Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Физика электричество и магнетизм. Ч. 2. Лабораторный практикум
.pdf
ɪɨɞɟ ɫɭɳɟɫɬɜɭɸɬ ɢɫɬɨɱɧɢɤɢ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɥɹ ɜ ɜɢɞɟ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ
ɡɚɪɹɞɨɜ,
ɤɨɬɨɪɵɟ ɫɨɡɞɚɸɬ ɩɨɬɨɤɢ ɷɥɟɤɬɪɨɫɬɚɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɥɹ.
(Ɇɟɬɨɞ ɪɟɲɟɧɢɹ ɡɚɞɚɱ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɬɟɨɪɟɦɵ Ƚɚɭɫɫɚ ɢ ɩɪɢɦɟɪɵ ɪɟɲɟɧɢɣ ɢɡɥɨɠɟɧɵ ɜ ɬɟɦɟ 2 [5].)
II ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ Ɇɚɤɫɜɟɥɥɚ ɞɥɹ ɷɥɟɤɬɪɨɫɬɚɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɥɹ
ɉɪɟɞɩɨɥɨɠɢɦ, ɱɬɨ ɩɪɨɛɧɵɣ ɡɚɪɹɞ qc ɩɟɪɟɦɟɳɚɟɬɫɹ ɢɡ ɬɨɱɤɢ 1
ɜ ɬɨɱɤɭ 2 ɩɨ ɤɪɢɜɨɥɢɧɟɣɧɨɣ ɬɪɚɟɤɬɨɪɢɢ ɜ ɩɨɥɟ ɧɟɩɨɞɜɢɠɧɨɝɨ ɬɨɱɟɱɧɨɝɨ ɡɚɪɹɞɚ q, ɤɨɬɨɪɵɣ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɢɫɬɨɱɧɢɤɨɦ ɩɨɥɹ (ɪɢɫ. 1.2).
Ɋɢɫ. 1.2
ɉɨɫɤɨɥɶɤɭ ɜ ɥɸɛɨɣ ɬɨɱɤɟ ɧɚ ɩɪɨɛɧɵɣ ɡɚɪɹɞ ɞɟɣɫɬɜɭɟɬ ɫɢɥɚ FG
ɬɨ ɩɪɢ ɬɚɤɨɦ ɩɟɪɟɦɟɳɟɧɢɢ ɛɭɞɟɬ ɫɨɜɟɪɲɚɬɶɫɹ ɪɚɛɨɬɚ
(1.1),
22
GG
12
³³
11
GG
cos ,AFdlFdl D
G
dl
ɝɞɟ
– ɛɟɫɤɨɧɟɱɧɨ ɦɚɥɨɟ ɩɟɪɟɦɟɳɟɧɢɟ;
D – ɭɝɨɥ ɦɟɠɞɭ ɜɟɤɬɨɪɚɦɢ ɫɢɥɵ F
G
cosdl drD
ɡɚɪɹɞɚ
qc.
G
– ɛɟɫɤɨɧɟɱɧɨ ɦɚɥɨɟ ɩɪɢɪɚɳɟɧɢɟ ɪɚɞɢɭɫ-ɜɟɤɬɨɪɚ
G
ɢ ɩɟɪɟɦɟɳɟɧɢɹ ldG (ɫɦ. ɪɢɫ. 1.2);
ɂɫɩɨɥɶɡɭɹ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ (1.1), ɩɨɥɭɱɚɟɦ
r
2
cc
qq dr qq
A
12
³
r
1
2
SH SHH
44
r
0012
§·
11
¨¸
rr
©¹
,
(1.9)
11
G
ȿ
G
r
ɝɞɟ
r
ɢ
– ɜɟɥɢɱɢɧɵ ɪɚɞɢɭɫ-ɜɟɤɬɨɪɨɜ ɬɨɱɟɤ 1 ɢ 2.
1
2
Ⱥɧɚɥɢɡ ɪɚɜɟɧɫɬɜɚ (1.9) ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɫɞɟɥɚɬɶ ɫɥɟɞɭɸɳɢɟ ɜɵɜɨɞɵ:
ɪɚɛɨɬɚ ɫɢɥ ɷɥɟɤɬɪɨɫɬɚɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɥɹ ɧɟ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɮɨɪɦɵ
ɬɪɚɟɤɬɨɪɢɢ, ɚ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɥɢɲɶ ɧɚɱɚɥɶɧɨɣ (1) ɢ ɤɨɧɟɱɧɨɣ (2)
ɬɨɱɤɚɦɢ ɬɪɚɟɤɬɨɪɢɢ ɡɚɪɹɞɚ;
ɪɚɛɨɬɚ ɫɢɥ ɷɥɟɤɬɪɨɫɬɚɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɥɹ ɩɨ ɥɸɛɨɦɭ ɡɚɦɤɧɭɬɨɦɭ
ɤɨɧɬɭɪɭ L (ɤɨɝɞɚ r
= r2) ɪɚɜɧɚ ɧɭɥɸ:
1
G
G
()0.
Fdl
ɤɭɥ
v
³
L
ɉɨɥɹ, ɨɛɥɚɞɚɸɳɢɟ ɬɚɤɢɦɢ ɫɜɨɣɫɬɜɚɦɢ, ɧɚɡɵɜɚɸɬɫɹ
ɧɵɦɢ.
ɰɢɚɥɶɧɨ.
Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɷɥɟɤɬɪɨɫɬɚɬɢɱɟɫɤɨɟ ɩɨɥɟ ɩɨ ɯɚɪɚɤɬɟɪɭ ɩɨɬɟɧ-
ɂɫɩɨɥɶɡɭɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ (1.2), ɦɨɠɧɨ ɤɪɢɬɟɪɢɣ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɶ-
ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɶ-
ɧɨɫɬɢ ɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɢ ɡɚɩɢɫɚɬɶ ɬɚɤ:
G
ȼ ɬɟɨɪɢɢ ɩɨɥɹ ɢɧɬɟɝɪɚɥ ɜɢɞɚ (1.10) ɧɚɡɵɜɚɸɬ
ɜɟɤɬɨɪɚ ɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɫɬɢ
K
()0.
ȿdl
v
³
L
G
(1.10)
ɰɢɪɤɭɥɹɰɢɟɣ >5@
ɩɨ ɡɚɦɤɧɭɬɨɦɭ ɤɨɧɬɭɪɭ L.
Ɋɚɜɟɧɫɬɜɨ (1.10) ɹɜɥɹɟɬɫɹ II ɭɪɚɜɧɟɧɢɟɦ Ɇɚɤɫɜɟɥɥɚ ɞɥɹ ɷɥɟɤɬɪɨɫɬɚɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɥɹ ɜ ɜɚɤɭɭɦɟ. Ɉɧɨ ɝɥɚɫɢɬ: ɰɢɪɤɭɥɹɰɢɹ
ɫɬɢ ɷɥɟɤɬɪɨɫɬɚɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɥɹ ɩɨ ɥɸɛɨɦɭ ɡɚɦɤɧɭɬɨɦɭ ɤɨɧɬɭɪɭ
ɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨ-
L ɪɚɜ-
ɧɚ ɧɭɥɸ. ȿɝɨ ɮɢɡɢɱɟɫɤɢɣ ɫɦɵɫɥ: ɯɚɪɚɤɬɟɪ ɷɥɟɤɬɪɨɫɬɚɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɥɹ
ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɶɧɵɦ.
ɉɨɬɟɧɰɢɚɥ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɥɹ. ɉɪɢɧɰɢɩ ɫɭɩɟɪɩɨɡɢɰɢɢ ɞɥɹ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɚ
ȼ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɶɧɨɦ (ɷɥɟɤɬɪɨɫɬɚɬɢɱɟɫɤɨɦ) ɩɨɥɟ ɩɪɨɛɧɵɣ ɡɚɪɹɞ, ɩɨɦɟɳɟɧɧɵɣ ɜ ɥɸɛɭɸ ɟɝɨ ɬɨɱɤɭ, ɨɛɥɚɞɚɟɬ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɶɧɨɣ ɷɧɟɪɝɢɟɣ
W.
Ɋɚɛɨɬɚ (1.9) ɩɨ ɩɟɪɟɦɟɳɟɧɢɸ ɡɚɪɹɞɚ ɩɨɞ ɞɟɣɫɬɜɢɟɦ ɫɢɥ ɩɨɥɹ ɫɨɜɟɪɲɚɟɬɫɹ ɡɚ ɫɱɟɬ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɶɧɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ
W ɢ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ
ɞɥɹ ɪɚɛɨɬɵ ɦɨɠɧɨ ɡɚɩɢɫɚɬɶ ɜ ɜɢɞɟ
Ⱥ
ɝɞɟ
W
ɢ W2 – ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɶɧɵɟ ɷɧɟɪɝɢɢ ɡɚɪɹɞɚ
1
ɫɨɡɞɚɧɧɨɝɨ ɡɚɪɹɞɨɦ
12
12
q .
= W1 – W2,
c
q
ɜ ɬɨɱɤɚɯ 1 ɢ 2 ɩɨɥɹ,
(1.11)
ɋɨɩɨɫɬɚɜɥɹɹ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ (1.9) ɢ (1.11), ɦɨɠɧɨ ɡɚɩɢɫɚɬɶ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɶɧɭɸ ɷɧɟɪɝɢɸ ɬɨɱɟɱɧɨɝɨ ɡɚɪɹɞɚ, ɧɚɯɨɞɹɳɟɝɨɫɹ ɜ ɩɪɨɢɡɜɨɥɶɧɨɣ
ɬɨɱɤɟ ɫ ɪɚɞɢɭɫ-ɜɟɤɬɨɪɨɦ
G
r
, ɜ ɜɢɞɟ
c
1
qq
G
() const
Wr
4
r
SH
0
.
Ɂɚɦɟɬɢɦ, ɱɬɨ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɶɧɚɹ ɷɧɟɪɝɢɹ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɫ ɬɨɱɧɨɫɬɶɸ ɞɨ
ɧɟɤɨɬɨɪɨɣ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɣ. Ɂɧɚɱɟɧɢɟ ɷɬɨɣ ɤɨɧɫɬɚɧɬɵ ɜɵɛɢɪɚɟɬɫɹ ɢɡ ɫɥɟ-
q
c
ɞɭɸɳɢɯ ɫɨɨɛɪɚɠɟɧɢɣ: ɩɪɢ ɭɞɚɥɟɧɢɢ ɡɚɪɹɞɚ
ɨɬ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ ɩɨɥɹ (q)
ɜ ɛɟɫɤɨɧɟɱɧɨɫɬɶ ɫɢɥɚ ɢɯ ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɹ ɭɦɟɧɶɲɚɟɬɫɹ ɢ ɫɬɪɟɦɢɬɫɹ ɤ
ɧɭɥɸ ɧɚ ɛɟɫɤɨɧɟɱɧɨɫɬɢ, ɚ ɩɨɬɨɦɭ ɢ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɶɧɚɹ ɷɧɟɪɝɢɹ ɡɚɪɹɞɚ
ɨɛɪɚɳɚɟɬɫɹ ɧɚ ɛɟɫɤɨɧɟɱɧɨɫɬɢ ɜ ɧɨɥɶ. ȼ ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɜ ɥɸɛɨɣ ɬɨɱɤɟ
ɩɨɥɹ ɫ ɪɚɞɢɭɫ-ɜɟɤɬɨɪɨɦ
G
r
GG
() ()Wr W Wr
f
,
q
ɩɪɢ ɷɬɨɦ
c
1
qq
G
() .
Wr
4
(1.12)
SH
r
0
ȼɵɪɚɠɟɧɢɟ (1.12) ɦɨɠɧɨ ɬɪɚɤɬɨɜɚɬɶ ɤɚɤ ɜɡɚɢɦɧɭɸ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɶ-
q
c
ɧɭɸ ɷɧɟɪɝɢɸ ɡɚɪɹɞɨɜ
ɩɨɥɹ (ɜɟɥɢɱɢɧɵ ɡɚɪɹɞɚ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ ɩɨɥɹ
ɨɬ ɜɟɥɢɱɢɧɵ ɩɪɨɛɧɨɝɨ ɡɚɪɹɞɚ
ɢ q, ɤɨɬɨɪɚɹ ɡɚɜɢɫɢɬ ɧɟ ɬɨɥɶɤɨ ɨɬ ɫɜɨɣɫɬɜ
q ɢ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɹ r ɨɬ ɧɟɝɨ), ɧɨ ɢ
§·
q
c
. Ɉɞɧɚɤɨ ɨɬɧɨɲɟɧɢɟ
W
ɩɪɟɞɫɬɚɜ-
¨¸
c
q
©¹
ɥɹɟɬ ɫɨɛɨɣ ɜɟɥɢɱɢɧɭ, ɡɚɜɢɫɹɳɭɸ ɬɨɥɶɤɨ ɨɬ ɫɜɨɣɫɬɜ ɩɨɥɹ. ɗɬɚ ɫɤɚɥɹɪɧɚɹ ɜɟɥɢɱɢɧɚ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ
ɨɛɨɡɧɚɱɚɟɬɫɹ
ɢ ɪɚɜɧɚ
M
ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɨɦ ɷɥɟɤɬɪɨɫɬɚɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɥɹ,
c
W
ɉɨɬɟɧɰɢɚɥɨɦ
ɧɟɤɨɬɨɪɨɣ ɬɨɱɤɢ ɷɥɟɤɬɪɨɫɬɚɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɥɹ ɧɚ-
M
M
. (1.13)
c
q
ɡɵɜɚɟɬɫɹ ɜɟɥɢɱɢɧɚ, ɱɢɫɥɟɧɧɨ ɪɚɜɧɚɹ ɨɬɧɨɲɟɧɢɸ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɶɧɨɣ
ɷɧɟɪɝɢɢ ɡɚɪɹɞɚ, ɩɨɦɟɳɟɧɧɨɝɨ ɜ ɷɬɭ ɬɨɱɤɭ ɩɨɥɹ, ɤ ɜɟɥɢɱɢɧɟ ɷɬɨɝɨ
ɡɚɪɹɞɚ. ȿɞɢɧɢɰɚ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɚ – ɜɨɥɶɬ; ɟɝɨ ɪɚɡɦɟɪɧɨɫɬɶ
[
]= Ⱦɠ/Ʉɥ = (ɤɝɦ2)/(Ⱥɫ3) = ȼ.
M
13
ɉɨɫɥɟɞɧɟɟ ɪɚɜɟɧɫɬɜɨ ɦɨɠɧɨ ɮɨɪɦɭɥɢɪɨɜɚɬɶ ɢ ɬɚɤ: ɩɨɬɟɧɰɢɚɥ
A
A
ɱɢɫɥɟɧɧɨ ɪɚɜɟɧ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɶɧɨɣ ɷɧɟɪɝɢɢ ɟɞɢɧɢɱɧɨɝɨ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɨɝɨ
ɡɚɪɹɞɚ, ɩɨɦɟɳɟɧɧɨɝɨ ɜ ɞɚɧɧɭɸ ɬɨɱɤɭ ɩɨɥɹ.
ɋɨɩɨɫɬɚɜɢɜ ɜɵɪɚɠɟɧɢɹ (1.12) ɢ (1.13), ɩɨɥɭɱɢɦ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥ, ɫɨɡɞɚ-
ɜɚɟɦɵɣ ɬɨɱɟɱɧɵɦ ɡɚɪɹɞɨɦ
q ɜ ɬɨɱɤɟ, ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɧɨɣ ɧɚ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɢ r
ɨɬ ɧɟɝɨ:
1
M
ɬɨɱ.ɡɚɪ
q
. (1.14)
SH
4
r
0
Ɋɚɛɨɬɭ, ɫɨɜɟɪɲɚɟɦɭɸ ɧɚɞ ɡɚɪɹɞɨɦ ɫɢɥɚɦɢ ɩɨɥɹ ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ
ɫ (1.11) ɢ (1.13), ɦɨɠɧɨ ɜɵɪɚɡɢɬɶ ɱɟɪɟɡ ɪɚɡɧɨɫɬɶ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɨɜ:
c
().Aq
MM
12 1 2
(1.15)
Ɋɚɡɧɨɫɬɶ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɨɜ ɞɜɭɯ ɬɨɱɟɤ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɥɹ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ
.U M M
ɢɡɦɟɪɟɧɚ ɜɨɥɶɬɦɟɬɪɨɦ ɢ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟɦ
ɂɡ ɪɚɜɟɧɫɬɜɚ (1.15) ɫɥɟɞɭɟɬ, ɱɬɨ ɩɪɢ ɭɞɚɥɟɧɢɢ ɡɚɪɹɞɚ
G
ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɨɦ
0
M
) ɛɭɞɟɬ ɫɨɜɟɪɲɟɧɚ ɪɚɛɨɬɚ
f
ɧɚ ɛɟɫɤɨɧɟɱɧɨɫɬɶ (ɝɞɟ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥ ɪɚɜɟɧ ɧɭɥɸ:
()rM M
G
c
M
()
r
f
qr
.
12
c
q
ɢɡ ɬɨɱɤɢ ɫ
Ɉɬɫɸɞɚ ɫɥɟɞɭɟɬ ɞɪɭɝɚɹ ɮɨɪɦɭɥɢɪɨɜɤɚ:
ɩɨɬɟɧɰɢɚɥ ɱɢɫɥɟɧɧɨ ɪɚɜɟɧ ɪɚɛɨɬɟ, ɫɨɜɟɪɲɚɟɦɨɣ ɫɢɥɚɦɢ ɩɨɥɹ ɧɚɞ ɟɞɢɧɢɱɧɵɦ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɵɦ ɡɚɪɹɞɨɦ ɩɪɢ ɭɞɚɥɟɧɢɢ ɟɝɨ ɢɡ ɞɚɧɧɨɣ ɬɨɱɤɢ ɜ ɛɟɫɤɨɧɟɱɧɨɫɬɶ,
ɬ.ɟ.
M
r
f
(1.16)
.
c
q
ȿɫɥɢ ɩɨɥɟ ɫɨɡɞɚɟɬɫɹ ɫɢɫɬɟɦɨɣ ɬɨɱɟɱɧɵɯ ɡɚɪɹɞɨɜ (1.14), ɬɨ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥ ɩɨɥɹ ɜɵɱɢɫɥɹɸɬ ɤɚɤ ɚɥɝɟɛɪɚɢɱɟɫɤɭɸ ɫɭɦɦɭ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɨɜ, ɫɨɡɞɚɜɚɟɦɵɯ ɤɚɠɞɵɦ ɡɚɪɹɞɨɦ ɜ ɨɬɞɟɥɶɧɨɫɬɢ (ɷɬɨ ɩɪɢɧɰɢɩ ɫɭɩɟɪɩɨɡɢɰɢɢ ɞɥɹ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɚ):
q
i
M M
¦¦
i
ii
. (1.17)
r
SH
4
i
0
ɉɨɬɟɧɰɢɚɥ ɩɨɥɹ, ɫɨɡɞɚɧɧɨɝɨ ɧɟɩɪɟɪɵɜɧɵɦ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟɦ ɡɚɪɹɞɚ
ɩɨ ɧɟɤɨɬɨɪɨɦɭ ɬɟɥɭ, ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ ɩɪɢɧɰɢɩɨɦ ɫɭɩɟɪɩɨɡɢɰɢɢ ɧɚɯɨɞɹɬ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɢɧɬɟɝɪɢɪɨɜɚɧɢɹ:
14
dV
E
ȿ
d
M M
³³
U
,
(1.18)
r
SH
4
0
ɝɞɟ
dq dV U
– ɛɟɫɤɨɧɟɱɧɨ ɦɚɥɵɣ ɡɚɪɹɞ ɜ ɨɛɴɟɦɟ dV ɡɚɪɹɠɟɧɧɨɝɨ
ɬɟɥɚ.
ɋɜɹɡɶ ɦɟɠɞɭ ɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɫɬɶɸ ɷɥɟɤɬɪɨɫɬɚɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɥɹ ɢ ɟɝɨ
ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɨɦ
Ɇɟɠɞɭ ɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɫɬɶɸ ɢ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɨɦ ɷɥɟɤɬɪɨɫɬɚɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɥɹ
ɫɭɳɟɫɬɜɭɟɬ ɫɜɹɡɶ, ɤɨɬɨɪɭɸ ɦɨɠɧɨ ɩɨɥɭɱɢɬɶ ɢɡ ɪɚɜɟɧɫɬɜɚ (1.15) ɢ ɨɩ-
2
G
ɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɪɚɛɨɬɵ
ȼ ɨɛɳɟɦ ɫɥɭɱɚɟ ɜɦɟɫɬɨ ɩɟɪɟɦɟɳɟɧɢɹ
GG
G
dr idx jdy kdz
12
G
ɜ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɧɵɯ ɨɫɹɯ X, Y, Z ɢ ɢɫɤɨɦɚɹ ɫɜɹɡɶ ɡɚɩɢ-
G
.AqEdl
³
1
G
dl
ɜɵɛɢɪɚɸɬ ɩɟɪɟɦɟɳɟɧɢɟ
ɫɵɜɚɟɬɫɹ ɬɚɤ:
G
GG
§·
wM wM wM
ijk
¨¸
xy z
www
©¹
G
.
(1.19)
ɉɪɚɜɚɹ ɱɚɫɬɶ ɪɚɜɟɧɫɬɜɚ (1.19) ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɝɪɚɞɢɟɧɬɨɦ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɚ
>5@, ɚ ɜɟɤɬɨɪ ɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɫɬɢ ɢɦɟɟɬ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ
MMM
EEE
ddd
xyz
,,.
dx dy dz
Ɂɧɚɤ ɦɢɧɭɫ ɨɡɧɚɱɚɟɬ, ɱɬɨ ɜɟɤɬɨɪ ɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɫɬɢ
M
ɜ ɫɬɨɪɨɧɭ ɭɛɵɜɚɧɢɹ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɚ
.
G
ɧɚɩɪɚɜɥɟɧ
ɋɭɳɟɫɬɜɭɟɬ ɬɪɢ ɫɩɨɫɨɛɚ ɨɛɨɡɧɚɱɟɧɢɹ ɝɪɚɞɢɟɧɬɚ:
GG
M M
Eqrad
d
dr
M
.
G
ɂɡ ɪɚɜɟɧɫɬɜɚ (1.19) ɫɥɟɞɭɟɬ ɨɛɵɱɧɨ ɩɪɢɦɟɧɹɟɦɚɹ ɪɚɡɦɟɪɧɨɫɬɶ ɧɚ-
ɩɪɹɠɟɧɧɨɫɬɢ: [E] = ȼ/ɦ.
ɋɩɨɫɨɛɵ ɡɚɞɚɧɢɹ ɷɥɟɤɬɪɨɫɬɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɩɨɥɟɣ
ɋɭɳɟɫɬɜɭɟɬ ɞɜɚ ɫɩɨɫɨɛɚ ɡɚɞɚɧɢɹ ɷɥɟɤɬɪɨɫɬɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɩɨɥɟɣ:
15
1. Ⱥɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɢɣ, ɬ.ɟ. ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɮɨɪɦɭɥ. ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɞɥɹ ɪɚɫɱɟɬɚ
ȿ
ȿ
ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɩɨɥɹ ɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɫɬɢ
ɮɨɪɦɭɥɭ ɞɥɹ ɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɫɬɢ (ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɚ) ɷɥɟɤɬɪɨɫɬɚɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨ-
ɚ)
G
ɢ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɚ M ɩɪɢɦɟɧɹɸɬ:
ɥɹ, ɫɨɡɞɚɧɧɨɝɨ ɬɨɱɟɱɧɵɦ ɡɚɪɹɞɨɦ ɢ ɩɪɢɧɰɢɩ ɫɭɩɟɪɩɨɡɢɰɢɢ >5, ɬɟɦɚ 1@;
ɛ)
I ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ Ɇɚɤɫɜɟɥɥɚ ɞɥɹ ɷɥɟɤɬɪɨɫɬɚɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɥɹ ɜ ɜɚ-
ɤɭɭɦɟ ɢɥɢ ɬɟɨɪɟɦɭ Ƚɚɭɫɫɚ >5, ɬɟɦɚ 2@.
2. Ƚɪɚɮɢɱɟɫɤɢɣ, ɬ.ɟ. ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɬ ɤɚɪɬɭ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɥɹ c ɩɨ-
ɦɨɳɶɸ:
ɚ)
ɫɢɥɨɜɵɯ ɥɢɧɢɣ;
ɛ)
ɷɤɜɢɩɨɬɟɧɰɢɚɥɶɧɵɯ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɟɣ.
ɋɢɥɨɜɨɣ ɥɢɧɢɟɣ
ɜ ɥɸɛɨɣ ɟɟ ɬɨɱɤɟ ɫɨɜɩɚɞɚɟɬ ɩɨ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɸ ɫ ɜɟɤɬɨɪɨɦ ɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨ-
G
ɫɬɢ
ɜ ɷɬɨɣ ɠɟ ɬɨɱɤɟ. Ƚɭɫɬɨɬɚ ɫɢɥɨɜɵɯ ɥɢɧɢɣ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɚ
ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɬɚɤɚɹ ɥɢɧɢɹ, ɤɚɫɚɬɟɥɶɧɚɹ ɤ ɤɨɬɨɪɨɣ
ɜɟɥɢɱɢɧɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɫɬɢ.
ɋɢɥɨɜɵɟ ɥɢɧɢɢ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɥɹ ɧɚɱɢɧɚɸɬɫɹ ɧɚ ɩɨɥɨɠɢ-
ɬɟɥɶɧɵɯ ɡɚɪɹɞɚɯ ɢ ɡɚɤɚɧɱɢɜɚɸɬɫɹ ɧɚ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɵɯ ɢɥɢ ɭɯɨɞɹɬ
ɜ ɛɟɫɤɨɧɟɱɧɨɫɬɶ (ɨɬ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɨɝɨ ɡɚɪɹɞɚ), ɢɥɢ ɩɪɢɯɨɞɹɬ ɢɡ ɛɟɫɤɨɧɟɱɧɨɫɬɢ (ɤ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɨɦɭ ɡɚɪɹɞɭ) (ɪɢɫ. 1.3, ɚ, ɛ).
Ɋɢɫ. 1.3
Ɂɚɦɟɬɢɦ, ɱɬɨ ɫɢɥɨɜɵɟ ɥɢɧɢɢ ɨɞɧɨɪɨɞɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɩɪɹɦɵɦɢ ɥɢɧɢɹɦɢ ɨɞɢɧɚɤɨɜɨɣ ɝɭɫɬɨɬɵ. Ɍɚɤɢɦ, ɧɚɩɪɢɦɟɪ, ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɷɥɟɤɬɪɨɫɬɚɬɢɱɟɫɤɨɟ ɩɨɥɟ ɦɟɠɞɭ ɩɥɚɫɬɢɧɚɦɢ ɡɚɪɹɠɟɧɧɨɝɨ ɩɥɨɫɤɨɝɨ ɤɨɧɞɟɧɫɚɬɨɪɚ.
ɗɤɜɢɩɨɬɟɧɰɢɚɥɶɧɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶɸ ɜ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɦ ɩɨɥɟ ɧɚɡɵ-
ɜɚɟɬɫɹ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶ, ɜɫɟ ɬɨɱɤɢ ɤɨɬɨɪɨɣ ɢɦɟɸɬ ɨɞɢɧɚɤɨɜɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ
ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɚ.
ɂɡ ɫɜɹɡɢ (1.19) ɞɥɹ ɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɫɬɢ ɢ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɚ ɫɥɟɞɭɟɬ, ɱɬɨ ɫɢɥɨɜɵɟ ɥɢɧɢɢ ɩɟɪɩɟɧɞɢɤɭɥɹɪɧɵ ɤ ɷɤɜɢɩɨɬɟɧɰɢɚɥɶɧɵɦ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɹɦ.
16
Ⱦɨɤɚɠɟɦ ɷɬɨ ɨɬ ɨɛɪɚɬɧɨɝɨ, ɬ.ɟ. ɩɪɟɞɩɨɥɨɠɢɦ, ɱɬɨ ɜɟɤɬɨɪ ɧɚɩɪɹ-
E
ȿ
ȿ
ɠɟɧɧɨɫɬɢ ɧɟ ɩɟɪɩɟɧɞɢɤɭɥɹɪɟɧ ɤ ɷɤɜɢɩɨɬɟɧɰɢɚɥɶɧɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ:
G
GG
nE E
W
ɚɥɶɧɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ) ɢ ɧɚ ɨɫɶ
ɜɢɩɨɬɟɧɰɢɚɥɶɧɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ, ɝɞɟ
ɥɚ ɩɨ ɷɬɨɦɭ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɸ ɪɚɜɧɨ ɧɭɥɸ (
ɟɤɰɢɹ ɜɟɤɬɨɪɚ ɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɫɬɢ ɧɚ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ
ɪɚɜɧɚ ɧɭɥɸ:
ɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɥɹ
ɜ ɤɚɠɞɨɣ ɟɟ ɬɨɱɤɟ:
K
n
, ɬ.ɟ. ɢɦɟɟɬ ɩɪɨɟɤɰɢɢ ɧɚ ɨɫɶ n (ɧɨɪɦɚɥɶ ɤ ɷɤɜɢɩɨɬɟɧɰɢ-
W
, ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɧɭɸ ɩɨ ɤɚɫɚɬɟɥɶɧɨɣ ɤ ɷɤ-
W
constM
. ɂɡɦɟɧɟɧɢɟ ɩɨɬɟɧɰɢɚ-
0dM
). ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɩɪɨ (ɫ ɬɨɱɧɨɫɬɶɸ ɞɨ ɡɧɚɤɚ)
W
ȿ
W
G
1
M
d
d
. Ɂɧɚɱɢɬ, ɜɟɤɬɨɪ ɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɫɬɢ ɷɥɟɤɬɪɨɫɬɚ-
0
W
ɩɟɪɩɟɧɞɢɤɭɥɹɪɟɧ ɤ ɷɤɜɢɩɨɬɟɧɰɢɚɥɶɧɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ
ȿ G (ɪɢɫ. 1.4). ɉɨɷɬɨɦɭ ɜ ɥɸɛɨɣ ɬɨɱɤɟ ɷɤɜɢɩɨ-
n
ɬɟɧɰɢɚɥɶɧɨɣ ɥɢɧɢɢ ɫɢɥɨɜɵɟ ɥɢɧɢɢ ɩɟɪɩɟɧɞɢɤɭɥɹɪɧɵ ɤ ɧɟɣ.
Ɋɢɫ. 1.4
1.3. Ɉɩɢɫɚɧɢɟ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɨɣ ɭɫɬɚɧɨɜɤɢ
ɗɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɚɹ ɪɚɛɨɬɚ ɡɚɤɥɸɱɚɟɬɫɹ ɜ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɢ ɫɢɫɬɟɦɵ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɵɯ ɩɪɨɟɤɰɢɣ ɷɤɜɢɩɨɬɟɧɰɢɚɥɶɧɵɯ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɟɣ ɷɥɟɤɬɪɨɫɬɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɩɨɥɟɣ, ɫɨɡɞɚɜɚɟɦɵɯ ɪɚɡɧɨɢɦɟɧɧɨ ɡɚɪɹɠɟɧɧɵɦɢ ɦɟɬɚɥɥɢɱɟɫɤɢɦɢ ɷɥɟɤɬɪɨɞɚɦɢ ɪɚɡɥɢɱɧɨɣ ɮɨɪɦɵ ɢ ɪɚɡɦɟɪɨɜ.
ɉɪɢɧɰɢɩɢɚɥɶɧɚɹ ɫɯɟɦɚ ɭɫɬɚɧɨɜɤɢ ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɚ ɧɚ ɪɢɫ. 1.5.
Ɉɧɚ ɫɨɫɬɨɢɬ ɢɡ ɫɥɟɞɭɸɳɢɯ ɨɫɧɨɜɧɵɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ: ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ 3, ɫɨɡɞɚɸɳɟɝɨ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɭɸ ɪɚɡɧɨɫɬɶ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɨɜ ɦɟɠɞɭ
ɷɥɟɤɬɪɨɞɚɦɢ 1, ɡɚɤɪɟɩɥɟɧɧɵɦɢ ɧɚ ɩɥɚɬɟ
ɧɨɝɨ ɤ ɜɨɥɶɬɦɟɬɪɭ 4, ɨɛɟɫɩɟɱɢɜɚɸɳɟɦɭ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɶ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ (ɪɚɡɧɨɫɬɢ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɨɜ) ɦɟɠɞɭ ɤɚɤɨɣ-ɥɢɛɨ ɬɨɱɤɨɣ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɥɹ ɧɚ ɩɥɚɬɟ 2 ɢ ɧɟɤɨɬɨɪɨɣ ɬɨɱɤɨɣ, ɩɨɬɟɧɰɢɚɥ ɤɨɬɨɪɨɣ ɩɪɢɧɢɦɚɟɬɫɹ
ɡɚ ɧɨɥɶ. ɂɡ ɫɯɟɦɵ (ɫɦ. ɪɢɫ. 1.5) ɫɥɟɞɭɟɬ, ɱɬɨ ɜɨɥɶɬɦɟɬɪ 4
ɧɨɫɬɶ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɨɜ ɦɟɠɞɭ ɩɪɚɜɵɦ ɷɥɟɤɬɪɨɞɨɦ ɢ ɥɸɛɨɣ ɬɨɱɤɨɣ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɥɹ, ɜ ɤɨɬɨɪɭɸ ɩɨɦɟɳɟɧ ɡɨɧɞ 5.
2, ɚ ɬɚɤɠɟ ɡɨɧɞɚ 5, ɩɨɞɤɥɸɱɟɧ-
ɢɡɦɟɪɹɟɬ ɪɚɡ-
17
Ɋɢɫ. 1.5
Ⱦɥɹ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɹ ɝɪɚɮɢɱɟɫɤɨɝɨ ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɢɹ ɷɥɟɤɬɪɨɫɬɚɬɢɱɟɫɤɨɝɨ
ɩɨɥɹ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜɨ, ɨɫɧɨɜɧɵɦɢ ɱɚɫɬɹɦɢ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɬɚɤ ɧɚɡɵɜɚɟɦɵɣ ɩɨɞɜɢɠɧɵɣ ɩɚɧɬɨɝɪɚɮ ɢ ɩɥɚɧɲɟɬ ɫ ɦɢɥɥɢɦɟɬɪɨɜɤɨɣ, ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɧɵɟ ɧɚ ɪɢɫ. 1.6.
Ɋɢɫ. 1.6
ɉɚɧɬɨɝɪɚɮ 6 ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɫɬɪɨɢɬɶ ɧɚ ɦɢɥɥɢɦɟɬɪɨɜɤɟ 7 ɮɥɨɦɚɫɬɟ-
ɪɨɦ 8 (ɩɨɦɟɳɚɟɦɵɦ ɜ ɭɩɪɭɝɢɣ ɤɪɨɧɲɬɟɣɧ 13) ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɢɹ ɬɨɱɟɤ,
ɩɪɢɧɚɞɥɟɠɚɳɢɯ ɷɤɜɢɩɨɬɟɧɰɢɚɥɶɧɵɦ ɥɢɧɢɹɦ ɷɥɟɤɬɪɨɫɬɚɬɢɱɟɫɤɨɝɨ
ɩɨɥɹ. ɇɚ ɪɢɫ. 1.5 ɢ ɪɢɫ. 1.6 ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɵ ɩɥɨɫɤɢɟ ɷɥɟɤɬɪɨɞɵ 1.
ɉɚɧɬɨɝɪɚɮ ɫɨɞɟɪɠɢɬ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɭɸ ɪɟɣɤɭ 9, ɤɨɬɨɪɭɸ ɦɨɠɧɨ
ɩɟɪɟɦɟɳɚɬɶ ɜ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɨɦ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɢ ɩɨ ɥɢɧɟɣɤɟ 10 (ɨɫɶ Y) ɢ ɩɪɢ
18
ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨɫɬɢ ɮɢɤɫɢɪɨɜɚɬɶ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ y. ɉɨ ɪɟɣɤɟ 9
ɜ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɨɦ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɢ ɦɨɠɟɬ ɫɤɨɥɶɡɢɬɶ ɤɚɪɟɬɤɚ 11 ɫɨ ɜɫɬɚɜɥɟɧɧɵɦ ɜ ɧɟɟ ɡɨɧɞɨɦ 5 (ɫɦ. ɪɢɫ. 1.5). Ʉɨɨɪɞɢɧɚɬɭ ɯ ɡɨɧɞɚ ɦɨɠɧɨ ɨɬɫɱɢɬɵɜɚɬɶ ɩɨ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɨɣ ɥɢɧɟɣɤɟ 12 (ɨɫɶ ɏ).
Ⱦɥɹ ɬɨɝɨ ɱɬɨɛɵ ɢɡɨɛɪɚɡɢɬɶ ɧɚ ɦɢɥɥɢɦɟɬɪɨɜɤɟ 7 ɨɞɧɭ ɬɨɱɤɭ, ɩɪɢ-
ɧɚɞɥɟɠɚɳɭɸ ɤɚɤɨɣ-ɥɢɛɨ ɷɤɜɢɩɨɬɟɧɰɢɚɥɶɧɨɣ ɥɢɧɢɢ
, ɧɚɞɨ ɩɟɪɟɦɟɳɚɬɶ ɩɚɧɬɨɝɪɚɮ 6 ɢ ɤɚɪɟɬɤɭ 11 ɬɚɤ, ɱɬɨɛɵ ɡɨɧɞ ɨɤɚɡɚɥɫɹ ɜ ɜɵɛɪɚɧɧɨɣ
ɬɨɱɤɟ ɢ ɤɨɫɧɭɥɫɹ ɩɥɚɬɵ 2. ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɩɨɞɤɥɸɱɟɧɧɵɣ ɤ ɡɨɧɞɭ ɜɨɥɶɬɦɟɬɪ 4 (ɫɦ. ɪɢɫ. 1.5) ɡɚɪɟɝɢɫɬɪɢɪɭɟɬ ɪɚɡɧɨɫɬɶ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɨɜ (ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ) ɦɟɠɞɭ ɜɵɛɪɚɧɧɨɣ ɬɨɱɤɨɣ (
ɰɢɚɥ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɫɱɢɬɚɸɬ ɪɚɜɧɵɦ ɧɭɥɸ (
ɤɪɨɧɲɬɟɣɧ
ɥɢɦɟɬɪɨɜɤɟ
13, ɦɨɠɧɨ ɨɬɨɛɪɚɡɢɬɶ ɷɬɭ ɬɨɱɤɭ ɮɥɨɦɚɫɬɟɪɨɦ 8 ɧɚ ɦɢɥ-
7 ɢ ɡɚɩɢɫɚɬɶ ɨɤɨɥɨ ɧɟɟ ɩɨɤɚɡɚɧɢɟ ɜɨɥɶɬɦɟɬɪɚ:
) ɢ ɩɪɚɜɵɦ ɷɥɟɤɬɪɨɞɨɦ, ɩɨɬɟɧ-
M
1ɡɨɧɞ
0M ). ɇɚɠɚɜ ɧɚ ɭɩɪɭɝɢɣ
0
Ɂɚɬɟɦ, ɩɟɪɟɦɟɳɚɹ ɜ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ
ɤɚɪɟɬɤɨɣ
11), ɧɚɣɬɢ ɧɚ ɩɥɚɬɟ 2 ɢ ɨɬɦɟɬɢɬɶ ɫɥɟɞɭɸɳɭɸ ɬɨɱɤɭ, ɜ ɤɨɬɨ-
11ɡɨɧɞ 01ɡɨɧɞ
XY ɡɨɧɞ (ɜɦɟɫɬɟ ɫ ɩɚɧɬɨɝɪɚɮɨɦ 6 ɢ
ɪɨɣ ɩɨɤɚɡɚɧɢɹ ɜɨɥɶɬɦɟɬɪɚ ɫɨɜɩɚɞɟɬ ɫɨ ɡɧɚɱɟɧɢɟɦ
.U M M M
U
.
1
Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɧɚɣɬɢ ɢ ɢɡɨɛɪɚɡɢɬɶ ɧɚ ɦɢɥɥɢɦɟɬɪɨɜɤɟ
ɩɨɪɹɞɤɚ 20
ɬɨɱɟɤ, ɩɪɢɧɚɞɥɟɠɚɳɢɯ ɨɞɧɨɣ ɷɤɜɢɩɨɬɟɧɰɢɚɥɶɧɨɣ ɥɢɧɢɢ.
Ⱦɥɹ ɤɚɠɞɨɣ ɤɨɧɮɢɝɭɪɚɰɢɢ ɷɥɟɤɬɪɨɫɬɚɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɥɹ ɩɨɫɬɪɨɢɬɶ
ɧɟ ɦɟɧɟɟ 7 ɷɤɜɢɩɨɬɟɧɰɢɚɥɶɧɵɯ ɥɢɧɢɣ.
Ⱦɥɹ ɦɨɞɟɥɢɪɨɜɚɧɢɹ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɩɨɥɟɣ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɤɨɧɮɢɝɭɪɚɰɢɣ ɜ ɞɚɧɧɨɣ ɪɚɛɨɬɟ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬ ɱɟɬɵɪɟ ɩɥɚɬɵ, ɧɚ ɤɨɬɨɪɵɯ ɡɚɤɪɟɩɥɟɧɵ ɷɥɟɤɬɪɨɞɵ ɪɚɡɥɢɱɧɨɣ ɮɨɪɦɵ. ɉɨ ɮɨɪɦɟ ɷɥɟɤɬɪɨɞɨɜ ɷɬɢ ɩɥɚɬɵ
ɭɫɥɨɜɧɨ ɦɚɪɤɢɪɭɸɬ ɬɚɤ:
1) ɩɥɨɫɤɢɟ ɷɥɟɤɬɪɨɞɵ ɨɞɢɧɚɤɨɜɨɣ ɞɥɢɧɵ;
2) ɷɥɟɤɬɪɨɞɵ ɜ ɜɢɞɟ
ɫɟɤɬɨɪɨɜ;
3) ɷɥɟɤɬɪɨɞɵ – ɞɢɩɨɥɶ;
4) ɩɥɨɫɤɢɟ ɷɥɟɤɬɪɨɞɵ ɪɚɡɧɨɣ ɞɥɢɧɵ.
1.4. ɉɨɪɹɞɨɤ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹ ɪɚɛɨɬɵ
1. ȼɫɬɚɜɶɬɟ ɩɥɚɬɭ ɫ ɩɥɨɫɤɢɦɢ ɷɥɟɤɬɪɨɞɚɦɢ ɨɞɢɧɚɤɨɜɨɣ ɞɥɢɧɵ ɜ
ɩɚɡɵ ɧɢɠɧɟɣ ɩɨɥɨɜɢɧɵ ɭɫɬɚɧɨɜɤɢ (ɫɦ. ɪɢɫ. 1.6). ɋɥɟɝɤɚ ɩɪɢɠɦɢɬɟ
ɩɥɚɬɭ ɜɢɧɬɨɦ ɫ ɩɪɚɜɨɣ ɫɬɨɪɨɧɵ ɤɚɪɤɚɫɚ.
2. ɍɤɪɟɩɢɬɟ ɥɢɫɬ ɦɢɥɥɢɦɟɬɪɨɜɨɣ ɛɭɦɚɝɢ ɧɚ ɜɟɪɯɧɟɣ ɱɚɫɬɢ ɭɫɬɚɧɨɜɤɢ (ɫɦ. ɪɢɫ. 1.6) ɩɨɞ ɤɪɨɧɲɬɟɣɧɨɦ
ɪɨɜɤɢ ɧɚ ɝɜɨɡɞɢɤɢ. ȼɫɬɚɜɶɬɟ ɡɨɧɞ ɢ ɮɥɨɦɚɫɬɟɪ ɜ ɢɯ ɞɟɪɠɚɬɟɥɢ (
ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ).
13, ɧɚɤɨɥɨɜ ɭɝɥɵ ɦɢɥɥɢɦɟɬ-
11 ɢ 8
19
3. ɍɫɬɚɧɨɜɢɬɟ ɤɚɪɟɬɤɭ 11 ɜ ɤɪɚɣɧɟɟ ɥɟɜɨɟ ɧɢɠɧɟɟ ɩɨɥɨɠɟɧɢɟ.
ɉɨɞɜɢɠɧɭɸ ɪɟɣɤɭ
ɜɢɬɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ
ɦɚɫɬɟɪɨɦ
8 ɧɚ ɦɢɥɥɢɦɟɬɪɨɜɤɟ 7. Ɂɚɮɢɤɫɢɪɭɣɬɟ ɩɨɤɚɡɚɧɢɹ ɜɨɥɶɬɦɟɬɪɚ
9 ɫ ɩɚɧɬɨɝɪɚɮɨɦ 6 ɡɚɮɢɤɫɢɪɭɣɬɟ ɜɢɧɬɨɦ; ɭɫɬɚɧɨ-
ɯ, y ɜɵɛɪɚɧɧɨɣ ɬɨɱɤɢ ɢ ɨɬɨɛɪɚɡɢɬɟ ɟɟ ɮɥɨ-
5 ɪɹɞɨɦ ɫ ɨɬɦɟɱɟɧɧɨɣ ɬɨɱɤɨɣ.
4. ɉɟɪɟɦɟɳɚɹ ɩɨ ɪɟɣɤɟ
ɞɢɧɚɬɭ
x, ɨɬɦɟɬɶɬɟ ɧɚ ɜɫɟɣ ɞɥɢɧɟ ɦɢɥɥɢɦɟɬɪɨɜɤɢ ɧɟ ɦɟɧɟɟ 7 ɬɨɱɟɤ, ɫɨɨɬ-
9 ɤɚɪɟɬɤɭ 11 ɜɩɪɚɜɨ, ɬ.ɟ. ɢɡɦɟɧɹɹ ɬɨɥɶɤɨ ɤɨɨɪ-
ɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɯ ɪɚɡɧɵɦ ɩɨɤɚɡɚɧɢɹɦ ɜɨɥɶɬɦɟɬɪɚ. Ɉɬɨɛɪɚɡɢɬɟ ɧɚ ɦɢɥɥɢɦɟɬɪɨɜɤɟ ɮɥɨɦɚɫɬɟɪɨɦ ɷɬɢ ɬɨɱɤɢ (ɩɪɢɧɚɞɥɟɠɚɳɢɟ ɪɚɡɧɵɦ ɷɤɜɢɩɨɬɟɧɰɢɚɥɶɧɵɦ ɥɢɧɢɹɦ) ɢ ɡɚɩɢɲɢɬɟ ɩɨɤɚɡɚɧɢɹ ɜɨɥɶɬɦɟɬɪɚ
U ɭ ɤɚɠɞɨɣ ɬɨɱɤɢ.
i
5. ɉɨɞɜɢɠɧɭɸ ɪɟɣɤɭ 9 ɩɟɪɟɞɜɢɧɶɬɟ ɩɨ ɨɫɢ Y ɫ ɲɚɝɨɦ, ɪɚɜɧɵɦ
' 10 ɦɦ (ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɚɹ ɥɢɧɟɣɤɚ 10), ɡɚɮɢɤɫɢɪɭɣɬɟ ɟɟ ɜɢɧɬɨɦ (ɫ ɥɟ-
ɜɨɣ ɫɬɨɪɨɧɵ ɪɟɣɤɢ 9), ɢ, ɩɟɪɟɦɟɳɚɹ ɩɨ ɪɟɣɤɟ ɤɚɪɟɬɤɭ 11, ɬ.ɟ. ɢɡɦɟɧɹɹ
ɬɨɥɶɤɨ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɭ x (ɩɨ ɥɢɧɟɣɤɟ 12), ɨɬɵɳɢɬɟ ɡɨɧɞɨɦ ɬɨɱɤɢ ɫ ɜɵɛɪɚɧɧɵɦɢ
ɜ ɩ. 4 ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɚɦɢ.
6. ɉɨɜɬɨɪɢɬɶ ɩ. 5 ɩɨ ɜɫɟɣ ɜɵɫɨɬɟ ɩɥɚɬɵ (ɨɫɶ Y) 20 ɪɚɡ ɞɥɹ ɤɚɠɞɨɝɨ
7 ɜɵɛɪɚɧɧɵɯ ɜ ɩ. 4 ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɨɜ.
ɢɡ
7. ɉɨɜɬɨɪɢɬɶ ɩɩ. 1–6 ɞɥɹ ɬɪɟɯ ɞɪɭɝɢɯ ɩɥɚɬ.
8. ɂɫɩɨɥɶɡɭɹ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɵɟ ɝɪɚɮɢɤɢ, ɩɪɨɜɟɫɬɢ ɤɚɪɚɧɞɚɲɨɦ
ɧɚ ɦɢɥɥɢɦɟɬɪɨɜɤɟ ɷɤɜɢɩɨɬɟɧɰɢɚɥɶɧɵɟ ɥɢɧɢɢ (ɫ ɭɤɚɡɚɧɢɟɦ ɡɧɚɱɟɧɢɣ
ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɯ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɨɜ).
ɠɞɭ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɵɦɢ ɬɨɱɤɚɦɢ
ɉɪɨɜɨɞɢɬɶ ɩɥɚɜɧɨ ɜ ɫɪɟɞɧɟɦ ɦɟ-
. ɇɚɪɢɫɨɜɚɬɶ ɤɚɪɚɧɞɚɲɨɦ ɬɭɬ
ɠɟ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɟ ɷɥɟɤɬɪɨɞɵ.
9. ɉɨ ɜɢɞɭ ɷɤɜɢɩɨɬɟɧɰɢɚɥɶɧɵɯ ɥɢɧɢɣ (ɧɟ ɩɟɪɟɪɢɫɨɜɵɜɚɹ ɢɯ) ɞɥɹ
ɜɫɟɯ ɱɟɬɵɪɟɯ ɫɥɭɱɚɟɜ ɧɚɪɢɫɨɜɚɬɶ ɜ ɬɟɬɪɚɞɢ (ɧɚ 1/2 ɬɟɬɪɚɞɧɨɣ ɫɬɪɚɧɢɱɤɢ) ɷɥɟɤɬɪɨɞɵ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɟɣ ɮɨɪɦɵ, ɢɡɨɛɪɚɡɢɬɶ ɤɚɪɚɧɞɚɲɨɦ
ɤɚɱɟɫɬɜɟɧɧɭɸ ɤɚɪɬɢɧɭ ɫɢɥɨɜɵɯ ɥɢɧɢɣ ɷɥɟɤɬɪɨɫɬɚɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɥɹ ɢ
ɨɛɴɹɫɧɢɬɶ ɩɨɫɬɪɨɟɧɧɵɟ ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɢɹ.
ɉɪɢɦɟɱɚɧɢɟ
Ɂɚɦɟɬɢɦ, ɱɬɨ ɜ ɞɚɧɧɨɣ ɥɚɛɨɪɚɬɨɪɧɨɣ ɪɚɛɨɬɟ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɦɨɞɟɥɶɧɨɟ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɟ ɷɥɟɤɬɪɨɫɬɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɩɨɥɟɣ, ɤɨɝɞɚ ɦɟɬɚɥɥɢɱɟɫɤɢɟ ɷɥɟɤɬɪɨɞɵ ɪɚɡɞɟɥɟɧɵ ɧɟ ɞɢɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ, ɚ ɷɥɟɤɬɪɨɩɪɨɜɨɞɹɳɟɣ ɫɪɟɞɨɣ, ɪɨɥɶ ɤɨɬɨɪɨɣ ɜɵɩɨɥɧɹɟɬ ɩɥɟɧɤɚ ɫ ɡɚɤɪɟɩɥɟɧɧɵɦɢ ɧɚ
ɧɟɣ ɷɥɟɤɬɪɨɞɚɦɢ.
ȿɫɥɢ ɦɟɠɞɭ ɷɥɟɤɬɪɨɞɚɦɢ ɫɨɡɞɚɧɚ ɩɨɫɬɨɹɧɧɚɹ ɪɚɡɧɨɫɬɶ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɨɜ, ɬɨ ɩɨ ɩɥɟɧɤɟ ɬɟɱɟɬ ɦɢɤɪɨɬɨɤ, ɩɪɢɱɟɦ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɚ
(ɚ ɡɧɚɱɢɬ,
ɢ ɤɨɧɮɢɝɭɪɚɰɢɹ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɥɹ) ɜ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɨɣ
ɨɛɥɚɫɬɢ, ɝɞɟ ɟɫɬɶ ɬɨɤ, ɫɨɜɩɚɞɚɟɬ ɫ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟɦ ɷɥɟɤɬɪɨɫɬɚɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɚ (ɜ ɨɬɫɭɬɫɬɜɢɟ ɷɥɟɤɬɪɨɩɪɨɜɨɞɹɳɟɣ ɩɥɟɧɤɢ).
20
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]