Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Сопротивление материалов. Механика материалов и конструкций. Изгиб. Учебное пособие
.pdf
71
Окончание прил. Б
Буквенное
обозначение
Термин
S
отс
Статический момент отсечённой площади
при определении касательных напряжений
max
Наибольшее касательное напряжение в сечении
f, y
Прогиб балки, линейное перемещение
,
Угол поворота поперечного сечения балки
k
Радиус кривизны изогнутой оси балки
EJ
z
Жёсткость балки
y0, f
0
Линейное перемещение сечения, находящегося
в начале координат, начальный параметр
0,
0
Угловое перемещение сечения, находящегося
в начале координат, начальный параметр
[y]
Допускаемое значение прогиба балки
72
ПРИЛОЖЕНИЕ В
Основные формулы, используемые
в теме «Плоский поперечный изгиб»
Вычисление изгибающего момента по
методу сечений:
.
Вычисление поперечной силы по методу
сечений:
.
Вычисление изгибающего момента через
внутренние нормальные напряжения
в поперечном сечении:
.
Нормальные напряжения в любой точке
поперечного сечения:
.
Наибольшие нормальные напряжения
в опасном сечении:
.
Условие прочности по нормальным
напряжениям:
.
Вычисление поперечной силы через
внутренние касательные напряжения:
.
Касательные напряжения в любой точке
сечения:
.
Условие прочности по касательным
напряжениям:
.
Кривизна прогнутой оси балки:
.
Прогиб балки в любом сечении:
n
i
)вправа(слева
izUZ
MM
1
n
i
)вправа(слева
iy
PQ
1
dFM
уизг
z
uz
J
yM
)y(
z
max
max
y
W
M
z
max
uz
max
y
W
M
dFQ
F
yy
bJ
SQ
z
отс
z
y
zy
max
y
z
uz
EJ
xM
k
1
l
z
uz
EJ
dxM
xf)x(f
00
73
Окончание прил. В
Угол поворота любого сечения:
.
Расчётная формула для угла поворота сечения по методу начальных параметров:
.
Расчётная формула для определения прогиба сечений балки по методу
начальных параметров:
.
Условие жесткости:
.
F
z
uz
EJ
dxM
x)x(
0
n
i
m
i
ii
k
i
ii
ii
z
!
)cx(q
!
)bx(P
)ax(M
EJ
x)x(
1
1
3
1
2
0
32
1
n
i
m
i
ii
k
i
ii
ii
z
!
)cx(q
!
)bx(P
!
)ax(M
EJ
xy)x(y
1
1
4
1
4
2
00
432
1
yy
max
74
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
Основной
1. Методические указания по сопротивлению материалов для студентов
заочной формы обучения: метод указания / сост.: Е. С. Цобкалло, Л. Н. Петрова,
Е. А. Разумовская. – СПб.: СПГУТД, 2007. – 25 с.
2. Феодосьев, В. И. Сопротивление материалов: учебник для вузов. – 10-е
изд., перераб. и доп. / В. И. Феодосьев. – М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана,
2000. – 591 с.
3. Беляев, Н. М. Сборник задач по сопротивлению материалов: учеб. посо-
бие для вузов / Н. М. Беляев. – СПб.: Иван Федоров, 2003. – 432 с.
4. Беляев, Н. М. Сопротивление материалов / Н. М. Беляев. – М.: Наука,
1976. – 608 с.
5. Дарков, А В. Сопротивление материалов / А. В. Дарков, Г. С. Шпиро. –
М.: Высшая школа, 1969. – 656 с.
6. Межецкий, Г. Д. Сопротивление материалов / Г. Д. Межецкий и др.:
учебник. М.: Дашков и К°, 2008. – 415 с.
7. Ицкович, Г. М. Сопротивление материалов / Г. М. Ицкович: учебник для
машиностроительных техникумов. – 9-е изд., стер. М.: Высшая школа,
2001. - 368 с.
8. Агапов, В. П. Сопротивление материалов [Электронный ресурс]: учеб-
ник / В. П. Агапов Электрон. текстовые данные. М.: Моск. гос. строительный
университет, ЭБС АСВ, 2014. 336 c. гриф УМО Режим доступа:
http://www.iprbookshop.ru/26864. ЭБС «IPRbooks», по паролю.
9. Атапин, В. Г. Сопротивление материалов. Базовый курс. Дополнитель-
ные главы [Электронный ресурс]: учебник / В. Г. Атапин, А. Н. Пель, А. И. Темников Электрон. текстовые данные. Новосибирск: Новосибирск. гос. технический
университет, 2011. 507 c. Режим доступа: http://www.iprbookshop.ru/45435. ЭБС
«IPRbooks», по паролю.
Дополнительный
10. Бахолдин, А. М. Техническая механика. Сопротивление материалов.
(Теория и практика) [Электронный ресурс]: учебное пособие / А. М. Бахолдин и
др. Электрон. текстовые данные. Воронеж: Воронежск. гос. университет инженер-
ных технологий, 2013. 173 c. Режим доступа: http://www.iprbookshop.ru/47458.
ЭБС «IPRbooks», по паролю.
11. Кирсанова, Э. Г. Сопротивление материалов [Электронный ресурс]:
учеб. Пособие / Э. Г. Кирсанова Электрон. текстовые данные. Саратов: Ай
Пи Эр Медиа, 2012. 110 c. Режим доступа: http://www.iprbookshop.ru/733.
ЭБС «IPRbooks», по паролю.
12. Кидакоев, А. М. Сопротивление материалов [Электронный ресурс]: учеб.-ме-
тод. пособие для тестового контроля / А. М. Кидакоев, Р. Ш. Шайлиев. Электрон. тек-
стовые данные. Черкесск: Сев.-Кавказ. гос. гуманитарно-технологическая академия,
75
2014. 60 c. Режим доступа: http://www.iprbookshop.ru/27232. ЭБС «IPRbooks», по
паролю.
13. Цобкалло, Е. С. Сопротивление материалов [Электронный ресурс]: учеб. посо-
бие для решения задач по курсу сопротивления материалов для студентов заочной и
дневной форм обучения / Е. С. Цобкалло, Л. Н. Петрова, Д. М. Дарвиш. – СПб.: СПГУТД,
2009. – 88 с. Режим доступа: http://publish.sutd.ru/tp_ex t_inf_publish.php ?id=356, по паролю.
14. Сопротивление материалов. Ч. 2 [Электронный ресурс]: учеб. пособие
для решения задач по курсу сопротивления материалов для студентов заочной и
дневной форм обучения / Л. Н. Петрова и др. – СПб.: СПГУТД, 2010. – 71 с.
Режим доступа: http://publish.sutd.ru/tp_ext_inf_publish.php?id=822, по паролю.
15. Сопротивление материалов [Электронный ресурс]: метод. указания к
решению домашних заданий для студентов специальности 151000.62 – Технологические машины и оборудование / сост. Е. С. Цобкалло. СПб.: СПГУТД, 2012. –
36 с. Режим доступа: http://publish.sutd.ru/tp_ext_inf_publish.php?id=1187, по паролю.
16. Эффективная аудиторная и самостоятельная работа обучающихся: ме-
тод. указания / сост. С. В. Спицкий. СПб.: СПбГУПТД, 2015. – Режим доступа:
http://publish.sutd.ru/tp_get_file.php?id=2015811, по паролю
76
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение…………………………………………………………………………... 3
1. Общие положения при рассмотрении нагружено-деформированного
состояний конструкций и их элементов ............................................................... 4
1.1. Кклассификация внешних нагрузок при изгибе ........................................... 5
1.2. Способы закрепления элементов конструкции при изгибе ......................... 6
1.3. Способ приложения нагрузок по отношению к осям сечения .................... 9
2. План рассмотрения нагружено-деформированных конструкций ................ 10
2.1. Понятие силового участка при решении задач на изгиб ............................ 10
2.2. Правило определения внутренних силовых факторов (метод сечений)
при изгибе ............................................................................................................... 11
3. Плоский поперечный изгиб .............................................................................. 11
3.1. Внешние и внутренние силовые факторы, метод сечений ........................ 11
3.2. Внутренние силовые факторы. дифференциальные зависимости ............ 12
между q(x) и m(x) ................................................................................................... 12
3.3. Нормальные и касательные напряжения при изгибе. ................................. 17
условие прочности................................................................................................. 17
3.4. Главные напряжения при плоском поперечном изгибе ............................. 18
3.5. Деформации и условие жесткости при плоском поперечном изгибе ....... 19
4. Пример решения статически-определимой задачи ........................................ 23
плоского изгиба ..................................................................................................... 23
5. Пример решение статически неопределимой задачи плоского изгиба ....... 40
5.1. Составление плана сил................................................................................... 40
5.2. Составление уравнения статического равновесия ...................................... 40
5.3. Применяем метод начальных параметров ................................................... 41
5.4. Решение системы уравнений и определение реактивных сил rb и rа ........ 42
5.5. Проверка .......................................................................................................... 43
5.6. Построение эпюр q(x) и m(x) ......................................................................... 43
5.7. Построение изогнутой оси балки ................................................................. 46
контрольные вопросы по теме «плоский поперечный изгиб» ......................... 49
6.1. Лабораторная работа 1. определение нормальных напряжений ............... 50
в балках при изгибе ............................................................................................... 50
6.2. Лабораторная работа 2. определение перемещений балки при плоском
поперечном изгибе ................................................................................................ 54
6.3. Лабораторная работа 3. определение величины «лишней» опорной ....... 62
реакции. статически неопределимая балка ......................................................... 62
Заключение ............................................................................................................. 66
Приложение А ........................................................................................................ 67
Приложение Б ........................................................................................................ 70
Приложение В ........................................................................................................ 72
Библиографический список .................................................................................. 74
77
Цобкалло Екатерина Сергеевна
Москалюк Ольга Андреевна
СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ.
МЕХАНИКА МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ
Изгиб
Издательский редактор Т. Н. Козлова
Учебное электронное издание сетевого распространения
Системные требования:
электронное устройство с программным обеспечением
для воспроизведения файлов формата PDF
Режим доступа: http://publish.sutd.ru/tp_get_file.php?id=2017640, по паролю.
– Загл. с экрана.
Дата подписания к использованию 06.09.2017 г. Рег. № 640/17
ФГБОУВО «СПбГУПТД»
Юридический и почтовый адрес:
191186, Санкт-Петербург, ул. Большая Морская, 18.
http://sutd.ru/
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]