Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Системы автоматического управления высокой точности. Учебное пособие для СПО
.pdf
СРЕДНЕЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ
_________________________________________________________________
В. А. Жмудь, А. В. Тайченачев
СИСТЕМЫ
АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ
ВЫСОКОЙ ТОЧНОСТИ
Учебное пособие для СПО
Москва
Ай Пи Ар Медиа
2020
Саратов
Профобразование
2020
УДК 681.5
ББК 32.965.8
Ж77
Рецензенты:
Димитров Л. В. — д-р техн. наук, проф.;
Французова Г. А. — д-р техн. наук, доц.
Жмудь, В. А.
Системы автоматического управления высокой точности : учебное пособие
для СПО / В. А. Жмудь, А. В. Тайченачев ; Новосибирский государственный
университет. — Эл. изд. — Москва : Ай Пи Ар Медиа ; Саратов :
Профобразование, 2020. — 176 с. — (Среднее профессиональное образование)
ISBN 978-5-4497-0469-6 (Ай Пи Ар Медиа)
ISBN 978-5-4488-0805-0 (Профобразование)
В учебном пособии рассматриваются основные положения теории
автоматического управления высокой точности, обеспечения устойчивости
САУ, статических свойств систем, представлены основы проектирования
систем автоматического управления.
Учебное пособие может быть полезно при изучении дисциплин
«Основы автоматического управления», «Системы автоматического
управления» по укрупненным группам специальностей среднего
профессионального образования 15.00.00 «Машиностроение», 27.00.00
«Управление в технических системах».
Учебное электронное издание
Для создания электронного издания использовано:
Приложение pdf2swf из ПО Swftools, ПО IPRbooks Reader,
разработанное на основе Adobe Air
УДК 681.5
ББК 32.965.8
© Жмудь В. А., Тайченачев А. В., 2016
© Новосибирский государственный университет, 2016
© Оформление. ООО Компания «Ай Пи Ар Медиа»,
«Профобразование», 2020
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ ....................................................................................................... 6
1. ОБЩИЕ
ПОНЯТИЯ О СИСТЕМАХ АВТОМАТИЧЕСКОГО
УПРАВЛЕНИЯ ВЫСШЕЙ ТОЧНОСТИ ..................................................... 9
1.1. Предмет изучения .................................................................................. 9
1.2. Этапы проектирования САУВТ ........................................................... 9
1.3. Системный подход к решению задачи управления .......................... 10
1.4. Типовые схемы замкнутых САУВТ ................................................... 12
2. ОБЕСПЕЧЕНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ САУВТ ..................................... 17
2.1. Причины неустойчивости замкнутых систем ................................... 17
2.2. Обеспечение устойчивости замкнутых систем ................................. 13
2.3. Особенности систем высшей точности ............................................. 20
3. ОБЕСПЕЧЕНИЕ СТАТИЧЕСКИХ СВОЙСТВ САУВТ .................... 23
3.1. Формулирование требований к низкочастотной части АЧХ .......... 23
3.2. Синтез НЧ-части АЧХ ........................................................................ 23
3.3. Анализ погрешности САУВТ ............................................................. 25
4. ЭЛЕКТРОННАЯ ТЕХНИКА ДЛЯ САУВТ ........................................... 29
4.1. Аналоговые и цифровые интегральные микросхемы ...................... 29
4.2. Операционный усилитель ................................................................... 30
4.3. Основные параметры операционных усилителей ............................ 31
4.4. Классификация операционных усилителей ...................................... 33
4.5. Особенности зарубежных ОУ ............................................................ 35
4.6. Операционный усилитель как замкнутая система ............................ 37
4.7. Инструментальный усилитель на основе операционного усилителя .... 39
4.8. Суммирование и вычитание сигналов ............................................... 40
4.9. Согласование усилителей с нагрузкой .............................................. 41
4.10. Аппаратная реализация регулятора ................................................. 42
5. ПРОЕКТИРОВАНИЕ РАДИОЭЛЕКТРОННЫХ УЗЛОВ САУВТ ... 44
5.1. Разработка функциональной схемы ................................................... 44
5.2. Компараторы ........................................................................................ 45
5.3. Триггеры Шмитта (ТШ) ...................................................................... 49
5.4. Электронные ключи и коммутаторы ................................................. 51
5.5. Умножители аналоговых сигналов .................................................... 53
5.6. Устройства выборки – хранения (УВХ) ............................................ 56
5.7. Источники опорных напряжений ....................................................... 61
5.8. Цифро-аналоговые преобразователи (ЦАП) ..................................... 62
5.9. Аналого-цифровые преобразователи ................................................. 67
5.10. Достоинства и недостатки различных АЦП ................................... 72
5.11. Моделирование
работы АЦП ........................................................... 73
5.12. Теорема Котельникова применительно к дискретизации сигналов .. 74
5.13. Модельная демонстрация нецелесообразности коммутации ΣΔ-АЦП .. 80
5.14. Таймеры, генераторы, управляемые напряжением (ГУН) ............. 84
3
5.15. Преобразователи частота – напряжение .......................................... 86
5.16. Преобразователи частота – код ........................................................ 87
6. РЕКОМЕНДУЕМЫЕ ТЕХНИЧЕСКИЕ РЕШЕНИЯ ПО УЗЛАМ
САУВТ ........................................................................................................ 88
6.1. Особенности проектирования фильтров ........................................... 88
7. ТЕХНИЧЕСКИЕ ТРЕБОВАНИЯ К СИСТЕМАМ ВЫСШЕЙ
ТОЧНОСТИ .................................................................................................... 97
7.1. Требования к системам высшей точности ........................................ 97
7.2. Влияние датчиков ................................................................................ 99
7.3. Локализация проблемы ..................................................................... 102
7.4. Действия по улучшению системы ................................................... 106
8. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ДАТЧИКАХ .................................................. 108
8.1. Классификация датчиков .................................................................. 108
8.2. Датчик как преобразователь энергии .............................................. 109
8.3. Приоритетная классификация датчиков с позиции пользователя 112
9. ХАРАКТЕРИСТИКИ ДАТЧИКОВ ...................................................... 114
9.1. Передаточная функция ...................................................................... 114
9.2. Диапазон измеряемых значений (насыщение) ................................ 115
9.3. Точность датчиков ............................................................................. 117
9.4. Преобразовательная характеристика ............................................... 120
9.5. Диапазон выходных значений .......................................................... 123
9.6. Калибровка ......................................................................................... 124
9.7. Ошибка калибровки .......................................................................... 126
9.8. Гистерезис .......................................................................................... 127
9.9. Нелинейность (применительно к однозначной характеристике) .. 128
9.10. Воспроизводимость ......................................................................... 130
9.11. Зона нечувствительности ................................................................ 131
9.12. Разрешающая способность ............................................................. 131
9.13. Специальные характеристики ........................................................ 133
9.14. Выходной импеданс ........................................................................ 133
9.15. Сигнал возбуждения ........................................................................ 134
9.16. Динамические характеристики ...................................................... 134
9.17. Факторы окружающей среды ......................................................... 138
9.18. Надежность ...................................................................................... 142
9.19. Характеристики датчиков, диктуемые условиями их применения .... 145
9.20. Статистическая оценка ................................................................... 145
10. О ПРИМЕНЕНИИ АЦП С СИГМА-ДЕЛЬТА
МОДУЛЯЦИЕЙ В
РЕЖИМЕ КОММУТАЦИИ ....................................................................... 148
10.1. Простейшая структурная схема АЦП ............................................ 148
10.2. Схема с одним УВХ ........................................................................ 149
10.3. Схема с несколькими УВХ ............................................................. 151
10.4. Схема без УВХ................................................................................. 152
4
10.5. Многоканальная схема без коммутации ........................................ 153
10.6. Моделирование работы АЦП без коммутации ............................. 153
10.7. Моделирование работы АЦП с коммутацией ............................... 156
10.8. Ненадежный способ уменьшения ошибки преобразования при ис-
пользовании схемы с коммутацией ........................................................ 165
10.9. Обсуждение и выводы .................................................................... 165
10.10. Метод снижения погрешности многоканального АЦП с комму-
тацией ........................................................................................................ 166
11. СКОЛЬЗЯЩИЕ РЕЖИМЫ ................................................................. 172
11.1. Что такое скользящий режим и чем он плох ................................. 172
11.2. Когда следует применять скользящий режим, а когда не следует ... 173
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ .......................................................................... 175
5
ВВЕДЕНИЕ
Системы автоматического управления высшей точности (САУВТ)
обеспечивают высокоточное управление выходными величинами управляемых объектов в контуре с отрицательной обратной связью [1–4]. Также
существуют САУВТ для прецизионной стабилизации выходных величин
физических объектов.
Как правило, в теории автоматического регулирования вопросы точности рассматриваются в нескольких аспектах, но все же не во всех.
Например, обсуждаются такие вопросы, как устойчивость, статическая
и динамическая ошибка, величина перерегулирования. Но рассматриваемый круг вопросов недостаточен для обеспечения требований высокой
точности управления с позиции метрологии. Требуемая малая величина
погрешности должна быть обоснована теоретически и подтверждена экспериментами.
Так, например, автор сталкивался с общим мнением коллектива разработчиков, что разработанная ими система стабилизации температуры
«обеспечивает точность стабилизации температуры в одну тысячную градуса Цельсия». На вопрос, чем обоснована такая оценка, был дан ответ,
что коэффициент усиления в системе составляет более десяти тысяч. Рассуждения разработчиков основывались на следующем соображении: если
отклонение температуры окружающей среды от предписанного значения
не превышает десяти градусов, а статический коэффициент усиления –
более десяти тысяч, то, разделив первое на второе, получим «погрешность» стабилизации. Ошибка этих рассуждений состоит в том, что результат деления дает лишь величину, называемую в теории управления
«ошибкой», но тут совершенно не учитывается погрешность датчика, которая может внести вклад в сотни и тысячи раз больше, чем эта рассчитанная величина. «Ошибка» вообще может быть сделана нулевой, тогда как
датчик температуры, обладающий погрешностью измерения менее одной
тысячной градуса, – это большая проблема.
Встречались и более безапелляционные утверждения, например, о том,
что авторам некоторой публикации удалось «доказать» возможность
управления «вообще без ошибки». Даже если бы погрешность датчика
отсутствовала, то и в этом случае динамическая ошибка системы неизбежна. На объект всегда воздействуют возмущающие факторы, их невозможно
заранее предсказать, поэтому борьба с ними может осуществляться лишь
по факту результата их действия.
Важно понять, что статическая погрешность может быть снижена лишь
ниже некоторого заранее заданного уровня, если найдены соответствующие датчики, а динамическая ошибка может быть уменьшена лишь в некоторой ограниченной полосе частот. Грамотный проектировщик никогда не
будет ставить задачу устранения погрешности управления полностью, по-
6
скольку это невозможно. Если задача ставится так, то это означает недостаточное понимание задачи управления и проблем, препятствующих решению этой задачи. При разработке САУВТ проектировщик ставит достаточно конкретные задачи, например: снизить погрешность стабилизации
температуры до величины не более пяти тысячных градуса. Эта задача
ставится в ограниченной области частот, например от нулевых до 0,005 Гц.
И эта задача может оказаться достаточно сложной. При этом погрешность
датчика менее четверти заданной величины погрешности системы в большинстве случаев может не приниматься в расчет. Аналогично шумы измерений на частоте свыше 50 Гц могут не рассматриваться в принципе.
И этот подход намного правильнее, чем пытаться решить амбициозную
задачу «свести погрешность стабилизации к нулю», или «полностью
устранить динамическую ошибку».
При анализе обычных систем автоматического управления (САУ) получение графика переходного процесса как отклика на единичное ступенчатое воздействие, на котором по прошествии некоторого времени кривая
выходной величины сливается с кривой задания, считается доказательством успешного решения поставленной задачи. Но с позиции теории
САУВТ этого недостаточно. Ширина линии графика, как правило, составляет не менее 0,5 % от диапазона этого графика, а зачастую и больше. Поэтому слияние двух кривых не является достаточным основанием для
оценки точности системы. Возможно, в системе присутствуют небольшие
колебания около равновесного состояния с амплитудой, которая не видна
на этом графике, либо имеется статическая ошибка. Кроме того, указанные
переходные процессы рассчитываются для моделей, они не являются экспериментальным подтверждением высокой точности реальной системы.
Нельзя отождествлять статическую ошибку, о которой говорится в теории автоматического управления (ТАУ), с погрешностью системы. Статическая ошибка – термин, которым в ТАУ описывают ту компоненту погрешности, которая связана с недостаточностью коэффициента усилений
разомкнутого контура управления. Эта ошибка может быть сведена строго
к нулю. Но погрешность стабилизации системы никогда не может быть
сведена строго к нулю.
Также нельзя отождествлять амплитудно-частотную характеристику
(АЧХ) системы, отдельного элемента или совокупности элементов с их
быстродействием. Эти характеристики связаны между собой, но не идентичны. Например, операционный усилитель с более широкополосной АЧХ
может обладать меньшей скоростью нарастания выходного сигнала. При
работе с малыми сигналами предельная скорость нарастания может не вызывать искажений, поэтому в таком режиме АЧХ, действительно, наиболее
показательна. При формировании сигналов большой амплитуды предельная скорость нарастания может оказаться более важным параметром, не-
7
достаточная скорость нарастания может вызвать нелинейные искажения.
У некоторых устройств, включая электронные усилители сигнала, предельная скорость положительного нарастания выходного сигнала может не
совпасть с абсолютным значением предельной скорости отрицательного
нарастания. Поэтому возникающие нелинейные искажения могут сместить
рабочую точку даже в среднем, т. е. динамическая ошибка может породить
статическую ошибку. И это надо учитывать.
Данный курс изучает САУВТ не только с позиции теории автоматического управления, но также и с позиций метрологии, электроники и даже
физики процесса.
И все же САУВТ являются частным случаем САУ, поэтому для их создания, исследования и модификации основным инструментарием является теория автоматического управления.
Издание подготовлено на основе ранее выпущенного в 2016 году для
высшего образования учебного пособия «Системы автоматического
управления высшей точности».
8
1. ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ О СИСТЕМАХ
АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ ВЫСШЕЙ ТОЧНОСТИ
1.1. Предмет изучения
Любая САУ строится вокруг объекта управления (далее – просто объект) и содержит следующие основные части:
1) модулирующий элемент, воздействующий на объект и изменяющий
его выходную величину в зависимости от приложенных к нему управляющих воздействий (далее – управляющих сигналов); обобщенно моделирующий элемент можно называть «привод»;
2) анализирующее устройство, позволяющее оценивать выходную величину и получать электрический или цифровой сигнал, являющийся
оценкой этой величины в условных единицах (далее – выходной сигнал);
обобщенно это устройство можно называть «датчик»;
3) электрическую часть, включающую преобразователи сигналов, исполнительные звенья и корректирующие устройства; всю электрическую
часть можно называть «регулятор»; если требуемая математическая модель регулятора найдена, его реализация не представляет труда.
1.2. Этапы проектирования САУВТ
Проектирование радиоэлектронных или цифровых элементов САУВТ
требует решения следующих задач:
1) согласование технического задания (ТЗ) и разработка функциональных схем на основе ТЗ к системе;
2) разработка перечня частных технических требований (ЧТТ) к узлам;
3) разработка принципиальных электрических схем;
4) изготовление действующего макета;
5) поэлементная отладка макета;
6) отладка элементов в составе системы;
7) отладка всей системы и ее испытание на предмет соответствия ТЗ.
На любом этапе может возникать необходимость пересмотра ранних шагов. В конце корректируются печатные платы и элементы конструкции, изготавливается окончательное устройство. Несоответствие хотя бы одному
пункту ТЗ означает полное несоответствие результата. Такую систему придется переделывать до тех пор, пока она не будет полностью отвечать всем
пунктам ТЗ, либо разрабатывать заново. Невыполнение ТЗ в плановые сроки
означает провал: проектировщики могут не получить оплаты за свой труд, а
также подвести соисполнителей и заказчиков. Последствия одного на первый взгляд ничтожного несоответствия всегда отрицательны и при этом могут быть сколь угодно большими. Следовательно, выполнение ТЗ крайне
важно. Неприемлемы просьбы изменения ТЗ на этапе приемо-сдаточных
испытаний, это даже запрещено стандартами по выполнению проектов.
9
Проектировщик должен определить возможность выполнения всех пунктов
ТЗ до того, как его подписал. Здесь уместна фраза «если кому-то есть что
возразить, пусть говорит сейчас или умолкнет навсегда». К сожалению,
многие проектировщики полагают, что можно сначала согласиться с любым
ТЗ, а потом искать пути решения возникающих проблем. Это ошибочный
подход. Крайне важно умение предварительного анализа достижимости тех
задач, которые вытекают из ТЗ. Для этого необходимо знание основ электротехники, радиотехники, цифровой электроники.
1.3. Системный подход к решению задачи управления
Объединение узлов установки в систему требует анализа их моделей и
связей между ними, синтез регулятора и его реализацию. Необходимо отличать замкнутые системы от соединения элементов в цепи. Систему отличает введение обратной связи (ОС), что порождает петли в цепи прохождения сигнала. Сигналы в цепях без петель можно рассчитывать последовательно от входа к выходу. Подключение последующих элементов
не меняет предыдущих сигналов. Сигналы в цепях с петлями таким путем
рассчитывать нельзя. Следует анализировать весь контур в целом.
Важнейшим свойством системы является устойчивость, т. е. свойство
пребывания в равновесном состоянии или вблизи него в отсутствие изменений сторонних воздействий. Разомкнутая цепь устойчива, если все ее
элементы устойчивы; наличие хотя бы одного неустойчивого элемента
делает ее неустойчивой. В замкнутых петлях такой закономерности нет.
Примером устойчивой системы из неустойчивых элементов является система с интегральным регулятором. Примером неустойчивой системы из
устойчивых элементов может быть система высокого порядка (например,
фильтр шестого порядка) с большим коэффициентом усиления.
В САУ реализуется принцип отрицательной ОС, т. е. всякое отклонение
управляемой величины от желаемого значения сводится к нулю за счет того,
что оно усиленное с отрицательным знаком подается в место возникновения. Коэффициент передачи петли, мысленно разорванной в произвольной
точке, должен быть большой отрицательной безразмерной величиной. Этот
принцип иногда называется принципом большого коэффициента.
Специально вводимые в систему регуляторы обеспечивают устойчивость и требуемые быстродействие и точность систем. Методами анализа
таких систем и проектирования регуляторов занимается ТАУ. Эти задачи
всегда возникают при объединении элементов в систему.
Для каждой линейной системы может быть определено одно равновесное состояние, т. е. состояние, которое система принимает в отсутствие
внешних воздействий (сигналов). Мерой устойчивости служит способность системы возвращаться к этому состоянию после ее выведения из
него внешним возмущающим воздействием. Если возникшее в системе
10
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]