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ivanov666
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Файл:Физика электричество и магнетизм. Ч. 2. Лабораторный практикум
.pdf
ȿɫɥɢ ɤɨɧɬɭɪɵ ɧɚɯɨɞɹɬɫɹ ɜ ɧɟɮɟɪɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɫɪɟɞɟ, ɬɨ ɜɵɩɨɥɧɹ-
ɟɬɫɹ ɬɚɤ ɧɚɡɵɜɚɟɦɚɹ ɬɟɨɪɟɦɚ ɜɡɚɢɦɧɨɫɬɢ: L
= L21.
12
ȼ ɨɛɳɟɦ ɫɥɭɱɚɟ, ɤɨɝɞɚ ɩɪɢɫɭɬɫɬɜɭɟɬ ɮɟɪɪɨɦɚɝɧɢɬɧɚɹ ɫɪɟɞɚ, ɜɟɥɢɱɢɧɚ ɜɡɚɢɦɧɨɣ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɢ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɮɨɪɦɵ, ɪɚɡɦɟɪɨɜ, ɜɡɚɢɦɧɨɝɨ
ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɢɹ ɤɨɧɬɭɪɨɜ, ɚ ɬɚɤɠɟ ɨɬ ɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɩɪɨɧɢɰɚɟɦɨɫɬɢ ɫɪɟɞɵ.
6.3. Ɉɩɢɫɚɧɢɟ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɨɣ ɭɫɬɚɧɨɜɤɢ
ȼ ɞɚɧɧɨɣ ɥɚɛɨɪɚɬɨɪɧɨɣ ɪɚɛɨɬɟ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɨ ɞɜɭɦɹ ɫɩɨɫɨɛɚɦɢ – ɩɪɢ ɧɚɥɢɱɢɢ ɢ ɨɬɫɭɬɫɬɜɢɢ ɚɤɬɢɜɧɨɝɨ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ R ɜ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɰɟɩɢ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ. ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬ ɜɡɚɢɦɧɭɸ ɢɧɞɭɤɬɢɜ-
l
ɧɨɫɬɶ ɫɨɥɟɧɨɢɞɚ (1) ɢ ɤɨɪɨɬɤɨɣ ɤɚɬɭɲɤɢ (2) (ɪɢɫ. 6.2). Ⱦɥɢɧɚ
ɪɨɬɤɨɣ ɤɚɬɭɲɤɢ ɦɚɥɚ ɩɨ ɫɪɚɜɧɟɧɢɸ ɫ ɟɟ ɪɚɞɢɭɫɨɦ ɢ ɜɵɩɨɥɧɹɟɬɫɹ ɫɨ-
2lr
ɨɬɧɨɲɟɧɢɟ
ɤɨɬɨɪɨɣ
ɫɫ
ɤɤ
2lr!!
. ɋɨɥɟɧɨɢɞ ɬɨɠɟ ɤɚɬɭɲɤɚ, ɬɨɥɶɤɨ ɞɥɢɧɧɚɹ, ɞɥɹ
.
ɤɨ-
ɤ
Ɋɢɫ. 6.2
Ʉɨɪɨɬɤɚɹ ɤɚɬɭɲɤɚ ɦɨɠɟɬ ɩɟɪɟɦɟɳɚɬɶɫɹ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɫɨɥɟɧɨɢɞɚ
ɩɨ ɢɡɦɟɪɢɬɟɥɶɧɨɦɭ ɲɬɨɤɭ ȺD, ɢɦɟɸɳɟɝɨ ɫɚɧɬɢɦɟɬɪɨɜɵɟ ɞɟɥɟɧɢɹ,
ɨɬɫɱɢɬɵɜɚɟɦɵɟ ɨɬ ɥɟɜɨɝɨ ɬɨɪɰɚ ɫɨɥɟɧɨɢɞɚ – ɬɨɱɤɚ 0 ɧɚ ɪɢɫ. 6.2.
Ɂɚɦɟɬɢɦ, ɱɬɨ ɟɫɥɢ ɜɛɥɢɡɢ ɞɪɭɝ ɤ ɞɪɭɝɭ ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɵ ɧɟ ɨɞɢɧɨɱɧɵɟ ɜɢɬɤɢ (ɫɦ. ɪɢɫ. 6.1), ɚ ɤɚɬɭɲɤɢ ɫ ɛɨɥɶɲɢɦ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨɦ ɜɢɬɤɨɜ,
ɬɨ ɩɨɥɧɵɣ ɦɚɝɧɢɬɧɵɣ ɩɨɬɨɤ, ɩɪɨɧɢɡɵɜɚɸɳɢɣ ɤɚɬɭɲɤɭ, ɪɚɜɟɧ ɫɭɦɦɟ
()
ɩɨɬɨɤɨɜ,
ɩɪɨɧɢɡɵɜɚɸɳɢɯ ɤɚɠɞɵɣ ɟɟ ɜɢɬɨɤ
<
12 12
¦
N
Ɏ
N
. ȼɟɥɢɱɢɧɚ
< ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɩɨɬɨɤɨɫɰɟɩɥɟɧɢɟɦ. Ⱦɥɹ ɩɨɬɨɤɨɫɰɟɩɥɟɧɢɣ ɫɩɪɚɜɟɞɥɢ-
81
ɜɵ ɮɨɪɦɭɥɵ (6.6) ɢ (6.8):
L
Z
L
ɢ L12 ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɜɡɚɢɦɧɵɦɢ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɹɦɢ ɤɚɬɭɲɟɤ.
21
LI<
21 21 1
ɢ
LI<
12 12 2
, ɧɨ ɜ ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ
Ɋɢɫ. 6.3
ɉɪɢɧɰɢɩɢɚɥɶɧɚɹ ɫɯɟɦɚ ɩɪɢɜɟɞɟɧɚ ɧɚ ɪɢɫ 6.3.
ɋɨɥɟɧɨɢɞ ɫ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɶɸ L
ɫɬɶɸ L
ɜɤɥɸɱɚɸɬ ɜ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɭɸ ɰɟɩɶ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɤɨɧɬɚɤɬɨɜ 1–4
2
ɢ ɤɨɪɨɬɤɚɹ ɤɚɬɭɲɤɚ ɫ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨ-
1
ɢ 3–5, ɩɪɢɱɟɦ ɜ ɩɪɨɰɟɫɫɟ ɢɡɦɟɪɟɧɢɣ ɜɤɥɸɱɟɧɢɹ ɫɨɥɟɧɨɢɞɚ ɢ ɤɚɬɭɲɤɢ
ɦɟɧɹɸɬ ɦɟɫɬɚɦɢ.
U
ɐɟɩɶ ɫɨɞɟɪɠɢɬ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ
, ɦɢɥɥɢ-
ɝ
ɜɨɥɶɬɦɟɬɪ mV ɢ ɚɤɬɢɜɧɨɟ ɷɥɟɤɬɪɨɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ R, ɤɨɬɨɪɨɟ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɩɟɪɟɤɥɸɱɚɬɟɥɹ ɉ
ȼ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɩɨɥɨɠɟɧɢɹ (
ɜɨɥɶɬɦɟɬɪ ɦɨɠɟɬ ɢɡɦɟɪɹɬɶ ɥɢɛɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɧɚ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɟ
U
ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ
ɧɚ ɤɚɬɭɲɤɟ (ɢɥɢ ɫɨɥɟɧɨɢɞɟ), ɩɨɞɤɥɸɱɟɧɧɨɣ ɤ ɤɨɧ-
L
ɦɨɠɟɬ ɨɬɤɥɸɱɚɬɶɫɹ ɨɬ ɰɟɩɢ.
1
ɢɥɢȽ) ɩɟɪɟɤɥɸɱɚɬɟɥɹ ɉ2 ɦɢɥɥɢ-
U
ɝ
, ɥɢɛɨ
ɬɚɤɬɚɦ 3–5.
ȼ ɫɥɭɱɚɟ, ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɧɨɦ ɧɚ ɪɢɫ. 6.3, ɤɨɪɨɬɤɚɹ ɤɚɬɭɲɤɚ ɫ ɢɧɞɭɤ-
ɬɢɜɧɨɫɬɶɸ L
ɗȾɋ ɜɡɚɢɦɧɨɣ ɢɧɞɭɤɰɢɢ
ɢ ɩɪɢ ɷɬɨɦ ɩɨɞɚɜɚɟɦɨɟ ɧɚ ɫɨɥɟɧɨɢɞ ɫ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɶɸ L
ɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹ ɩɨ ɡɚɤɨɧɭ
ɩɨɞɫɨɟɞɢɧɟɧɚ ɤ ɦɢɥɥɢɜɨɥɶɬɦɟɬɪɭ ɢ ɜ ɧɟɣ ɧɚɜɨɞɢɬɫɹ
2
H
, ɟɫɥɢ ɫɨɥɟɧɨɢɞ ɩɨɞɤɥɸɱɟɧ ɤ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɭ
21
ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ
1
ɝ 0
ɫos( ),UU t Z
ɝɞɟ
U
– ɚɦɩɥɢɬɭɞɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ
0
ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ; Z SQ – ɰɢɤɥɢɱɟɫɤɚɹ ɱɚɫɬɨɬɚ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ.
Ɇɝɧɨɜɟɧɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɫɢɥɵ ɬɨɤɚ ɜ ɫɨɥɟɧɨɢɞɟ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɡɚɤɨ-
ɧɨɦ Ɉɦɚ ɞɥɹ ɰɟɩɢ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ:
U
82
() cos( )
It t
1
0
Z
. (6.10)
ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɚɦɩɥɢɬɭɞɧɵɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɫɢɥɵ ɬɨɤɚ
R
Z
I ɢ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ 0U ɜ
0
ɰɟɩɢ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ ɫɜɹɡɚɧɵ ɬɚɤ:
U
IZ
0
0
(6.11)
.
ȼɟɥɢɱɢɧɚ Z ɜ ɜɵɪɚɠɟɧɢɹɯ (6.10) ɢ (6.11) – ɩɨɥɧɨɟ ɷɥɟɤɬɪɨɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɰɟɩɢ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ, ɜ ɨɛɳɟɦ ɫɥɭɱɚɟ ɫɨɞɟɪɠɚɳɟɣ ɷɥɟɤɬɪɨɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ R, ɷɥɟɤɬɪɨɟɦɤɨɫɬɶ ɋ ɢ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɶ L, ɩɪɢ ɷɬɨɦ
2
Z
¨¸
©¹
§·
2
1
,ZR L
(6.12)
C
Z
ɝɞɟ R ɧɚɡɵɜɚɸɬ ɚɤɬɢɜɧɵɦ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟɦ, ɚ
§·
¨¸
©¹
L
Z
1
C
Z
– ɪɟɚɤɬɢɜ-
ɧɵɦ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟɦ ɜ ɰɟɩɢ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ.
Ⱥɦɩɥɢɬɭɞɧɵɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɩɚɞɟɧɢɹ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɧɚ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɢ ɢ
ɷɥɟɤɬɪɨɟɦɤɨɫɬɢ ɜ ɰɟɩɢ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ:
LC
UIL U I
Z
00 00
ɢ .
ɉɨɫɤɨɥɶɤɭ ɜ ɰɟɩɢ (ɫɦ. ɪɢɫ. 6.3) ɫɭɳɟɫɬɜɭɟɬ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɟ
1
(6.13, ɚ, ɛ)
C
Z
L Z
(ɫɨɥɟɧɨɢɞ) ɢ ɚɤɬɢɜɧɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ R, ɧɨ ɨɬɫɭɬɫɬɜɭɟɬ ɷɥɟɤɬɪɨɟɦɤɨɫɬɶ, ɬɨ ɩɨɥɧɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɪɚɜɧɨ
22
()
RL Z
. (6.14)
1
ɂɫɩɨɥɶɡɭɹ ɪɚɜɟɧɫɬɜɚ (6.9), (6.10) ɢ (6.14), ɩɨɥɭɱɚɟɦ, ɱɬɨ ɦɝɧɨɜɟɧɧɚɹ (ɜ ɦɨɦɟɧɬ ɜɪɟɦɟɧɢ t) ɗȾɋ ɜɡɚɢɦɧɨɣ ɢɧɞɭɤɰɢɢ
ɳɟɣ ɜ ɤɨɪɨɬɤɨɣ ɤɚɬɭɲɤɟ c ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɶɸ L
LU
Z
H Z
21
21 0
22
()
RL
Z
sin( ).
1
(ɫɦ. ɪɢɫ. 6.3), ɪɚɜɧɚ
2
t
()tH
, ɜɨɡɧɢɤɚɸ-
21
Ɇɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨɟ (ɚɦɩɥɢɬɭɞɧɨɟ) ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɗȾɋ ɜɡɚɢɦɧɨɣ ɢɧɞɭɤɰɢɢ
(ɩɪɢ
sin( ) 1tZ
) ɪɚɜɧɨ
1L
Z
max
H
21
LU
21 0
22
()
RL
Z
(6.15)
.
1
83
Ɉɬɫɸɞɚ ɜɡɚɢɦɧɚɹ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɶ L21:
R
R
max 2 2
HZ
21 1
L
21
()
RL
Z
U
0
.
(6.16)
Ɏɨɪɦɭɥɚ (6.16) ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɪɚɫɱɟɬɧɨɣ ɮɨɪɦɭɥɨɣ ɩɨ ɫɭɳɟɫɬɜɭ ɞɥɹ
ɜɫɟɯ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɨɜ ɞɚɧɧɨɣ ɥɚɛɨɪɚɬɨɪɧɨɣ ɪɚɛɨɬɵ.
ɉɪɢɦɟɱɚɧɢɟ
ɇɚɞɨ ɡɚɦɟɬɢɬɶ, ɱɬɨ ɜ ɮɨɪɦɭɥɟ (6.16) ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬɫɹ ɚɦɩɥɢɬɭɞ-
ɧɵɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ
ɞɭɢɪɨɜɚɧɵ ɧɚ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɵɟ ɩɨɤɚɡɚɧɢɹ:
max
ɚ ɦɢɥɥɢɜɨɥɶɬɦɟɬɪɵ (ɢ ɚɦɩɟɪɦɟɬɪɵ) ɨɬɝɪɚ-
; ,UH
0
ɷɮɮ
; ,
ɤɨɬɨɪɵɟ ɜ 2
UH
ɷɮɮ
ɪɚɡ ɦɟɧɶɲɟ, ɱɟɦ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɵɟ, ɧɨ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ (6.16) ɢ ɡɧɚɱɟɧɢɟ L
ȼ ɞɚɧɧɨɣ ɪɚɛɨɬɟ ɞɨɥɠɧɵ ɛɵɬɶ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɵ ɫɥɟɞɭɸɳɢɟ ɞɜɟ
ɫɢɬɭɚɰɢɢ:
1. ȼ ɰɟɩɢ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɚ ɩɪɢɫɭɬɫɬɜɭɟɬ ɚɤɬɢɜɧɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ R
(ɩɟɪɟɤɥɸɱɚɬɟɥɶ ɉ
ɫɬɜɨ
L!! Z
ɪɚɡɨɦɤɧɭɬ). ȼ ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɫɩɪɚɜɟɞɥɢɜɨ ɧɟɪɚɜɟɧ-
1
. ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ (6.16) ɩɪɢɨɛɪɟɬɚɟɬ ɜɢɞ
1
H
21
L
21
U
SQ
2
0
.
(6.17)
21
2. ɗɥɟɤɬɪɨɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ R ɜ ɰɟɩɢ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɚ ɨɬɫɭɬɫɬɜɭɟɬ
(ɩɟɪɟɤɥɸɱɚɬɟɥɶ ɉ1 ɧɚ ɪɢɫ. 6.3 ɡɚɦɤɧɭɬ ɢ ɬɨɤ ɬɟɱɟɬ ɱɟɪɟɡ ɩɟɪɟɤɥɸɱɚɬɟɥɶ, ɚ ɧɟ ɱɟɪɟɡ R). ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɢɡ (6.16) ɩɨɥɭɱɚɟɦ
H
L
21 1
L
21
. (6.18)
U
0
ȼ ɫɥɭɱɚɹɯ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɨɬɪɚɠɚɸɬ ɮɨɪɦɭɥɵ (6.17), (6.18), ɗȾɋ ɜɡɚɢ-
ɦɨɢɧɞɭɤɰɢɢ
H
ɜɨɡɧɢɤɚɟɬ ɜ ɤɨɪɨɬɤɨɣ ɤɚɬɭɲɤɟ, ɚ
21
L
– ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɶ
1
ɫɨɥɟɧɨɢɞɚ.
ȼ ɪɚɛɨɬɟ ɬɚɤɠɟ ɧɚɞɨ ɩɪɨɜɟɪɢɬɶ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɟ L
ɝɨ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɤɨɪɨɬɤɭɸ ɤɚɬɭɲɤɭ ɫ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɶɸ L
ɧɢɬɶ ɤ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɭ (ɤɨɧɬɚɤɬɵ 1–4), ɚ ɫɨɥɟɧɨɢɞ ɫ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɶɸ L
= L21. Ⱦɥɹ ɷɬɨ-
12
ɩɪɢɫɨɟɞɢ-
2
1
ɤ ɦɢɥɥɢɜɨɥɶɬɦɟɬɪɭ (ɤɨɧɬɚɤɬɵ 3–5). ȼ ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɩɨɥɭɱɚɬɫɹ ɫɥɟɞɭɸɳɢɟ ɪɚɫɱɟɬɧɵɟ ɮɨɪɦɭɥɵ:
1. ɉɪɢ ɧɚɥɢɱɢɢ ɷɥɟɤɬɪɨɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ R
84
R
H
L
12
12
U
2
SQ
12
2. ȼ ɨɬɫɭɬɫɬɜɢɟ ɷɥɟɤɬɪɨɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ R
H
L
12 2
L
12
.
(6.20)
U
12
.
(6.19)
ȼ ɫɥɭɱɚɹɯ (6.19), (6.20) ɗȾɋ ɜɡɚɢɦɨɢɧɞɭɤɰɢɢ
ɥɟɧɨɢɞɟ, ɚ L
– ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɶ ɤɨɪɨɬɤɨɣ ɤɚɬɭɲɤɢ.
2
H
ɜɨɡɧɢɤɚɟɬ ɜ ɫɨ-
12
6.4. ɉɨɪɹɞɨɤ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹ ɪɚɛɨɬɵ
ɢ ɨɛɪɚɛɨɬɤɢ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɵɯ ɞɚɧɧɵɯ
ɉɚɪɚɦɟɬɪɵ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɞɚɧɧɨɣ ɰɟɩɢ ɢɦɟɸɬ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɵɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ
ɢ ɩɪɢɜɟɞɟɧɵ ɜ ɬɚɛɥ. 6.1.
Ɍɚɛɥɢɰɚ 6.1
ɋɨɥɟɧɨɢɞ Ʉɨɪɨɬɤɚɹ ɤɚɬɭɲɤɚ ɉɚɪɚɦɟɬɪɵ ɷɥɟɤɬɪɨɰɟɩɢ
N
800 150 5,9 16 200 42
ɩɪɢ ɧɚɥɢɱɢɢ ɜ ɰɟɩɢ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɚ ɚɤɬɢɜɧɨɝɨ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ R
ɫɯɟɦɚ ɧɚ ɪɢɫ. 6.3.
ɬɢɜɥɟɧɢɹ R ɜ ɰɟɩɶ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɚ.
ȼɤɥɸɱɢɬɶ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪ ɜ ɫɟɬɶ ɢ ɭɫɬɚɧɨɜɢɬɶ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ U
(ɤɥɟɦɦɵ 3–5). ɉɟɪɟɤɥɸɱɚɬɟɥɟɦ ɉ
ɨɬ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɚ ɢ ɫɨɟɞɢɧɢɬɶ ɟɝɨ ɫ ɤɨɪɨɬɤɨɣ ɤɚɬɭɲɤɨɣ.
ɜ
,l
ɦɦ
1
L
1
1
, ɦȽɧ
r
1
, ɦɦ
N
r
, ɦɦ
2
L2, ɦȽɧ R, ɤɈɦ Uɝ, ȼ
2
6,5 68 4 10
Q, ɤȽɰ
ɍɩɪɚɠɧɟɧɢɟ 1. Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɜɡɚɢɦɧɨɣ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɢ L21 ɢ L
I ɱɚɫɬɶ
1. ɉɪɢɫɨɟɞɢɧɢɬɶ ɫɨɥɟɧɨɢɞ
2. Ɋɚɡɨɦɤɧɭɬɶ ɩɟɪɟɤɥɸɱɚɬɟɥɶ ɉ
3. ɉɟɪɟɤɥɸɱɚɬɟɥɟɦ ɉ
2
4. Ʉɨɪɨɬɤɭɸ ɤɚɬɭɲɤɭ
L
ɤ ɰɟɩɢ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɚ (ɤɥɟɦɦɵ 1–4) –
1
ɞɥɹ ɜɤɥɸɱɟɧɢɹ ɚɤɬɢɜɧɨɝɨ ɫɨɩɪɨ-
1
ɫɨɟɞɢɧɢɬɶ ɦɢɥɥɢɜɨɥɶɬɦɟɬɪ ɫ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɨɦ.
ɢ ɱɚɫɬɨɬɭ Q.
ɝ
L
ɜɤɥɸɱɢɬɶ ɜ ɰɟɩɶ ɦɢɥɥɢɜɨɥɶɬɦɟɬɪɚ
2
ɨɬɫɨɟɞɢɧɢɬɶ ɦɢɥɥɢɜɨɥɶɬɦɟɬɪ
2
5. ɍɫɬɚɧɨɜɢɬɶ ɤɚɬɭɲɤɭ ɜɛɥɢɡɢ ɥɟɜɨɝɨ ɤɪɚɹ ɫɨɥɟɧɨɢɞɚ (x = 0).
6. ɉɟɪɟɦɟɳɚɹ ɤɚɬɭɲɤɭ ɤ ɩɪɚɜɨɦɭ ɤɪɚɸ ɫɨɥɟɧɨɢɞɚ ɲɚɝɚɦɢ
(ɩɨ ɲɤɚɥɟ ɲɬɨɤɚ), ɢɡɦɟɪɹɬɶ ɦɢɥɥɢɜɨɥɶɬɦɟɬɪɨɦ ɡɚɜɢɫɢ-
1 ɫɦɯ'
12
85
ɦɨɫɬɶ ɨɬ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ ɯ ɗȾɋ ɜɡɚɢɦɧɨɣ ɢɧɞɭɤɰɢɢ, ɜɨɡɧɢɤɚɸɳɟɣ ɜ ɤɚ-
R
R
ɯ
ɬɭɲɤɟ:
ɧɟɫɬɢ ɜ ɬɚɛɥ. 6.2.
H = f(x). Ɋɟɡɭɥɶɬɚɬɵ ɡɚɧɨɫɢɬɶ ɜ ɬɚɛɥ. 6.2.
21
H
7. ɉɨ ɮɨɪɦɭɥɟ (6.17)
L
21
21
2
U
SQ
ɝ
ɪɚɫɫɱɢɬɚɬɶ ɡɧɚɱɟɧɢɹ L21 ɢ ɡɚ-
II ɱɚɫɬɶ
8. ɉɨɦɟɧɹɬɶ ɦɟɫɬɚɦɢ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɹ ɫɨɥɟɧɨɢɞɚ (ɤɥɟɦɦɵ 3–5) ɢ ɤɨ-
ɪɨɬɤɨɣ ɤɚɬɭɲɤɢ (ɤɥɟɦɦɵ 1–4) (ɪɢɫ. 6.4).
Ɋɢɫ. 6.4
9. ɉɨɜɬɨɪɢɬɶ ɩɩ. 5, 6 ɞɥɹ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ
H
12
10. ɉɨ ɮɨɪɦɭɥɟ (6.19)
L
12
U
ɜɵɱɢɫɥɢɬɶ ɡɧɚɱɟɧɢɟ L12, ɪɟ-
SQ
2
ɝ
H = f(x).
12
ɡɭɥɶɬɚɬɵ ɡɚɧɟɫɬɢ ɜ ɬɚɛɥ. 6.2.
11. Ⱦɥɹ ɤɚɠɞɨɝɨ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ x ɫɪɚɜɧɢɬɶ ɜɟɥɢɱɢɧɵ L
() ()
L
ɢ L
(x). ȼɵɱɢɫɥɢɬɶ ɫɪɟɞɧɟɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ LI(ɯ) ! =
12
21 12
2
ɡɭɥɶɬɚɬɵ ɪɚɫɱɟɬɨɜ ɡɚɧɟɫɬɢ ɜ ɬɚɛɥ. 6.2.
12. ɉɨɫɬɪɨɢɬɶ ɧɚ ɦɢɥɥɢɦɟɬɪɨɜɤɟ ɝɪɚɮɢɤ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ <L
L ɯ
(x)
21
. Ɋɟ-
I
> ɨɬ ɤɨ-
ɨɪɞɢɧɚɬɵ (x), ɩɪɨɜɨɞɹ ɤɪɢɜɭɸ ɩɥɚɜɧɨ ɜ ɫɪɟɞɧɟɦ ɦɟɠɞɭ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɵɦɢ ɬɨɱɤɚɦɢ.
Ɍɚɛɥɢɰɚ 6.2
x, ɫɦ
0
1
3
…
…
15
86
,H ɦȼ
21
L
, ɦȽɧ
21
H , ɦȼ
12
, ɦȽɧ <LI>, ɦȽɧ
L
12
ɍɩɪɚɠɧɟɧɢɟ 2. Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɜɡɚɢɦɧɨɣ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɢ L21 ɢ L
ɯ
ɜ ɨɬɫɭɬɫɬɜɢɟ ɚɤɬɢɜɧɨɝɨ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ R ɜ ɰɟɩɢ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɚ
I ɱɚɫɬɶ
1. ɉɪɢɫɨɟɞɢɧɢɬɶ ɫɨɥɟɧɨɢɞ L1 ɤ ɰɟɩɢ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɚ (ɤɥɟɦɦɵ 1–4) –
ɫɯɟɦɚ ɧɚ ɪɢɫ. 6.3.
2. Ɉɬɤɥɸɱɢɬɶ ɚɤɬɢɜɧɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɢɡ ɰɟɩɢ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɚ, ɡɚɦɤ-
ɧɭɜ ɩɟɪɟɤɥɸɱɚɬɟɥɶ ɉ
3. Ʉɨɪɨɬɤɭɸ ɤɚɬɭɲɤɭ
(ɤɥɟɦɦɵ 3–5). ɉɟɪɟɤɥɸɱɚɬɟɥɟɦ ɉ
.
1
L
ɜɤɥɸɱɢɬɶ ɜ ɰɟɩɶ ɦɢɥɥɢɜɨɥɶɬɦɟɬɪɚ
2
ɨɬɫɨɟɞɢɧɢɬɶ ɦɢɥɥɢɜɨɥɶɬɦɟɬɪ ɨɬ
2
ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɚ ɢ ɫɨɟɞɢɧɢɬɶ ɟɝɨ ɫ ɤɨɪɨɬɤɨɣ ɤɚɬɭɲɤɨɣ.
4. ɉɨɜɬɨɪɢɬɶ ɩɩ. 5–6 ɭɩɪɚɠɧɟɧɢɹ 1, ɡɚɧɟɫɬɢ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɵ ɜ ɬɚɛɥ. 6.3.
5. ɉɨ ɮɨɪɦɭɥɟ (6.18)
L
21
ɜɵɱɢɫɥɢɬɶ ɡɧɚɱɟɧɢɟ L21 ɢ ɪɟɡɭɥɶ-
U
ɝ
H
L
21 1
ɬɚɬɵ ɡɚɧɟɫɬɢ ɜ ɬɚɛɥ. 6.3.
II ɱɚɫɬɶ
6. ɋ ɨɬɤɥɸɱɟɧɧɵɦ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟɦ R ɩɨɜɬɨɪɢɬɶ ɩɩ. 8–9 ɭɩɪɚɠɧɟ-
ɧɢɹ 1 (ɫɦ. ɪɢɫ. 6.4).
7. ɉɨ ɮɨɪɦɭɥɟ (6.20)
L
12
ɜɵɱɢɫɥɢɬɶ ɡɧɚɱɟɧɢɟ L12. Ɂɚɧɟɫɬɢ
U
ɝ
H
L
12 2
ɜɫɟ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɵ ɜ ɬɚɛɥ. 6.3.
8. Ⱦɥɹ ɤɚɠɞɨɝɨ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ x ɫɪɚɜɧɢɬɶ ɜɟɥɢɱɢɧɵ L
() ()
(x). ȼɵɱɢɫɥɢɬɶ ɫɪɟɞɧɟɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ LII(ɯ) ! =
L
12
L
ɡɭɥɶɬɚɬɵ ɪɚɫɱɟɬɨɜ ɡɚɧɟɫɬɢ ɜ ɬɚɛɥ. 6.3.
9. ɉɨɫɬɪɨɢɬɶ ɧɚ ɦɢɥɥɢɦɟɬɪɨɜɤɟ ɝɪɚɮɢɤ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ <L
21 12
L ɯ
2
II
> =M(x).
(x) ɢ
21
. Ɋɟ-
12
Ɍɚɛɥɢɰɚ 6.3
x, ɫɦ
0
1
3
…
…
15
21
,H ɦȼ
L
, ɦȽɧ
21
H , ɦȼ
12
, ɦȽɧ <LII>, ɦȽɧ
L
12
87
Ʉɨɧɬɪɨɥɶɧɵɟ ɜɨɩɪɨɫɵ
1. Ɇɚɝɧɢɬɧɚɹ ɢɧɞɭɤɰɢɹ.
2. Ɂɚɤɨɧ Ȼɢɨ – ɋɚɜɚɪɚ – Ʌɚɩɥɚɫɚ.
3. ɉɨɬɨɤ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ. ȿɞɢɧɢɰɚ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɬɨɤɚ.
4. ɋɩɨɫɨɛɵ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɬɨɤɚ.
5. əɜɥɟɧɢɟ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɢɧɞɭɤɰɢɢ. Ɂɚɤɨɧ Ɏɚɪɚɞɟɹ.
6. ɉɪɚɜɢɥɨ Ʌɟɧɰɚ ɞɥɹ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɢɧɞɭɤɰɢɢ.
7. II ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ Ɇɚɤɫɜɟɥɥɚ ɞɥɹ ɧɟɫɬɚɰɢɨɧɚɪɧɵɯ ɩɨɥɟɣ.
8. Ɉɫɨɛɟɧɧɨɫɬɢ ɹɜɥɟɧɢɹ ɫɚɦɨɢɧɞɭɤɰɢɢ. ɗȾɋ ɫɚɦɨɢɧɞɭɤɰɢɢ.
9. ɂɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɶ ɩɪɨɜɨɞɧɢɤɨɜ. ȿɞɢɧɢɰɚ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɢ.
10. Ɋɚɫɫɱɢɬɚɬɶ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɶ ɛɟɫɤɨɧɟɱɧɨ ɞɥɢɧɧɨɝɨ
11. əɜɥɟɧɢɟ ɜɡɚɢɦɧɨɣ ɢɧɞɭɤɰɢɢ.
12. ɗɧɟɪɝɢɹ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ. ɉɥɨɬɧɨɫɬɶ ɷɧɟɪɝɢɢ.
13. Ɂɚɤɨɧ Ɉɦɚ ɞɥɹ ɰɟɩɢ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ, ɫɨɞɟɪɠɚɳɟɣ ɚɤɬɢɜɧɨɟ ɢ
ɪɟɚɤɬɢɜɧɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ.
14. ȼ ɤɚɤɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɵ ɜɡɚɢɦɧɨɣ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɢ
L
ɧɟ ɪɚɜɧɵ ɞɪɭɝ ɞɪɭɝɭ ɢ ɩɨɱɟɦɭ?
12
ɫɨɥɟɧɨɢɞɚ.
L
ɢ
21
88
Ɍɟɦɚ. ɆȺȽɇɂɌɈɋɌȺɌɂɑȿɋɄɈȿ
ȼ
ȼ
B
ȼ
ȼ
B
J
ɉɈɅȿ ȼ ȼȿɓȿɋɌȼȿ
Ʌɚɛɨɪɚɬɨɪɧɚɹ ɪɚɛɨɬɚ ɗ.7
ɂɡɭɱɟɧɢɟ ɦɚɝɧɢɬɧɵɯ ɫɜɨɣɫɬɜ ɮɟɪɪɨɦɚɝɧɟɬɢɤɚ
7.1. ɐɟɥɶ ɪɚɛɨɬɵ
Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɨɫɧɨɜɧɵɯ ɦɚɝɧɢɬɧɵɯ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤ ɜɟɳɟɫɬɜɚ ɮɟɪɪɨɦɚɝɧɟɬɢɤɚ ɩɨ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹɦ (ɧɚ ɷɤɪɚɧɟ ɨɫɰɢɥɥɨɝɪɚɮɚ) ɝɢɫɬɟɪɟɡɢɫɚ
ɟɝɨ ɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɢɧɞɭɤɰɢɢ ɜɨ ɜɧɟɲɧɟɦ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɦ ɦɚɝɧɢɬɧɨɦ ɩɨɥɟ.
7.2. Ɍɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɨɟ ɜɜɟɞɟɧɢɟ
ɗɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɟ ɬɨɤɢ, ɬɟɤɭɳɢɟ ɩɨ ɩɪɨɜɨɞɚɦ (ɦɚɤɪɨɫɤɨɩɢɱɟɫɤɢɟ ɬɨɤɢ), ɫɨɡɞɚɸɬ ɜ ɨɤɪɭɠɚɸɳɟɦ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟ (ɜɚɤɭɭɦ, ɜɨɡɞɭɯ) ɦɚɝɧɢɬ-
ɧɨɟ ɩɨɥɟ, ɢɧɞɭɤɰɢɹ ɤɨɬɨɪɨɝɨ
ɥɸɛɨɟ ɜɟɳɟɫɬɜɨ, ɬɨ, ɤɚɤ ɩɨɤɚɡɵɜɚɟɬ ɨɩɵɬ, ɜɟɥɢɱɢɧɚ ɩɨɥɹ ɢɡɦɟɧɢɬɫɹ.
ɗɬɨ ɨɛɭɫɥɨɜɥɟɧɨ ɬɟɦ ɨɛɫɬɨɹɬɟɥɶɫɬɜɨɦ, ɱɬɨ ɜɫɹɤɨɟ ɜɟɳɟɫɬɜɨ ɹɜɥɹɟɬɫɹ
ɦɚɝɧɟɬɢɤɨɦ, ɬ.ɟ. ɩɨɞ ɞɟɣɫɬɜɢɟɦ ɜɧɟɲɧɟɝɨ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ
ɨɛɪɟɬɚɟɬ ɪɟɡɭɥɶɬɢɪɭɸɳɢɣ ɦɚɝɧɢɬɧɵɣ ɦɨɦɟɧɬ
ɧɚɦɚɝɧɢɱɢɜɚɟɬɫɹ.
G
. ȿɫɥɢ ɜ ɷɬɨ ɦɚɝɧɢɬɧɨɟ ɩɨɥɟ ɜɧɟɫɬɢ
0
G
G
p z
¦
mi
i
0
(3.2), ɬ.ɟ.
0
ɩɪɢ-
Ɇɚɝɧɢɬɧɨɟ ɩɨɥɟ ɜ ɜɟɳɟɫɬɜɟ
ɇɚɦɚɝɧɢɱɟɧɧɨɟ ɜɟɳɟɫɬɜɨ ɫɨɡɞɚɟɬ ɫɜɨɟ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɨɟ ɦɚɝɧɢɬɧɨɟ ɩɨ-
G
c
ɥɟ
, ɤɨɬɨɪɨɟ, ɜɟɤɬɨɪɧɨ ɫɤɥɚɞɵɜɚɹɫɶ ɫ ɜɧɟɲɧɢɦ ɩɨɥɟɦ
G
ɡɭɥɶɬɢɪɭɸɳɟɟ ɩɨɥɟ
, ɪɚɜɧɨɟ
G
, ɞɚɟɬ ɪɟ-
0
GG G
c
BB
Ⱦɥɹ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɧɚɦɚɝɧɢɱɢɜɚɧɢɹ ɜɟɳɟɫɬɜɚ ɜɜɨɞɹɬ ɜɟɤɬɨɪ ɧɚɦɚɝɧɢɱɟɧɧɨɫɬɢ
G
, ɤɨɬɨɪɵɣ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɬɚɤ:
0
. (7.1)
89
p
G
p
p
ȼ
ȼ
X
X
R
X
p
¦
,
JV
G
mi
i
(7.2)
'
G
ɝɞɟ
– ɦɚɝɧɢɬɧɵɣ ɦɨɦɟɧɬ ɚɬɨɦɚ ɢɥɢ ɦɨɥɟɤɭɥɵ, ɚ ɫɭɦɦɢɪɨɜɚɧɢɟ
mi
ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɫɹ ɩɨ ɜɫɟɦ ɚɬɨɦɚɦ (ɦɨɥɟɤɭɥɚɦ), ɧɚɯɨɞɹɳɢɦɫɹ ɜ ɩɪɟɞɟɥɚɯ ɨɛɴɟɦɚ
– ɦɚɥɵɣ ɨɛɴɟɦ ɜɟɳɟɫɬɜɚ.
V'
;
V'
Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɢɡ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ (7.2): ɧɚɦɚɝɧɢɱɟɧɧɨɫɬɶ ɪɚɜɧɚ ɦɚɝɧɢɬɧɨɦɭ ɦɨɦɟɧɬɭ ɟɞɢɧɢɰɵ ɨɛɴɟɦɚ ɜɟɳɟɫɬɜɚ ɢ ɡɚɜɢɫɢɬ ɬɨɥɶɤɨ
ɨɬ ɫɜɨɣɫɬɜ ɜɟɳɟɫɬɜɚ (ɟɝɨ ɦɢɤɪɨɫɬɪɨɟɧɢɹ).
Ɇɟɯɚɧɢɡɦ ɧɚɦɚɝɧɢɱɢɜɚɧɢɹ Ⱥɦɩɟɪ ɨɛɴɹɫɧɹɥ ɧɚɥɢɱɢɟɦ ɜɧɭɬɪɢ ɥɸɛɨɝɨ
ɜɟɳɟɫɬɜɚ
ɧɢɬɧɵɦ ɦɨɦɟɧɬɨɦ
ɩɨɥɟ. ɉɪɢ ɩɨɦɟɳɟɧɢɢ ɜɨ ɜɧɟɲɧɟɟ ɦɚɝɧɢɬɧɨɟ ɩɨɥɟ
ɬɵ ɨɪɢɟɧɬɢɪɭɸɬɫɹ ɩɪɟɢɦɭɳɟɫɬɜɟɧɧɨ ɜɞɨɥɶ ɩɨɥɹ ɢ ɜɟɳɟɫɬɜɨ ɧɚɦɚɝɧɢɱɢɜɚɟɬɫɹ, ɬ.ɟ. ɫɨɡɞɚɟɬ ɫɜɨɟ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɨɟ ɦɚɝɧɢɬɧɨɟ ɩɨɥɟ
ɦɢɤɪɨɫɤɨɩɢɱɟɫɤɢɯ ɬɨɤɨɜ. Ʉɚɠɞɵɣ ɬɚɤɨɣ ɬɨɤ ɨɛɥɚɞɚɟɬ ɦɚɝ-
G
ɢ ɫɨɡɞɚɟɬ ɜ ɨɤɪɭɠɚɸɳɟɦ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟ ɦɚɝɧɢɬɧɨɟ
mi
G
, ɦɚɝɧɢɬɧɵɟ ɦɨɦɟɧ-
0
G
c
.
ɗɬɚ ɢɞɟɹ ɩɨɞɬɜɟɪɞɢɥɚɫɶ ɢ ɩɥɚɧɟɬɚɪɧɨɣ ɦɨɞɟɥɶɸ ɚɬɨɦɚ Ɋɟɡɟɪɮɨɪɞɚ – Ȼɨɪɚ, ɫɨɝɥɚɫɧɨ ɤɨɬɨɪɨɣ ɤɚɠɞɵɣ ɚɬɨɦ ɫɨɫɬɨɢɬ ɢɡ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɨ
14
ɡɚɪɹɠɟɧɧɨɝɨ ɬɨɱɟɱɧɨɝɨ ɹɞɪɚ (ɪɚɞɢɭɫ ɹɞɪɚ
~10r
ɹ
ɦ) ɢ ɜɪɚɳɚɸ-
ɳɢɯɫɹ ɜɨɤɪɭɝ ɧɟɝɨ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɵɯ ɷɥɟɤɬɪɨɧɨɜ, ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɢɯ ɚɬɨɦ-
10
ɧɭɸ ɨɛɨɥɨɱɤɭ (ɪɚɞɢɭɫ ɚɬɨɦɚ
~10r
ɚ
ɦ). əɞɪɨ ɫɨɞɟɪɠɢɬ ɩɨɥɨɠɢ-
ɬɟɥɶɧɨ ɡɚɪɹɠɟɧɧɵɟ ɩɪɨɬɨɧɵ ɢ ɧɟ ɢɦɟɸɳɢɟ ɡɚɪɹɞɚ ɧɟɣɬɪɨɧɵ. ɑɢɫɥɨ
ɩɪɨɬɨɧɨɜ ɜ ɹɞɪɟ (ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬ ɩɨ ɩɨɪɹɞɤɨɜɨɦɭ ɧɨɦɟɪɭ ɜ ɉɟɪɢɨɞɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ Ɇɟɧɞɟɥɟɟɜɚ) ɪɚɜɧɨ ɱɢɫɥɭ ɷɥɟɤɬɪɨɧɨɜ
ɜ ɚɬɨɦɧɨɣ ɨɛɨɥɨɱɤɟ, ɬɚɤ ɱɬɨ ɚɬɨɦ ɜ ɰɟɥɨɦ ɧɟɣɬɪɚɥɟɧ.
ɨɬɞɟɥɶɧɨɝɨ ɷɥɟɤɬɪɨɧɚ, ɞɜɢɠɭɳɟɝɨɫɹ ɜ ɚɬɨɦɟ ɩɨ ɤɪɭɝɨɜɨɣ ɨɪɛɢ-
Ⱦɥɹ
ɬɟ ɪɚɞɢɭɫɨɦ r ɫɨ ɫɤɨɪɨɫɬɶɸ
, ɜɟɥɢɱɢɧɚ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɦɨɦɟɧɬɚ ɪɚɜɧɚ:
ɝɞɟ ɫɢɥɚ ɬɨɤɚ
2
TS
ɦɨɦɟɧɬ
ɷɥɟɤɬɪɨɧ ɫ ɡɚɪɹɞɨɦ, ɦɨɞɭɥɶ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɪɚɜɟɧ ɟ. Ɇɚɝɧɢɬɧɵɣ
G
, ɨɛɭɫɥɨɜɥɟɧɧɵɣ ɞɜɢɠɟɧɢɟɦ ɷɥɟɤɬɪɨɧɚ ɩɨ ɨɪɛɢɬɟ, ɧɚɡɵɜɚɟɬ-
mj
1
pISere r
mj
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() ,
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, ɤɨɬɨɪɭɸ ɫɨɡɞɚɟɬ ɜɪɚɳɚɸɳɢɣɫɹ c ɩɟɪɢɨɞɨɦ
t
22
Tr
22
S
er
X
(7.3)
ɫɹ ɨɪɛɢɬɚɥɶɧɵɦ ɦɚɝɧɢɬɧɵɦ ɦɨɦɟɧɬɨɦ ɷɥɟɤɬɪɨɧɚ.
90
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