Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Расчёт точности геометрических параметров сборочных единиц. Учебное пособие

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

08.09.2026

Размер:

2 Мб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 56 / 76 7 > Следующая >>>

 



 



 



 

RBB



1

RB 



 



































RBB

ii11

 

iib

cos





 

jjb

cos





 

kkb

cos





kji



Звеньями этой цепи являются углы (βx)i, (βy)i, (βz)i с допустимыми отклонениями

, определяющие угловое положе-

ние (i+1)-го звена сборочной размерной цепи относительно предыдущего i-того звена.

На основании известных положений аналитической геометрии угловое положение повёрнутой системы координат можно опреде-

лить с помощью матричного произведения вида:

, где

, а Ri – описывается матрицей (3.5).

Поскольку углы поворота, связывающие одну систему координат с другой, всегда лежат в плоскостях проекций, матрицы R1, R2, …, Rn будут определяться поворотом системы координат только вокруг одной из осей X, Y, Z на угол βz, βx, βy соответственно. Таким образом, результирующая суммарная матрица BΔn углов поворота системы координат n-звенной пространственной размерной цепи определяется следующим образом:

(3.7)

Диагональные коэффициенты b11, b22, b33 суммарной матрицы поворота BΔ являются направляющими косинусами между соответст-

вующими осями систем координат, то есть:

. Здесь i, j, k – базисные векторы исходной системы коор-

динат OХYZ, а

– произвольно повёрнутой системы координат

OX'Y'Z'. Отсюда легко найти углы θx, θy, θz между соответствующими осями координат первого и последнего звена, что позволяет однозначно определить положение стыкуемой плоскости относительно исходной:

θx =arccos b11, θy=arccos b22, θz=arccos b33.

(3.8)

 



xix

TATА 











yiy

TATА 











ziz

TATА 











     





222

Zyx

TАTАTАTА

Поскольку принято, что плоскость XOY исходной системы координат лежит в базовой плоскости первой детали, угол

определя-

ет, кроме того, перекос плоскостей 1-го и n-ного фланцев сборочной единицы [41].

Если все координаты составляющих векторов и их отклонения заданы в декартовых системах координат, причём углы поворота этих систем координат и их отклонения равны нулю, то пространственная область отклонений суммарного (замыкающего) вектора приобретает форму параллелепипеда. Решение задачи размерного анализа такой пространственной размерной цепи сводится к решению трёх независимых линейных цепей [12].

;

. (3.9)

Погрешность замыкающего звена определяется по следующей формуле:

(3.10)

Такой способ решения даёт точный результат только тогда, когда все составляющие звенья размерной цепи заданы координатным способом в исходной системе декартовой координат. Во всех остальных случаях – другие, комбинированные способы задания звеньев; расположение звеньев в местной системе координат, развёрнутой относительно исходной; наличие допусков на перекосы сопрягаемых поверхностей, расчётная область суммарной погрешности (параллелепипед) не будет соответствовать фактической.

Игнорирование этих условий приводит к искажению расчётных областей суммарного вектора и возможному появлению проблем при сборке или работе рассматриваемого узла.

Рассмотрим в качестве примера несколько способов задания координат отверстий корпуса привода [42].

 

TAATAAA  ;

На рис. 3.5 представлен один из способов. Предельная область погрешности расположения отверстия лежит внутри части кольца МАРТ, ограниченного отклонениями 2ТА величины межцентрового расстояния и отклонениями 2ТАх координаты по оси Х.

Рис. 3.5. Пример формирования недопустимых областей значений

межцентрового расстояния

Если не учитывать особенности формы области погрешности, а рассматривать отклонение вектора в направлении замыкающего звена, то можно в расчёте ошибочно использовать значения межцентрового

расстояния

из несуществующих (недопустимых)

областей ЯМА и ТИР. Это естественно приведёт к искажению расчётных предельных областей отклонений суммарного вектора.

На рис. 3.6 представлены ещё два возможных способа задания координат отверстий и формируемые при этом области предельных допустимых отклонений.

Наглядно видно, что представленные области не имеют ничего общего с прямоугольником, лежащим в основании параллелепипеда. Отсюда следует, что решение задачи размерного анализа такой пространственной размерной цепи невозможно свести к решению трёх независимых линейных цепей без существенных искажений.

Рис. 3.6. Формирование областей предельных допустимых отклонений

межцентрового расстояния

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Выбор метода размерного анализа сборочной единицы и изделия в целом остаётся за конструктором, который на этапе проектирования, ориентируясь на предполагаемую серийность и технологическую стабильность будущего производства, выполняет расчёт по предельным (методом максимума-минимума) или вероятностным отклонениям. Детализация учёта таких факторов как: силовые, отклонения от параллельности стыкуемых поверхностей, решение плоскостных и пространственных размерных цепей методами проекций на оси декартовой системы координат, и т.д., зависит от величины допустимых отклонений замыкающего звена, влияния на функциональные параметры изделия и в основном определяется опытом ведущего конструктора.

Несмотря на массовое применение различных систем автоматизированного проектирования, дающих возможность 3D-построения сложных деталей, сборочных единиц и изделий в целом, автоматизации расчётов размерных цепей на наш взгляд уделяется недостаточное внимание. В приложении 6 дан краткий обзор некоторых известных программных продуктов на момент подготовки данного учебного пособия.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Бруевич Н.Г. О точности механизмов. М.-Л.: Изд-во Академии Наук

СССР, 1941. 53 с.

2. Бруевич Н.Г., Правоторова Е.А., Сергеев В.И. Основы теории точности

механизмов. М., Наука, 1988. 238 с.

3. Балакшин Б.С. Роль размерных цепей и компенсаторов при конструирова-

нии машин // Машиностроитель. № 10. 1933. С. 32-39.

4. Балакшин Б.С. Размерные цепи и компенсаторы. М.: Госмашлитиздат,

1934. 44 с.

5. Балакшин Б.С. Основы технологии машиностроения. М.: Машинострое-

ние, 1966. 356 с.

6. Бородачев Н.А. Анализ качества и точности производства. М.: Машгиз,

1946. 252 с.

7. Бородачев Н.А. Основные вопросы теории точности производства. М.-Л.:

АН СССР, 1950. 416 с.

8. Соколовский А.П. Точность механической обработки и пути ее повышения

М.-Л.: Машгиз, 1951. 190 с.

9. Гаврилов А.И. Точность обработки в приборостроении. М.: Машинострое-

ние, 1968. 87 с.

10. Корсаков B.C. Точность механической обработки. М.: Машгиз, 1961. 349 с.

11. Кован В.М. Расчет припусков на обработку в машиностроении: Справоч-

ное пособие. М.: Машгиз, 1953. 320 с.

12. Дунаев П.Ф. Размерные цепи. М.: Машгиз, 1963. 308 с.

13. Дунаев П.Ф., Леликов О. П. Расчет допусков размеров. М.: Машиностроение,

1981. 186 с.

14. Иващенко И.А. Технологические размерные расчеты и способы их автома-

тизации. М.: Машиностроение, 1975. 222 с.

15. Шевелев А.С., Федорченко Г.П. Суммирование производственных по-

грешностей по предельным значениям их параметров // Известия вузов.

Авиационная техника. 1963. № 1. С. 50-60.

16. Матвеев В.В, Тверской М.М., Бойков Ф.И. Размерный анализ технологиче-

ских процессов. М.: Машиностроение, 1982. 264 с.

17. Дёмин Ф.И. Исследование размерных связей соединений и передач при

конструировании и изготовлении изделий // Изв. высш. учеб. заведений.

Авиационная техника. Казань. 1982. № 1. С. 77-82.

18. Дальский, А.М., Кулешова З.Г. Сборка высокоточных соединений в маши-

ностроении. М.: Машиностроение, 1988. 304 с.

19. Якушев А.И., Воронцов Л.Н., Федотов Н.М. Взаимозаменяемость, стан-

дартизация и технические измерения: учеб. для вузов. М.: Машинострое-

ние, 1986. 352 с.

20. Дунин-Барковский И.В. Взаимозаменяемость, стандартизация и техниче-

ские измерения. М.: Машиностроение, 1975. 352 с.

21. Кутай Л.К., Кордонский Х.Б. Анализ точности и контроль качества в ма-

шиностроении с применением метода математической статистики. М.-Л.:

Машгиз, 1958. 362 с.

22. Решетов Д.Н., Портман В.Г. Точность металлорежущих станков. М.: Ма-

шиностроение, 1986. 336 с.

23. Базров Б.М. Расчёт точности машин на ЭВМ. М.: Машиностроение, 1984.

256 с.

24. Базров Б.М. Модульная технология в машиностроении. М.: Машинострое-

ние, 2001. 368 с.

25. Базров Б.М., Таратынов О.В., Клепиков В.В. Технология сборки машин:

учебное пособие / Под общ. ред. Б.М. Базрова. М.: Изд. дом «Спектр»,

2011. 368 с.

26. Чернянский П.М. Основы проектирования точных станков. Теория и рас-

чёт: учебное пособие. М.: КНОРУС, 2013. 240 с.

27. Гаер М.А. Разработка и исследование геометрических моделей простран-

ственных допусков сборок с использованием кватернионов: Дис. канд. тех.

наук. Иркутск, 2005.

28. Гаер М.А., Калашников А.С., Шабалин А.В. Квадратичные формы при мо-

делировании сборок с допусками // Материалы региональной научно-

практической конференции Винеровские чтения. Иркутск, 2005. С. 56-59.

29. РД 50-635-87 «Методические указания. Цепи размерные. Основные поня-

тия. Методы расчёта линейных и угловых цепей». Госстандарт СССР. Из-

дательство стандартов, 1987.

30. Дёмин Ф.И., Бейлин А.Б., Прокофьев Л.И. Исследование законов распре-

деления производственных угловых погрешностей // В сб.: «Прогрессив-

ные методы проектирования технологических процессов и производства

двигателей летательных аппаратов». Куйбышев: КуАИ, 1983.

31. ГОСТ 25346-89. Основные нормы взаимозаменяемости. Единая система

допусков и посадок. Общие положения, ряды допусков и основных откло-

нений. М.: Госстандарт СССР.

http://www.pkb-titan.ru/upload/library/GOSTy/proektirov/GOST_25346-89.pdf

32. ГОСТ 831-75. Подшипники шариковые. Радиально-упорные однорядные.

Типы и основные размеры. М.: Госстандарт СССР.

http://files.stroyinf.ru/data2/1/4294821/4294821660.htm

33. ГОСТ 520-2011. Подшипники качения. Общие технические условия. М.:

Стандартинформ. http://files.stroyinf.ru/Data2/1/4293795/4293795491.htm

34. Бейлин А.Б., Денисенко А.Ф. Влияние производственных погрешностей на

величину бокового зазора в зубчатых передачах // Автоматизированные

станочные системы и роботизация производства. Тула: ТулГТУ, 1995.

35. Бейлин А.Б. Моделирование точности изготовления и сборки зубчатой пе-

редачи. Труды международной научно-технической конференции «Про-

блемы управления точностью автоматизированных производственных сис-

тем». Пенза, 1996.

36. Проников А.С. Расчёт и конструирование металлорежущих станков. М.:

Высшая школа, 1967. 432 с.

37. Денисенко А.Ф. Оптимальное проектирование станочных систем // Авто-

матизация расчёта и конструирования станков и станочных комплексов.

Самара: СамПИ, 1991.

38. Степанов В.И. Расчёты валов металлорежущих станков с использованием

ЭВМ: методические указания. Самара: Самар. гос. техн. ун-т, 1994. 45 с.

39. Бейлин А.Б. Предельные области допустимых производственных отклоне-

ний размеров деталей // В сб.: «Исследование и оптимальное проектиро-

вание станочных систем». Самара: Самар. гос. техн. ун-т, 1993.

40. Дёмин Ф.И., Бейлин А.Б. Расчёт области суммарной предельной погреш-

ности пространственной размерной цепи. В сб.: «Технологические пути

повышения качества изготовления авиадвигателей». Куйбышев: КуАИ,

1986.

41. Бейлин А.Б. Определение углового пространственного положения стыкуе-

мых плоскостей деталей // Вестник СамГТУ, серия «Технические науки»,

выпуск 10. СамГТУ, Самара, 2000.

42. Бейлин А.Б. Анализ формирования предельных областей погрешностей на

примере коробки передач // В сб.: «Актуальные проблемы автотранспорт-

ного комплекса». Самара: Самар. гос. техн. ун-т, 2011.

Коэффициенты

Законы рассеяния

Гаусса

Симпсона

Равновероятный

Равномерно возрас-

тающей вероятности

1,0

1,22

1,73

1,41

0 0 0

1/6

Квалитет

IT5

IT6

IT7

IT8

IT9

IT10

IT11

IT12

IT13

IT14

100

160

250

400

Основные интервалы раз-

меров, мм

i, мкм

Основные интервалы

размеров, мм

i, мкм

до 3

0,55

св. 80 до 120

2, 17

св. 3 до 6

0,73

св. 120 до 180

2, 52

св. 6 до 10

0,90

св. 180 до 250

2, 89

св. 10 до 18

1,08

св. 250 до 315

3,22

св. 18 до 30

1,31

св. 315 до 400

3, 54

св. 30 до 50

1,56

св. 400 до 500

3,89

св. 50 до 80

1, 86

P, %

4,5

0,27

0,1 t 1

1,65

2,57

3,29

ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение 1

Значения коэффициентов относительного рассеивания

погрешности и относительной асимметрии

Приложение 2

Число единиц допуска

Приложение 3

Единицы допуска для размеров до 500 мм

Приложение 4

Значения процента риска



sin2aj

 

EIL

LLLP







3 Z24

4 Z36

5 Z18

6 Z42

III

ω β P4τ

P5τ

P4r

P5r a a)

б)

Приложение 5

Методика расчёта изменения бокового зазора в зубчатых передачах

вследствие прогиба валов

На рис. П5.1, а изображён фрагмент кинематической схемы привода коробки передач. Пространственное положение валов коробки и сил, действующих в зацеплениях пар зубчатых колёс поз. 3-4 и поз. 5-6, показано на рис. П5.1, б.

Рис. П5.1. Фрагмент схемы привода коробки передач

Наличие сил P4r, P5r и P5τ в зацеплениях вышеупомянутых пар зубчатых колёс приводит к изменению межцентрового расстояния (а) (рис. П5.1, б) на величину δ

нию бокового зазора j на величину

вследствие прогиба вала III. Это в свою очередь приведёт к измене-

а,

Направление осей координат выбрано таким образом, что сила P4τ не оказывает влияние на изменение межцентрового расстояния.

На величину полного прогиба δа упругой линии вала III в сечении под колесом поз. 4 влияет прогиб δ44 от силы P δ

от силы P5τ на направление оси Y, совпадающее с направлением межцентро-

45τ

и проекция прогибов δ

от силы P5r и

45r

вого расстояния.

δа = δ44 – (δ

·sinβ + δ

45r

·cosβ).

45τ

Найдём прогибы упругой линии вала [38].

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 56 / 76 7 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]