Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Проявление автоколебательных процессов. Особенности строения и работы шарикоподшипников. Учебное пособие
.pdf
1
1
1260
0,708 0,68.
1 1780
a
r
F
e
VF
2
2
2460
0,68 .
1 3620
a
r
F
e
VF
6
60
10
h
р
nL
3
6
60 1300 12000
10
то Fa1 = S2 – Fa = 2460 – 1210 = 1260 Н, Fa2 = S2 = 2460 Н.
Для подшипника 1 определяем:
Находим по табл. 1:
Х1 = 0,41, Y1 = 0,87.
Для подшипника 1 определяем:
Находим по табл. 1:
Х2 = 1, Y2 = 0.
Приведенная нагрузка подшипника 1:
P1 = (X1 V Fr1 + Y1 Fa1)KБ KТ =
= (0,41 1 1780 + 0,87 1260)1,4 1 = 2560 Н.
Приведенная нагрузка подшипника 2:
P2 = (X2 V Fr2 + Y2 Fa2)KБ KТ =
= (1 1 3620 + 0 2460)1,4 1 = 5070 Н.
нагруженного.
Стр = Р
щими параметрами: С = 50800 Н, С0 = 30100 Н, d = 40 мм,
D = 90 мм, В = 23 мм.
В дальнейшем ведем расчет подшипника 2 как наиболее
Требуемая динамическая грузоподъемность подшипника:
2
= 5070
= 49594 Н.
По каталогу выбираем подшипник № 46 308 со следую-
81
6
2
10
60
р
C
nP
3
6
10 50800
60 1300 5070
Определяем ресурс подшипника:
Lh =
Lh = 12 896 ч > L
=
= 12 000 ч.
h тр
=12896 ч,
Следовательно, выбранный подшипник удовлетворяет
условиям работы.
Пример 3. Подобрать подшипники для вала червяка
(рис. 27). Радиальные нагрузки, действующие на подшипники:
Fr1 = 900 Н и Fr2 = 500 Н. Внешняя осевая нагрузка Fa = 2500 Н.
Частота вращения вала n = 1000 об/мин. Требуемый ресурс
подшипников L
= 15000 ч, V = 1, KБ = 1,4, KТ = 1. Диаметр
h тр
цапфы вала для 1 подшипника не менее 35 мм, для 2 подшипни-
ка – не менее 25 мм.
Решение. Так как внешняя осевая нагрузка Fa значительно
больше радиальной нагрузки Fr подшипника 1, то будем ориен-
82
Рис. 27. Схема вала червяка
1
2500
2,78 1,5tg 1,5tg14 0,374
1 900
a
r
F
e
VF
6
60
10
h
р
nL
3,33
6
60 1000 1500
10
6
1
10
60
р
C
nP
3,33
6
10 46500
60 1000 6100
15000 14432
100 % 100 %
15000
hтр h
hтр
LL
L
тироваться на конические радиально-упорные подшипники. Рас-
чет подшипников для опоры 1 будем проводить из предположе-
ния, что вся нагрузка воспринимается одним подшипником.
Задавшись ориентировочно углом контакта α = 14°, по отношению определяем:
.
Находим по табл. 1
Х1 = 0,4, Y1 = 0,4ctgα = 0,4ctg14° = 1,6.
Приведенная нагрузка подшипника 1:
P1 = (X1 V Fr1 + Y1 Fa1)KБ KТ =
= (0,4 1 900 + 1,6 2500)1,4 1 = 6100 Н.
Требуемая динамическая грузоподъемность подшипника:
Стр = Р
1
= 6100
= 47042 Н.
По каталогу выбираем подшипник № 7208 с параметрами
d = 40мм, D = 80 мм, Т = 19,25 мм, С = 46500 Н, С0 = 32500 Н.
Расчетный ресурс подшипника
Lh =
=
=14432 ч.
Полученное значение меньше требуемого, но т. к.
то подшипник № 7208 может быть использован для установки
в опоре № 1.
3,7 % < 10 %,
83
6
60
10
hтр
р
nL
3
6
60 1000 15000
10
6
2
10
60
р
C
nP
3
6
10 11200
60 1000 700
1
2
12
0,5, 0,3,
h
hh
L
L
LL
3
12
1 2 3
1, 0,8, 0,7.
Н Н Н
T
TT
T T T
Опора № 2 выполнена плавающей (для компенсации тем-
пературного удлинения вала), а опора № 1 – фиксированной.
В этом случае Fa = 0, X2 = 0, Y2 = 0,
P2 = X2 V Fr2 KБ KТ = 1 1 500 1,4 1 = 700 Н.
Требуемая динамическая грузоподъемность подшипника:
Стр = Р
2
= 700
= 6758 Н.
По каталогу выбираем подшипник № 105, имеющий диаметр отверстия под цапфу 25 мм и коэффициент динамической
грузоподъемности С = 11200 Н.
Расчетный ресурс подшипника
Lh =
=
= 68266 ч.
Полученное значение больше требуемой долговечности,
следовательно, выбранный подшипник удовлетворяет условиям
работы.
Пример 4. Подобрать подшипники для вала червяка по
данным примера № 3 (см. рис. 27), для нестационарного режима
нагружения с параметрами:
α3 = 1 – (α1 + α2) = 1 – (0,5 + 0,3) =0,2,
Решение. Эквивалентная нагрузка подшипника 1 в соот-
ветствии с формулой (55)
84
3
11
1
3,33
3,33 3,33 3,33
6100 0,5 1 0,3 0,8 0,2 0,7 5490 Н.
р
Е i i
i
РР
3 3 3
3
0,5 1 0,3 0,8 0,2 0,7 628 Н.
6
60
10
hтр
р
nL
3,33
6
60 1000 15000
10
6
1
10
60
р
Е
C
nP
3,33
6
10 46500
60 1000 5490
Эквивалентная нагрузка подшипника 2
РЕ2 = 700
Требуемая динамическая грузоподъемность подшипника:
С
тр1
= Р
Е1
= 5490
=42330 Н.
По каталогу выбираем подшипник особо легкий № 7208
с параметрами d = 40 мм, D = 80 мм, Т = 19,25 мм, С = 46500 Н,
С
= 32500 Н, α = 14°.
0
Расчетный ресурс подшипника
Lh1 =
Полученное значение больше требуемого (L
=
= 20510 ч.
= 15000 ч)
h тр
на 26 %, однако подшипники особо легкой серии № 2 007 108
(С = 40 000 Н) или легкой серии № 7207 (С = 38 500 Н)
не подходят из-за низкого ресурса (меньше 27 %).
85
ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ
1. Какую систему в физике называют гармоническим ос-
циллятором?
2. Дайте определение гармонических колебаний. Запишите
уравнение гармонических колебаний.
3. Нарисуйте графики гармонических и негармонических
колебаний и дайте пояснения к ним.
4. Дайте определение затухающих колебаний. Запишите
уравнение затухающих колебаний.
5. Дайте определение биениям. Запишите уравнение биений.
6. Запишите уравнения осцилляторного затухающего
процесса.
7. Что характеризует логарифмический декремент затухания?
8. Приведите примеры механических систем, проявляю-
щих автоколебания. Дайте пояснения.
9. На примере простейших автоколебательных систем при-
ведите четыре необходимых элемента.
10. Что представляет собой маятник Фроуда? Опишите
принцип работы маятника Фроуда.
11. Опишите процессы, происходящие при колебании ма-
ятника Фроуда с помощью дифференциальных уравнений.
12. Нарисуйте график установившихся колебаний. Дайте
пояснения.
13. Приведите причины, вызывающие быстрый выход
подшипников из работы.
14. Опишите два метода по обнаружению зарождающихся
дефектов в подшипниках качения.
15. Опишите три основных метода в диагностировании
подшипников по результатам вибрации.
16. Опишите особенности диагностики подшипников.
17. Опишите особенности использования спектрального
анализа вибраций для поиска дефектов.
18. Подшипники. Классификация.
86
19. В чем особенности подбора подшипников качения
и расчета коэффициента работоспособности?
20. По какому критерию решают, что надо производить
подбор подшипников качения и проверку их по статической или
динамической грузоподъемности?
21. Приведите расчет радиальных подшипников скольже-
ния по удельному давлению и по характеристике.
22. Для чего в подшипниках качения применяется смазка?
23. Что считается критерием работоспособности подшип-
ников качения?
24. В чѐм заключается принцип конструкции подшипников
качения?
25. Какие тела качения применяются в подшипниках?
26. Для чего в подшипниках качения устанавливают сепа-
ратор?
27. Каковы достоинства и недостатки подшипников качения?
28. По каким признакам классифицируются подшипники
качения?
29. Какие типы подшипников назначаются в зависимости
от действующих в опорах нагрузок?
30. Каковы причины поломок и критерии расчѐта подшип-
ников качения?
31. Что такое долговечность подшипника?
32. Что такое грузоподъѐмность подшипника?
33. Что такое эквивалентная динамическая нагрузка на
подшипник и как она определяется?
34. Как и зачем регулируется жѐсткость подшипника ка-
чения?
87
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
До последнего времени считалось, что колебания относят-
ся ко вторичным явлениям и что первичными являются положе-
ние и скорость движущейся частицы в данный момент. Но последние достижения при создании различных приборов и механизмов в области робототехники показали важную роль
колебаний. Это связано с осознанием роли колебательных процессов в науке и технике. Основываясь на анализе математических моделей, описывающих колебательные процессы в простых механических системах, можно выявить особенности проявления сил сухого трения в этих процессах. Показано, что силы
сухого трения могут играть в колебательных процессах положительную роль. При проектировании и эксплуатации различных
приборов и механизмов необходимо знание фундаментальных
законов из теории колебаний.
В настоящем пособии рассмотрены основные представле-
ния особенностей физических процессов в простых механических
системах, совершающих колебания с учетом сухого трения,
а также дано описание проявлений вибрации и особенностей
устройства подшипников качения. Подшипники относятся к базовым элементам различных механизмов, без которых невозможна их работа. Главной задачей подшипников является их
способность удерживать в пространстве в течение длительного
времени различные детали, вращающиеся на осях, и обеспечи-
вать вращение, качение или линейное перемещение с минимальными энергопотерями. При работе подшипники подвергаются воздействию радиальных и осевых механических воздействий, которые приложены к валу или оси. Эти нагрузки в свою
очередь передаются на разные части конструкции: на раму, кор-
пус. Как правило, в основе работы подшипников качения лежат
периодические процессы, обусловленные вращением или качением их вокруг оси вращения. При этом работа подшипников со-
провождается вибрацией. Величина вибрации подшипников свя-
88
зана с биениями, которые возникают в процессе эксплуатации.
Проявление вибрации зависит как от особенностей устройства
подшипников качения, так и других факторов, которые рассмотрены в учебном пособии.
В данном учебном пособие сделана попытка на примере
работы простых механических моделей показать, что содруже-
ство математики, физики и техники может помочь в понимании
особенностей проявления колебательных процессов.
89
СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1. Исследования по истории физики и механики / под ред.
Н.В. Вдовиченко. – Москва : Физматлит, 2015. – 560 с.
2. Савельев, И.В. Курс общей физики. В 3 томах. Том 2.
Электричество и магнетизм. Волны. Оптика / И.В. Савельев. –
Москва : Лань, 2007. – 496 с.
3. Особенности диагностики низкооборотных подшипни-
ков качения в буксах механизма передвижения мостовых кра-
нов / А.В. Чернышенко [и др.] // Сборник научных трудов машинного оборудования / Украинская инженерно-педагогическая
академия. 2008. – С. 36–48. – URL: https://elibrary.ru/item.asp?id=
21406774
4. Литвинова, В.А. Расчет радиальных и радиально-упор-
ных подшипников качения : методические указания / В.А. Литвинова, Г.Н. Гаращук. – Томск : Изд-во Том. гос. архит.-строит.
ун-та, 2015. – 39 с.
5. Жуков, В.А. Детали машин и основы конструирования:
Основы расчета и проектирования соединений и передач : учеб-
ное пособие / В.А. Жуков. – Москва : Инфра-М ; Znanium.com,
2015. – 416 с. – ISBN 978-5-16-102545-1 (online).
6. Гаращук, Г.Н. Основы расчета деталей машин на проч-
ность : учебное пособие / Г.Н. Гаращук, В.А. Литвинова. –
Томск : Изд-во Том. гос. архит.-строит. ун-та, 2013. – 92 с.
7. Подшипники качения. Государственные стандарты РФ.
(ГОСТ ИСО 4378-1–2001, ГОСТ 520–89 (ИСО 492-86,
ИСО 199-79, СТ СЭВ 774-85, http://www.gosthelp.ru/text/GOST
52089Podshipnikikache.html)
8. Анурьев, В.И. Справочник конструктора-машиностроителя. В 3 томах / В.И. Анурьев. – Москва : Машиностроение,
2006. – Т. 1–3.
9. Черменский, О.Н. Подшипники качения. Справочник-ка-
талог / О.Н. Черменский, Н.Н. Федотов. – Москва : Машиностроение, 2003. – 576 с.
90
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]