Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Теоретические основы электротехники. Лабораторный практикум
.pdf
Z
Согласно свойству взаимности для индуктивно-связанных катушек:
М
= М21 = М
12
Величина М называется взаимной индуктивностью катушек и измеряется в Гн. Степень индуктивной связи двух катушек характеризуется коэффициентом связи
K, который всегда имеет значение
меньше единицы и зависит от того, какая часть потока, создаваемого
током в одной катушке, сцепляется с витками другой катушки:
M
K
=<
LL
12
1,
где
L1 и L
– собственные индуктивности катушек.
2
Зажимы двух индуктивно связанных катушек называют одноименными и обозначают точками, если при одинаковом направлении
токов относительно этих зажимов потокосцепления самоиндукции
и взаимной индукции в каждой катушке складываются (рис. 7.1, 7.2):
Рис. 7.1 Рис 7.2
В том случае, когда токи в индуктивно-вязанных элементах относительно одноименных зажимов имеют одинаковые положительные
направления, катушки включены согласно, в противоположном случае – встречно.
Комплексное сопротивление взаимной индукции двух индуктивно-связанных катушек:
jx j M==ω
MM
.
81
Согласное последовательное включение двух индуктивносвязанных катушек с учетом их активных сопротивлений показано на
рис. 7.3:
Рис. 7.3
Уравнение равновесия напряжений в контуре в комплексной
форме имеет вид:
[( ) ( 2 )] .URR jLLMI=++ω+− ⋅
12 12 вст
Входное реактивное сопротивление цепи равно:
согл 1 2
(2).XLLM=ω + +
Встречное последовательное соединение индуктивно-связанных
катушек показано на рис. 7.4:
Рис. 7.4
Уравнение равновесия имеет вид:
[( ) ( 2 )] .UR R j L L M I++ω+− ⋅
12 12 вст
Входное реактивное сопротивление цепи:
вст 1 2
(2).XLLM=ω + −
При неизменном значении напряжения следует:
X
> X
а) из (6) и (8), что
82
согл
вст
;
L
L
б) из (5) и (7), что I
согл
< I
вст
.
Из соотношений (6) и (8) взаимную индуктивность можно определить следующим образом:
XX
−
M
согл вст
=
4
.
ω
На рис. 7.5 приведена комплексная схема замещения воздушного
трансформатора в режиме холостого хода:
Рис. 7.5
Уравнение равновесия напряжений вторичного контура имеет
вид:
UjMI=− ω
21
x
откуда взаимная индуктивность
M
=
U
,
M равна:
2
k
.
I
ω
1
А) Определение параметров обмоток магнитно-связанных катушек.
Магнитно-связанные катушки
сопротивлениями
R
= l Ом находятся на второй панели наборного
u
5
и
с измерительными
6
поля. Магнитная связь регулируется поворотом ручки «М» с градуировкой положения от 1 до 5. Для определения собственных параметров катушки
щую измерить напряжение
L
(Z5, R5, X5) надо собрать схему (рис. 7.6), позволяю-
5
U
1
U
, ток
1
I =
1
и
, угол фазового сдвига ϕ
1Ом
83
X
R
между
U и
зомкнута. По этим данным можно подсчитать:
I
. Катушка L6 при этих измерениях должна быть ра-
1
1
U
Z
RZ R
=ϕ−
5вх вх
XZ
=ϕ
5вх вх
22
=+ϕ=
ZRX
5555
ZZe
55
1
;
=
вх
I
1
cos ;
и
sin ;
;arctg;
5
ϕ
j
=
.
5
5
Рис. 7.6
Для определения параметров Z6, R6, X6 катушки L6 надо в схеме
(рис. 7.6) катушки L
зания приборов U
так же, как для L
и L6 поменять местами и еще раз записать пока-
5
, I1, ϕвх. Расчет параметров катушки L6 проводится
1
.
5
Б) Последовательное соединение магнитно-связанных катушек.
Определение сопротивления магнитной связи.
сопротивления магнитной связи X
следует катушки L5 и L6 соединить
M
Для определения
последовательно и подключить к клеммам 1А и 1Б схемы на рис. 7.7.
«Одноименные зажимы» катушек обозначены звездочками.
Рис. 7.7 Рис. 7.8
84
ϕ
Схема на рис. 7.7 соответствует согласному включению катушек,
а схема на рис. 7.8 соответствует встречному включению. Для определения сопротивления магнитной связи следует при произвольно
выбранном последовательном соединении катушек записать показания приборов. Затем поменять местами концы второй катушки и
вновь записать показания приборов. Для обоих опытов подсчитать
U
1
значения
Z
вх
и
=
I
1
5вх вх
реактивное сопротивление при согласном включении X
чем при встречном включении X
X
определяется по формуле:
M
XM
M
где
– круговая частота напряжения источника.
ω
sinXZ=⋅
=ω =
. При неизменном значении U1
больше,
согл
. Сопротивление магнитной связи
встр
XX
−
согл встр
,
4
Сопротивление магнитной связи можно также определить по схеме, изображенной на рис. 7.6. Для этого надо измерить ток I
и напряжение U
U
X
M
2
=
12
I
1
чения тока I
тушки (L
), то можно подсчитать
5
Эти эксперименты должны подтвердить, что
на разомкнутой второй катушке (L6) и подсчитать
2
Если поменять катушки L5 и L6 местами и измерить зна-
.
и напряжения U1 на разомкнутой обмотке первой ка-
2
U
1
X
M
21
.
=
I
2
XXX==
12 21MMM
1
.
,
Лабораторное задание
Часть 1. Определение параметров катушек и сопро-
тивления взаимной индукции
1) Собрать схему (рис. 7.6).
2) Установить напряжение генератора на первичной обмотке порядка 1 В. Частоту генератора установить по указанию преподавателя в пределах от 5 до 12 кГц. Ручку регулятора магнитной связи поставить в положение, заданное преподавателем, и не менять в
последующих опытах. Значение измерительных сопротивлений R
= R
= 1 Ом. Нагрузка Rн отключена. Записать показания в табл. 7.1
u2
=
u1
(замер 1).
85
ϕ
M
ϕ
M
ϕ
M
ϕ
M
ϕ
ϕ
3) Отключить питание генератора, поменять катушки местами и
повторить эксперимент. Данные записать в табл. 7.1 (замер 2).
4) Произвести расчет параметров обеих катушек и сопротивления
взаимоиндукции. Результаты расчета записать в табл. 7.1. Убедиться,
XXX==
что
12 21MMM
Эксперимент Расчет
Замер 1 U1 = Uu =
Замер 2 U2 = Uu =
Замер 3 U1 = Uu =
Замер 4 U1 = Uu =
Замер 5 U1 = Uu =
Замер 6 U1 = Uu =
.
Таблица 7.1
=
=
=
=
=
=
= Z5 = R5 = X5 = X
U
2
U
= Z2 = R2 = X2 = X
1
Z
Z
=
U
2
U
=
2
= Rэ = Xэ = X
э
= Rэ = Xэ = X
э
=
12
=
21
=
12
=
21
Часть 2. Последовательное соединение катушек
1) Начертить и собрать схему с двумя последовательно соединенными магнитно-связанными катушками. Приборы подключить согласно схеме (рис. 7.6).
2) При произвольно выбранном последовательном соединении катушек (рис. 7.7, 7.8) записать показания приборов (замер 3). Затем
поменять местами концы второй катушки и вновь записать показания
(замер 4). Используя данные замеров 3 и 4, подсчитать полное сопротивление катушек в обоих случаях и, основываясь на этих данных,
определить, какой из опытов соответствует согласному и встречному
включению. Убедиться в правильности разметки зажимов катушек
на панели. Составить эскиз с обозначением зажимов катушек.
3) Используя замеры пункта 6 и подсчитанные ранее параметры
катушек, начертить в масштабе векторные диаграммы тока и напряжений для обоих случаев их соединения.
86
х
Часть 3. Исследование работы трансформатора
1) Собрать схему (рис. 7.6). Подключить к клемме 2А переменный
резистор R
. Поддерживая на зажимах первичной обмотки транс-
н2
форматора напряжение порядка 1 В, записать показания приборов
для двух режимов:
а)
н2
х=∞
; б)
0,5RR=
н2 нmax
.
(..)R
Результаты (замеры 5 и 6) записать в табл. 7.1.
Расчетное задание
1) Результаты расчета параметров обеих катушек и сопротивления
взаимоиндукции записать в табл. 7.1. Убедиться, что X
= X
.
M
2) Используя замеры пункта 6 и
подсчитанные ранее параметры
M12
= X
M21
=
катушек, начертить в масштабе векторные диаграммы для обоих
случаев их соединения.
3) По данным, полученным в пункте 8 лабораторного задания, построить в масштабе векторные диаграммы токов и напряжений для
первичного и вторичного контуров в режимах «а» и «б».
4) По векторной диаграмме, соответствующей режиму «б», вычислить активную мощность нагрузки; активную мощность, поглощаемую обеими обмотками трансформатора; мощность P
, переда-
2
ваемую магнитным полем из первичной обмотки во вторичную.
5) Подсчитать баланс активных мощностей:
а) во всей схеме; б) отдельно для вторичной цепи.
Вопросы к защите лабораторной работы
1. В цепи, представленной на схеме, определить установившееся
напряжение u
L
= 0,1 Гн; M = 0,1 Гн.
2
(t) если U = 100 В; R1 = 40 Ом; R2 = 10 Ом; L1 = 0,2 Гн;
1
100
t
80 20 В
ue
=−⋅
1)
1
80 20 В
ue
=−⋅
2)
1
80 20 В
ue
=+⋅
3)
1
80 5 В
ue
=−⋅
4)
1
20 30 В
ue
=−⋅
5)
1
−
500
t
−
500
t
−
125
t
−
250
t
−
87
2. В цепи, представленной на схеме, определить установившееся
напряжение u
L
= 0,1 Гн; M = 0,1 Гн.
2
(t), если U = 100 В; R1 = 40 Ом; R2 = 10 Ом; L1 = 0,2 Гн;
2
100
t
20 20 В
ue
=+⋅
1)
2
20 20 В
ue
=−⋅
2)
2
30 20 В
ue
=−⋅
3)
2
20 20 В
ue=+⋅
4)
2
20 В
ue
=⋅
5)
2
−
100
t
−
80
t
−
100
t
100
t
−
3. В цепи, представленной на схеме, определить установившееся
напряжение u
(t), если U = 100 В; R = 40 Ом; L1 = 0,2 Гн; L2 = 0,1 Гн;
2
M = 0,1 Гн.
125
t
20 30 В
ue
=+⋅
1)
2
20 20 В
ue
=+⋅
2)
2
20 20 В
ue
=+⋅
3)
2
20 20 В
ue
=−⋅
4)
2
20 20 В
ue
=−⋅
5)
2
−
500
t
−
100
t
−
500
t
−
250
t
−
Библиографический список
1. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электрические
цепи: Учеб. – М.: Гардарики, 2009. – 638 с.
2. Электротехника и ТОЭ в примерах и задачах / В.А. Прянишников и др. –
Корона принт, 2001 – 234 с.
88
Учебное издание
Дудченко Олег Львович
Федоров Геннадий Борисович
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ
Лабораторный практикум
Редактор А.Т. Темираева
Компьютерная верстка А.В. Софейчук
Подписано в печать 24.11.17 Рег. № 785 Уч.-изд. л. 5,75
Формат 60 × 90 1/16
Национальный исследовательский
технологический университет «МИСиС»,
119049, Москва, Ленинский пр-т, 4
Издательский Дом НИТУ «МИСиС»,
119049, Москва, Ленинский пр-т, 4
тел. (495) 638-45-22
Отпечатано в типографии Издательского Дома МИСиС
119049, Москва, Ленинский пр-т, 4
тел. (499) 236-76-17, тел./факс (499) 236-76-35
Электронная версия Заказ 6768
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]