагничивания, отнесенную к единице объема. Она идёт в конечном счёте на изменение
внутренней энергии единицы объема ферромагнетика за полный цикл перемагничивания. Таким образом,
47
yx
12
21
dUU
SRN
CRN
dBHА
. (18)
№
U
x
B
U
y
B H A/м
В
Тл
Ux(Hc)B
Hc
Uy(B
ост
)
В
ост
1
2
….
Порядок выполнения работы
Задание 1. Получение основной кривой намагничивания и опр. коэр-
цитивной силы.
1. Ознакомиться с описанием установки и методом измерения.
2. Установить регулятор амплитуды синусоидального напряжения на кас-
сете ФПЭ-07м на минимальное значение (вращение ручки против часовой
стрелки до упора). Включить питание кассеты ФПЭ-07м. На экране виртуального осциллографа должна наблюдаться фигура Лиссажу.
3. Установить максимальную петлю гистерезиса в пределах экрана, соответствующую магнитному насыщению образца. Уменьшая величину выходного
напряжения, получить семейство петель гистерезиса (см. рис.5) — не менее
10(?) петель. Для каждой петли снять координаты "x" и "y" ее вершин, определить значения Uх и Uу и записать их в таблицу (внести в окно сохранения), вычислить коэфф. отклонения(?).
4. По формулам (10) и (15) вычислить значения напряженности Н и индукции В вершин каждой петли гистерезиса и записать их в таблицу. Значения
необходимых параметров указаны в паспорте кассеты ФПЭ-07м.
5. Рассчитать значения магнитной проницаемости по формуле (7):
6. Построить зависимости
7. Оценить погрешность определения значений Н и В.
.
, .
48
8. По максимальной петле гистерезиса найти координату хс, соответствующую коэрцитивной силе Нс.
9. По формуле (10) рассчитать Нс.
10. По полученному значению определить группу ферромагнетика (мяг-
кий или жесткий). Оценить погрешность измерения коэрцитивной силы.
Задание 2. Оценка работы перемагничивания А за один полный цикл.
1. Получить на экране виртуального осциллографа максимальную петлю
гистерезиса.
2. Распечатав на принтере данную кривую, определить ее площадь.
3. Рассчитать работу перемагничивания за один цикл, используя формулу (18):
A = N1 R2 C/l N2 R1 S Ux dU
y
R1 = 20 Ом; R2 = 680 Ом; N1 = N2 = 94; C = 4,7 мкФ; l = 50 мм; S = 22,5 мм
Контрольные вопросы
1. Как ведет себя контур с током в магнитном поле?
2. Каковы свойства парамагнетиков, диамагнетиков, ферромагнетиков?
3. Каковы причины спонтанной намагниченности доменов в ферромагнетиках?
4. Как ведут себя домены при увеличении напряженности внешнего магнитного поля? Что
означает насыщения ферромагнетиков?
5. В чем заключается явление магнитного гистерезиса?
49
Лабораторная работа № 4 (ФПЭ-05М)
ИССЛЕДОВАНИЕ ЯВЛЕНИЯ ВЗАИМОИНДУКЦИИ
ЦЕЛЬ РАБОТЫ: исследование явления взаимной индукции двух коак-
сиально расположенных катушек.
Содержание: Общие сведения. Аппаратное обеспечение. Программное обес-
печение. Метод измерения. Порядок выполнения работы. Контрольные вопросы.
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Рассмотрим два индуктивно связанных контура с токами I1 и I2 (рис.1),
которые имеют соответственно N1 и N2 витков и коэффициенты индукции L1 и
L2. Полный поток вектора магнитной индукции В, охватываемый витками пер-
вого контура, равен
Ф1 = Ф11 + Ф12, (1)
где Ф11 — магнитный поток сквозь первый контур, созданный током I1, Ф12 — та часть магнитного потока, созданная током I2, которая охватывается витками первого контура.
Аналогично определяется полный поток, который пронизывает витки второго контура:
Ф2 = Ф22 + Ф21. (2)
Магнитные потоки в каждом контуре пропорциональны силе тока в них:
Ф11 = L1I1 и Ф22 = L2I2. (3)
Та часть магнитного потока Ф12, которая охватывается витками первого
контура, создается благодаря магнитному полю тока I2, текущему во втором
контуре. Поэтому эта часть потока пропорциональна силе тока I2, т. е.
где L12 — коэффициент взаимной индукции первого контура. Аналогично
имеем и для второго контура:
Ф12 = L12I2, (4)
Ф21 = L21I1 (5)
50
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]