Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Физпрактикум. Часть 2. Электричество и магнетизм. Учебное пособие
.pdf
Тогда уравнения (1) и (2) можно записать в виде
dt
dI
L
dt
dI
L
dt
dФ
E
2
12
1
1
1
1i
dt
dI
L
dt
dI
L
dt
dФ
E
1
21
2
2
2
2i
(
7)
Ф1 = Ф11 + Ф12 = L1I1 + L12I2 и Ф2 = Ф22 + Ф21 = L2I2 + L21I1. (6)
Соответственно эдс индукции, которые возникают в контурах, будут равны:
На основе теоремы взаимности, которая устанавливает перекрестную
связь между двумя источниками тока и созданными ими полями в местах расположения источников для этой замкнутой линейной системы в неферромагнитных средах, можно утверждать равенство коэффициентов взаимоиндукции
для произвольных двух контуров, а именно:
L12 = L21.
Докажем это для двух индуктивно связанных контуров, по которым про-
ходят токи силой I1 и I2. Допустим, что контур, в котором протекает ток силой
I1, неподвижен, а контур, в котором протекает ток I2, перемещается из беско-
нечности в заданное положение. При этом магнитный поток сквозь второй контур, созданный током в первом контуре, будет изменяться от 0 до Ф21, а работа
по его перемещению равна
А2 = I2Ф21 = I2 (L
21 I1
).
Если второй контур будет неподвижным, а первый перемещаться из бес-
конечности в заданное положение, то соответственно будет выполнена работа
А1 = I1Ф12 = I1 (L12I2).
В каждом, из приведенных, случае работа определяется мерой взаимной
энергии в контурах с токами и ее значение не зависит от того, какой из контуров перемещался, поэтому А1 = А2, следовательно L12 = L21.
Коэффициенты взаимоиндукции являются мерой магнитной связи между
контурами и зависят от геометрической формы, размеров и взаимного размещения контуров с токами, а также от магнитных свойств среды, в которой расположены контуры. В СИ коэффициенты взаимной индукции измеряют в Ген-
51
ри. Расчеты коэффициентов взаимной индукции в общем случае являются достаточно сложными.
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА
Внешний вид экспериментальной установки для исследования явления
взаимной индукции представлен на рис. 2.
Рис. 2.
Перед началом работы ручка регулирования напряжения на кассете ФПЭ05м должна быть переведена в крайнее против часовой стрелки положение, а
тумблер "Питание" должен быть в положении "выключено". Все дальнейшие
действия производятся в соответствии с порядком проведения опытов.
ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
Вид основного окна программы ФПЭ-05м показан на рис.3:
Рис. 3.
Как видно из рис.3, окно программы разбито на несколько областей отоб-
ражения:
1. Область структурной схемы эксперимента и отображения измеряемых
значений.
2. Область списка сохраненных значений. Любая точка измерения может
быть сохранена в списке для последующего просмотра, анализа и обработки.
52
3. Область панели инструментов. В данной программе, с целью упроще-
ния управления, визуально отсутствует "меню". Все управление осуществляет-
ся путем нажатия левой кнопки "мыши" на соответствующую пиктограмму панели инструментов. "Всплывающие" подсказки, появляющиеся при помещении
курсора "мыши" в область соответствующей пиктограммы, вкратце объясняют
то, что произойдет при нажатии на пиктограмму.
4. Область отображения зависимости напряжений UL и Ux от времени
(осциллограммы).
Окно измерений
На рис.4 представлена структурная схема эксперимента.
Рис. 4.
В процессе проведения эксперимента на структурной схеме фиксируются
соответствующие изменения органов управления (тумблеры, потенциометр), а
также изменение взаимного положения катушек. Значения измеряемых величин
(показания датчика Холла, ток в катушках, ЭДС, взаимное положение катушек)
отображаются в соответствующих окнах.
Окно списка сохранённых значений
В любой момент времени текущие параметры измерения (ток, напряже-
ние и расстояние между катушками) могут быть сохранены в списке для последующего просмотра, анализа и обработки. Внешний вид окна списка представлен на рис. 5:
где:
Рис.5.
53
•I — ток, текущий через катушку 1 или 2 в зависимости от выполняемого задания.
•UL — эдс, возникающая в катушке 2 (или 1).
•d — расстояние между катушками.
• L12 — коэффициент взаимоиндукции.
Точки, в которых производятся измерения соответствующих параметров,
отображены на условном изображении в окне отображения измеряемых величин.
Единицы измерений приведены в заголовках столбцов вместе с самими
параметрами.
Для перехода к следующему заданию используйте кнопку «Перейти к но-
вому заданию»
Для перехода к предыдущему заданию используйте «Перейти к преды-
дущему заданию»
В любой момент можно просмотреть все полученные результаты в таблицах, которые представлены на закладке "таблицы"
Панель инструментов
Вся работа с программой ФПЭ-05м осуществляется с помощью панели
инструментов, находящейся в нижней части окна программы, нажатием левой
кнопки "мыши" в области соответствующей пиктограммы. При движении курсора "мыши" внутри областей пиктограмм появляется короткая подсказка о выполняемом действии.
МЕТОД ИЗМЕРЕНИЙ
В данной работе изучается явление взаимной индукции между двумя
близкими по размерам катушками 1 и 2. Катушка 2 надевается на катушку 1 и
54
может перемещаться вдоль ее оси. Питание катушек (например, катушки 1)
tcosUU
0
tcosI
R
tcosU
R
U
I
01
0
1
tsinEtsinIL
dt
dI
LE
020121
1
212i
012102
ILE
f2I
E
L
01
02
21
f2I
E
L
02
01
12
осуществляется от генератора, работающего на частоте f = 50 Гц, напряжение с
которого, равное
, (8)
подается через сопротивление R.
Зная величину падения напряжения на сопротивлении R, можно опреде-
лить ток, протекающий в цепи (отображается в соответствующем окне):
(9)
.
Переменный ток в катушке 1 (при условии, что катушка 2 отключена от
генератора) создает переменную ЭДС взаимной индукции в катушке 2 (см.
формулу 7):
, (10)
где амплитуда ЭДС взаимной индукции равна:
(11)
.
Тогда
(12)
.
Если поменять местами катушки 1 и 2, то можно определить L21:
(13)
.
Коэффициент L12 (L21) можно также определить, зная полный магнитный
поток, пронизывающий катушку 1 (катушку 2), а именно:
. (14)
Величину же магнитного потока Ф1 (Ф2), пронизывающего катушки,
можно определить используя датчик Холла, который расположен в центре неподвижной катушки.
55
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
№
I1 A Ux1
1мВ=1Гс
Ф1=BS
Вб
L1
Гн
I2 A Ux2
1мВ=1Гс
Ф2=BS
Вб
L2
Гн
1
2 …
Задание 1. Измерение коэффициентов индукции L1 и L2.
1. Подать напряжение на катушку 1 (с помощью переключателя П1). При
этом ток через катушку 2 должен быть равен нулю (переключатель П2 разомкнут).
2. Подвижную катушку 2 (используя шток 1 на кассете ФПЭ-05м) полно-
стью вдвинуть в катушку 1. При этом датчик перемещения подвижной катушки
должен показывать 0.
3. Увеличивая ток в катушке 1 (при помощи потенциометра R1 на кассете
ФПЭ-05м) от минимального до максимального значения, записать в таблицу 1
значения тока I1 и магнитного потока Ф1. Величина магнитного потока Ф может
быть определена из измерений вектора магнитной индукции В и геометрических размеров катушки:
,
где S — сечение соленоида. (Представленная формула справедлива для
длинного соленоида). Для определения величины В в данной работе используется датчик Холла. В используемом датчике холловское напряжение Ux связано
с вектором магнитной индукции соотношением: 1мВ = 1Гс.
4. Подать напряжение на катушку 2 (с помощью переключателя П2), пред-
варительно отключив напряжение на катушке 1 (используя переключатель П1).
5. Увеличивая ток в катушке 2 (при помощи потенциометра 2 на кассете
ФПЭ-05м) от минимального до максимального значения записать в таблицу 1
значения тока I2 и магнитного потока Ф.
6. По формулам (3) рассчитать значения коэффициентов индукции L1 и L2.
Данные катушек: L1 = 55 мм, d
L
60 мм, d
2 =
= 48 мм, d
мин
= 22 мм, d
мин
= 65 мм, N1 = 920;
мах
= 40 мм, N = 710.
мах
56
Задание 2 Измерение коэффициентов взаимоиндукции L12 и L21.
№
I1 A UL2
В
L21
Гн
I2 A I2 A UL1
В
L12
Гн
I1
A
1. Подвижную катушку 2 (используя шток 1 на кассете ФПЭ-05м) полно-
стью вдвинуть в катушку 1. При этом датчик перемещения подвижной катушки
должен показывать 0.
2. Подать напряжение на катушку 1 (с помощью переключателя П1). ЭДС
индукции, возникающая в катушке 2, будет отображаться в левом окне виртуального осциллографа. Амплитудное значение тока катушки 1 (I01) и амплитудное значение ЭДС, возникающее во второй катушке (Е02) отображаются при
этом в соответствующих окнах.
3. По формуле (12), для нескольких значений тока, рассчитать коэффици-
ент взаимной индукции L21. Результаты занести в таблицу. Частота подаваемого
на катушку напряжения f равна 50Гц.
4. Подать напряжение на катушку 2 (с помощью переключателя П2 предварительно отключив катушку 1). ЭДС индукции, возникающая в катушке 1, будет отображаться в левом окне виртуального осциллографа. Амплитудное значение тока катушки 2 (I02) и амплитудное значение ЭДС, возникающее в первой
катушке (Е01) отображаются при этом в соответствующих окнах.
5. По формуле (13), для нескольких значений тока, рассчитать коэффициент взаимной индукции L12. Результаты занести в таблицу. Частота подаваемого
на катушку напряжения f равна 50Гц.
Задание 3. Исследование зависимости коэффициентов взаимоиндук-
ции L12 и L21 от взаимного расположения катушек.
1. Подать напряжение на катушку 1 (с помощью переключателя П1). Установить ток I1 по указанию преподавателя.
2. Подвижную катушку 2 (используя шток 1 на кассете ФПЭ-05м) полностью вдвинуть в катушку 1. Перемещая ее в противоположное крайнее положе-
57
ние через 1см, записывать значения ЭДС взаимной индукции в цепи катушки 2
№
I1 A UL2 В d
см
L21
Гн
I2 A UL1
В
d
см
L12
Гн
1
2
…
и расстояние между катушками в таблицу измеренных значений.
3. По формуле (12), рассчитать коэффициент взаимной индукции L21. Полученные данные занести в таблицу.
4. Подав напряжение на катушку 2 (с помощью переключателя П2, предвари-
тельно отключив катушку 1), повторить измерения по п.п. 2, 3 и рассчитать L12.
5. Построить графики зависимости L12 и L21 как функции координаты z (z –
расстояние между катушками).
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
. 1. Сформулируйте закон электромагнитной индукции Фарадея и правило Ленца.
. 2. В чем состоит явление взаимной индукции?
3. Чему равна ЭДС взаимной индукции двух контуров?
. 4. От чего зависит коэффициент взаимной индукции?
. 5. Объясните график зависимости L21 = f(z), полученный в данной работе.
.
58
Лабораторная работа №5 (ФЭП-03)
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ ЗАРЯДА ЭЛЕКТРОНА К ЕГО МАССЕ
МЕТОДОМ МАГНЕТРОНА
ЦЕЛЬ РАБОТЫ: измерение удельного заряда электрона (e/m) методом
магнетрона.
Содержание: Общие сведения. Аппаратное и программное обеспечение.
Метод измерения и порядок выполнения работы. Контрольные вопросы.
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ.
На заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле, действует сила,
которую называют магнитной (сила Лоренца):
F = q[vB],
где q — заряд частицы; v — ее скорость; B — индукция магнитного поля.
Направлена эта сила перпендикулярно плоскости, в которой лежат векто-
ры v и B. Модуль магнитной силы:
F = qvB sin , –
где — угол между векторами v и B.
Траектория движения заряженной частицы в магнитном поле определяет-
ся конфигурацией магнитного поля, ориентацией вектора скорости относительно поля и отношением заряда частицы к ее массе.
Если имеются одновременно электрическое и магнитное поля, то сила,
действующая на заряженную частицу, также называется силой Лоренца и определяется выражением
F = q(E + [vB]),
где Е — напряженность электрического поля.
Аппаратное и программное обеспечение
Внешний вид экспериментальной установки для определения удельного
заряда электрона методом магнетрона представлен на фото 1. Кассета ФПЭ-
59
03м, содержащая магнетрон, соленоид и элементы сопряжения с ЭВМ изображена на фото 2.
Фото 1. Фото 2.
Перед началом работы все ручки регулирования напряжения на блоке питания должны быть переведены в крайнее против часовой стрелки положение, а
тумблер питания должен находиться в положении "Выключено". Все дальнейшие действия производятся в соответствии с порядком выполнения лабораторной работы.
Программное обеспечение
Выполняемым файлом данной лабораторной работы является ФПЭ-
03м.EXE. После его запуска сначала производится поиск и тестирование необходимого оборудования и, в случае его отсутствия или несоответствия данной
работе, выдается сообщение об ошибке аппаратуры как показано на рис. 1,а и
рис. 1,б. Измерения в данном случае становятся невозможными.
Рис.1а. Рис.1б.
Вид основного окна программы ФПЭ-03м показан на рис. 2. Как видно из
рис. 2, окно программы разбито на несколько областей отображения:
1). Область отображения измеренных значений.
Текущие значения измеряемых величин (напряжение анода, ток анода и
ток катушки) отображаются в соответствующих окнах. При нажатии на кнопку
текущие значения будут перенесены в таблицу, а на графике появится но-
60
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]