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ivanov666
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Файл:Физика электричество и магнетизм. Ч. 2. Лабораторный практикум
.pdf
ɇɚɱɢɧɚɹ ɫ ɫɚɦɨɣ ɦɚɥɟɧɶɤɨɣ ɩɟɬɥɢ ɧɚ ɷɤɪɚɧɟ, ɢɡɦɟɪɹɸɬ ɡɧɚɱɟɧɢɹ
B
ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ (ɯ, y) ɜɟɪɲɢɧ ɩɟɬɟɥɶ ɝɢɫɬɟɪɟɡɢɫɚ. ɉɨ ɷɬɢɦ ɡɧɚɱɟɧɢɹɦ ɪɚɫ-
ɫɱɢɬɵɜɚɸɬ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɵɟ ɩɚɪɚɦɟɬɪɵ (ȼ ɢ ɇ) ɢ ɫɬɪɨɹɬ
ɜɭɸ ɢɧɞɭɤɰɢɢ.
Ⱦɥɹ ɬɨɝɨ ɱɬɨɛɵ ɜɵɩɨɥɧɢɬɶ ɫɥɟɞɭɸɳɟɟ ɡɚɞɚɧɢɟ: ɧɚɣ-
ɬɢ ɜɟɥɢɱɢɧɭ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨɣ ɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɩɪɨɧɢɰɚɟɦɨɫɬɢ
ɯɨɞɢɦɨ, ɱɬɨɛɵ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ
ɧɚɱɢɧɚɥɚɫɶ ɤɚɤ ɦɨɠɧɨ ɛɥɢɠɟ
)(ɇȼ
ɨɫɧɨɜɧɭɸ ɤɪɢ-
P , ɧɟɨɛ-
max
ɤ ɧɭɥɟɜɨɣ ɬɨɱɤɟ (ɇ = 0) (ɪɢɫ. 7.9).
Ɋɢɫ. 7.9
ɂɫɩɨɥɶɡɭɹ ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɣ ɝɪɚɮɢɤ (ɫɦ. ɪɢɫ. 7.9), ɫɬɪɨɹɬ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ
P ɨɬ ɇ (ɪɢɫ. 7.10):
. (7.10)
HP P
0
Ɋɢɫ. 7.10
101
ɉɨ ɷɬɨɦɭ ɝɪɚɮɢɤɭ ɧɚɯɨɞɹɬ
ȼ
x
ɇ
ɪɨɟ ɩɪɢɯɨɞɢɬɫɹ ɧɚ ɡɧɚɱɟɧɢɟ
ɥɟɟ ɤɪɭɬɨ (ɩɪɢ ɷɬɨɦ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɩɪɨɢɡɜɨɞɧɨɣ
P
ɜɟɳɟɫɬɜɚ ɮɟɪɪɨɦɚɝɧɟɬɢɤɚ, ɤɨɬɨ-
max
, ɤɨɝɞɚ ɢɧɞɭɤɰɢɹ ȼ ɜɨɡɪɚɫɬɚɟɬ ɧɚɢɛɨ-
H
1
1 d
P
P
ɢ ɬɚɧɝɟɧɫɚ ɭɝ-
dɇ
0
ɥɚ ɧɚɤɥɨɧɚ ɤɚɫɚɬɟɥɶɧɨɣ ɤ ɨɫɧɨɜɧɨɣ ɤɪɢɜɨɣ ɢɧɞɭɤɰɢɢ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɧɚɢɛɨɥɶɲɢɦɢ) (ɫɦ. ɪɢɫ. 7.9).
Ɍɟɩɟɪɶ ɪɚɫɫɦɨɬɪɢɦ
ɬɟɯɧɢɱɟɫɤɢɟ ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɢ ɥɚɛɨɪɚɬɨɪɧɨɣ
ɪɚɛɨɬɵ, ɢɫɩɨɥɶɡɭɹ ɞɥɹ ɷɬɨɝɨ ɫɯɟɦɭ ɭɫɬɚɧɨɜɤɢ, ɩɪɢɜɟɞɟɧɧɨɣ ɧɚ
ɪɢɫ. 7.11.
Ɋɢɫ. 7.11
ɇɚ ɮɟɪɪɨɦɚɝɧɢɬɧɵɣ ɨɛɪɚɡɟɰ, ɧɚɩɪɢɦɟɪ ɜ ɮɨɪɦɟ ɬɨɪɚ 1, ɧɚɦɨɬɚɧɵ
ɩɟɪɜɢɱɧɚɹ N
ɪɚ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ 2 ɢ ɩɨɬɟɧɰɢɨɦɟɬɪɚ R
ɢ ɜɬɨɪɢɱɧɚɹ N2 ɷɥɟɤɬɪɨɨɛɦɨɬɤɢ. ɋ ɩɨɦɨɳɶɸ ɝɟɧɟɪɚɬɨ-
1
ɜ ɨɛɦɨɬɤɟ N1 ɫɨɡ-
2
ɞɚɸɬ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɣ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɣ ɬɨɤ ɫ ɪɚɡɥɢɱɧɨɣ ɜɟɥɢɱɢɧɨɣ ɚɦɩɥɢɬɭɞɵ. Ɍɨɤ ɩɟɪɜɢɱɧɨɣ ɨɛɦɨɬɤɢ ɫɨɡɞɚɟɬ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɟ ɦɚɝɧɢɬɧɨɟ ɩɨɥɟ
ɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɫɬɶɸ (7.9), ɤɨɬɨɪɨɟ ɧɚɦɚɝɧɢɱɢɜɚɟɬ ɮɟɪɪɨɦɚɝɧɢɬɧɵɣ ɨɛɪɚɡɟɰ 1, ɹɜɥɹɸɳɢɣɫɹ ɫɟɪɞɟɱɧɢɤɨɦ ɨɛɦɨɬɤɢ N
ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ U
, ɫɧɢɦɚɟɦɨɟ ɫ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ R, ɩɨɞɚɟɬɫɹ ɧɚ ɜɯɨɞ ɯ
ɯ
. ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɟ
2
ɨɫɰɢɥɥɨɝɪɚɮɚ ɢ ɡɚɞɚɟɬ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɨɟ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɟ ɥɭɱɚ ɧɚ ɷɤɪɚɧɟ.
Ɂɧɚɹ U
ɝɞɟ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ
102
, ɦɨɠɧɨ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɫɬɶ
ɯ
k ɡɚɞɚɟɬɫɹ ɩɚɪɚɦɟɬɪɚɦɢ ɫɯɟɦɵ ɢ ɩɪɢɜɟɞɟɧ ɜ ɬɚɛɥ. 7.1.
x
kU ,
x
Ɉɞɧɨɜɪɟɦɟɧɧɨ ɜɢɬɤɢ N2 ɜɬɨɪɢɱɧɨɣ ɨɛɦɨɬɤɢ ɩɪɨɧɢɡɵɜɚɟɬ ɦɟɧɹɸ-
PP
y
y
ȼ
y
ɳɢɣɫɹ ɜɨ ɜɪɟɦɟɧɢ ɩɨɬɨɤ ɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɢɧɞɭɤɰɢɢ, ɪɚɜɧɵɣ
– ɦɚɝɧɢɬɧɚɹ ɩɪɨɧɢɰɚɟɦɨɫɬɶ ɫɟɪɞɟɱɧɢɤɚ;
ɝɞɟ
P
() ()Bt Ht
Ɏ() () () ,tN HtSNBtSPP
0
– ɦɚɝɧɢɬɧɚɹ ɢɧɞɭɤɰɢɹ, ɜɨɡɧɢɤɲɚɹ ɜ ɮɟɪɪɨɦɚɝ-
20 2
ɧɢɬɧɨɦ ɫɟɪɞɟɱɧɢɤɟ ɜ ɦɨɦɟɧɬ ɜɪɟɦɟɧɢ t;
S – ɩɥɨɳɚɞɶ ɜɢɬɤɨɜ ɜɬɨɪɢɱɧɨɣ ɨɛɦɨɬɤɢ.
ɂɡ-ɡɚ ɷɬɨɝɨ ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ ɡɚɤɨɧɨɦ Ɏɚɪɚɞɟɹ ɞɥɹ ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬ-
ɧɨɣ ɢɧɞɭɤɰɢɢ ɜɨ ɜɬɨɪɢɱɧɨɣ ɨɛɦɨɬɤɟ N
ɢɧɞɭɤɰɢɢ H
ɉɟɪɟɦɟɧɧɨɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ
ɢ ɢɧɞɭɤɰɢɨɧɧɵɣ ɬɨɤ, ɩɪɢɱɟɦ ɜɟɥɢɱɢɧɚ ɗȾɋ ɪɚɜɧɚ
ɢɧɞ
dɎ t
()
tdtH
ɱɟɪɟɡ ɮɚɡɨɜɪɚɳɚɸɳɭɸ ɰɟɩɶ (R1 ɢ C)
()tH
ɧɚɜɨɞɹɬɫɹ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɟ ɗȾɋ
2
()
.
ɩɨɞɚɟɬɫɹ ɧɚ ɜɯɨɞ ɭ ɨɫɰɢɥɥɨɝɪɚɮɚ. ɇɚ ɷɤɪɚɧɟ ɨɫɰɢɥɥɨɝɪɚɮɚ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨɟ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɟ ɥɭɱɚ ɩɨ ɨɫɢ y ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɚɦɩɥɢɬɭɞɧɨɝɨ ɡɧɚɱɟɧɢɹ
ɗȾɋ ɢɧɞɭɤɰɢɢ
max
. ɉɨɷɬɨɦɭ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɨɟ ɫɦɟɳɟɧɢɟ ɥɭɱɚ
~
UH
ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɨ ɜɟɥɢɱɢɧɟ ɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɢɧɞɭɤɰɢɢ ɮɟɪɪɨɦɚɝɧɟɬɢɤɚ,
ɤɨɬɨɪɚɹ ɩɪɢ ɷɬɨɦ ɪɚɜɧɚ
ɝɞɟ
ɡɚɞɚɟɬɫɹ ɩɚɪɚɦɟɬɪɚɦɢ ɫɯɟɦɵ (ɞɚɧɨ ɜ ɬɚɛɥ. 7.1).
k
,
kU
y
Ɉɬɤɥɨɧɟɧɢɟ ɥɭɱɚ ɧɚ ɷɤɪɚɧɟ ɨɫɰɢɥɥɨɝɪɚɮɚ ɜ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɨɦ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɢ (ɨɫɶ ɏ) ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɫɬɢ ɇ ɜɧɟɲɧɟɝɨ ɩɨɥɹ. Ɉɞɧɨɜɪɟɦɟɧɧɨ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɨɟ ɫɦɟɳɟɧɢɟ ɥɭɱɚ (ɨɫɶ Y) ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɨ ɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɢɧɞɭɤɰɢɢ ɮɟɪɪɨɦɚɝɧɟɬɢɤɚ ȼ. ɉɪɢ ɩɟɪɢɨɞɢɱɟɫɤɨɦ
ɢɡɦɟɧɟɧɢɢ ɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɫɬɢ ɨɬ –ɇ ɞɨ +ɇ ɧɚ ɷɤɪɚɧɟ ɨɫɰɢɥɥɨɝɪɚɮɚ ɜɨɡɧɢɤɚɟɬ ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɢɟ
ɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɚɦɩɥɢɬɭɞɨɣ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ U
Ⱦɜɟ ɱɚɫɬɧɵɟ ɩɟɬɥɢ, ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹɦ
ɱɚɫɬɧɨɣ ɩɟɬɥɢ ɝɢɫɬɟɪɟɡɢɫɚ, ɪɚɡɦɟɪ ɤɨɬɨɪɨɣ ɨɩ-
x.
ɢ
U
U
x
x
1
ɚ ɬɚɤɠɟ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɚɹ ɩɟɬɥɹ ɝɢɫɬɟɪɟɡɢɫɚ (ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɚɹ ɧɚɫɵɳɟɧɢɸ ɮɟɪɪɨɦɚɝɧɟɬɢɤɚ – ɬɨɱɤɢ 1
ɧɚ ɪɢɫ. 7.12.
ɢ 4), ɞɥɹ ɩɪɢɦɟɪɚ ɩɪɢɜɟɞɟɧɵ
103
,
Ɋɢɫ. 7.12
x
ɯ
x
y
H
B
ȼ
J
ɉɨ ɫɟɬɤɟ ɧɚ ɷɤɪɚɧɟ ɨɫɰɢɥɥɨɝɪɚɮɚ ɩɪɢ ɤɚɠɞɨɦ ɡɧɚɱɟɧɢɢ
ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ (x,y) ɜɟɪɲɢɧɵ ɤɚɠɞɨɣ ɩɟɬɥɢ. Ɂɧɚɹ ɰɟɧɭ ɞɟɥɟɧɢɣ ɫɟɬɤɢ
G
(ɩɪɢɜɟɞɟɧɵ ɜ ɬɚɛɥ. 7.1), ɧɚɯɨɞɹɬ
y
UxG
ɢ
UyG
x
,
y
U ɢɡɦɟɪɹɸɬ
G
ɢ
ɚ ɡɚɬɟɦ ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬ
kxG¸, (7.11)
xx
kyG¸
. (7.12)
yy
Ɂɚɦɟɬɢɦ, ɱɬɨ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ȼ(ɇ) – (ɫɦ. ɪɢɫ. 7.9) ɨɬɥɢɱɚɟɬɫɹ ɜ ɨɛɥɚɫɬɢ 2–3 ɨɬ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ J(ɇ) – (ɫɦ. ɪɢɫ. 7.5). Ɉɛɴɹɫɧɹɟɬɫɹ ɷɬɨ ɪɚɜɟɧɫɬɜɨɦ (7.5), ɢɡ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɫɥɟɞɭɟɬ ɫɜɹɡɶ ȼ ɢ J:
()
ɇ JP
0
ɬ.ɟ. ɩɪɢ ɞɨɫɬɢɠɟɧɢɢ ɧɚɫɵɳɟɧɢɹ ɧɚɦɚɝɧɢɱɟɧɧɨɫɬɢ (
ɪɢɫ. 7.5, ɬɨɱɤɚ 2) ɫ ɞɚɥɶɧɟɣɲɢɦ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɟɦ
ȼ ɩɨ ɥɢɧɟɣɧɨɦɭ ɡɚɤɨɧɭ (ɭɱɚɫɬɨɤ 2–3, ɪɢɫ. 7.9):
ɪɨɫɬ
constJP .
ɝɞɟ
0 ɧɚɫ
0
constȼɇP
,
ɇ ɢɦɟɟɬ ɦɟɫɬɨ ɫɥɚɛɵɣ
,
J –
ɧɚɫ
104
ɗɬɨɬ ɷɮɮɟɤɬ ɩɪɨɹɜɥɹɟɬɫɹ ɧɚ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨɣ ɩɟɬɥɟ ɝɢɫɬɟɪɟɡɢɫɚ, ɧɚ-
ȼ
B
B
ɛɥɸɞɚɟɦɨɣ ɜ ɞɚɧɧɨɣ ɪɚɛɨɬɟ ɧɚ ɷɤɪɚɧɟ ɨɫɰɢɥɥɨɝɪɚɮɚ ɜ ɨɛɥɚɫɬɹɯ ɧɚɫɵɳɟɧɢɹ ɧɚɦɚɝɧɢɱɟɧɧɨɫɬɢ
11
c
ɢ 44
c
(ɫɦ. ɪɢɫ. 7.8).
7.4. ɉɨɪɹɞɨɤ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹ ɪɚɛɨɬɵ
ɢ ɨɛɪɚɛɨɬɤɢ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɵɯ ɞɚɧɧɵɯ
1. ȼɤɥɸɱɢɬɶ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɝɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɢ ɨɫɰɢɥɥɨɝɪɚɮ,
ɭɫɬɚɧɨɜɢɬɶ ɥɭɱ ɨɫɰɢɥɥɨɝɪɚɮɚ ɜ ɰɟɧɬɪ ɷɤɪɚɧɚ. ɉɨɬɟɧɰɢɨɦɟɬɪɨɦ R
ɜɵɫɬɚɜɢɬɶ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ Uɯ=30 ȼ.
2. ɂɡɦɟɪɢɬɶ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ ɯ ɢ ɭ ɜɟɪɲɢɧɵ ɩɟɪɜɨɣ ɱɚɫɬɧɨɣ ɩɟɬɥɢ ɝɢɫɬɟɪɟɡɢɫɚ. Ⱦɚɧɧɵɟ ɡɚɧɟɫɬɢ ɜ ɬɚɛɥ. 7.2.
3. ɍɜɟɥɢɱɢɬɶ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ U
ɩ. 2 ɞɥɹ ɫɥɟɞɭɸɳɟɣ ɱɚɫɬɧɨɣ ɩɟɬɥɢ ɝɢɫɬɟɪɟɡɢɫɚ.
4. ɉɨɜɬɨɪɢɬɶ ɩ. 3 ɧɟ ɦɟɧɟɟ 10 ɪɚɡ ɜɩɥɨɬɶ ɞɨ ɩɨɥɭɱɟɧɢɹ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨɣ ɩɟɬɥɢ ɝɢɫɬɟɪɟɡɢɫɚ (U
5. Ⱦɥɹ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨɣ ɩɟɬɥɢ ɝɢɫɬɟɪɟɡɢɫɚ ɢɡɦɟɪɢɬɶ ɧɟ ɬɨɥɶɤɨ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ ɟɟ ɜɟɪɲɢɧɵ, ɧɨ ɢ ɯ
6. ɂɫɩɨɥɶɡɭɹ ɮɨɪɦɭɥɭ (7.11) ɢ ɞɚɧɧɵɟ ɬɚɛɥ. 7.1, ɜɵɱɢɫɥɢɬɶ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɫɬɢ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɇ. Ⱦɚɧɧɵɟ ɡɚɧɟɫɬɢ ɜ ɬɚɛɥ. 7.2.
7. ɉɨ ɮɨɪɦɭɥɟ (7.12) ɪɚɫɫɱɢɬɚɬɶ ɜɟɥɢɱɢɧɭ ɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɢɧɞɭɤɰɢɢ ȼ
ɩɨɥɹ ɜɧɭɬɪɢ ɮɟɪɪɨɦɚɝɧɟɬɢɤɚ – ɡɚɧɟɫɬɢ ɜ ɬɚɛɥ. 7.2.
8. ɇɚ ɦɢɥɥɢɦɟɬɪɨɜɤɟ ɩɨɫɬɪɨɢɬɶ ɝɪɚɮɢɤ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ȼ (ɨɫɶ Y)
ɨɬ ɇ (ɨɫɶ ɏ): ɧɚɧɟɫɬɢ ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɟ ɜ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɟ ɬɨɱɤɢ
ɩɥɚɜɧɨ ɦɟɠɞɭ ɬɨɱɤɚɦɢ ɤɪɢɜɭɸ.
ɧɚ
ɯ
= 150 ȼ).
ɯ
ɢ ɭ0 (ɫɦ. ɪɢɫ. 7.12).
0
10Y'
ȼ, ɩɨɜɬɨɪɢɬɶ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ
ɢ ɩɪɨɜɟɫɬɢ
2
ȼɧɢɦɚɧɢɟ! Ɍɚɤ ɤɚɤ ɩɨ ɬɟɯɧɢɱɟɫɤɢɦ ɩɪɢɱɢɧɚɦ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ ɧɚɱɢ-
0
ɧɚɸɬɫɹ ɧɟ ɨɬ ɧɭɥɹ (
, ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɩɪɨɷɤɫɬɪɚɩɨɥɢɪɨɜɚɬɶ ɩɨɫɬɪɨɟɧɧɭɸ ɤɪɢɜɭɸ
P
U
), ɬɨ ɩɪɟɠɞɟ ɱɟɦ ɩɪɢɫɬɭɩɚɬɶ ɤ ɪɚɫɱɟɬɚɦ
x
0
()
ɇ
ɤ ɧɭɥɸ ɬɚɤ, ɤɚɤ ɷɬɨ ɜɵɝɥɹɞɢɬ ɧɚ ɪɢɫ. 7.9.
9. ȼɵɛɪɚɬɶ ɧɚ ɩɨɥɭɱɟɧɧɨɣ ɩɥɚɜɧɨɣ ɤɪɢɜɨɣ 15 ɩɪɨɢɡɜɨɥɶɧɵɯ ɡɧɚ-
ɇ
ɱɟɧɢɣ
ɢ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɯ ɢɦ 15 ɡɧɚɱɟɧɢɣ
ɝɪ
ɧɢɣ ɜɵɛɢɪɚɬɶ ɨɬ 0 ɞɨ ɩɟɪɜɨɝɨ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɨɝɨ ɡɧɚɱɟɧɢɹ).
(ɩɟɪɜɵɟ 5 ɡɧɚɱɟ-
ɝɪ
Ɂɚɧɟ-
ɫɬɢ ɢɯ ɜ ɬɚɛɥ. 7.2.
10. ɉɨ ɮɨɪɦɭɥɟ (7.10) ɪɚɫɫɱɢɬɚɬɶ ɦɚɝɧɢɬɧɭɸ ɩɪɨɧɢɰɚɟɦɨɫɬɶ
ȼ
ɝɪ
ɡɧɚɱɟɧɢɹ
, ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɜ ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɟ ɜɟɥɢɱɢɧɵ
ɇPP
0 ɝɪ
ɡɚɧɟɫɬɢ ɜ ɬɚɛɥ. 7.2.
P
ɇ
ɢ
ɝɪ
ɜ ɩ. 9. ȼɫɟ
ɝɪ
105
11. ɉɨɫɬɪɨɢɬɶ ɝɪɚɮɢɤ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɩɪɨɧɢɰɚɟɦɨɫɬɢ P
P
x
x
y
y
B
(ɨɫɶ Y) ɨɬ ɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɫɬɢ ɜɧɟɲɧɟɝɨ ɩɨɥɹ
ɇ
(ɨɫɶ ɏ), ɩɪɨɜɨɞɹ ɩɥɚɜ-
ɝɪ
ɧɭɸ ɤɪɢɜɭɸ. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɜɟɥɢɱɢɧɭ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨɣ ɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɩɪɨɧɢɰɚɟɦɨɫɬɢ
12. ɂɫɩɨɥɶɡɭɹ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ
ɥɭɱɢɬɶ ɨɫɬɚɬɨɱɧɭɸ ɢɧɞɭɤɰɢɸ ȼ
max
.
y
ɢ
0
, ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɚɦ (7.11) ɢ (7.12) ɩɨ-
0
ɢ ɤɨɷɪɰɢɬɢɜɧɭɸ ɫɢɥɭ ɇ
ɨɫɬ
.
ɤɨɷɪɰ
Ɍɚɛɥɢɰɚ 7.1
k
k
, Ⱥ/(ɦȼ)
250 0,52 0,18 0,62
G , ȼ/ɦɦ
x
, Ɍɥ/ȼ
G
, ȼ/ɦɦ
Ɍɚɛɥɢɰɚ 7.2
ɇɨɦɟɪ
ɨɩɵɬɚ
1
…
15
ɉɪɢɦɟɱɚɧɢɟ
Ɉɫɬɚɬɨɱɧɚɹ ɧɚɦɚɝɧɢɱɟɧɧɨɫɬɶ ɢ ɤɨɷɪɰɢɬɢɜɧɚɹ ɫɢɥɚ ɡɚɜɢɫɹɬ ɨɬ ɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɫɬɪɭɤɬɭɪɵ ɤɚɠɞɨɝɨ ɮɟɪɪɨɦɚɝɧɟɬɢɤɚ. ȿɫɥɢ ɤɨɷɪɰɢɬɢɜɧɚɹ ɫɢɥɚ ɦɚɥɚ (ɦɚɝɧɢɬɨɦɹɝɤɢɟ ɦɚɬɟɪɢɚɥɵ), ɬɨ ɨɛɪɚɡɟɰ ɥɟɝɤɨ ɪɚɡɦɚɝɧɢɱɢɜɚɟɬɫɹ (ɞɚɠɟ ɩɪɨɫɬɵɦ ɩɨɫɬɭɤɢɜɚɧɢɟɦ ɩɨ ɧɟɦɭ)
ɢ ɧɟ ɦɨɠɟɬ ɫɥɭɠɢɬɶ ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɦ ɦɚɝɧɢɬɨɦ. ɍ ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɯ ɦɚɝɧɢɬɨɜ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɛɟɡ
ɡɚɬɪɚɬɵ ɷɧɟɪɝɢɢ ɫɨɡɞɚɸɬ ɜ ɨɤɪɭɠɚɸɳɟɦ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɟ ɦɚɝɧɢɬɧɨɟ ɩɨɥɟ,
ɞɨɥɠɧɚ ɛɵɬɶ
(ɦɚɝɧɢɬɨɠɟɫɬɤɢɟ ɦɚɬɟɪɢɚɥɵ).
Ɇɚɝɧɢɬɨɦɹɝɤɢɟ ɮɟɪɪɨɦɚɝɧɟɬɢɤɢ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬɫɹ ɜ ɷɥɟɤɬɪɨɬɟɯɧɢɤɟ (ɬɪɚɧɫɮɨɪɦɚɬɨɪɵ, ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɵ), ɜ ɪɚɞɢɨɬɟɯɧɢɤɟ (ɦɢɤɪɨɮɨɧɵ, ɞɢɧɚɦɢɤɢ).
Ɏɟɪɪɨɦɚɝɧɟɬɢɤɢ ɲɢɪɨɤɨ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬɫɹ ɜ ɧɚɭɤɟ ɢ ɫɨɜɪɟɦɟɧɧɨɣ ɬɟɯɧɢɤɟ: ɹɜɥɟɧɢɟ
ɝɢɫɬɟɪɟɡɢɫɚ ɢ ɫɬɪɨɟɧɢɟ ɞɨɦɟғɧɧɵɯ ɫɬɪɭɤɬɭɪ ɥɟɠɚɬ ɜ ɨɫɧɨɜɟ ɩɪɢɧɰɢɩɚ ɪɚɛɨɬɵ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɭɫɬɪɨɣɫɬɜ, ɫɥɭɠɚɳɢɯ ɞɥɹ ɯɪɚɧɟɧɢɹ ɢ ɨɛɪɚɛɨɬɤɢ
ɥɟɧɬɵ, ɩɥɟɧɤɢ, ɞɢɫɤɢ, ɜɢɧɱɟɫɬɟɪɵ).
ɯ, ɦɦ y, ɦɦ H, Ⱥ/ɦ ȼ, Ɍɥ H
ɇ
=
ɨɫɬ
ɢ ɛɨɥɶɲɚɹ ɤɨɷɪɰɢɬɢɜɧɚɹ ɫɢɥɚ ɢ ɛɨɥɶɲɚɹ ɨɫɬɚɬɨɱɧɚɹ ɧɚɦɚɝɧɢɱɟɧɧɨɫɬɶ
ɤɨɷɪɰ
=
, Ⱥ/ɦ ȼɝɪ, Ɍɥ
ɝɪ
P
=
max
ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ (ɦɚɝɧɢɬɧɵɟ
P
Ʉɨɧɬɪɨɥɶɧɵɟ ɜɨɩɪɨɫɵ
1. Ɇɢɤɪɨɫɤɨɩɢɱɟɫɤɚɹ ɩɪɢɪɨɞɚ ɦɚɝɧɟɬɢɡɦɚ ɜɟɳɟɫɬɜɚ. Ƚɢɩɨɬɟɡɚ
Ⱥɦɩɟɪɚ.
2. Ɇɚɝɧɢɬɧɵɣ ɦɨɦɟɧɬ ɤɨɧɬɭɪɚ ɫ ɬɨɤɨɦ – ɟɝɨ ɜɟɥɢɱɢɧɚ ɢ ɧɚɩɪɚɜɥɟ-
ɧɢɟ. ɋɭɦɦɚɪɧɵɣ ɦɚɝɧɢɬɧɵɣ ɦɨɦɟɧɬ ɚɬɨɦɚ.
3. ɇɚɦɚɝɧɢɱɟɧɧɨɫɬɶ. Ɇɚɝɧɢɬɧɚɹ ɜɨɫɩɪɢɢɦɱɢɜɨɫɬɶ (ɩɪɨɧɢɰɚɟɦɨɫɬɶ).
106
4. ɇɚɩɪɹɠɟɧɧɨɫɬɶ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ. ɋɜɹɡɶ ɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɢɧɞɭɤɰɢɢ ȼ
ɢ ɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɫɬɢ ɇ.
5. Ʉɥɚɫɫɢɮɢɤɚɰɢɹ ɦɚɝɧɟɬɢɤɨɜ ɩɨ ɜɟɥɢɱɢɧɚɦ ɢɯ ɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɜɨɫ-
ɩɪɢɢɦɱɢɜɨɫɬɢ.
6. ɉɪɢɪɨɞɚ ɞɢɚɦɚɝɧɟɬɢɡɦɚ. ɇɚɦɚɝɧɢɱɢɜɚɧɢɟ ɞɢɚɦɚɝɧɟɬɢɤɨɜ.
7. ɉɪɢɪɨɞɚ ɩɚɪɚɦɚɝɧɟɬɢɡɦɚ. ɇɚɦɚɝɧɢɱɢɜɚɧɢɟ ɩɚɪɚɦɚɝɧɟɬɢɤɨɜ. Ɂɚ-
ɤɨɧ Ʉɸɪɢ.
8. Ɏɟɪɪɨɦɚɝɧɟɬɢɡɦ. Ⱦɨɦɟғɧɧɚɹ ɫɬɪɭɤɬɭɪɚ ɮɟɪɪɨɦɚɝɧɟɬɢɤɨɜ.
9. Ɉɫɧɨɜɧɚɹ ɤɪɢɜɚɹ ɧɚɦɚɝɧɢɱɢɜɚɧɢɹ ɮɟɪɪɨɦɚɝɧɟɬɢɤɨɜ.
10. Ɇɚɝɧɢɬɧɵɣ ɝɢɫɬɟɪɟɡɢɫ.
11. Ɉɫɬɚɬɨɱɧɚɹ ɢɧɞɭɤɰɢɹ (ɧɚɦɚɝɧɢɱɟɧɧɨɫɬɶ), ɤɨɷɪɰɢɬɢɜɧɚɹ ɫɢɥɚ.
Ɍɟɦɩɟɪɚɬɭɪɚ Ʉɸɪɢ.
12. Ɂɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɩɪɨɧɢɰɚɟɦɨɫɬɢ ɮɟɪɪɨɦɚɝɧɟɬɢɤɨɜ
ɨɬ ɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɫɬɢ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ.
13. ɍɪɚɜɧɟɧɢɹ Ɇɚɤɫɜɟɥɥɚ ɞɥɹ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɝɨ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɩɨɥɹ ɜ ɜɟ-
ɳɟɫɬɜɟ (ɜ ɢɧɬɟɝɪɚɥɶɧɨɣ ɮɨɪɦɟ). ɂɯ ɮɢɡɢɱɟɫɤɢɣ ɫɦɵɫɥ.
107
ȻɂȻɅɂɈȽɊȺɎɂɑȿɋɄɂɃ ɋɉɂɋɈɄ
Ɉɫɧɨɜɧɚɹ ɥɢɬɟɪɚɬɭɪɚ
1. ɋɚɜɟɥɶɟɜ ɂ.ȼ. Ʉɭɪɫ ɨɛɳɟɣ ɮɢɡɢɤɢ: ȼ 5 ɬ. Ɍ. 2. ɗɥɟɤɬɪɢɱɟɫɬɜɨ.
Ʉɨɥɟɛɚɧɢɹ ɢ ɜɨɥɧɵ: ɍɱɟɛ. ɩɨɫɨɛɢɟ. ɋɉɛ.: Ʌɚɧɶ, 2011. 367 ɫ.
2. Ⱥɫɬɚɯɨɜ Ⱥ.ȼ., ɒɢɪɨɤɨɜ ɘ.Ɇ. Ʉɭɪɫ ɮɢɡɢɤɢ. Ɍ. II. ɗɥɟɤɬɪɨɦɚɝ-
ɧɢɬɧɨɟ ɩɨɥɟ. Ɇ.: ɇɚɭɤɚ, 1980. 359 ɫ.
Ⱦɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɚɹ ɥɢɬɟɪɚɬɭɪɚ
3. Ʉɪɟɣɧɢɧ ɋ.Ɇ., Ɇɚɪɤɨɜɚ ȿ.Ⱥ., ɑɟɪɟɩɟɰɤɚɹ ȿ.Ȼ. ɗɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɟ: ɍɱɟɛ. ɩɨɫɨɛɢɟ ɞɥɹ ɫɚɦɨɫɬɨɹɬɟɥɶɧɨɣ ɪɚɛɨɬɵ ɫɬɭɞɟɧɬɨɜ. Ɇ. :
ɬɢɡɦ
ɆȽȽɍ, 2011. 131 ɫ.
4. ɗɤɨɧɨɦɨɜɚ Ʌ.ɇ., ɂɧɶɤɨɜ ȼ.ɇ., ɑɟɪɟɩɟɰɤɚɹ ȿ.Ȼ. ɋɛɨɪɧɢɤ ɡɚɞɚɱ ɢ
ɬɟɫɬɨɜ ɩɨ ɮɢɡɢɤɟ ɞɥɹ ɫɚɦɨɫɬɨɹɬɟɥɶɧɨɣ ɪɚɛɨɬɵ ɫɬɭɞɟɧɬɨɜ. Ɋɚɡɞ. II.
ɗɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɟɬɢɡɦ: ɍɱɟɛ. ɩɨɫɨɛɢɟ ɞɥɹ ɫɚɦɨɫɬɨɹɬɟɥɶɧɨɣ ɪɚɛɨɬɵ ɫɬɭɞɟɧɬɨɜ ɜɫɟɯ ɫɩɟɰɢɚɥɶɧɨɫɬɟɣ. Ɇ.: ɆȽȽɍ, 2009. 114 ɫ.
5. ɗɤɨɧɨɦɨɜɚ Ʌ.ɇ. Ɏɢɡɢɤɚ. ɗɥɟɤɬɪɢɱɟɫɬɜɨ ɢ
ɢ ɡɚɞɚɱ / ɉɨɞ ɪɟɞ. ȿ.Ȼ. ɑɟɪɟɩɟɰɤɨɣ. Ɇ.: ɂɡɞ. Ⱦɨɦ Ɇɂɋɢɋ, 2015. 132 ɫ.
ɦɚɝɧɟɬɢɡɦ: ɋɛ. ɬɟɫɬɨɜ
108
ɉɊɂɅɈɀȿɇɂȿ
–
Ɍɚɛɥɢɰɚ ɉ1
Ʉɪɚɬɧɵɟ ɢ ɞɨɥɶɧɵɟ ɞɟɫɹɬɢɱɧɵɟ ɩɪɢɫɬɚɜɤɢ
ɉɪɢɫɬɚɜɤɚ Ɉɛɨɡɧɚɱɟɧɢɟ Ɇɧɨɠɢɬɟɥɶ ɉɪɢɫɬɚɜɤɚ Ɉɛɨɡɧɚɱɟɧɢɟ Ɇɧɨɠɢɬɟɥɶ
ɝɢɝɚ Ƚ 10
ɦɟɝɚ Ɇ 106 ɦɢɥɥɢ ɦ 10
ɤɢɥɨ ɤ 10
ɝɟɤɬɨ ɝ 10
ɞɟɰɢ ɞ 10
ɋɨɨɬɧɨɲɟɧɢɹ ɦɟɠɞɭ ɧɟɤɨɬɨɪɵɦɢ ɟɞɢɧɢɰɚɦɢ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ
Ⱥɧɝɫɬɪɟɦ
Ⱥɬɦɨɫɮɟɪɚ 1 ɚɬɦ ~ 105 ɉɚ
Ⱥɬɨɦɧɚɹ ɟɞɢɧɢɰɚ ɦɚɫɫɵ
2
(1 ɚ.ɟ.ɦ.)
ɫ
Ƚɪɚɞɭɫ, ɪɚɞɢɚɧ 1°~ 0,017 ɪɚɞ, 1 ɪɚɞ ~ 57,3°
Ⱦɢɨɩɬɪɢɹ 1 ɞɩɬɪ = 1 ɦ
Ʌɢɬɪ 1 ɥ = 10
Ɇɢɥɥɢɦɟɬɪ ɪɬɭɬɧɨɝɨ ɫɬɨɥɛɚ 1 ɦɦ ɪɬ. ɫɬ. ~ 133 ɉɚ
ɗɥɟɤɬɪɨɧɜɨɥɶɬ
Ƚɪɚɜɢɬɚɰɢɨɧɧɚɹ ɩɨɫɬɨɹɧɧɚɹ G = 6,67
Ɇɚɝɧɢɬɧɚɹ ɩɨɫɬɨɹɧɧɚɹ
Ɇɚɫɫɚ Ɂɟɦɥɢ MɁ = 6 . 10
Ɇɚɫɫɚ ɧɟɣɬɪɨɧɚ mn= 1,6749 .10
Ɇɚɫɫɚ ɩɪɨɬɨɧɚ mɪ= 1,6726 .10
Ɇɚɫɫɚ ɷɥɟɤɬɪɨɧɚ me=9,1 . 10
Ɇɨɞɭɥɶ ɡɚɪɹɞɚ ɷɥɟɤɬɪɨɧɚ, ɩɪɨɬɨɧɚ ɟ = ɪ =1,6 . 10
ɉɨɫɬɨɹɧɧɚɹ Ⱥɜɨɝɚɞɪɨ NȺ =6 .1023 ɦɨɥɶ–1
ɉɨɫɬɨɹɧɧɚɹ Ȼɨɥɶɰɦɚɧɚ k =1,38 . 10
ɉɨɫɬɨɹɧɧɚɹ Ɏɚɪɚɞɟɹ F = NAe = 9,65.104 Ʉɥ/ɦɨɥɶ
ɋɤɨɪɨɫɬɶ ɫɜɟɬɚ ɜ ɜɚɤɭɭɦɟ c = 3 .108 ɦ/ɫ
ɋɪɟɞɧɢɣ ɪɚɞɢɭɫ Ɂɟɦɥɢ RɁ= 6371 ɤɦ
ɍɫɤɨɪɟɧɢɟ ɫɜɨɛɨɞɧɨɝɨ ɩɚɞɟɧɢɹ g §10 ɦ/ɫ2
ɗɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɚɹ ɩɨɫɬɨɹɧɧɚɹ
9
3
2
–1
1 Å =10
1 ɚ.ɟ.ɦ. ~ 1,66
150
1 ɷȼ ~ 1,6
ɫɚɧɬɢ ɫ 10
ɦɢɤɪɨ ɦɤ 10
ɧɚɧɨ ɧ 10
ɩɢɤɨ ɩ 10
10
ɦ
–12
10
Ⱦɠ = 931,5 Ɇɷȼ
–1
–3 ɦ3
= 103 ɫɦ
1910
Ⱦɠ
Ɉɫɧɨɜɧɵɟ ɤɨɧɫɬɚɧɬɵ
. 10–11
410
P S
0
H 8,85
0
SH
4
24
–31
–23
.
10
1
= 9 . 109 ɇ . ɦ2/Ʉɥ2
0
2710
ɤɝ
3
ɇ .ɦ2/ɤɝ
7
Ƚɧ/ɦ
ɤɝ
–27
–27
ɤɝ = 5,486 .10–4 ɚ.ɟ.ɦ.
–19
2
ɤɝ = 1,00866 ɚ.ɟ.ɦ.
ɤɝ = 1,00728 ɚ.ɟ.ɦ.
Ʉɥ
Ⱦɠ/Ʉ
–12
Ɏ/ɦ;
–2
–3
–6
–9
–12
Ɍɚɛɥɢɰɚ ɉ2
Ɍɚɛɥɢɰɚ ɉ3
109
ɍɱɟɛɧɨɟ ɢɡɞɚɧɢɟ
ɗɤɨɧɨɦɨɜɚ Ʌɸɞɦɢɥɚ ɇɢɤɨɥɚɟɜɧɚ
Ɇɭɞɪɟɰɨɜɚ Ʌɸɞɦɢɥɚ ȼɹɱɟɫɥɚɜɨɜɧɚ
Ʌɨɝɚɱɺɜ ɂɝɨɪɶ ɂɜɚɧɨɜɢɱ
Ɇɭɪɚɬɨɜ Ɋɨɞɷɫ Ɂɢɧɹɬɨɜɢɱ
ɎɂɁɂɄȺ
ɗɥɟɤɬɪɢɱɟɫɬɜɨ ɢ ɦɚɝɧɟɬɢɡɦ
Ʌɚɛɨɪɚɬɨɪɧɵɣ ɩɪɚɤɬɢɤɭɦ
Ɋɟɞɚɤɬɨɪ ɂ.ȿ. Ɉɪɚɬɨɜɫɤɚɹ
Ʉɨɦɩɶɸɬɟɪɧɚɹ ɜɟɪɫɬɤɚ Ⱥ.ɋ. Ⱥɧɰɢɮɟɪɨɜɚ
ɉɨɞɩɢɫɚɧɨ ɜ ɩɟɱɚɬɶ 23.09.15 Ȼɭɦɚɝɚ ɨɮɫɟɬɧɚɹ
Ɏɨɪɦɚɬ 60 u 90 1/
Ɋɟɝ. ʋ 569 Ɍɢɪɚɠ 600 ɷɤɡ. Ɂɚɤɚɡ 4732
ɇɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɣ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɫɤɢɣ
ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɣ ɭɧɢɜɟɪɫɢɬɟɬ «Ɇɂɋɢɋ»,
119049, Ɇɨɫɤɜɚ, Ʌɟɧɢɧɫɤɢɣ ɩɪ-ɬ, 4
ɂɡɞɚɬɟɥɶɫɤɢɣ Ⱦɨɦ Ɇɂɋɢɋ,
119049, Ɇɨɫɤɜɚ, Ʌɟɧɢɧɫɤɢɣ ɩɪ-ɬ, 4
Ɍɟɥ. (495) 638-45-22
Ɉɬɩɟɱɚɬɚɧɨ ɜ ɬɢɩɨɝɪɚɮɢɢ ɂɡɞɚɬɟɥɶɫɤɨɝɨ Ⱦɨɦɚ Ɇɂɋɢɋ
119049, Ɇɨɫɤɜɚ, Ʌɟɧɢɧɫɤɢɣ ɩɪ-ɬ, 4
Ɍɟɥ. (499) 236-76-17, ɬɟɥ./ɮɚɤɫ (499) 236-76-35
110
16
ɉɟɱɚɬɶ ɨɮɫɟɬɧɚɹ ɍɱ.-ɢɡɞ. ɥ. 7
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