Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Статистика. Часть 1. Курс лекций.pdf
Скачиваний:
0
Добавлен:
08.09.2026
Размер:
2 Мб
Скачать
☆
0 1 2 3 4 и более
50
40
30
20
10
Численность семей, в % к итогу
Число детей в семье
Сумма всех частот определяет численность всей совокуп­ности, или ее объем. Численности групп, выраженные в долях от общей численности единиц, называют частностями. Сумма частостей равна 1, если они выражены в ее долях, и 100 %, если они выражены в процентах.
Графическое изображение рядов распределения
Анализ рядов распределения сопровождается их графиче­ским изображением. Именно графики лучше всего позволяют судить о форме распределения. Для отображения вариационных рядов распределения используют следующие графики: полигон, гистограмму и кумуляту (огиву).
Полигон применяют для графического изображения дис­кретного вариационного ряда. Он представляет собой много­угольник распределения частот, строится в прямоугольной сис­теме координат, где на оси абцисс откладываются значения варьирующего признака, на оси ординат – частоты или частости.
Гистограмма применяется для графического изображения непрерывных (интервальных) вариационных рядов. При этом на оси абсцисс откладывают интервалы ряда. На этих отрезках строят прямоугольники, высота которых по оси ординат в при­нятом масштабе соответствует частотам. Данный ступенчатый
31
многоугольник и называется гистограммой. Гистограмма мо-
0
5
10
15
20
25
30
35
40
стаж работы, лет
Численность рабочих, в % к итогу Стаж работы, лет
жет быть преобразована в полигон распределения, для чего се­редины верхних сторон прямоугольников соединяют отрезка­ми прямых. Две крайние точки прямоугольников замыкают по оси абсцисс на середине интервалов аналогично замыканию полигона.
В случае неравенства интервалов график строится не по частотам или частостям, а по плотности распределения (отно­шению частот или частостей к величине интервала).
Кумулята изображает кумулятивные ряды распределения, где по оси абсцисс откладывают варианты признака, а по оси ординат – накопленные частоты или частости. Полученные точ­ки соединяют прямыми, образующими кумуляту. Другой фор­мой кумулятивного ряда распределения является огива.
32
Тема 4. АБСОЛЮТНЫЕ И ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ
Абсолютная величина
– это
показатель размеров или уровней общест­венных явлений в конкретных условиях места и времени
Виды абсолютных величин
Индивидуальные:
величины, которые характеризуют раз­меры признака от­дельных единиц со­вокупности
Суммарные:
характеризуют итого­вое значение признака по определенной сово­купности единиц, ох­ваченных статистиче­ским наблюдением
ВЕЛИЧИНЫ
План лекции

4.1. Основные формы статистических показателей

4.2. Понятие абсолютной величины, их виды

4.3. Понятие относительной величины
4.4. Виды относительных величин
4.1. Основные формы статистических показателей
Количественная определенность изучаемых статистикой общественных явлений и процессов находит свое выражение в абсолютных и относительных величинах. Абсолютная величи­на явления представляет собой его размер безотносительно к размерам других явлений. Относительная величина – это со­отношение размеров данного явления и какого-либо другого или того же, но взятого за другое время или по другой территории. Это две основные, самые общие формы статистических показа­телей. Любой из них принимает одну из этих двух форм.
4.2. Понятие абсолютной величины, их виды
33
Важным вопросом является выбор единиц измерения абсо-
Единицы выражения
абсолютных величин
Натуральные (штуки, тонны, килограммы, километры, литры, единицы, др.)
Условно-натуральные (условное топливо, кормовые единицы, лошадиные силы, др.)
Стоимостные (рубли, доллары, евро, др.)
Трудовые (человеко-часы, человеко-дни)
Относительная
величина
– это
результат деления двух величин, выражающий соотношение между количественными характеристиками социально-экономических явлений и процессов
лютных величин, который обусловлен сущностью изучаемых явлений, их физическими и социально-экономическими свойст­вами, а также целями исследования.
Единицы измерения абсолютных величин
Абсолютные статистические показатели всегда являются именованными числами, то есть имеют единицы измерения.

4.3. Понятие относительной величины

Абсолютные величины не всегда полно характеризуют яв­ления. Чтобы правильно оценить тот или иной абсолютный по­казатель, необходимо сравнить его, например, с показателем прошлого периода, с планом, с договором и т.д. Для этого ис­пользуются относительные величины. Они выступают одной из важнейших форм обобщающих показателей в статистике.
34
Величина, с которой производится сравнение (знаменатель
ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ
ВЕЛИЧИНЫ
в процентах,
если база
сравнения
принимается
за 100
в промилле,
если база
сравнения
принимается
за 1000
в продецимилле,
если база
сравнения
принимается
за 10000
в коэффициентах,
если база сравнения
принимается за 1
с помощью единиц измерения,
которые отражают отношение
сравниваемого и базисного
показателя
дроби), называется основанием относительной величины, базой сравнения или базисной величиной, а величина, которая сравни­вается, – текущей, сравниваемой или отчетной величиной. От­носительные величины абстрагируются от различий абсолют­ных величин и позволяют сравнивать даже такие явления, абсо­лютные размеры которых прямо несопоставимы. В них сопос­тавляют и одноименные, и разноименные величины. В случае с одноименными величинами можно найти абсолютную разницу между числителем и знаменателем, что иногда не менее важно, чем их соотношение.
Формы выражения относительных величин
В зависимости от базы сравнения получаемый относитель­ный показатель может иметь форму выражения или быть име­нованной величиной.
35

4.4. Виды относительных величин

Виды относительных величин
ОВПЗ – относительная величина планового
задания
ОВВП – относительная величина выполнения
плана
ОВД – относительная величина динамики
ОВС – относительная величина структуры
ОВК – относительная величина
координации
ОВСр – относительная величина сравнения
ОВИ – относительная величина
интенсивности
ОВДф – относительная величина
дифференциации
В зависимости от содержания и характера отношений вы­деляют следующие основные виды относительных величин
Во всех вариантах соотношений должна быть обеспечена сопоставимость абсолютных величин, что предполагает одина­ковые методику их расчета, круг объектов, одни и те же едини­цы измерения, одинаковый временной период. Однако относи­тельные величины, при всей их исключительности, не заменяют абсолютных. Необходимо комплексное применение обоих видов статистических величин.
36

Тема 5. СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ

Средняя
величина
– это
обобщающий показатель, кото­рый дает количественную харак­теристику признака в статистиче­ской совокупности в условиях конкретного места и времени
План лекции

5.1. Научные основы применения средних величин

5.2. Виды средних величин
5.3. Свойства средней арифметической
5.4. Структурные средние
5.1. Научные основы применения средних величин
Средние величины имеют важное значение в статистике, выполняя роль наиболее распространенной формы сводных по­казателей. Это обобщающая, или типическая, характеристика исследуемого количественного варьирующего признака на оп­ределенный момент (или период времени) в расчете на единицу совокупности. В большинстве случаев средняя величина исчис­ляется путем отношения объема признака, взятого по совокуп­ности явлений, к числу явлений (единиц), обладающих этим признаком. Поэтому средние имеют такую же размерность, что и признак у осредняемых абсолютных величин, т.е. они всегда именованные числа. Выбор признаков совокупности и способа расчета средних осуществляется исходя из сущности явления, конкретных условий и форм его развития.
В развитии общественных явлений диалектически сочета­ются необходимость и случайность. В расчетах средних величин случайные колебания в силу действия закона больших чисел в значительной степени уравновешиваются, погашаются, и в средней отражается общая равнодействующая всех объективно влияющих на данную совокупность причин, что и является для данной совокупности ее необходимостью, закономерностью.
Понятие средней величины
37
Применение метода средних величин в статистике, как
Условия правильного применения
средней величины
Средняя величина должна исчисляться для со­вокупностей, состоящих из однородных единиц
Совокупность неоднородную в качественном отношении необходимо разделять на однород­ные группы и вычислять для них групповые типичные средние, характеризующие каждую из этих групп
Средняя величина сглаживает индивидуальные значения и тем самым может элиминировать различные тенденции в развитии, скрыть пере­довое и отстающее, поэтому кроме средней ве­личины следует исчислять другие показатели
Среднюю величину целесообразно исчислять не для отдельных единичных фактов, взятых изолированно друг от друга, а для совокупно­сти фактов
и любого другого, требует научного обоснования и соблюдения определенных правил.
Условия правильного применения средней величины
Говоря о средних как о едином статистическом показателе, подразумевается общая методология средних. В действительно­сти же существуют различные их виды.

5.2. Виды средних величин

Средние величины делятся на две основные категории в за­висимости от поставленной цели исследования, вида и взаимо­связи изучаемых признаков.
38
х
i
х
i
m
Виды средних величин
Степенные Структурные
Гармоническая
Геометрическая
Арифметическая
Квадратическая
Кубическая и др.
Мода
Медиана
Квартили
Децили
Квинтили и др.
Указанные степенные средние величины могут быть вы­числены, либо когда каждый вариант в данной совокупности встречается только один раз, при этом средняя называется про­стой или невзвешенной, либо когда варианты повторяются раз­личное число раз, при этом число повторений вариантов назы­вается частотой или статистическим весом, а средняя, вычис­ленная с учетом весов, – средней взвешенной.
Для дальнейшего рассмотрения введем обозначения:
– средняя величина;
– значения признака (варианты);
– веса (частоты).
39
Вид
средней
Методика расчета и содержание
показателя
Средняя гармоническая
Z = –1;
.
,
1
гарм
i
i
n
хх
или
.
.
i
i
гарм
i
i
i
m
х
m
х
Средняя гармоническая вычисляется в тех случаях, когда приходится сумми­ровать не сами варианты, а обратные им величины:
12
1 , 1 ,...,1
n
х х х
Средняя геометрическая
Z = 0;
.
1
,
n
n
геом
i
i
хх
или
.
1
.
i
n
m
m
геом
i
i
хх
Средняя геометрическая используется для анализа динамики явлений и позво­ляет определить средний коэффициент роста
Средняя
степенная
простая
,
z
i
z
i
х
хn
где z – показатель степени
Средняя
степенная
взвешенная
z
ii
i
z
i
i
хm
хm
Виды степенных средних
40
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]