Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Приборы квантовой и оптической электроники светоизлучающие и лазерные структуры. Курс лекций
.pdf
6.1. Принцип действия и коэффициент
оптического усиления лазеров
на p-n-переходе
Впервые лазерный эффект в полупроводниковых структурах
был обнаружен в p-n-переходе, изготовленном на основе вырожденного полупроводника. При высоких значениях токах инжекции в p-n-переходе вблизи области пространственного заряда
имеет место область, содержащая одновременно электроны и
дырки в вырожденном состоянии (рис. 6.1), рекомбинирующие
в этой области.
Для межзонных переходов в прямозонных полупроводниках
излучение и усиление имеют место при hn > Eg и DF > Eg при
подаче на лазерный диод прямого смещения. При невысоком
уровне тока инжекции появляется только спонтанная люминесценция, а после достижения током порогового значения наблюдается генерация лазерного излучения. Излучение лазера главным образом направлено перпендикулярно зеркалам резонатора
Фабри – Перо (см. рис. 6.1). Усиление света и лазерное излучение обеспечивают фотоны, многократно проходящие через активный слой строго перпендикулярно отражающим границам
лазерного диода, с энергией в максимуме области спонтанной
люминесценции данного полупроводника.
Рис. 6.1. Вырожденный p-n-переход при нулевом смещении
(а) и напряжении смещения в прямом направлении U ≈ Eg/q
71
Для вывода выражения для пороговой плотности тока инжекции, определим коэффициент усиления для лазера на основе p-nперехода с помощью формулы (3.66).
Пусть количество электронов в зоне проводимости в активном
слое – N2, а суммарная населенность уровней валентной зоны –
N1, т.е. уровней, расположенных вблизи потолка валентной
зоны, в том числе примесных уровней акцепторов.
Можно принять, что N1 и N2 это эквивалентная населенность
верхнего и нижнего уровней активной среды обычного лазера.
Пусть лазерный диод (рис. 6.2) имеет длину l (l – длина резонатора), протяженность в направлении оси z – w и толщину активной области t в направлении x, перпендикулярном длине резонатора (плоскости p-n-перехода).
На рис. 6.2 представлено распределение интенсивности генерированного лазерного излучения, которое распространяется
на неактивную область с обеих сторон преимущественно за счет
дифракции. Таким образом, имеется светоизлучающий слой d с
толщиной больше толщины t активного слоя, в котором обеспечивается инверсия населенностей уровней.
Рис. 6.2. Схематичное изображение активной области лазер-
ного диода и поперечного (в направлении x) пространственно-
го распределения интенсивности лазерного излучения (y – ось
резонатора, t – толщина усиливающей области, d – попереч-
ный размер моды); 1 – полупроводниковый кристалл;
2 – профиль интенсивности электромагнитного поля;
3 – занятия лазерной модой
Инверсия населенностей реализуется в активном слое толщиной t, а моды электромагнитного поля расположены в области с
поперечным размером d. Например, в структуре, изготовленной
из арсенида галлия, инверсия населенностей получается в ак-
72
тивном слое толщиной t ≈ 1 мкм, а поперечный размер лазерной
сп
2 i
N Iqτ=η
( )
( )
2
22
8
i
cS
gj
n qd
ν ηξ
ν=
πν
2
max
22
.
8
i
c
gj
n qd
η
=
π ν ∆ν
max
gj=β
моды может быть как больше d ≈ 10 мкм, так и меньше t. Для
d = t инверсная населенность по объему моды V = dlw.
Населенность зоны проводимости N
связана с током I, про-
2
текающем в лазерном диоде.
Пусть в состоянии равновесия скорости рекомбинации и ин-
жекции равны, тогда можно записать
где h
– внутренний квантовый выход излучательной рекомбина-
i
, (6.1)
ции (доля инжектированных электронов, рекомбинация которых приводит к генерации излучения).
Подставим N
из выражения (6.1) в (3.65) для лазерного дио-
2
да с площадью p-n-перехода S = lw, получим выражение для коэффициента усиления
, (6.2)
где j = I/S – плотность тока инжекции (плотность тока накачки),
2
. Параметр x = x(T) = (1 – N1·g2/N2·g1) позволяет учесть
А/м
зависимость инверсии от температуры и практически равен
единице при T → 0.
Допустим, что в полупроводнике при низких температурах
достигается высокая инверсия населенностей (N
>> N1g2/g1),
2
тогда при имеющейся форме линии спонтанного излучения
S(n) = 1/Dn (Dn – ширина линии излучения) получим выражение
для коэффициента усиления в максимуме спектральной полосы:
(6.3)
В общем случае зависимость коэффициента усиления g
max
от
плотности тока накачки нелинейна, но часто на практике линейное приближение может быть применимо. При условии сильного легирования полупроводника при низких температурах или
при комнатной температуре может быть принято линейное приближение
, (6.4)
73
где b – коэффициент пропорциональности, называемый удель-
12
11
ln
2
п
j
l RR
β =α+
12
11
ln
2
п
j
l RR
α
= +
ββ
22
1
2
8
.
i
n qd
c
−
π ν ∆ν
β=
η
п
11
lnj
lR
α
= +
ββ
ным усилением.
Из выражения (6.3) следует, что при прочих равных условиях полупроводник с меньшей шириной запрещенной зоны будет
иметь большее усиление. Ширина спектральной полосы люминесценции Dn определяется уровнем легирования. В чистом полупроводнике экситонная люминесценция дает наиболее узкий
спектр, а поэтому и усиление будет наибольшим. Но чистые материалы имеют высокое сопротивление и поэтому в инжекционных
лазерах их применение ограничено. Толщина активной области в
основном зависит от диффузионной длины носителей заряда.
6.2. Порог генерации лазера
Пороговая плотность тока jп – это плотность, при которой возникает излучение лазера (или усиление сравнивается с потерями). Для определения этой величины при d = t приравняем правую часть выражения (6.4) суммарным оптическим потерям в
плоском резонаторе:
, (6.5)
следовательно, пороговая плотность тока накачки
, (6.6)
где
При условии d > t величину g = b·jп в выражении (6.5) необходимо умножить на t/d, так как усиление света происходит только в области с инверсной населенностью. Потери же света происходят везде, где существует электромагнитное поле.
Если R1 = R2 = R, то выражение (6.6) упрощается:
. (6.7)
При увеличении длины резонатора , а также с уменьшением области локализации электромагнитного поля d и области, в
74
которой создается инверсия, пороговая плотность тока накачки
уменьшается. Если стремится к непрерывной генерации, то величина пороговой плотности тока накладывает определенные
требования к геометрии и размерам лазера. Согласно теоретическим расчетам, при толщине активного слоя менее 0,1 мкм пороговая плотность тока резко возрастает. Связано это с тем, что
при уменьшении толщины активного слоя эффект оптического
ограничения снижается и коэффициент усиления падает.
Если ток накачки становится выше порогового, появляется
генерация. Также снижение порога генерации может быть получено при уменьшения внутренних потерь α, увеличении коэффициента усиления b или увеличении коэффициента отражения R
на границах резонатора. При увеличении температуры пороговый ток генерации возрастает.
Избыток электрической мощности накачки над пороговой
мощностью преобразуется в выходное когерентное лазерное излучение. Зависимость излучаемой мощности P
от величины
изл
тока накачки (ватт-амперная характеристика) изображена на
рис. 6.3.
Рис. 6.3. Зависимость излучаемой мощности полупроводни-
кового лазера от тока накачки (вертикальной штриховой пря-
мой отмечен порог генерации): 1, 2 – режимы работы лазера
ниже и выше порога генерации соответственно
Наклон части кривой, расположенной выше порога jп, может
быть на несколько порядков больше (область 2), чем наклон кривой ниже порога генерации лазера (область 1) и характеризует
дифференциальную квантовую эффективность лазера. Кроме
75
значительного роста мощности излучения P
при превышении
изл
порога, наблюдается также резкое сужение спектра излучения.
При токе ниже порога генерации излучение в основном спонтанное, выше порога преобладает индуцированное излучение.
Теоретический расчет показывает, что превышению порога генерации лишь на 10 % приводит к сужению спектра излучения
приблизительно в 108 раз.
Исходя из вышеизложенного, процесс преобразования энергии
накачки в когерентное излучение в полупроводниковом лазере
можно представить следующим образом. При увеличении накачки
выше порога инверсии усиление в полупроводнике начинает возрастать, однако для получения эффекта генерации света требуется,
чтобы усиление компенсировало все оптические потери излучения,
имеющиеся в лазере, а именно: выход излучения из светоизлучающего прибора во внешнюю среду и поглощение образованного излучения в полупроводнике, обусловленное поглощением свободными
носителями заряда, дефектами и примесями, дифракционными
потерями, многофотонным поглощением и др. В случае, когда
усиление превышает внутренние потери, полупроводник получает возможность усиливать излучение и может работать в качестве
усилителя. Усиленное и исходящее из активной среды спонтанное
излучение называют сверхлюминесценцией.
Когда усиление начинает превышать все потери, достигается
порог генерации и выполняются условия для непрерывного поддержания когерентных колебаний в лазерной структуре. Усиление не может неопределенно долго превышать пороговое значение, так как это соответствовало бы бесконечному нарастанию
интенсивности излучения.
Ограничение излучения связано с тем, что скорость вынужденного излучения возрастает при токе накачке выше порогового настолько, чтобы перевести в излучение избыточную энергию
накачки. Следовательно, выше порога генерации интенсивность
излучения и концентрация электронно-дырочных пар самосогласованы.
Переход от сверхлюминесценции к генерации сопровождается дальнейшим значительным сужением спектра. Это сужение
спектральной характеристики излучения равносильно увеличению коэффициента временной когерентности излучения и происходит на соответствующей пику усиления частоте.
76
В связи с тем полупроводниковый лазер является так называ-
( ) ( )
п0 0
expj T j TT=
п
12
11
lng
l
RR
=α+
( )
изл п i
P II hq= − ην
емым пороговым прибором, то даже при постоянном токе накачки изменение температуры активного элемента может привести
к изменению порога лазерного излучения. Эти изменения могут
быть значительны в лазерах с высокой дифференциальной квантовой эффективностью. Температурная зависимость пороговой
плотности тока jп, определенная экспериментально, приблизительно можно аппроксимировать формулой
где Т
– характеристическая температура (параметр аппрокси-
0
мации функции j
(Т)), которая в лазерах на основе гетеро-
п
, (6.8)
структур AlGaAs/GaAs находится в пределах 130…180 К,
а на основе гетероструктур GaInAsP/InP лежит в пределах
50…70 К. Параметры Т0 и j0 определяются из экспериментальных исследований.
6.3. Выходная мощность стационарной
генерации инжекционных лазеров
Если ток накачки больше порогового значения, то добавочная мощность накачки сверх порогового значения может быть
полностью преобразована в мощность когерентного излучения.
Начинает генерироваться когерентное лазерное излучение. Появление вынужденного излучения снижает излучательное время жизни инвертированных избыточных носителей заряда до
такого значения, которому соответствует инверсия, равная пороговому значению.
В стационарном режиме процесса генерации усиление не превышать пороговую величину и постоянно:
. (6.9)
При известном внутреннем квантовым выходе h
ной рекомбинации, выражение для мощности индуцированного
излучения можно записать следующим образом:
излучатель-
i
где I – ток накачки; I
, (6.10)
– пороговый ток генерации лазера.
п
77
Часть выделяемой мощности поглощается в резонаторе, а
( )
( )
( )
12
12
12
1
ln 1
,, ,
1
ln 1
l RR
f lR R
l RR
α=
α+
( )
( )
1
12
12
,, , 1
ln 1
f lR R
l RR
−
α
α=+
( )
( )
1
12
,, , 1
ln 1
f lR R
lR
−
α
α=+
( ) ( )( )
вых 1 2 п
,, ,
i
P h q f lR R I I=ν ηα −
( )
изл
п
d
Ph
II q
∆ν
η=
∆−
остальная ее часть выходит наружу из резонатора. Часть мощности, выходящая внешнюю среду f, зависит от характеристик
резонатора и внутренних потерь α. При незначительном превышении порогового тока генерации в стационарном режиме величина f может быть представлена в виде
, (6.11)
, (6.12)
причем излучение, испускаемое в обе стороны, складывается.
Если одно из зеркал полностью отражающее (R = 1), то
. (6.13)
Выходная мощность лазера описывается выражением
6.4. Внешний дифференциальный квантовый
выход генерации (h
Этот параметр наряду с пороговым током генерации (jп) и
мощностью излучения (P
водникового лазера и описывается крутизной линейной области
ватт-амперной характеристики инжекционного диода в режиме
генерации (рис. 6.3). Внешний квантовый выход генерации излучения равен отношению числа вышедших из резонатора генерируемых квантов света к числу носителей заряда, избыточных
над порогом, прошедших активный слой лазерного диода:
78
. (6.14)
)
d
) характеризует качество полупро-
изл
. (6.15)
hd определяется также как наклон зависимости числа испу-
( )
12
1 ln 1
i
d
RR
η
η=
+α
скаемых фотонов когерентного лазерного излучения в единицу
времени от числа инжектируемых электронов в единицу времени при превышающем пороговое значение токе.
Для того чтобы выразить hd через параметры резонатора, с
учетом (6.14) получим выражение
, (6.16)
которое позволяет определить h
по экспериментальной зависи-
i
мости hd от длины резонатора l.
Выражение (6.16) показывает, что с уменьшением R1 параметр hd возрастает, если выход излучения рассматривается со
стороны R1. Поскольку оптическая мощность излучается с обеих
сторон активного элемента, то при условии R1 = R2 может быть
использовано оптическое излучение, т.е. максимальное значение hd при таком условии составляет 50 %. В реальных полупроводниковых лазерах эта величина, как правило, составляет
30…45 %. Если конструкция лазера будет асимметричной, то
при постоянном произведении R1R2 и увеличении коэффициента
отражения одной из сторон можно при неизменном лазерном пороге повысить hd.
Преобразование мощности накачки
в полупроводниковом лазере в стационарном
режиме генерации. КПД лазера
На рис. 6.4 представлена схема преобразования электрической мощности накачки в полупроводниковом лазере.
Коэффициент полезного действия полупроводникового лазера
оптического излучения определяется как отношение выходящей
мощности P
ко всей затрачиваемой электрической мощности,
вых
в том числе и мощности, теряемой при формировании потока накачки (питание лазера, лампы накачки или питание электронной пушки и фокусирующей системы и т.д.), а значит, зависящей от конструкции определенных устройств. В инжекционном
лазере необходимо учесть потери на нагрев в полупроводнике и
на контактах, определяемые током накачки I и остаточным сопротивлением R3.
79
Если приложить к лазерному диоду напряжение U, то для
( )
КПД можно записать выражение
P II
η= =η
вых п
2
UI I R
+
s
i
−
I q U IR l R
h
ν
+ α+
( )
ln 1
R
.
ln 1
s
( )
(6.17)
При малом сопротивлении квазинейтральных областей вели-
чина напряжения U близка к DE
, так как падение напряжения
g
на последовательном сопротивлении диода невелико. Поэтому
при значении прямого тока много больше порогового (I >> Iп) и
оптимально выбранном коэффициенте отражения R выходного
зеркала в соответствии с условием (1/l)ln(1/R) >> α, значение h
приближается hi.
Поскольку внутренний квантовый выход hi в современных
излучающих структурах велик (для GaAs ≈ 0,7), КПД инжекционных лазеров обладает наибольшими значениями среди известных типов лазеров.
80
Рис. 6.4. Схема преобразования мощности в полупроводнико-
вом лазере от мощности накачки до лазерного излучения
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]