Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Современная наука в теории и практике. Часть IV. Монография
.pdf
ЛюдерсаПаули, где С замена частиц античастицами, P зеркальное отражение, T изменение знака времени). До 1964 г. предполагалась строгая инвариантность всех физических законов относительно операции Т, что учитывалось и
авторами книги [2]. (Сохранение Т-четности достаточное условие Т-
инвариантности.) В результате получилось два альтернативных варианта допустимой симметрии кристаллов, в которых наблюдается спонтанная намагниченность, так как из принципа Неймана следует нарушение Т-четности при
МФП. Для обоснования этого утверждения необходимо понимать содержание
принципов инвариантности, которое в легко доступной форме изложено лауреатом Нобелевской премии Е. Вигнером [19]. Необходимые далее моменты
можно сформулировать следующим образом.
Принципы инвариантности устанавливают взаимосвязь между законами
природы, так же как законы природы устанавливают взаимосвязь в мире явлений. Геометрическими принципами инвариантности принято считать изотропность пространства, эквивалентность инерциальных систем координат и независимость физических законов относительно сдвигов во времени и пространстве. Соответствующий набор операций симметрии образуют группу, все физические законы инвариантны относительно элементов этой группы. Геометрические принципы инвариантности формулируются в терминах самих явлений.
Динамические принципы симметрии, примерами которых являются Т-
инвариантность и зеркальная симметрия, формулируются в терминах законов
природы. Эти принципы инвариантности имеют отношение к отдельным типам
взаимодействий, а не ко всем законам природы, то есть каждое из этих взаимодействий инвариантно относительно своей группы. Определенному классу
фундаментальных взаимодействий соответствует некая группа динамической
симметрии, состав которой заранее неизвестен. Группа геометрической симметрии считается единственной точно установленной группой. Инвариантная
группа для рассматриваемой совокупности законов природы содержит все элементы группы геометрической симметрии, соответствующий набор элементов
группы динамической симметрии и все произведения этих элементов. Инвариантность конкретного физического закона состоит в том, что действие любой
операции симметрии его инвариантной группы не меняет вида этого закона. В
свою очередь, законы природы используются для установления взаимосвязи
явлений, наблюдаемых в рассматриваемом классе объектов.
Нет способа заранее предсказать, сколько имеется различных взаимодействий. Но если существует уверенность в правильности выбора инвариантной
группы для рассматриваемого класса объектов, то принципы инвариантности
служат для отбора, классификации и предсказания новых законов природы.
Группа симметрии позволяет найти математические выражения, описывающие
соответствующее взаимодействие. В классической и квантовой теории принципы инвариантности определяют необходимое условие, которому должны удовлетворять все основные уравнения. После задания фундаментальных уравнений принципы инвариантности либо в форме законов сохранения, либо иным
образом оказывают значительную помощь при отыскании решений.
11
В нашем случае объектами являются магнитные кристаллы, законом природы принцип КюриНеймана, а взаимосвязь явлений выглядит следующим
образом. В результате МФП происходит такое изменение собственной симметрии кристалла, которое является необходимым условием существования спонтанной намагниченности. Теоретическая задача о природе и симметрии взаимодействий, приводящих к нарушению принципа Т-инвариантности при МФП,
насколько нам известно, до настоящего времени не рассматривалась. Однако
признание самого факта такого нарушения позволяет понять фундаментальный
смысл идеи Компанейца и ее практическую ценность.
В книге Е. Вигнера менее четко отражено положение о приближенном
характере принципов инвариантности, что проявляется в наблюдаемом их
нарушении, если не учитываются существенные условия опыта. Принципы инвариантности в этом смысле представляют собой совокупность несущественных условий, которые слабо влияют на результаты опыта. Следует также отметить, что Вигнер считал возможным объяснение всех наблюдаемых в твердых
телах явлений на основе уже существующих представлений и теорий, то есть
без использования динамических принципов инвариантности. Однако исследования, в которых для обнаружения нарушения принципов динамической симметрии используются кристаллические материалы, в настоящее время ведутся,
и при постановке конкретных задач может оказаться полезной следующая схема.
Признаком нарушения принципов инвариантности считается некая асимметрия результатов процесса, в котором проявляются либо особенности взаимодействий элементов рассматриваемой системы, либо ее реакция на внешнее
воздействие. Термины «спонтанное нарушение симметрии» и «нарушение
принципа инвариантности» имеют отношение только к первому варианту.
Собственные свойства кристалла проявляются, в частности, при МФП
переходах, в результате которых образуются кристаллические двойники магнитной фазы. Причиной образования таких двойников является изменение
симметрии элементарных взаимодействий, что и приводит к соответствующей
перестройке кристаллической решетки. При этом исчезнувшие элементы симметрии кристалла оказываются операциями преобразования двойников друг в
друга (повороты и трансляции) и операциями инвариантной группы.
Теперь легко указать очевидный признак выполнения того или иного
принципа инвариантности. Для этого необходимо применить соответствующую
операцию симметрии к любому двойнику и проверить возможность совмещения исходного и конечного его состояний методом поворотов и сдвигов в пространстве. Совмещенные таким образом двойники удобно назвать эквивалентными состояниями кристалла. Для неэквивалентных состояний распределения
плотностей зарядов и микроскопических токов таким способом совместить невозможно и, стало быть, можно предположить, что энергии таких состояний
отличаются. Поэтому концентрации неэквивалентных двойников в кристалле
магнитной фазы могут быть разными, что и предоставляет возможность экспериментальной проверки теоретических моделей. Отличие удельных к
ций неэквивалентных состояний может считаться мерой нарушения рассматри-
12
онцентра-
ваемого принципа инвариантности. В таком определении имеется, однако,
некая неоднозначность, о чем будет говориться далее. Здесь осталось добавить,
что элементы собственной симметрии кристалла не являются операциями инвариантных групп, что не учитывалось в [2,14] при определении допустимой
симметрии магнитных кристаллов.
4. Принципы симметрии и фазовые переходы
Принципы симметрии являются мощными орудиями познания материального мира, когда удачным образом выбраны сферы их применения. В противном случае «неудобные» опытные факты игнорируются, либо для их объяснения предлагаются весьма сомнительные гипотезы. В частности, открытое Л Пастером нарушение принципа зеркальной симметрии (гомохиральность биологических молекул) считалось исключительной особенностью живой природы, хотя
аналогичное нарушение этого принципа при росте некоторых кристаллов [20] до
сих пор не удалось объяснить некой анизотропией внешних условий.
Дифракционные методы позволяют, в принципе, определить симметрию
магнитной фазы любого кристаллического материала. Но, как правило, при
МФП наблюдаются очень слабые искажения структуры парамагнитной фазы,
что приводит к вопросу: имеет ли смысл в таких случаях при решении практических задач учитывать соответствующие изменения симметрии кристаллов?
Действительно, многочисленные экспериментальные данные позволяют говорить, что основной причиной многообразия физических свойства магнитных
материалов являются разные условия их изготовления, а симметрия не может
являться причиной чего-либо, она допускает все возможности и не запрещает
ни одной. Результаты наших исследований, приводимые далее, подтверждают
противоположную точку зрения. Кроме того, для магнитных кристаллов существует, по-видимому, проблема (аналог гомохиральности), которую известны-
ми теоретическими методами решить невозможно. В итоге экспериментаторы
лишаются возможности использовать основные постулаты кристаллофизики.
С другой стороны, нарушение принципов симметрии в настоящее время
не считается экзотикой, но однозначной трактовки результатов МФП до сих
пор не наблюдается:
1. „Сверхтекучесть, сверхпроводимость и магнетизм – типичные макроскопические квантовые явления, обусловленные наличием в системе дальнего
порядка соответствующего типа. Наиболее фундаментальным свойством того
или иного типа порядка является, по Ландау, изменение симметрии системы,
или говоря современным языком, спонтанное нарушение симметрии. <…>.
Магнитное упорядочение сопровождается спонтанным нарушением симметрии
относительно изменения знака времени“ [21].
2. „Магнитные фазовые переходы, как правило, являются фазовыми переходами второго рода, как это следует из симметрии по отношению к обращению времени“ [22].
3. „В ферромагнетике нарушается инвариантность относительно вращения (по отношению к направлению спина)“ [23].
13
При сравнении литературных источников обнаруживаются даже разные
трактовки операции Т, что не наблюдается для понятий, связанных с операцией
зеркального отражения P. Поэтому необходимо уточнить определения используемых далее терминов.
В общем случае нарушением принципа P-инвариантности считается отличие вероятностей реализации прямого и зеркально отраженного процессов. В
этом смысле сам факт наличия двух зеркально совместимых результатов (объектов) некого процесса не является нарушением P-инвариантности. С другой стороны, часто говорят, что пространственная структура некоторых объектов неинвариантна к операции зеркального отражения, т. е. структура, полученная отражением, не совместима с исходной никаким набором перемещений и поворотов. Такое свойство определенных фигур, которое в настоящее время известно, как хиральность (киральность) или энантиоморфизм, Пастер называл диссимметрией
Этот термин использовался им и после обнаружения в одном веществе неравного
количества левых и правых форм молекул, что и является признаком нарушения
принципа зеркальной симметрии. При одинаковой же вероятности реализации
диссимметричных состояний можно говорить лишь о нарушении P-четности. П.
Кюри под диссимметрией понимал совокупность всех элементов симметрии, отсутствующих в объекте. Такое определение в рамках концепции Е. Вигнера предполагает отсутствие в инвариантной группе операции зеркального отражения Р.
Наиболее известный случай такой ситуации в настоящее время называется проблемой нарушения зеркальной симметрии биоорганического мира, в котором,
например, все молекулы ДНК и РНК построены из правых нуклеотидов, а энзимы
из левых аминокислот. Критический обзор гипотез, предлагаемых для решения
этой проблемы, выполнен авторами [24].
Проще всего нарушение равноправия энантиоморфных форм объяснить некой диссимметрией условий кристаллизации. Действительно, при изменении этих
условий наблюдаются разные соотношения левых и правых кристаллов, но в некоторых случаях реализуется лишь одна энантиоморфная модификация [25, 26].
Энантиоморфизм можно наблюдать при росте кристаллов, симметрия которых описывается следующими точечными группами:
1, 2, 3, 4, 6, 222, 32, 422, 622, 23, 432. (2)
Соответствующие кристаллы не содержат зеркальных плоскостей и центра инверсии.
Нарушение Р-четности – обычное явление для энантиоморфных кристаллов и является лишь необходимым условием для возможного нарушения динамического принципа P-инвариантности.
В идейном плане Р и Т оказываются равноправными операциями. Обнаружение электрического дипольного момента нейтрона, например, будет означать одновременное нарушение симметрии (четности) по отношению к этим
операциям. Поэтому все определения понятий, связанных с операцией Р, используем и для операции Т. В таком случае простую идею Компанейца можно
изложить следующим образом. При МФП происходит сильное нарушение
.
14
принципа Т-инвариантности, а структура исходной фазы изменяется так, чтобы
выполнялся принцип Кюри-Неймана. В результате получилась проблема, для
обозначения которой предложено понятие «Диссимметрия магнитных кристаллов по отношению к операции обращения времени» [27].
Содержание терминов «нарушение симметрии по отношению к операции
обращения времени» или «нарушение Т-четности», для магнитных кристаллов
легко понять, изобразив схемы кристаллических структур, которые соответствуют принципу Кюри–Неймана. Символами P и C
на рис. 1 обозначены опе-
2
рации инвариантной группы центросимметричных кристаллографических классов 2/m и 4/m. После действия этих операций физическое состояние кристаллов
не изменяется. Но после применения операции Т получим другое физическое
состояние, то есть нарушение Т-четности. Из рис. 1 понятно, что означают операции пространственной симметрии, о которых писал Компанеец.
Здесь уместно отметить, что само по себе появление в неком процессе
физического свойства, симметрия которого соответствует аксиальному вектору,
не является признаком нарушения четности. При изменении направления тока в
кольце или катушке, например, состояние системы не изменяется. Поэтому при
определении симметрии процесса необходимо иметь в виду предложенное
Шубниковым [28] понятие «материальная фигура», в которой указаны „добавочные свойства сверх необходимых метрических свойств“.
Рисунок 1. Схемы кристаллических структур моноклинной (2/m) и тетрагональной (4/m) симметрии, для которых выполняется принцип КюриНеймана.
Здесь (а) и (в) результаты отражения (P) или поворота (С
) в пространстве; (б)
2
и (г) поворот плюс операция обращения времени.
Более сложные варианты диссимметрии могут иметь место для третьего
типа магнитных кристаллов, точечные группы которых (1, 2, 3, 4, 6) допускают
существование энантиоморфных форм. Для таких кристаллов после МФП фор-
15
мально можно получить 4 типа объектов (левая и правые формы кристаллитов,
в каждой из которых имеется два направления M
). Отметим также, что только
s
кристаллы такой симметрии допускают коллинеарную ориентацию спонтанной
поляризации P
и Ms. В таком случае появление спонтанной намагниченности
s
при МФП в сегнетоэлектрической фазе приводит к нарушению P-четности и Т-
четности. Поэтому на таких кристаллах можно сравнительно легко получить
прямое подтверждение гипотезы об однозначном направлении вектора M
, то
s
есть нарушении принципа Т-инвариантности.
5. Примеры «обоснования» Т-четности магнитных кристаллов
Гипотеза Н. С. Акулова [29] о четности эффекта магнитострикции в конечном счете превратилась в „симметрию по отношению к изменению знака
времени“ [2]. Пока отметим, что при симметрийном обосновании „закона анизотропии“ [30] Акуловым была допущена принципиальная ошибка: намагниченность считалась полярным вектором.
Рассуждения авторов [2] о допустимой симметрии магнитных кристаллов
начинается с утверждения: “Как известно, ввиду инвариантности уравнений
движения по отношению к изменению знака времени, формальная замена t на
t, примененная к какому-либо термодинамически равновесному состоянию
тела, должна приводить к состоянию, которое тоже является одним из возможных равновесных состояний. В связи с этим возникают две возможности: состояния, переходящие друг в друга при замене t на t, либо совпадают, либо не
совпадают“.
Затем говорится, что для магнитных кристаллов операции обращения
времени R (здесь аналог операции Т) не существует.
„Будем обозначать <…> посредством
роскопическую) плотность зарядов и плотность токов в каждой точке кристалла
<…>. Замена t на t меняет знак j. Если в результате этого преобразования состояние тела не меняется, то это значит, что j = j, т. е. j = 0”. <…>. Как уже
было указано, замена t на t меняет знак j. В связи с этим возникает новый
возможный элемент симметрии симметрии по отношению к преобразованию,
заключающемуся в изменении направления всех токов на обратное; обозначим
условно это преобразование посредством R. Если распределение токов обладает
элементом симметрии R самим по себе, то это значит, что j = j, т. е. j = 0, и
тело вообще не обладает магнитной структурой“.
Для полученной далее авторами симметрии железа после изменения
направлений всех токов получится эквивалентное состояние, то есть кристалл
магнитной фазы обладает элементом симметрии R самим по себе.
Для построения магнитных групп симметрии приводится другое определение операции R, после чего R перестает быть операцией обращения времени
Т: „Отличная от нуля функция j(x, y, z) может, однако, обладать симметрией по
отношению к различным комбинациям преобразования
U
(x, y, z) и j (x, y, z) истинную (мик-
R с другими элемента-
16
ми симметрии – поворотами, отражениями и трансляциями“. (Здесь имеются в
виду собственные элементы симметрии кристалла.)
Что можно понять из приведенных отрывков? Вначале говорится, что после формального применения операции обращения времени (ООВ) к магнитному кристаллу его состояние может измениться. Но для большинства кристаллических структур действие ООВ не изменяет их состояний, и они не могут обладать магнитной структурой. Следовательно, после формального обращения
времени состояние магнитного кристалла должно измениться.
В приводимом далее замечании, что величина намагниченности M „нечетна по отношению к обращению времени, между тем как термодинамический
потенциал должен быть, разумеется, инвариантен по отношению к этому преобразованию“ «нечетность» следует, очевидно, понимать как нарушение Т-
инвариантности по Намбу [23].
Для кристалла железа «вычислена» тетрагональная симметрия D
. При
4h
этом искажения кубической решетки считалось результатом „магнитострикции,
возникающей в силу самого наличия магнитной структуры“. Авторы, несомненно, понимали, что полученный ими результат противоречит принципу
Кюри–Неймана, когда писали, что „кристаллический класс D
сам по себе не
4h
допускал бы существования аксиального вектора“.
Критический анализ «вычисления» симметрии магнитной фазы железа
приведен в работе [31]. Теперь можно добавить, что использование для подобных целей теории фазовых переходов второго рода вряд ли уместно.
Авторы книги [14] пытались обосновать схему ЛандауЛифшица, используя для этой цели предложенные ими «магнитные» принципы инвариантности. Во избежание возможных недоразумений придется цитировать ключевые фразы их рассуждений с последующими комментариями, что позволит получить и уточнения некоторых понятий.
„В основании кристаллофизики лежат законы классической механики и
электродинамики. Они, как известно, инвариантны относительно группы вращений: поворот координатной системы, в которой они записаны, не меняет вида этих законов. Они инвариантны и относительно ортогональной группы, т. е.
совокупности всевозможных собственных и несобственных поворотов; нужно
только иметь в виду, что при несобственных поворотах векторы электрического
и магнитного поля преобразуются по-разному: первые – как обычные (полярные) векторы, вторые – как аксиальные векторы (псевдовекторы)“.
Мало того, законы механики и электродинамики инвариантны относительно преобразования t′ – t, т. е. обращения отсчета времени“.
Авторы не учитывают, что нарушение динамических принципов инвариантности имеют отношение к определенным типам фундаментальных взаимодействий, которые не описываются законами классической механики и электродинамики. В кристаллах полярные и аксиальные векторы преобразуются
элементами его симметрии, что никакого отношения к ортогональной группе
не имеет.
„Если присоединить к ортогональной группе ff
операцию инверсии
1
времени 1′ и всевозможные ее сочетания с собственными и инверсионными по-
17
воротами, получится расширенная ортогональная группа ff
W
1′. Относительно
1
нее инвариантны основные физические законы. Они инвариантны также и относительно переносов. Всевозможные сочетания переносов с операциями расширенной ортогональной группы составляют в совокупности расширенную ев-
клидову группу.
Все преобразования симметрии кристалла составляют в совокупности
группу симметрии кристалла. Если она состоит только из преобразований,
оставляющих инвариантными физические законы, ее естественно назвать груп-
пой физической симметрии кристалла. Таковы все точечные и пространствен-
ные кристаллографические группы, а также все кристаллографические подгруппы расширенной ортогональной и расширенной евклидовой групп“.
Теперь операция 1′ стала такой же, что и операция R, которая использова-
лась в [2] для сохранения Т-четности при МФП в кристалле железа. Группой же
физической симметрии кристалла в работе [20] называется характеристическая
симметрия рассматриваемого свойства (группа f/m, например, для магнитных
кристаллов). Один и тот же кристалл может иметь разную симметрию в отношении разных физических свойств, но группы симметрии этих свойств находятся в определенном соподчинении. Наиболее низкая симметрия проявляется
в явлениях образования кристаллов, то есть распределении массы в кристаллической решетке.
Физический смысл операций инвариантной группы состоит в том, что
они применяются к объекту (процессу) в целом, а не к отдельным его частям.
Но для решения поставленной авторами задачи необходимо чтобы g
g
– собственные и несобственные повороты кристалла,
i
– его трансляционные
i
R и WiR, где
i
элементы, считались элементами инвариантной группы.
Под группой физической симметрии авторы понимают совокупность
операций симметрии магнитной группы и отмечают, что точечные группы магнитной симметрии изоморфны точечным группам антисимметрии, описанным
в книге Шубникова [32].
«Таким образом, группы магнитной симметрии кристаллов только интерпретацией отличаются от групп антисимметрии. Точнее, среди многих мыслимых интерпретаций точечных групп антисимметрии возможна и интерпретация
их как групп магнитной симметрии, но именно эта интерпретация приводит к
группам физической симметрии кристаллов“.
При подобных попытках «модификации» принципов симметрии полезно
знать замечание А. В. Шубникова: „Симметрия есть широко распространенное
явление природы, и его нельзя отождествлять с той или иной математической
интерпретацией симметрии. С этой точки зрения дальнейшее усовершенствование учения о симметрии может иметь смысл лишь в том случае, если оно
находит или найдет в будущем себе оправдание в практике естествознания“
[28].
Таким образом, единственным аргументом для обоснования широко распространенной точки зрения о кристаллической симметрии магнитных кристаллов оказывается предположение о сохранении Т-четности при МФП. Но
18
нарушение Т-четности никоим образом не ставит под сомнение эффективность
традиционного метода построения моделей магнитных структур с использованием теории неприводимых представлений пространственных групп. Необходимо только учитывать, что правильный результат можно получить, если группа симметрии магнитной фазы является подгруппой группы симметрии исходной фазы. Известны также факты, когда магнитные структуры описываются
двумя неприводимыми представлениями.
Критерием достоверности полученного результата, однако, следует считать выполнение принципа Неймана, который для «обычных» магнитных
структур можно, по-видимому, сформулировать следующим образом: направления элементарных магнитных моментов ионов кристалла должны соответствовать тождественному представлению группы симметрии магнитной фазы
G
. Другими словами, при действии любого элемента симметрии этой группы
m
магнитные моменты преобразуются как аксиальные векторы, а так называемая
«магнитная элементарная ячейка» совпадает с кристаллической. Здесь, естественно, предполагается, что МФП происходит с изменением симметрии кристалла. При рассмотрении взаимосвязи кристаллических структур исходной и
магнитных фаз возникают некоторые вопросы, часть которых отмечена в статье
[33]. Но симметрию коллинеарных ферромагнетиков, при известном направлении M
, легко определить из простых геометрических соображений: элемента-
s
ми симметрии кристалла могут быть только простые и зеркальные оси, параллельные M
, плоскость, перпендикулярная Ms, центр инверсии и единичный
s
элемент. В настоящее время нет запрета на нарушение T-четности при МФП, но
при изучении некоторых публикаций создается впечатление, что авторы имеют
в виду нечто иное. Приведем некоторые примеры.
В работе [34] очевидным доказательством нарушения симметрии по отношению к обращению времени считается сам факт спонтанного появления в
сверхпроводнике PrOs
внутренних магнитных полей, которые были обна-
4Sb12
ружены PSR-методом (прецессия спинов мюонов). Причиной появления таких
полей авторы считают локальное упорядочение магнитных моментов куперовских пар.
Особенности необычного типа сверхпроводимости в PrOs
4Sb12
исследовались теоретико-групповым методом [35]. При этом учитывались данные других
работ о том, что в PrOs
„имеются две фазы разной симметрии, между ко-
4Sb12
торыми происходит переход уже в сверхпроводящем состоянии“. Для группы
симметрии сверхпроводника T
и ее подгруппы D2h построены двухэлектрон-
h
ные волновые функции, которые соответствуют симметрии куперовских пар.
Автор считает, что причиной понижения симметрии спиновой части волновых
функций до D
является „наличие спонтанных магнитных полей (нарушение
2h
симметрии относительно обращения времени)“.
Здесь говориться, что причиной изменения симметрии волновых функций
являются спонтанные магнитные поля куперовских пар, что приводит к снижению симметрии кристаллической структуры сверхпроводника. Но из принципов Кюри следует, что симметрия кристалла, к которому приложено магнитное
19
поле не может иметь симметрию D
. После этого возникает вопрос о связи
2h
симметрии спиновой части волновых функций и симметрии кристалла.
В работе [36] доказательством нарушения симметрии по отношению к
ООВ в высокотемпературном сверхпроводнике Bi
2Sr2
CaCu2O
считается раз-
G
8+
ный выход фотоэлектронов для левой и правой поляризации фотонов (синхротронное излучение). (Почему операцией Т авторы считают изменение направления вращения плоскости поляризации?) Разные варианты интерпретации экспериментальных данных предлагались в [36, 37] и в приведенных там списках
литературы.
Вообще говоря, нарушение симметрии по отношению к ООВ при МФП
не может считаться чем-то необычным, так как динамические принципы инва-
риантности имеют отношение к отдельным типам взаимодействий, а не ко всем
законам природы [19]. Причиной же нарушения этих принципов в субатомной
физике считаются слабые взаимодействия, возможные варианты которых предлагаются и в микроскопической теории МФП. Но любые модели слабых взаимодействий вряд ли позволят получить вразумительный ответ на вопрос: почему намагничен природный железняк? [3]. Подобные вопросы возникают, есте-
ственно, и при изучении механизмов получения постоянных магнитов.
В конечном счете, придется, по-видимому, предположить, что при МФП
происходит “полное” нарушение принципа Т-инвариантности, аналогом которого является гомохиральность некоторых объектов. После такого предположения для объяснения основных физических свойств магнитных материалов
следует использовать принципы Кюри, о необходимости должного понимания
которых писал Шубников [1].
6. Экспериментальные результаты
6.1. Принцип Неймана и магнитная структура сегнетомагнетика
Fe
ся следующим образом. При построении моделей магнитной структуры кристалла используется симметрия его исходной фазы и теория неприводимых
представлений пространственных групп. В сегнетомагнетике Fe
борацит) при T > 153 K обнаружена [38] следующая последовательность кристаллических фаз
T
ФП Pc o R3c наблюдался при 191 K, а при T < 33 K обнаружен слабый ферромагнетизм [39].
атомов железа. Приводимое представление группы R3c размерности 18u18 содержит 6 одномерных и 6 двумерных неприводимых представлений, которым
соответствуют 12 моделей антиферромагнитных структур [40]. После обработки результатов нейтронографических измерений на размолотых кристаллах бо-
I. Результаты нейтронографических измерений обычно обрабатывают-
3B7O13
3B7O13
5
5
2
o C
d
2v
o C
o C
s
6
; (F43c oPca21 o Pc o R3c). (3)
3v
В элементарной ячейке ромбоэдрической фазы FeI борацита имеется 6
I (FeI
20
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]