Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Системы автоматического управления высокой точности. Учебное пособие для СПО
.pdf
Причинами плохой воспроизводимости результатов часто являются
тепловой шум, поверхностные заряды, пластичность материалов и т. д.
9.11. Зона нечувствительности
Зона нечувствительности (мертвая зона) – это нечувствительность датчика в определенном диапазоне входных сигналов (
рис. 9.17). В пределах
этой зоны выходной сигнал остается почти постоянным (часто равным
нулю) или его изменения не превышают шум.
9.12. Разрешающая способность
Разрешающая способность характеризует минимальное изменение измеряемой величины, которое может почувствовать датчик [28]. Она ограничивается снизу шумами, погрешностями и другими факторами.
Пример 18. Может иметь место погрешность квантования и, как след-
ствие, ступенчатые свойства ПХ (т. е. отсутствие изменений выходного
сигнала при малых изменениях измеряемого воздействия) или, наоборот,
зашумленность (т. е. наличие изменений выходного сигнала при неизменной измеряемой величине). Соответствующие характеристики и переходные процессы показаны на
рис. 9.18 и 9.19.
Квантование характерно для аналого-цифровых преобразователей
(АЦП).
Рис. 9.18. Зависимость выходного сигнала датчика с квантованием от входного
сигнала (черная линия) и идеальная зависимость (синяя линия)
В любом АЦП при преобразовании аналогового сигнала в цифровой
код происходит его разбивка на дискретные интервалы с отождествлением
всех результатов в пределах каждого интервала. Величина минимального
изменения входного сигнала, достоверно приводящая к обнаружимому
131
изменению (или к приращению дискретного значения) выходного сигнала
датчика, называется в этом случае его разрешающей способностью (РС).
Рис. 9.19. Вид выходного сигнала (синяя линия) датчика с квантованием
и идеальная зависимость (красная линия)
Иногда разрешающая способность определяется в процентах от полной
шкалы
FS (максимального значения входного сигнала). РС может меняться
внутри диапазона измеряемых значений, поэтому, как правило, она определяется либо как средняя, либо как наихудшая величина. Термин РС может не вполне корректно применяться для описания величины, обратной
той, которая дана выше, так же как погрешность порой описывают термином «точность». В частности, для датчиков с цифровыми выходными сигналами разрешающей способностью часто называют число бит слова дан-
N, или количество дискретных уровней 2N. Например, в описании
ных
может быть информация, что разрешение датчика равно 8 бит или
N = 28 = 128. Отсюда можно либо получить полный диапазон входных
2
сигналов
из соотношения
FSO, либо оценить величину младшего значащего разряда (МЗР)
FSO = 2N × МЗР. Встречающееся иногда в литературе
утверждение, что датчик обладает бесконечно большой РС, ошибочно.
При этом авторы руководствуются ошибочным мнением, что если на выходном сигнале не удается определить различимых ступеней, то это эквивалентно предельной ситуации бесконечно большого значения
N.
На деле РС всегда ограничена снизу. Если она не ограничена дискретизацией, то она ограничена зоной нечувствительностью, шумами и иными
причинами отклонения датчика от идеального. Обратная величина 2
–1
РС
, тоже порой обозначаемая тем же термином, всегда ограничена свер-
N =
ху, т. е. она конечна.
132
Следует отличать погрешность от РС. Датчик может обладать существенно большей погрешностью, чем разрешающей способностью, поскольку погрешность включает в себя и ошибки калибровки, и нелинейность, и иные факторы, приводящие к неверному определению измеряемой величины по выходному сигналу.
Пример 19. Резистивный датчик температуры может позволять зафик-
сировать ее изменения на уровне ±0,01 °С, поскольку мостовая схема
включения и стабильное питающее напряжение позволяет зафиксировать
достаточно малые приращения сопротивления, а погрешность измерения
при этом может иметь значение ±1 °С, поскольку ПХ этого датчика отличается от расчетной.
Пример 20. Схема радиочастотного измерения перемещений может
позволить зафиксировать перемещение в 1 мм, но при этом само значение
расстояния между объектами может измеряться с погрешностью в десятки
сантиметров и даже больше.
Пример 21. Оптический интерферометр может позволять измерять пе-
ремещение рассеивающего объекта на величину порядка тысячных долей
длины волны, т. е. единицы нанометров. Безусловно, такое устройство не
позволяет измерить расстояние между объектами с такой погрешностью.
9.13. Специальные характеристики
Для некоторых датчиков необходимо указывать специальные характеристики входных сигналов.
Пример 22. Для детекторов освещенности такой характеристикой явля-
ется его чувствительность в пределах ограниченной оптической полосы.
Следовательно, для таких датчиков необходимо определять спектральные
характеристики.
9.14. Выходной импеданс
Выходной импеданс Z
является характеристикой, указывающей,
out
насколько легко датчик согласовывается с электронной схемой. Сопротивление, соответствующее выходному импедансу датчика, подключаются параллельно сопротивлению, характеризующему входной импеданс электрон-
Z
ной схемы (потенциальное соединение)
ковое соединение). Оба варианта соединений показаны на
, или последовательно с ним (то-
in
рис. 9.20. Обычно
входные и выходные импедансы представляются в комплексном виде, поскольку они, как правило, включают в себя активные и реактивные компоненты. Для минимизации искажений выходного сигнала датчик с токовым
выходом (
рис. 9.20, Б) должен иметь максимально возможный выходной
импеданс, а его интерфейсная схема – минимальный входной импеданс.
133
В случае потенциального соединения (
рис. 9.20, А) датчику следует иметь
низкий выходной импеданс, а интерфейсной схеме – высокий входной.
Рис. 9.20. Схемы соединения датчика с интерфейсной схемой:
А – датчик с выходным сигналом в виде напряжение,
Б – датчик с токовым выходом [27]
9.15. Сигнал возбуждения
Сигнал возбуждения – это электрический сигнал, необходимый активному датчику для работы. Сигнал возбуждения задан в интервале напряжений и токов. Для некоторых типов датчиков также необходимо указывать частоту сигнала возбуждения и его стабильность. Выход сигнала возбуждения за приведенные пределы может привести к изменению ПХ датчика и, следовательно, к искажению выходного сигнала.
9.16. Динамические характеристики
В стационарных условиях датчик полностью описывается характеристиками своей статической ПХ. На практике быстродействие датчика всегда
ограничено. Любой датчик обладает параметрами, зависящими от времени и
называемыми динамическими характеристиками. Если датчик имеет ограниченное быстродействие, он работает с динамической погрешностью. Отличие между статическими и динамическими погрешностями заключается в
том, что динамические характеристики всегда зависят от времени. Это может формально проявляться в частотной зависимости. Если датчик входит в
состав измерительного комплекса, обладающего определенными динамическими характеристиками, внесение дополнительных динамических погрешностей может привести в лучшем случае к задержке отображения реального
значения внешнего воздействия, а в худшем случае – к возникновению колебаний, т. е. к нарушению устойчивости системы.
Время разогрева – это частный случай динамической характеристики,
который характеризует время между подачей на датчик электрического
напряжения или сигнала возбуждения и моментом, когда датчик начинает
134
работать, обеспечивая паспортную точность измерений. Многие датчики
)
обладают несущественным временем разогрева. Однако некоторые детекторы, особенно работающие в устройствах с контролируемой температурой
(термостатах), для своего разогрева требуют несколько секунд, а то и минут.
В ТАУ принято описывать взаимосвязь между входами и выходами
устройства в виде линейных дифференциальных уравнений с постоянными
коэффициентами. При решении этих уравнений можно определить динамические характеристики устройства. Кроме того, целесообразно использовать аппарат передаточных функций. В зависимости от конструкций
датчиков уравнения, описывающие их, могут иметь разный порядок.
Датчики нулевого порядка, имеющие линейную передаточную функцию по уравнению (9.1), можно описать следующими зависимостями от
времени
V:
S(t) = а + bs(t). (9.23)
Коэффициент
a называется смещением, а b – статической чувствитель-
ностью. Из вида уравнения видно, что оно описывает датчики, в состав
которых не входят элементы, накапливающие энергию, такие как конденсаторы или массы. Датчики нулевого порядка относятся к устройствам
«практически мгновенного» действия. Иными словами, у таких датчиков
нет необходимости определять динамические характеристики. В природе
таких датчиков нет, это абстракция, которая допустима в том случае, когда
быстродействие остальных элементов системы на много порядков ниже,
чем быстродействие датчика. Вопрос о допустимости такого упрощения
решается сопоставлением его запаздывания с запаздыванием других элементов, входящих в контур автоматического быстродействия и с учетом
коэффициента усиления контура, так как усиление способствует повышению быстродействия системы в целом по сравнению с быстродействием
объекта без обратной связи.
Дифференциальные уравнения первого порядка описывают поведение
датчиков, в состав которых входит один элемент, накапливающий энергию. Такие уравнения имеют вид
tdS
)(
b
dt
01
.
()(
tstSb
(9.24)
Типичный пример датчика первого порядка – датчик температуры, в
котором роль накопительного элемента играет теплоемкость. Для описания датчиков первого порядка существует несколько способов. Но производители датчиков для этого чаще всего используют частотные характеристики, показывающие, насколько быстро датчик может среагировать на
изменение внешнего воздействия. Для отображения относительного
уменьшения выходного сигнала при увеличении частоты применяется ам-
135
плитудно-частотная характеристика (АЧХ), показанная на
рис. 9.21, А. Для
описания динамических характеристик датчиков часто используется граничная частота, соответствующая снижению выходного сигнала на 3 дБ,
показывающая, на какой частоте происходит уменьшение выходного
напряжения или тока на 30 %.
f
Эта граничная частота
, часто называемая верхней частотой среза,
U
считается предельной частотой работы датчика.
Частотные характеристики напрямую связаны с быстродействием датчика, выражаемого в единицах внешнего воздействия на единицу времени.
Какие характеристики – АЧХ или быстродействие – используются для
описания датчика, зависит от его типа, области применения и предпочтений разработчика.
Рис. 9.21. Частотные характеристики (ЧХ): А – ЧХ датчика первого порядка, Б –
ЧХ датчика с ограничениями по верхней частоте среза, где τ
щие постоянные времени [27]
и τl – соответствую-
u
Другой способ описания быстродействия заключается в определении
времени, требуемого для достижения выходным сигналом датчика уровня
90 % от стационарного или максимального значения при подаче на его вход
ступенчатого внешнего воздействия. Для датчиков первого порядка удобно
использовать параметр, называемый постоянной времени. Постоянная вре-
τ является мерой инерционности датчика. В терминах электрических
мени
величин она равна произведению емкости на сопротивление:
В тепловых терминах под
С и R понимаются теплоемкость и тепловое со-
τ = CR.
противление. Постоянная времени, как правило, легко измеряется. Временная зависимость выходного сигнала датчика первого порядка имеет вид
, (9.25)
)]/exp(1[
m
tSS
136
где
S
– установившееся значение выходного сигнала, t – время, е – осно-
m
вание натурального логарифма. Заменяя
m
Таким образом, по истечении времени
t на τ, получаем
6321,0/11/
eSS
t
= τ выходной сигнал датчика
1
. (9.26)
достигает уровня, составляющего ~63 % от установившегося значения.
t
Аналогично можно показать, что по истечении времени
ходного сигнала составит ~86,5 %, а после
t
= 3τ до ~95 %.
3
= 2τ уровень вы-
2
Частота среза описывает фильтрующие свойства датчика и характеризует наибольшую (или наименьшую) частоту внешних воздействий, которую датчик может воспринять без искажений. Верхняя частота среза показывает, насколько быстро датчик реагирует на внешнее воздействие, а
нижняя частота среза – с каким самым медленным сигналом он может работать. На
рис. 9.21, Б показана характеристика датчика, который имеет
ограничения как по верхней, так и по нижней частоте среза. На практике
для установления связи между постоянной времени датчика первого по-
f
рядка и его частотой среза
, как верхней, так и нижней, используют про-
c
стую формулу
. (9.27)
/159,0cf
Фазовый сдвиг на определенной фиксированной частоте показывает,
насколько выходной сигнал отстает от внешнего воздействия (
рис. 9.9, А).
Сдвиг измеряется в градусах либо в радианах и обычно указывается для
датчиков, работающих с периодическими сигналами. Если датчик входит в
состав измерительной системы с обратными связями, необходимо знать
его фазовые характеристики. Фазовый сдвиг датчика может снизить запас
устойчивости по фазе всей системы в целом и привести к ее нарушению.
Дифференциальные уравнения второго порядка описывают поведение
датчиков с двумя элементами, накапливающими энергию:
2
b
tSd
2
2
dt
tdS
)()(
b
dt
01
.
)()(
tstSb
(9.28)
Примером датчика второго порядка является акселерометр, в состав
которого входит масса и пружина.
Датчик, описывающийся звеном второго порядка, может иметь резонансные свойства. В этом случае на выходах датчиков второго порядка после подачи на их входы ступенчатого воздействия появляются колебания.
Они могут быть кратковременными, тогда говорят, что датчик демпфирован, или они могут длиться продолжительное время. Продолжительные колебания на выходе датчика являются свидетельством его неправильной работы, поэтому их следует избегать. Обычно датчик второго порядка харак-
137
теризуется резонансной (собственной) частотой, которая выражается в гер-
C
A
цах или радианах в секунду. На собственной частоте происходит значительное увеличение выходного сигнала датчика. Обычно производители указывают значение собственной частоты датчика и его коэффициент затухания
(демпфирования). От резонансной частоты зависят механические, тепловые
и электрические свойства детекторов. Обычно рабочий частотный диапазон
датчиков выбирается либо значительно ниже собственной частоты (по крайней мере, на 60 %), либо выше ее. Однако для некоторых типов датчиков
резонансная частота является рабочей. Например, детекторы разрушения
стекла, используемые в охранных системах, настраиваются на узкую полосу
частот в зоне частоты резонанса, характерную для акустического спектра,
производимого разбивающимся стеклом.
Демпфирование – это значительное снижение или подавление колебаний в
датчиках второго и более высоких порядков. Когда выходной сигнал устанавливается достаточно быстро и не выходит за пределы стационарного значения, говорят, что система обладает критическим затуханием, а ее коэффициент демпфирования равен единице (
меньше единицы и выходной сигнал превышает установившееся значение,
говорят, что демпфирование системы недостаточно. А когда коэффициент
затухания больше единицы и сигнал устанавливается гораздо медленнее, чем
в системе с критическим затуханием, говорят, что оно излишне.
Для колебательного выходного сигнала, показанного на
эффициент затухания или демпфирования ζ определяется абсолютным
значением отношения большей амплитуды к меньшей пары последовательно взятых полуволн колебаний относительно установившегося значения, т. е. можно записать
рис. 9.22). Когда коэффициент затухания
рис. 9.22, ко-
B
A
F
B
.
...
(9.29)
рис. 9.23 приведены возможные варианты выходных сигналов дат-
На
чиков в ответ на ступенчатое внешнее воздействие.
9.17. Факторы окружающей среды
Условия хранения – предельные значения факторов окружающей среды, воздействующих на датчик в течение допустимой длительности, при
которых изменения его рабочих характеристик остаются в допустимых
пределах, поэтому сохраняется его работоспособность.
Они устанавливают диапазон температур хранения и влажности при этих
температурах, а также иные требования, как «отсутствие конденсата». Могут
указываться дополнительные условия хранения, например: максимальное
давление, присутствие некоторых газов или отсутствие вредных испарений.
138
Рис. 9.22. Виды входных сигналов в датчиках
с разным коэффициентом демпфирования [27]
Рис. 9.23. Варианты выходных сигналов: А – бесконечные верхняя и нижние частоты; В – система первого порядка с ограниченной верхней частотой среза,
С – система первого порядка с ограниченной нижней
частотой среза, D – система первого порядка с огра-
ниченными верхней и нижней частотами среза, Е –
система с узкой полосой частот (резонансная система), F – широкополосная система с резонансом [27]
Краткосрочная и долгосрочная стабильность (дрейф) – характеристики
точности датчиков. Краткосрочная стабильность описывает изменения
рабочих характеристик датчика в течение минут, часов и даже дней. Выходной сигнал датчика может увеличиваться или уменьшаться, что может
быть выражено через величину шума сверхнизкой частоты. Долгосрочная
стабильность зависит от процессов старения, которые изменяют электрические, механические, химические и термические свойства материалов
датчика. Долгосрочный дрейф параметров может измеряться достаточно
длительными интервалами времени: месяцами и годами. Долгосрочная
стабильность является очень важной характеристикой для датчиков, используемых для прецизионных измерений. Скорость старения определяется условиями хранения и эксплуатации, а также тем, насколько хорошо
элементы датчиков изолированы от окружающей среды и какие материалы
139
использовались для их изготовления. Интенсивное старение типично для
датчиков, в состав которых входят органические компоненты, и не столь
существенно для датчиков из неорганических элементов. Например, металлоксидные термисторы в стеклянных корпусах обладают лучшей долговременной стабильностью, чем такие же термисторы, покрытые эпоксидной смолой. Для повышения долговременной стабильности элементы
датчиков подвергают термоцикличной подготовке, моделирующей экстремальные условия работы. Например, датчик может периодически перемещаться из среды с температурой замерзания в среду с очень высокой
температурой. Такая термоцикличная подготовка повышает стабильность
характеристик датчиков, позволяет обнаружить скрытые дефекты и произвести отбраковку негодных устройств. Например, стабильность термисторов с эпоксидным покрытием значительно повышается, если перед калибровкой и установкой в прибор они в течение месяца выдерживались при
температуре +150 °С.
В перечень условий окружающей среды, воздействующих на датчики,
практически никогда не входят физические параметры, измеряемые датчиками. Например, для датчика, определяющего давление воздуха, учитываются следующие факторы окружающей среды: температура воздуха и рядом
расположенных объектов, влажность, вибрации, ионизирующая радиация,
электромагнитные поля, гравитационные силы и т. п. Все эти параметры не
только могут, но и влияют на рабочие характеристики датчика. При этом
необходимо учитывать как динамические, так и статические составляющие
этих факторов. Многие из параметров окружающей среды имеют мультипликативную природу, т. е. они влияют на передаточную функцию датчика,
например, меняют его коэффициент усиления. Одним из подтверждений
этого эффекта является поведение резистивного датчика напряжений, чувствительность которого увеличивается с ростом температуры.
Очень важным требованием для современных датчиков является
обеспечение их стабильной работы в разнообразных условиях окружающей среды, поэтому разработчики, а также экспериментаторы всегда
должны учитывать все возможные внешние воздействия, способные повлиять на рабочие характеристики датчиков. Например, на выходе пьезоэлектрического акселерометра могут появляться паразитные сигналы изза резкого изменения окружающей температуры, электростатического
разряда, образования электрических зарядов (эффект трибоэлектричества), вибрации соединительных проводов, электромагнитной интерференции (ЭМИ) и т. п. Даже если производитель датчика не указал эти
факторы, экспериментатор должен проверить его поведение в конкретных условиях эксплуатации и в случае необходимости (при реальном
ухудшении рабочих характеристик от влияния внешних факторов) принять соответствующие меры (см. четвертую главу), например: поместить
140
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]