Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Расчёт точности геометрических параметров сборочных единиц. Учебное пособие
.pdf
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
К аф едра «Автоматизированные станочные и инструментальные системы»
А.Б. БЕЙЛИН
РАСЧЁТ ТОЧНОСТИ
ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ
СБОРОЧНЫХ ЕДИНИЦ
Учебное пособие
Самара
Самарский государственный технический университет
2015
1
Печатается по решению редакционно-издательского отдела СамГТУ
УДК 621.713(075.8)
ББК 34.41я73
Б 41
Бейлин А.Б.
Б 41 Расчёт точности геометрических параметров сборочных единиц:
учеб. пособ. / А.Б. Бейлин. – Самара: Самар. гос. техн. ун-т, 2015. – 63 с.: ил.
Рассмотрены вопросы построения размерных цепей, их виды, методы дос-
тижения заданной точности при сборке, способы решения прямых и обратных
задач размерного анализа сборочных единиц изделий машиностроения. Приведены примеры расчета.
Предназначено для подготовки бакалавров и магистров по направлениям
«Конструкторско-технологическое направление машиностроительных производств» (151900, 15.03.05, 15.04.05) и «Стандартизация и метрология» (221700,
27.03.01). Может быть использовано при проведении практических занятий, а
также при выполнении курсового проектирования и подготовки выпускной
квалификационной работы.
УДК 621.713(075.8)
ББК 34.41я73
Б 41
Р ец ензент О.М. Акушская
© А.Б. Бейлин, 2015
© Самарский государственный
технический университет, 2015
2
ВВЕДЕНИЕ
Проектирование машин и механизмов невозможно без соответствующего расчетного обоснования их точности, в том числе и точности изготовления входящих в них отдельных деталей и сборочных
единиц. Кроме того, в процессе сборки многих машин и механизмов в
целях повышения показателей точности применяются разнообразные
приемы регулировок, что также должно учитываться соответствующими расчетами.
К основополагающим работам, положившим начало общей теории точности, относятся работы академика Н.Г. Бруевича [1, 2], работы профессоров Б.С. Балакшина [3, 4, 5], Н.А. Бородачёва [6, 7]. В работах профессоров А.Л. Соколовского [8], А.И. Гаврилова [9],
В.С. Корсакова [10], В.М. Кована [11], П.Ф. Дунаева [12, 13] рассмотрены вопросы теории точности производства и разработки технологических процессов. Дальнейшее развитие теории точности производства получило в работах профессоров И.А. Иващенко [14],
А.С. Шевелёва [15], В.В. Матвеева [16], Ф.И. Дёмина [17],
А.М. Дальского [18] и других учёных.
Работы профессоров А.И. Якушева [19], М.В. Дунина-Барковского
[20], Л.К. Кутая [21] посвящены рассмотрению вопросов взаимозаменяемости и обеспечению качества изделий машиностроения.
Проблемы обеспечения точности станков, без которых невозможно создание никаких изделий машиностроения, рассмотрены в
работах проф. Д.Н. Решетова и В.Г. Портмана [22], Б.М. Базрова [23,
24, 25], П.М. Чернянского [26]. Особенно это важно для станков
классов точности А и С, где требуется учитывать влияние силовых и
температурных факторов в статическом и динамическом режимах на
погрешности формообразования (вариационный принцип).
В последние годы развитие теории точности сборки при автоматизированном 3D-проектировании потребовало применения математического аппарата кватернионов и квадратичных форм [27, 28].
3
Требования к геометрическим параметрам точности станков, а
также к точности обработанных образцов изделий регламентированы
государственными стандартами, а также другими нормативными документами.
Расчеты размерных цепей изделия (станка, машины) позволяют:
– установить номинальные размеры и допустимые отклонения
деталей, обеспечивающих заданное значение размеров сборочной
единицы;
– выполнить проверку возможности обеспечения геометрического сборочного параметра изделия при заданных (известных) размерах
деталей;
– обеспечить размерную взаимозаменяемость элементов конструкций, как при сборке новых изделий, так и при их модернизации;
– предусмотреть «запасы» геометрических характеристик на износ деталей в процессе эксплуатации;
– согласовать технологию обработки деталей с допустимыми отклонениями их геометрических параметров;
– обоснованно выбрать метод сборки изделия (селективную
сборку, пригонку и т.д.).
4
1. КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ О РАЗМЕРНЫХ ЦЕПЯХ
И МЕТОДАХ ИХ РАСЧЁТА
1.1. ПОНЯТИЯ, ОБОЗНАЧЕНИЯ, ПОРЯДОК ПОСТРОЕНИЯ
Размеры деталей, как и сами детали, в собранном изделии взаимосвязаны. Размерные связи деталей образуют сборочные размерные
цепи. Под размерной цепью понимают совокупность размеров, образующих замкнутый контур, и непосредственно участвующих в решении поставленной задачи. Размерная цепь (РЦ) состоит из двух или
более составляющих звеньев и замыкающего звена, который подлежит определению в поставленной задаче. Составляющие звенья –
суть детали, входящие в сборочную единицу, отклонения в размерах
которых вызывают изменения замыкающего размера. Замыкающим
является размер, к которому предъявляют основное требование по
точности в сборочной единице и который должен быть обеспечен в
процессе сборки. Примерами замыкающего звена могут являться величина зазора в соединении деталей, взаимное смещение сопрягаемых поверхностей деталей и т.д.
При анализе геометрических параметров на схему сборочной
единицы наносят размерную цепь. Под схемой сборочной единицы
здесь понимается упрощённое изображение сборочного чертежа, на
котором отсутствуют графические элементы, затрудняющие выявление размерных связей и нанесение размерной цепи. Особо отметим,
что выявление размерных связей является самой сложной задачей
размерного анализа любой конструкции. Например, на рис. 1.1 изображена схема токарного станка и показана размерная цепь, определяющая несовпадение (AΔ) оси центров передней и задней бабки (в
вертикальной плоскости).
На схеме сборочной единицы звенья размерной цепи, являющиеся линейными размерами, условно обозначают двусторонней стрелкой (рис. 1.2, а), а параллельность и перпендикулярность – односторонней стрелкой с направлением острия к базе (рис. 1.2, б, в).
5
или
или
или
а)
б)
в)
Рис. 1.1. Линейные размеры, определяющие несовпадение осей центров
передней и задней бабки токарного станка
Принято составляющие звенья одной размерной цепи обозначать
одной и той же прописной буквой русского алфавита для линейных
размеров и строчной буквой греческого алфавита для угловых размеров (кроме букв a,,,,) с индексом 1,2…i [29].
Размерную цепь обозначают той же буквой, но без индексов. Например, в размерную цепь А входят составляющие звенья A1, A2, A3.
(рис. 1.3). Замыкающее звено обозначают аналогично, но с индексом
. Например, AΔ, BΔ, βΔ.
Рис. 1.2. Условные обозначения звеньев размерной цепи
Для решения задачи размерного анализа на схему сборочной
единицы (см. рис. 1.1) наносят изображение замыкающего звена (AΔ).
Затем, начиная от одной поверхности (оси), ограничивающей замы-
6
.,ii
AA
кающее звено, находят составляющие звенья РЦ, непосредственно
участвующие в решении поставленной задачи, и доходят до второй
поверхности (оси), ограничивающей замыкающее звено.
Рис. 1.3. Схема линейной размерной цепи
Составление расчётной схемы РЦ (см. рис. 1.3) выполняют на основе выявленных размерных связей сборочной единицы. Рекомендуется замыкающее звено изображать стрелкой слева направо, а соседнее с правой стороны от него составляющее звено считать первым.
Нумерацию составляющих звеньев необходимо проводить последовательно. При такой схеме построения РЦ все звенья, имеющие одинаковое направление с направлением замыкающего звена, будут
уменьшающими, а имеющее противоположное направление – увеличивающими. Например, на рис. 1.3 звенья А1, А2 – увеличивающие, а
звено А3 – уменьшающее*. Схему размерной цепи изображают без
масштаба.
Примечание
* Во многих учебниках и нормативных документах при изложении методов
расчёта линейных размерных цепей рекомендуют над обозначением звеньев наносить стрелку, направление которой указывает, увеличивающее это звено или
уменьшающее. Например:
ний, поскольку они в дальнейшем вступают в противоречие при изложении мето-
дов решения векторных плоскостных и пространственных размерных цепей.
. Автор умышленно избегает этих обозначе-
7
1.2. ВИДЫ СБОРОЧНЫХ РАЗМЕРНЫХ ЦЕПЕЙ
Сборочные размерные цепи классифицируют по различным признакам.
По расположению звеньев
Пространственными РЦ будем называть цепи, в которых хотя бы
два составляющих звена лежат на скрещивающихся прямых.
Плоскостными РЦ будем называть цепи, в которых составляющие звенья расположены в одной плоскости или параллельных плоскостях, причём хотя бы два составляющих звена не параллельны между собой.
Линейными РЦ будем называть цепи, в которых составляющие
звенья параллельны между собой и расположены в одной плоскости
или параллельных плоскостях (см. рис. 1.3). Заметим, что плоскостные
и линейные РЦ являются частными случаями пространственной РЦ.
Угловыми РЦ будем называть цепи, в которых все звенья являются угловыми размерами (рис. 1.4). При этом отклонения могут
быть заданы в градусной мере или в линейных величинах, отнесённых к условной длине.
Рис. 1.4. Схема угловой размерной цепи
По характеру взаимной связи
Независимые РЦ состоят из звеньев, каждое из которых входит
только в одну размерную цепь.
Связанные РЦ состоят из нескольких размерных цепей, в которых хотя бы одно звено является общим.
8
1.3. МЕТОДЫ ОБЕСПЕЧЕНИЯ
ЗАДАННОЙ ТОЧНОСТИ ПРИ СБОРКЕ
Требуемая точность замыкающего звена РЦ может быть обеспечена при сборке узла различными методами.
1. Метод полной взаимозаменяемости характерен тем, что тре-
буемая точность замыкающего звена обеспечивается при сборке узла
из взаимозаменяемых деталей без какой-либо пригонки, регулировки
или подбора деталей.
2. Метод неполной взаимозаменяемости характерен тем, что при
сборке узла из произвольного набора нужных деталей без их доработки, пригонки или подбора имеется некоторая вероятность выхода
размеров замыкающего звена за пределы заданной точности.
3. Метод групповой взаимозаменяемости заключается в том, что
требуемая точность замыкающего звена достигается путем предварительного выбора нескольких составляющих звеньев (обычно двух),
принадлежащих к одной из групп, на которые они заранее рассортированы.
4. Метод пригонки заключается в том, что требуемая точность
замыкающего звена достигается в результате изменения величины
одного составляющего (компенсирующего) звена путем снятия с детали-компенсатора необходимого слоя материала.
5. Метод регулировки отличается от метода пригонки тем, что
изменение величины заранее выбранного составляющего (компенсирующего) звена достигается без снятия с детали-компенсатора слоя
материала.
Составляющее звено размерной цепи, изменением значения которого (методом пригонки или регулировки) достигается требуемая
точность замыкающего звена, называется компенсирующим. На схеме размерной цепи компенсирующее звено обозначается соответствующей буквой, заключенной в прямоугольник.
9
1.4. ЗАДАЧИ И МЕТОДЫ РАЗМЕРНОГО АНАЛИЗА
СБОРОЧНЫХ ЕДИНИЦ
Теория размерных цепей позволяет решать проектные (прямые) и
проверочные (обратные) задачи.
При решении проектной задачи, исходя из установленных конструктивных требований к номинальному размеру, координате середины поля допуска замыкающего звена, определяют номинальные размеры, допуски, координаты середин полей допусков и предельные
отклонения всех составляющих звеньев сборочной размерной цепи.
При решении проверочной задачи, исходя из значений номинальных размеров, допусков, координат их середин, предельных отклонений составляющих звеньев, определяют характеристики замыкающего звена, то есть поле рассеяния, координату его середины,
границы отклонений.
Принято верхнее отклонение размера отверстия обозначать ЕS, а
верхнее отклонение вала – еs. Нижнее отклонение размера отверстия
и вала обозначают, соответственно, EI и ei.
При проведении размерных расчетов, как правило, не требуется
указывать, какой это вид размера – охватывающий или охватываемый
(для отверстия или вала). Кроме того, в деталях имеются элементы,
которые нельзя отнести ни к отверстиям, ни к валам. К ним относятся, например, координаты расположения отверстий, глубины пазов и
т.д. Поэтому целесообразно принять при размерных расчетах для всех
видов размеров общие обозначения отклонений: верхнее es, нижнее ei
(рис. 1.5), а уточнение обозначений проводить при окончательной записи результатов расчетов.
Допустимое отклонение размера – алгебраическая разность между наибольшим и наименьшим предельными размерами или между
верхним и нижним отклонением:
ТА = А
max
– А
= es – ei. (1.1)
min
10
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]