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ivanov666
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Файл:Физика электричество и магнетизм. Ч. 2. Лабораторный практикум
.pdf
Ɂɧɚɱɟɧɢɟ ɗȾɋ ɢɧɞɭɤɰɢɢ (5.8), ɧɚɜɨɞɢɦɨɟ ɜ ɜɢɬɤɚɯ ɞɚɬɱɢɤɚ ɜ ɦɨ-
B
ɦɟɧɬ ɜɪɟɦɟɧɢ t, ɛɭɞɟɬ
H
ɞɞɞ
NS
dB t
(5.10)
.
dt
()
ɉɨ ɡɧɚɱɟɧɢɸ ɷɬɨɣ ɗȾɋ, ɢɡɦɟɪɹɟɦɨɣ ɜɨɥɶɬɦɟɬɪɨɦ, ɫɭɞɹɬ ɨ ɜɟɥɢ-
ɱɢɧɟ ɢɧɞɭɤɰɢɢ ȼ.
Ɋɢɫ. 5.7
ɉɪɢɧɰɢɩɢɚɥɶɧɚɹ ɫɯɟɦɚ ɭɫɬɚɧɨɜɤɢ ɩɪɢɜɟɞɟɧɚ ɧɚ ɪɢɫ 5.7.
Ɉɧɚ ɫɨɫɬɨɢɬ ɢɡ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɚ 4 ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ, ɫɢɥɭ I ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɦɨɠɧɨ
ɢɡɦɟɧɹɬɶ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ 5 ɢ ɢɡɦɟɪɹɬɶ ɦɢɥɥɢɚɦɩɟɪɦɟɬɪɨɦ 6. ɉɟɪɟɤɥɸɱɚɬɟɥɶ 7 ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɩɨɨɱɟɪɟɞɧɨ ɜɤɥɸɱɚɬɶ ɜ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɭɸ ɰɟɩɶ ɥɢɛɨ ɤɨɪɨɬɤɭɸ ɤɚɬɭɲɤɭ 8, ɥɢɛɨ ɫɨɥɟɧɨɢɞ 9. Ʉɨɪɨɬɤɚɹ
ɤɚɬɭɲɤɚ 8 ɢ ɫɨɥɟɧɨɢɞ 9 ɠɟɫɬɤɨ
ɡɚɤɪɟɩɥɟɧɵ ɧɚ ɩɨɞɫɬɚɜɤɟ ɬɚɤ, ɱɬɨ ɹɜɥɹɸɬ-
ɫɹ ɫɨɨɫɧɵɦɢ ɢ ɫɟɪɟɞɢɧɵ ɢɯ ɨɫɟɣ (ɬɨɱɤɚ 0) ɫɨɜɩɚɞɚɸɬ.
Ȼɥɚɝɨɞɚɪɹ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɭ 4 ɜ ɫɨɥɟɧɨɢɞɟ (ɢɥɢ ɜ ɤɨɪɨɬɤɨɣ ɤɚɬɭɲɤɟ)
ɜɨɡɧɢɤɚɟɬ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɣ ɬɨɤ, ɫɢɥɚ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɦɟɧɹɟɬɫɹ ɩɨ ɝɚɪɦɨɧɢɱɟɫɤɨɦɭ ɡɚɤɨɧɭ
I
– ɚɦɩɥɢɬɭɞɧɨɟ (ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨɟ) ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɫɢɥɵ ɬɨɤɚ;
ɝɞɟ
a
SQ Z 2
– ɰɢɤɥɢɱɟɫɤɚɹ ɱɚɫɬɨɬɚ.
ɫos ,II t Z
ɚ
ȼ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ ɡɚɤɨɧɨɦ Ȼɢɨ – ɋɚɜɚɪɚ – Ʌɚɩɥɚɫɚ (ɫɦ. ɥɚɛɨɪɚ-
ɬɨɪɧɭɸ ɪɚɛɨɬɭ ɗ.3, ɮɨɪɦɭɥɵ (3.7) – (3.8)) ɦɚɝɧɢɬɧɚɹ ɢɧɞɭɤɰɢɹ
ɜ ɥɸɛɨɣ ɬɨɱɤɟ ɜɧɭɬɪɢ ɫɨɥɟɧɨɢɞɚ (ɢɥɢ ɤɨɪɨɬɤɨɣ ɤɚɬɭɲɤɢ) ɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹ
ɫɨ ɜɪɟɦɟɧɟɦ ɩɨ ɬɨɦɭ ɠɟ ɡɚɤɨɧɭ:
ɫos ,
Bt Z (5.11)
ɚ
71
ɝɞɟ
ȼ
ȼ
– ɚɦɩɥɢɬɭɞɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɢɧɞɭɤɰɢɢ.
ɚ
ɍɱɢɬɵɜɚɹ ɯɚɪɚɤɬɟɪ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɜɟɤɬɨɪɚ
ɜɨ ɜɪɟɦɟɧɢ (5.11), ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟɦ ɞɥɹ ɩɨɬɨɤɚ ɜɟɤɬɨɪɧɨɝɨ ɩɨɥɹ (5.9) ɢ ɫ ɡɚɤɨɧɨɦ Ɏɚɪɚɞɟɹ ɞɥɹ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɢɧɞɭɤɰɢɢ (5.10) ɩɨɥɭɱɚɟɦ ɗȾɋ
ɢɧɞɭɤɰɢɢ
ɞɞɚ ɚ
sin sin ,NSB t tH Z Z H Z
(5.12)
ɝɞɟ
NS BH Z
ɚɞɞɚ
(5.13)
ɚɦɩɥɢɬɭɞɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɗȾɋ, ɜɨɡɧɢɤɚɸɳɟɣ ɜ ɢɧɞɭɤɰɢɨɧɧɨɦ ɞɚɬɱɢɤɟ,
ɨɤɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɨɞɧɨɡɧɚɱɧɨ ɫɜɹɡɚɧɧɵɦ ɫ ɚɦɩɥɢɬɭɞɨɣ ɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɢɧɞɭɤɰɢɢ ɜ ɬɨɣ ɬɨɱɤɟ ɩɨɥɹ, ɤɭɞɚ ɩɨɦɟɳɚɟɬɫɹ ɞɚɬɱɢɤ:
H
ɚ
ɚ
NS
.B
(5.14)
Z
ɞɞ
ɗɬɨ ɢ ɟɫɬɶ ɪɚɫɱɟɬɧɚɹ ɮɨɪɦɭɥɚ ɞɥɹ ɜɟɥɢɱɢɧɵ ɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɢɧɞɭɤɰɢɢ
ɜɧɭɬɪɢ ɤɚɬɭɲɟɤ ɫ ɬɨɤɨɦ ɜɛɥɢɡɢ ɢɯ ɨɫɢ.
ɇɚɞɨ ɡɚɦɟɬɢɬɶ, ɱɬɨ ɪɚɞɢɭɫ ɜɢɬɤɨɜ ɞɚɬɱɢɤɚ 1 ɝɨɪɚɡɞɨ ɦɟɧɶɲɟ ɪɚɞɢɭɫɨɜ ɤɨɪɨɬɤɨɣ ɤɚɬɭɲɤɢ 8 ɢ ɫɨɥɟɧɨɢɞɚ 9 (ɪɢɫ. 5.8), ɩɨɷɬɨɦɭ ɦɨɠɧɨ
ɫɱɢɬɚɬɶ, ɱɬɨ ɦɚɝɧɢɬɧɨɟ ɩɨɥɟ ɜ ɩɪɟɞɟɥɚɯ ɩɥɨɳɚɞɢ ɜɢɬɤɨɜ ɞɚɬɱɢɤɚ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɨɞɧɨɪɨɞɧɵɦ.
Ɋɢɫ. 5.8
Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɮɢɡɢɱɟɫɤɚɹ ɫɭɬɶ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚ ɫɨɫɬɨɢɬ ɜ ɬɨɦ, ɱɬɨ
ɢɧɞɭɤɰɢɨɧɧɵɣ ɞɚɬɱɢɤ ɩɨɦɟɳɚɸɬ ɜ ɫɟɪɟɞɢɧɭ ɨɫɢ ɜɧɭɬɪɶ ɤɚɬɭɲɟɤ
72
(ɬɨɱɤɚ 0) ɢ, ɜɵɞɜɢɝɚɹ ɟɝɨ, ɢɡɦɟɪɹɸɬ ɦɢɥɥɢɜɨɥɶɬɦɟɬɪɨɦ ɜɟɥɢɱɢɧɭ
N
R
L
L
ȼ
ɜɨɡɧɢɤɚɸɳɟɣ ɗȾɋ ɢɧɞɭɤɰɢɢ. Ɂɚɬɟɦ ɧɚɯɨɞɹɬ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ (5.14) ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɢɧɞɭɤɰɢɢ ɜɞɨɥɶ ɢɯ ɨɫɟɣ. Ʉɪɨɦɟ ɬɨɝɨ, ɜ ɞɚɧɧɨɣ ɪɚɛɨɬɟ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɨ ɩɨɥɭɱɟɧɧɚɹ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ B(z)
ɩɨɞɬɜɟɪɠɞɚɟɬɫɹ ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɢɦɢ ɪɚɫɱɟɬɚɦɢ.
ɇɨ ɩɪɟɠɞɟ ɱɟɦ ɢɡɦɟɪɹɬɶ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɢɧɞɭɤɰɢɨɧɧɨɝɨ ɞɚɬɱɢɤɚ ɜɟ-
ɥɢɱɢɧɭ ɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɢɧɞɭɤɰɢɢ ɜ ɫɨɥɟɧɨɢɞɟ
ɢɥɢ ɜ ɤɨɪɨɬɤɨɣ ɤɚɬɭɲɤɟ,
ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɩɪɟɞɜɚɪɢɬɟɥɶɧɨ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɟɝɨ ɧɟɢɡɜɟɫɬɧɵɣ ɩɚɪɚɦɟɬɪ
(ɩɥɨɳɚɞɶ ɜɢɬɤɨɜ ɨɛɦɨɬɤɢ – S
), ɤɨɬɨɪɵɣ ɜɯɨɞɢɬ ɜ ɪɚɫɱɟɬɧɭɸ ɮɨɪɦɭ-
ɞ
ɥɭ (5.14) – ɷɬɚ ɬɟɯɧɢɱɟɫɤɚɹ ɡɚɞɚɱɚ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɬɚɪɢɪɨɜɤɨɣ ɞɚɬɱɢɤɚ ɢ
ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɫɹ ɜ ɭɩɪɚɠɧɟɧɢɢ 1).
5.4. ɉɨɪɹɞɨɤ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹ ɪɚɛɨɬɵ
ɢ ɨɛɪɚɛɨɬɤɢ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɵɯ ɞɚɧɧɵɯ
ȼɫɟ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɵɟ ɞɥɹ ɪɚɫɱɟɬɨɜ ɜ ɭɩɪɚɠɧɟɧɢɹɯ 1, 2 ɢ 3 ɩɚɪɚɦɟɬɪɵ
ɩɪɢɜɟɞɟɧɵ ɜ
ɤ ɫɨɥɟɧɨɢɞɭ; ɫ ɢɧɞɟɤɫɨɦ «ɤ» – ɤ ɤɨɪɨɬɤɨɣ ɤɚɬɭɲɤɟ; c ɢɧɞɟɤɫɨɦ «ɞ» –
ɤ ɢɧɞɭɤɰɢɨɧɧɨɦɭ ɞɚɬɱɢɤɭ.
ɬɚɛɥ. 5.1. ȼ ɧɟɣ ɜɟɥɢɱɢɧɵ ɫ ɢɧɞɟɤɫɨɦ «ɫ» ɨɬɧɨɫɹɬɫɹ
Ɍɚɛɥɢɰɚ 5.1
ɫ
800 16 150 200 41 8 200
, ɦɦ
ɫ
, ɦɦ
ɫ
N
R
ɤ
, ɦɦ
ɤ
, ɦɦ
ɤ
N
ɞ
ɪɚɞ/c
,Z
100
S
ɍɩɪɚɠɧɟɧɢɟ 1. Ɍɚɪɢɪɨɜɤɚ ɢɧɞɭɤɰɢɨɧɧɨɝɨ ɞɚɬɱɢɤɚ
1.
ȼɤɥɸɱɢɬɶ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ 4 – ɫɯɟɦɚ ɧɚ ɪɢɫ. 5.7.
2. ɋ ɩɨɦɨɳɶɸ ɩɟɪɟɤɥɸɱɚɬɟɥɹ 7 ɩɨɞɫɨɟɞɢɧɢɬɶ ɤ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ
ɰɟɩɢ ɫɨɥɟɧɨɢɞ.
3. ɉɨɦɟɫɬɢɬɶ ɲɬɨɤ 2 ɜ ɫɨɥɟɧɨɢɞ ɢ ɜɜɟɫɬɢ ɞɚɬɱɢɤ 1 ɜ ɫɟɪɟɞɢɧɭ ɫɨ-
ɥɟɧɨɢɞɚ ɜ ɬɨɱɤɭ z = 0. ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɩɨ ɲɤɚɥɟ, ɧɚɧɟɫɟɧɧɨɣ ɧɚ ɲɬɨɤɟ, ɫɧɚɪɭɠɢ ɫɨɥɟɧɨɢɞɚ ɞɨɥɠɟɧ ɨɫɬɚɜɚɬɶɫɹ 1 ɫɦ (ɨɞɧɨ ɞɟɥɟɧɢɟ).
4. ɍɫɬɚɧɨɜɢɬɶ
ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ 5 ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɫɢɥɵ ɬɨɤɚ, ɮɢɤɫɢɪɭɹ ɟɝɨ ɦɢɥɥɢɚɦɩɟɪɦɟɬɪɨɦ 6, ɢ
ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɩɨ ɦɢɥɥɢɜɨɥɶɬɦɟɬɪɭ 3 ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɗȾɋ ɢɧɞɭɤɰɢɢ, ɜɨɡɧɢɤɚɸɳɟɟ ɜ ɢɧɞɭɤɰɢɨɧɧɨɦ ɞɚɬɱɢɤɟ.
5. ɍɦɟɧɶɲɚɹ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɫɢɥɵ ɬɨɤɚ ɧɚ
ɗȾɋ ɢɧɞɭɤɰɢɢ, ɡɚɧɨɫɹ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɵ ɜ ɬɚɛɥ. 5.2.
6. ɉɨɜɬɨɪɢɬɶ ɩɭɧɤɬ 5 ɧɟ ɦɟɧɟɟ
ɩɹɬɢ ɪɚɡ.
0,2 Ⱥ, ɢɡɦɟɪɹɬɶ ɜɟɥɢɱɢɧɭ
I'
7. ɉɨɞɫɬɚɜɥɹɹ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɫɢɥɵ ɬɨɤɚ ɜ ɮɨɪɦɭɥɭ (5.5), ɪɚɫɫɱɢɬɚɬɶ ɜɟɥɢɱɢ-
ɧɵ ɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɢɧɞɭɤɰɢɢ ɜ ɰɟɧɬɪɟ ɫɨɥɟɧɨɢɞɚ
, ɡɚɩɢɫɚɜ ɢɯ ɜ ɬɚɛɥ. 5.2.
ɰ
73
8. ȼɵɱɢɫɥɢɬɶ ɡɧɚɱɟɧɢɹ
ɞɥɹ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɯ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɫɢɥɵ
S
ɞ
ɬɨɤɚ, ɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɢɧɞɭɤɰɢɢ ɢ ɗȾɋ, ɢɫɩɨɥɶɡɭɹ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ (5.14):
H
ɞ
BN
9. Ɋɚɫɫɱɢɬɚɬɶ ɫɪɟɞɧɟɚɪɢɮɦɟɬɢɱɟɫɤɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɩɥɨɳɚɞɢ
Z
ɰɞ
.S
S
ɜɢɬ-
ɞ
ɤɨɜ ɢɧɞɭɤɰɢɨɧɧɨɝɨ ɞɚɬɱɢɤɚ, ɫɥɭɱɚɣɧɭɸ ɚɛɫɨɥɸɬɧɭɸ ɨɲɢɛɤɭ ɤɚɠɞɨɝɨ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ
SSS' , ɫɪɟɞɧɸɸ ɚɛɫɨɥɸɬɧɭɸ ɩɨɝɪɟɲɧɨɫɬɶ,
ɞɞɞi
ɚ ɬɚɤɠɟ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɫɥɭɱɚɣɧɭɸ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɭɸ ɨɲɢɛɤɭ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚ
S
'
ɞ
S
G
ɞ
100 %
S
ɞ
ɜɢɢ ɫ ɬɨɱɧɨɫɬɶɸ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚ. Ɋɟɡɭɥɶɬɚɬɵ ɡɚɧɟɫɬɢ ɜ ɬɚɛɥ. 5.2.
ɇɨɦɟɪ
ɨɩɵɬɚ
1
2
3
4
5
, ɨɤɪɭɝɥɢɬɶ ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɟ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɵ ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬ-
Ɍɚɛɥɢɰɚ 5.2
ȼ
I, Ⱥ
,H
SSr'
ɞɞ
B
, Ɍɥ
ɰ
ɞ
SG
,S
ɞ
ɦ2
ɍɩɪɚɠɧɟɧɢɟ 2. Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɢɧɞɭɤɰɢɢ ɧɚ ɨɫɢ ɫɨɥɟɧɨɢɞɚ
1. ɍɫɬɚɧɨɜɢɬɶ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɦɢɥɥɢɚɦɩɟɪɦɟɬɪɚ 6 ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɫɢɥɵ ɬɨɤɚ
ɫɨɥɟɧɨɢɞɚ:
.
1ȺI
2. ȼɜɟɫɬɢ ɢɧɞɭɤɰɢɨɧɧɵɣ ɞɚɬɱɢɤ ɜ ɫɨɥɟɧɨɢɞ ɜ ɬɨɱɤɭ z = 0, ɤɚɤ ɭɤɚ-
ɡɚɧɨ ɜ ɩ. 3 ɭɩɪɚɠɧɟɧɢɹ 1.
3. ȼɵɞɜɢɝɚɹ ɲɬɨɤ ɢɡ ɫɨɥɟɧɨɢɞɚ ɧɚ ɨɞɧɨ ɞɟɥɟɧɢɟ (ɩɨ ɲɤɚɥɟ, ɧɚɧɟ-
ɫɟɧɧɨɣ ɧɚ ɲɬɨɤɟ: 1 ɞɟɥɟɧɢɟ = 1 ɫɦ), ɫɧɹɬɶ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɗȾɋ ɢɧɞɭɤɰɢɢ ɨɬ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ z. Ɋɟɡɭɥɶɬɚɬɵ ɡɚɩɢɫɚɬɶ ɜ ɬɚɛɥ. 5.3.
4. ȼɵɱɢɫɥɢɬɶ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ (5.14) ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɵɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ
ɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɢɧɞɭɤɰɢɢ.
5. Ɋɚɫɫɱɢɬɚɬɶ ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɢɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɢɧɞɭɤɰɢɢ ɧɚ ɨɫɢ
ɫɨɥɟɧɨɢɞɚ ɜ ɟɝɨ ɰɟɧɬɪɟ ɢ ɭ ɬɨɪɰɚ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɚɦ (5.5) – (5.6) ɩɪɢ ɜɫɟɯ
ɡɧɚɱɟɧɢɹɯ z, ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɦɵɯ ɜ ɩ. 3.
74
6. ɉɨɫɬɪɨɢɬɶ ɧɚ ɦɢɥɥɢɦɟɬɪɨɜɤɟ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɵɣ ɝɪɚɮɢɤ
B
ȼ
ȼ
ȼ
ȼ
ȼ
ȼ
ȼ
ȼ
ɷ
ɫ
ɧɢɹ ȼ. ɋɪɚɜɧɢɬɶ ɫ ɪɢɫ. 5.4.
ɢ ɨɬɦɟɬɢɬɶ ɧɚ ɧɟɦ ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɢ ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɟ ɜ ɩ. 5 ɡɧɚɱɟ-
()
fz
,z
0
1
2
…
11
ɫɦ
ȼ
,H
ɷ
Ɍɥ
,
ɫ
,z
ɫɦ
Ɍɚɛɥɢɰɚ 5.3
ɬ
Ɍɥ
,
ɫ
ɍɩɪɚɠɧɟɧɢɟ 3. Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɢɧɞɭɤɰɢɢ ɧɚ ɨɫɢ ɤɨɪɨɬ-
ɤɨɣ ɤɚɬɭɲɤɢ
1. ɂɫɩɨɥɶɡɭɹ ɩɟɪɟɤɥɸɱɚɬɟɥɶ 7, ɩɨɞɫɨɟɞɢɧɢɬɶ ɤ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɣ ɰɟ-
ɩɢ (ɫɦ. ɪɢɫ. 5.6) ɤɨɪɨɬɤɭɸ ɤɚɬɭɲɤɭ.
2. ɍɫɬɚɧɨɜɢɬɶ ɧɚ ɦɢɥɥɢɚɦɩɟɪɦɟɬɪɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɫɢɥɵ ɬɨɤɚ
1ȺI
ɜ ɤɨɪɨɬɤɨɣ ɤɚɬɭɲɤɟ.
3. ɉɨɥɧɨɫɬɶɸ ɜɜɟɫɬɢ ɢɧɞɭɤɰɢɨɧɧɵɣ ɞɚɬɱɢɤ ɜ ɫɨɥɟɧɨɢɞ. ɉɪɢ ɷɬɨɦ
ɨɧ ɩɨɩɚɞɟɬ ɜ ɬɨɱɤɭ z = 1 ɫɦ ɫɥɟɜɚ ɨɬ ɰɟɧɬɪɚ ɤɚɬɭɲɤɢ.
4. ɉɟɪɟɞɜɢɝɚɹ ɲɬɨɤ ɜɩɪɚɜɨ ɧɚ ɨɞɧɨ ɞɟɥɟɧɢɟ, ɫɧɹɬɶ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ
ɗȾɋ, ɧɚɜɨɞɢɦɨɣ ɜ ɜɢɬɤɚɯ ɤɨɪɨɬɤɨɣ ɤɚɬɭɲɤɢ, ɨɬ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ z. Ɋɟɡɭɥɶɬɚɬɵ ɡɚɩɢɫɚɬɶ ɜ ɬɚɛɥ. 5.4.
5. ɉɨ ɮɨɪɦɭɥɟ (5.14) ɜɵɱɢɫɥɢɬɶ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɨ ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɟ
ɡɧɚɱɟɧɢɹ
ɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɢɧɞɭɤɰɢɢ
ɷ
ɧɚ ɨɫɢ ɤɚɬɭɲɤɢ ɞɥɹ ɤɚɠɞɨɝɨ ɡɧɚ-
ɤ
ɱɟɧɢɹ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ z.
6. ɉɨ ɮɨɪɦɭɥɟ (5.2) ɪɚɫɫɱɢɬɚɬɶ ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɢɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɢɧ-
ɞɭɤɰɢɢ
ɬ
ɧɚ ɨɫɢ ɤɨɪɨɬɤɨɣ ɤɚɬɭɲɤɢ ɞɥɹ ɤɚɠɞɨɝɨ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ z.
ɤ
7. Ɋɟɡɭɥɶɬɚɬɵ ɢɡɦɟɪɟɧɢɣ ɢ ɪɚɫɱɟɬɨɜ ɡɚɩɢɫɚɬɶ ɜ ɬɚɛɥ. 5.4.
ɷ
()
8. ɇɚ ɦɢɥɥɢɦɟɬɪɨɜɤɟ ɩɨɫɬɪɨɢɬɶ ɝɪɚɮɢɤɢ:
ɬ
().
fz ɋɪɚɜɧɢɬɶ ɫ ɪɢɫ. 5.3.
ɤ
,z
ɫɦ
–1
0
…
11
ȼ
,H
ɷ
Ɍɥ
,
ɫ
fz ɢ
ɤ
Ɍɚɛɥɢɰɚ 5.4
ɬ
,
ɫ
Ɍɥ
75
Ʉɨɧɬɪɨɥɶɧɵɟ ɜɨɩɪɨɫɵ
1. Ɇɚɝɧɢɬɧɵɣ ɦɨɦɟɧɬ ɩɪɨɛɧɨɝɨ ɤɨɧɬɭɪɚ ɫ ɬɨɤɨɦ.
2. Ɉɫɧɨɜɧɚɹ ɫɢɥɨɜɚɹ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ – ɦɚɝɧɢɬɧɚɹ
ɢɧɞɭɤɰɢɹ.
3. ɋɢɥɚ Ʌɨɪɟɧɰɚ.
4. Ɂɚɤɨɧ Ȼɢɨ – ɋɚɜɚɪɚ – Ʌɚɩɥɚɫɚ.
5. ɉɪɢɧɰɢɩ ɫɭɩɟɪɩɨɡɢɰɢɢ ɞɥɹ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ.
6. Ɋɚɫɱɟɬ ɢɧɞɭɤɰɢɢ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɜ ɰɟɧɬɪɟ ɜɢɬɤɚ ɫ ɬɨɤɨɦ.
7. Ɋɚɫɱɟɬ ɢɧɞɭɤɰɢɢ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɧɚ ɨɫɢ ɩɥɨɫɤɨɝɨ ɜɢɬɤɚ ɧɚ
ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɢ z ɨɬ ɟɝɨ ɰɟɧɬɪɚ.
8. Ɋɚɫɱɟɬ ɢɧɞɭɤɰɢɢ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɧɚ ɨɫɢ ɤɨɪɨɬɤɨɣ ɤɚɬɭɲɤɢ ɧɚ
ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɢ z ɨɬ ɟɟ ɰɟɧɬɪɚ.
9. Ɋɚɫɱɟɬ ɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɢɧɞɭɤɰɢɢ ɧɚ ɨɫɢ ɜɧɭɬɪɢ ɞɥɢɧɧɨɝɨ ɫɨɥɟɧɨɢɞɚ.
10. Ƚɪɚɮɢɱɟɫɤɨɟ ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɢɟ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɫɢɥɨ-
ɜɵɯ ɥɢɧɢɣ.
11. Ɉɫɨɛɟɧɧɨɫɬɢ ɯɚɪɚɤɬɟɪɚ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɜɧɭɬɪɢ ɫɨɥɟɧɨɢɞɚ ɢ
ɤɨɪɨɬɤɨɣ ɤɚɬɭɲɤɢ.
12. Ɇɚɝɧɢɬɧɵɣ ɩɨɬɨɤ. ɋɩɨɫɨɛɵ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɬɨɤɚ.
13. əɜɥɟɧɢɟ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɣ
ɰɚ ɞɥɹ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɢɧɞɭɤɰɢɢ.
14. ɗɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɵɟ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɢ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ.
15. I ɢ II ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ Ɇɚɤɫɜɟɥɥɚ ɜ ɢɧɬɟɝɪɚɥɶɧɨɦ ɜɢɞɟ ɞɥɹ ɩɨɫɬɨɹɧ-
ɧɨɝɨ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɜ ɜɚɤɭɭɦɟ ɢ ɢɯ ɮɢɡɢɱɟɫɤɢɣ ɫɦɵɫɥ.
ɢɧɞɭɤɰɢɢ. Ɂɚɤɨɧɵ Ɏɚɪɚɞɟɹ ɢ Ʌɟɧ-
76
Ɍɟɦɚ. ɇȿɋɌȺɐɂɈɇȺɊɇɕȿ
R
ȼ
ɗɅȿɄɌɊɈɆȺȽɇɂɌɇɕȿ ɉɈɅə
Ʌɚɛɨɪɚɬɨɪɧɚɹ ɪɚɛɨɬɚ ɗ.6
Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɜɡɚɢɦɧɵɯ ɢɧɭɤɬɢɜɧɨɫɬɟɣ
ɷɥɟɤɬɪɨɩɪɨɜɨɞɹɳɢɯ ɤɚɬɭɲɟɤ
6.1. ɐɟɥɶ ɪɚɛɨɬɵ
ɗɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɨɟ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɜɡɚɢɦɧɵɯ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɟɣ ɤɨɚɤɫɢɚɥɶɧɨ ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɧɵɯ ɫɨɥɟɧɨɢɞɚ ɢ ɤɨɪɨɬɤɨɣ ɤɚɬɭɲɤɢ ɩɪɢ
ɩɟɪɟɦɟɳɟɧɢɢ ɟɟ ɜɞɨɥɶ ɨɫɢ ɫɨɥɟɧɨɢɞɚ.
6.2. Ɍɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɨɟ ɜɜɟɞɟɧɢɟ
ȼ ɪɚɛɨɬɟ ɢɡɭɱɚɸɬ ɹɜɥɟɧɢɟ ɜɡɚɢɦɧɨɣ ɢɧɞɭɤɰɢɢ, ɤɨɬɨɪɨɟ ɬɚɤ ɠɟ,
ɤɚɤ ɢ ɹɜɥɟɧɢɟ ɫɚɦɨɢɧɞɭɤɰɢɢ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɱɚɫɬɧɵɦ ɫɥɭɱɚɟɦ ɹɜɥɟɧɢɹ
ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɢɧɞɭɤɰɢɢ, ɨɬɤɪɵɬɨɝɨ ɢ ɢɡɭɱɟɧɧɨɝɨ Ɏɚɪɚɞɟɟɦ.
*
əɜɥɟɧɢɟ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɢɧɞɭɤɰɢɢ
əɜɥɟɧɢɟ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɢɧɞɭɤɰɢɢ ɫɨɫɬɨɢɬ ɜ ɬɨɦ, ɱɬɨ ɜ ɥɸɛɨɦ ɡɚɦɤɧɭɬɨɦ ɩɪɨɜɨɞɹɳɟɦ ɤɨɧɬɭɪɟ ɩɪɢ ɢɡɦɟɧɟɧɢɢ ɩɨɬɨɤɚ Ɏ ɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɢɧɞɭɤɰɢɢ >5@
ɱɟɪɟɡ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶ S, ɨɝɪɚɧɢɱɟɧɧɭɸ ɷɬɢɦ ɤɨɧɬɭɪɨɦ, ɜ ɧɟɦ ɜɨɡɧɢɤɚɟɬ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɣ ɬɨɤ. ɗɬɨɬ ɬɨɤ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɢɧɞɭɤɰɢɨɧɧɵɦ (ɬ.ɟ. ɧɚɜɟɞɟɧɧɵɦ).
ȼ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ ɡɚɤɨɧɨɦ Ɉɦɚ (
I
ɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɬɨɤɚ ɜ ɥɸɛɨɣ ɡɚɦɤɧɭɬɨɣ ɰɟɩɢ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɧɚɥɢɱɢɟ ɜ ɧɟɣ ɷɥɟɤɬɪɨɞɜɢɠɭɳɟɣ ɫɢɥɵ (ɗȾɋ), ɤɨɬɨɪɚɹ ɢɦɟɟɬ ɷɥɟɤɬɪɨɫɬɚɬɢɱɟɫɤɭɸ ɩɪɢɪɨɞɭ ɢ
ɜ ɨɛɳɟɦ ɫɥɭɱɚɟ ɨɛɟɫɩɟɱɢɜɚɟɬɫɹ ɜɤɥɸɱɟɧɢɟɦ ɜ ɰɟɩɶ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ ɬɨɤɚ.
ɉɨɫɤɨɥɶɤɭ ɩɪɢ ɹɜɥɟɧɢɢ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɢɧɞɭɤɰɢɢ ɜ ɡɚɦɤɧɭɬɨɦ
ɤɨɧɬɭɪɟ ɧɚɜɨɞɢɬɫɹ ɢɧɞɭɤɰɢɨɧɧɵɣ ɬɨɤ, ɬɨ ɡɚɤɨɧ Ɉɦɚ ɫɜɢɞɟɬɟɥɶɫɬɜɭɟɬ
ɨ ɬɨɦ, ɱɬɨ ɜ
(ɩɪɢɱɟɦ ɩɪɢ ɨɬɫɭɬɫɬɜɢɢ ɜ ɰɟɩɢ ɢɫɬɨɱɧɢɤɨɜ ɬɨɤɚ, ɬɚɤɢɯ ɤɚɤ ɛɚɬɚ-
H
ɢɧɞ
ɷɬɨɦ ɤɨɧɬɭɪɟ ɞɟɣɫɬɜɭɟɬ ɷɥɟɤɬɪɨɞɜɢɠɭɳɚɹ ɫɢɥɚ ɢɧɞɭɤɰɢɢ
–––––––––
*
Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɨɫɧɨɜɧɨɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ
ɪɚɛɨɬɟ ɗ.3.
H
§·
¨¸
r
©¹
) ɭɫɥɨɜɢɟɦ ɫɨɡɞɚɧɢɹ ɷɥɟɤ-
G
ɫɦ. ɜ ɥɚɛɨɪɚɬɨɪɧɨɣ
77
ɪɟɢ, ɚɤɤɭɦɭɥɹɬɨɪɵ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɵ ɢ ɩɪ.). ɗɬɚ
ȿ
B
B
B
ɜɨɡɧɢɤɚɟɬ ɜ ɤɨɧɬɭɪɟ
H
ɢɧɞ
ɩɪɢ ɭɫɥɨɜɢɢ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɬɨɤɚ, ɩɪɨɧɢɡɵɜɚɸɳɟɝɨ ɩɥɨɳɚɞɶ, ɨɝɪɚɧɢɱɟɧɧɭɸ ɷɬɢɦ ɩɪɨɜɨɞɹɳɢɦ ɤɨɧɬɭɪɨɦ.
ɇɚɩɨɦɧɢɦ, ɱɬɨ ɩɨ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɸ ɗȾɋ ɱɢɫɥɟɧɧɨ ɪɚɜɧɚ ɪɚɛɨɬɟ,
ɫɨɜɟɪɲɚɟɦɨɣ
ɫɬɨɪɨɧɧɢɦɢ ɫɢɥɚɦɢ ɩɪɢ ɩɟɪɟɦɟɳɟɧɢɢ ɟɞɢɧɢɱɧɨɝɨ
ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɨɝɨ ɡɚɪɹɞɚ ɩɨ ɡɚɦɤɧɭɬɨɣ ɰɟɩɢ:
G
G
G
– ɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɫɬɶ ɩɨɥɹ ɫɬɨɪɨɧɧɢɯ ɫɢɥ
ɝɞɟ
v
³
l
,
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G
§·
G
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ɫɬɨɪ
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¨¸
©¹
, ɤɨɬɨɪɵɟ
q
ɢɦɟɸɬ ɧɟ ɷɥɟɤɬɪɨɫɬɚɬɢɱɟɫɤɭɸ ɩɪɢɪɨɞɭ.
Ɏɚɪɚɞɟɣ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɵɦ ɩɭɬɟɦ ɭɫɬɚɧɨɜɢɥ ɡɚɤɨɧ, ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬ-
ɜɢɢ ɫ ɤɨɬɨɪɵɦ
H
ɪɚɜɧɚ
ɢɧɞ
H
ɢɧɞ
G
Ɏ
dd
dt dt
G
S
(),
(6.1)
ɝɞɟ Ɏ – ɩɨɬɨɤ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɱɟɪɟɡ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶ S.
ɋɩɪɚɜɚ ɨɬ ɡɧɚɤɚ ɪɚɜɟɧɫɬɜɚ (6.1) ɡɚɩɢɫɚɧɨ ɫɤɚɥɹɪɧɨɟ ɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɟ
ɜɟɤɬɨɪɨɜ
ɩɨɬɨɤɚ) ɫɨɜɩɚɞɚɟɬ ɫ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟɦ ɧɨɪɦɚɥɢ ɤ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ
G
S
( Snnn
G
ɢ SG, ɩɪɢɱɟɦ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɜɟɤɬɨɪɚ SG(ɩɨ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɸ
G
):
GG
GG
Ɏ () cos( ).
SBS BS
(6.2)
Ɂɧɚɱɢɬ, ɢɡ ɡɚɤɨɧɚ Ɏɚɪɚɞɟɹ (6.1) ɗȾɋ ɢɧɞɭɤɰɢɢ ɱɢɫɥɟɧɧɨ ɪɚɜɧɚ
ɛɵɫɬɪɨɬɟ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɬɨɤɚ (ɜɡɹɬɨɝɨ ɫ ɨɛɪɚɬɧɵɦ ɡɧɚɤɨɦ)
ɱɟɪɟɡ ɩɥɨɳɚɞɶ, ɨɝɪɚɧɢɱɟɧɧɭɸ ɩɪɨɜɨɞɹɳɢɦ ɤɨɧɬɭɪɨɦ.
Ɂɧɚɤ ɦɢɧɭɫ ɜ ɡɚɤɨɧɟ (6.1) ɫɜɹɡɚɧ ɫ
ɩɪɚɜɢɥɨɦ Ʌɟɧɰɚ, ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ
ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɦɨɠɧɨ ɧɚɣɬɢ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɢɧɞɭɤɰɢɨɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ. Ɉɧɨ ɝɥɚɫɢɬ,
ɱɬɨ ɢɧɞɭɤɰɢɨɧɧɵɣ ɬɨɤ ɜɫɟɝɞɚ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧ ɬɚɤ, ɱɬɨɛɵ ɩɪɨɬɢɜɨɞɟɣɫɬɜɨɜɚɬɶ ɩɪɢɱɢɧɟ ɟɝɨ ɜɵɡɵɜɚɸɳɟɣ.
Ɂɚɦɟɬɢɦ, ɱɬɨ II ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ Ɇɚɤɫɜɟɥɥɚ ɞɥɹ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɡɚɩɢɫɵɜɚɟɬɫɹ ɬɚɤ:
78
GG
() ( )
Edr BdS
v
³³
lS
w
G
t
w
G
. (6.3)
ɗɬɨ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ (ɫ ɭɱɟɬɨɦ ɜɵɲɟɫɤɚɡɚɧɧɨɝɨ) ɟɫɬɶ ɧɟ ɱɬɨ ɢɧɨɟ, ɤɚɤ ɡɚɤɨɧ Ɏɚɪɚɞɟɹ,
ȼ
B
ɚ ɡɧɚɤ ɦɢɧɭɫ ɨɬɪɚɠɚɟɬ ɩɪɚɜɢɥɨ Ʌɟɧɰɚ ɞɥɹ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɢɧɞɭɤɰɢɢ.
ɑɢɬɚɟɬɫɹ ɨɧɨ ɬɚɤ: ɰɢɪɤɭɥɹɰɢɹ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɨɥɹ ɩɨ ɡɚɦɤɧɭɬɨɦɭ
ɤɨɧɬɭɪɭ (ɗȾɋ) ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɚ (ɫɨ ɡɧɚɤɨɦ ɦɢɧɭɫ) ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɩɨɬɨɤɚ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɱɟɪɟɡ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶ, ɨɝɪɚɧɢɱɟɧɧɭɸ
l
ɷɬɢɦ ɤɨɧɬɭɪɨɦ
ɂɡɦɟɧɹɸɳɢɣɫɹ ɦɚɝɧɢɬɧɵɣ ɩɨɬɨɤ ) ɦɨɠɟɬ ɜɨɡɧɢɤɚɬɶ ɜ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ
ɬɪɟɯ ɩɪɢɱɢɧ: ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɜɟɤɬɨɪɚ ɢɧɞɭɤɰɢɢ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ
ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɩɥɨɳɚɞɢ ɤɨɧɬɭɪɚ; ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɭɝɥɚ ɦɟɠɞɭ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟɦ
G
ɢ ɧɨɪɦɚɥɶɸ
.
G
nSnn
G
()Bt
G
ɤ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɤɨɧɬɭɪɚ (ɧɚɩɪɢɦɟɪ, ɩɪɢ ɜɪɚ-
ɳɟɧɢɢ ɤɨɧɬɭɪɚ).
əɜɥɟɧɢɟ ɫɚɦɨɢɧɞɭɤɰɢɢ
ȿɫɥɢ ɜ ɡɚɦɤɧɭɬɨɦ ɤɨɧɬɭɪɟ ɬɟɱɟɬ ɬɨɤ ɫɢɥɨɣ I, ɬɨ ɨɧ ɫɨɡɞɚɟɬ ɜ ɨɤɪɭ-
ɠɚɸɳɟɦ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟ ɦɚɝɧɢɬɧɨɟ ɩɨɥɟ. ɉɨɬɨɤ ɷɬɨɝɨ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ
Ɏ ()
G
G
ɩɪɨɧɢɡɵɜɚɟɬ ɢ ɩɥɨɳɚɞɶ ɫɚɦɨɝɨ ɤɨɧɬɭɪɚ. ɋɨɝɥɚɫɧɨ ɡɚɤɨɧɭ
S
Ȼɢɨ – ɋɚɜɚɪɚ – Ʌɚɩɥɚɫɚ ɢɧɞɭɤɰɢɹ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ B ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɚ ɫɢɥɟ ɬɨɤɚ I. Ɂɧɚɱɢɬ, ɦɚɝɧɢɬɧɵɣ ɩɨɬɨɤ, ɩɪɨɧɢɡɵɜɚɸɳɢɣ ɤɨɧɬɭɪ ɫ ɬɨɤɨɦ, ɬɚɤɠɟ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɟɧ ɫɢɥɟ ɬɨɤɚ I. Ɉɛɵɱɧɨ ɷɬɨ ɭɬɜɟɪɠɞɟɧɢɟ ɡɚɩɢɫɵɜɚɸɬ ɜ ɫɥɟɞɭɸɳɟɦ ɜɢɞɟ:
;
Ɏ ,LI
(6.4)
ɝɞɟ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɨɫɬɢ L ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɶɸ
ɤɨɧɬɭɪɚ. ȿɟ ɟɞɢɧɢɰɚ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ ɜ ɋɂ – ɝɟɧɪɢ; ɪɚɡɦɟɪɧɨɫɬɶ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɢ
L
= ȼɛ/Ⱥ = (ɦ2ɤɝ)/(ɫ2Ⱥ2) = Ƚɧ.
>@
ɉɪɢ ɢɡɦɟɧɟɧɢɢ ɬɨɤɚ ɜ ɫɚɦɨɦ ɤɨɧɬɭɪɟ ɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹ ɢ ɩɪɨɧɢɡɵɜɚɸɳɢɣ ɟɝɨ ɦɚɝɧɢɬɧɵɣ ɩɨɬɨɤ (6.4) ɢ ɜ ɤɨɧɬɭɪɟ ɢɧɞɭɰɢɪɭɟɬɫɹ ɗȾɋ. ɗɬɨ
ɹɜɥɟɧɢɟ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɫɚɦɨɢɧɞɭɤɰɢɟɣ. ȼ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ ɡɚɤɨɧɨɦ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɢɧɞɭɤɰɢɢ (6.1) ɢ ɪɚɜɟɧɫɬɜɨɦ (6.4) ɜ ɤɨɧɬɭɪɟ ɜɨɡɧɢɤɚɟɬ
ɗȾɋ, ɧɚɡɵɜɚɟɦɚɹ ɗȾɋ ɫɚɦɨɢɧɞɭɤɰɢɢ
H
S
H ɢ ɪɚɜɧɚɹ
S
dI
(6.5)
.
L
dt
ȼɵɪɚɠɟɧɢɟ (6.5) ɫɩɪɚɜɟɞɥɢɜɨ ɞɥɹ ɧɟɮɟɪɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɫɪɟɞɵ. ȼ ɷɬɨɦ
ɫɥɭɱɚɟ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɶ L ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɣ ɜɟɥɢɱɢɧɨɣ ɢ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ
ɝɟɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɪɚɡɦɟɪɨɜ ɢ ɮɨɪɦɵ ɤɨɧɬɭɪɚ. ȿɫɥɢ ɤɨɧɬɭɪ ɧɚɯɨɞɢɬɫɹ ɜ
ɮɟɪɪɨɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɫɪɟɞɟ, ɬɨ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɶ ɡɚɜɢɫɢɬ ɬɚɤɠɟ ɢ ɨɬ ɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɩɪɨɧɢɰɚɟɦɨɫɬɢ
ɫɪɟɞɵ.
P
79
ȼɡɚɢɦɧɚɹ ɢɧɞɭɤɰɢɹ
ȼɡɚɢɦɧɚɹ ɢɧɞɭɤɰɢɹ ɜɨɡɧɢɤɚɟɬ ɩɪɢ ɛɥɢɡɤɨɦ ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɢɢ ɞɜɭɯ
ɢɥɢ ɧɟɫɤɨɥɶɤɢɯ ɤɨɧɬɭɪɨɜ ɫ ɬɨɤɨɦ. ȿɫɥɢ ɞɜɚ ɤɨɧɬɭɪɚ ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɵ,
ɧɚɩɪɢɦɟɪ, ɤɚɤ ɧɚ ɪɢɫ. 6.1, ɬɨ ɹɜɥɟɧɢɟ ɜɨɡɧɢɤɧɨɜɟɧɢɹ ɗȾɋ (ɢ ɢɧɞɭɤɰɢɨɧɧɨɝɨ ɬɨɤɚ) ɜ ɨɞɧɨɦ ɢɡ ɧɢɯ ɩɪɢ ɢɡɦɟɧɟɧɢɢ ɬɨɤɚ ɜ ɞɪɭɝɨɦ ɤɨɧɬɭɪɟ
ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɜɡɚɢɦɧɨɣ ɢɧɞɭɤɰɢɟɣ.
Ɋɢɫ. 6.1
ɉɭɫɬɶ ɜ ɤɨɧɬɭɪɟ 1 ɬɟɱɟɬ ɬɨɤ ɫɢɥɨɣ I1 ɢ ɫɨɡɞɚɟɬ ɱɟɪɟɡ ɫɨɫɟɞɧɢɣ
Ɏ
ɤɨɧɬɭɪ 2 ɦɚɝɧɢɬɧɵɣ ɩɨɬɨɤ
(6.4), ɪɚɜɧɵɣ
21
Ɏ .LI
21 21 1
(6.6)
ȿɫɥɢ ɜ ɤɨɧɬɭɪɟ 1 ɫɢɥɚ ɬɨɤɚ ɦɟɧɹɟɬɫɹ ɫ ɬɟɱɟɧɢɟɦ ɜɪɟɦɟɧɢ
ɬɨ ɜ ɤɨɧɬɭɪɟ 2 ɢɧɞɭɰɢɪɭɟɬɫɹ ɗȾɋ ɜɡɚɢɦɨɢɧɞɭɤɰɢɢ (6.5):
dI
H
21 21
Ⱥɧɚɥɨɝɢɱɧɨ, ɩɪɢ ɩɪɨɬɟɤɚɧɢɢ ɜ ɤɨɧɬɭɪɟ 2 ɬɨɤɚ ɫɢɥɨɣ I
1
(6.7)
L
.
dt
ɜɨɡɧɢɤɚɟɬ
2
ɦɚɝɧɢɬɧɵɣ ɩɨɬɨɤ, ɩɪɨɧɢɡɵɜɚɸɳɢɣ ɤɨɧɬɭɪ 1:
Ɏ .LI
12 12 2
(6.8)
ɉɪɢ ɢɡɦɟɧɟɧɢɢ ɫ ɬɟɱɟɧɢɟɦ ɜɪɟɦɟɧɢ ɜ ɤɨɧɬɭɪɟ 2 ɫɢɥɵ ɬɨɤɚ
ɜ ɤɨɧɬɭɪɟ 1 ɢɧɞɭɰɢɪɭɟɬɫɹ ɗȾɋ (6.5):
dI
H
12 12
2
(6.9)
L
.
dt
ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɤɨɧɬɭɪɵ 1 ɢ 2 ɫɱɢɬɚɸɬɫɹ ɫɜɹɡɚɧɧɵɦɢ, ɚ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɵ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɨɫɬɢ L
80
ɢ L21 ɧɚɡɵɜɚɸɬɫɹ ɢɯ ɜɡɚɢɦɧɵɦɢ ɢɧɞɭɤɬɢɜɧɨɫɬɹɦɢ.
12
2
)(1tI
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