Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Приборы квантовой и оптической электроники светоизлучающие и лазерные структуры. Курс лекций
.pdf
верхний уровень, необходимо перевести электроны с нижнего
( )
2 21 1 21
P NW NW h=−ν
( )
vv v
I I cv
= ρ
( )
WI
πτ
( )
2
1
21
22
2
сп
8
v
cSv
g
PN N I
g
vn
= −
πτ
( )
( ) ( )
v
v
dI x
g Ix
dx
= ν
( )
( )
( )
2
2 11 2
22
сп
8
N Ng g c
gS
n
−
ν= ν
πν ντ
уровня 1 на верхний 2.
Пусть N1 и N2 – плотность электронов в валентной зоне и зоне
проводимости. При превышении количества переходов с уровня 2 на уровень 1 над переходами с нижнего уровня на верхний
мощность индуцированного излучения в единице объема (плотность энергии) P составляет
Вероятность индуцированных переходов W
. (3.62)
под действием
21
монохроматического излучения с частотой n пропорциональна
интенсивности поля
и функции формы кривой
спонтанного излучения S(v):
2
cSv
=
21
8
v n hv
22
, (3.63)
v
сп
где n – коэффициент преломления; n – частота, соответствую-
щая максимуму формы кривой спонтанного излучения; t
сп
– время жизни электрона в зоне проводимости, которое для
лазеров с преобладанием инжекции электронов в р-области
является просто излучательным временем жизни электрона;
S(n) – нормированный коэффициент спонтанного излучения.
Используя выражение (3.62), получаем
. (3.64)
Если мощность передается индуцированную волну, то последняя нарастает в соответствии с уравнением
, (3.65)
в котором
В общем случае примем, что N
и N2 не зависят от x. Это име-
1
ет место, если накачка однородна и эффектом насыщения можно
пренебречь и интенсивность волны экспоненциально нарастает:
. (3.66)
41
( ) ( ) ( )
0 expIx I g x
νν
= ν
( )
max min c
h h FF E
ν
ν − ν = − −∆
( )
c
FF E
ν
∆ν = − − ∆
, (3.67)
где g(x) – коэффициент оптического усиления света.
Высокое оптическое усиление (до 10
4
см–1) обеспечивается
в прямозонных полупроводниках, имеющих большую вероятность оптических переходов и большую плотность состояний в
разрешенных зонах.
Полоса усиления света Dn определяется разностью между
максимальной и минимальной энергиями, излучаемыми фотонами:
,т.е.
. (3.68)
42
4. ГЕНЕРАЦИЯ ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ
В ПОЛУПРОВОДНИКАХ
Оптический генератор излучения, в котором в качестве активной среды используется полупроводниковый материал, называется полупроводниковым лазером.
4.1. Основные принципы генерации
оптического излучения
Лазерное оптическое излучение является когерентным, характеризующимся высокой направленностью и большой плотностью
энергии. Как и любой генератор, лазер состоит из усилителя и
системы, обеспечивающей положительную обратную связь. Лазерный эффект появляется, когда полное оптическое усиление в
полупроводнике превышает полные потери (пороговое условие генерации света) и при этом излучение когерентно. Когерентность
оптического излучения можно получить при помещении источника излучения в резонатор, который поддерживает усиление электромагнитных колебаний определенной частоты и фазы, которые
называются собственными колебаниями, или модами резонатора.
В лазерных приборах положительная обратная связь бывает дискретной и распределенной. В случае дискретной связи процесс
осуществляется в открытом оптическом резонаторе, составленном
из системы зеркал и призм, которые располагаются вне лазерной
среды. Распределенная обратная связь организуется в активной
среде при отражении за счет изменения показателя преломления
в направлении движения излучения с периодом, удовлетворяющим условиям брегговского отражения электромагнитной волны
от периодической структуры.
Открытый резонатор Фабри – Перо представляет собой простейший оптический резонатор, который используется во всех
видах лазеров, состоит из двух плоскопараллельных пластин,
размещенных на определенном расстоянии l одна от другой
(рис. 4.1). Для одной пластины используется зеркало, коэффициент отражения которого близок к единице. Чтобы генерируемое излучение имело возможность выходить из резонатора, вторая пластина является полупрозрачной. Полупроводниковые
материалы имеют достаточно большой коэффициент преломления (n = 2,5–4), поэтому коэффициент отражения от границы
43
«полупроводник–воздух» иногда достигает значения более 0,35.
0
2lm n= λ
( )
2mc lν=
Исходя из этого параллельные грани лазерного кристалла, полученные сколом по плоскости спайности, создают эффективный
резонатор даже без нанесения отражающих покрытий.
Рис. 4.1. Модельное представление открытого лазерного
резонатора Фабри – Перо
При наличии положительной обратной связи происходит выборочное усиление электромагнитных колебаний, создающих
стоячие волны в резонаторе, распространяющиеся перпендикулярно к паре зеркал. Чтобы добиться такого эффекта, в длину
резонатора l должно укладываться целое число m полуволн генерируемого излучения
где m – порядок моды; l
– длина волны излучения в вакууме;
0
, (4.1)
n – показатель преломления полупроводника.
Отсюда получаем, что резонансные частоты описываются выражением
, (4.2)
где c – скорость света в полупроводнике.
Выражение (4.2) является фазовым условием Фабри – Перо.
Плотность энергии оптического излучения в резонаторе становится во много раз может больше фона спонтанного излучения
на резонансных частотах. Мощность генерируемого оптического
излучения, его спектральный состав и диаграмма направленности определяются характеристиками резонатора, коэффициентами усиления и внутренних оптических потерь полупроводниковой активной среды.
44
Спектральные и пространственные характеристики лазерно-
( )
( )
( )
00
1 2.m ln n+ λ +∆λ = +∆
nn∆
0
∆λ λ
( )
2
0 00 0
2nn l− λ ∆ ∆λ = λ ∆λ
( )
2
0
00
2l n dn d
λ
∆λ =
−λ λ
эф00
n dn d n−λ λ =
го генератора определяются так называемыми модами, которые
образуются в оптическом резонаторе.
Генерацию лазерного излучения можно представить следующим образом. В полупроводниковом устройстве, изготовленным
в форме резонатора Фабри – Перо, определенным образом формируется инверсная населенность уровней. Еще до образования
инверсной населенности в процессе возбуждения полупроводниковый материал начинает излучать. Спонтанное излучение в
процессе прохождения в активной среде усиливается. Величина
усиления определяется как произведение коэффициента усиления на длину пути света в активной среде. Зеркала резонатора
многократно возвращают излучение в усиливающую среду вдоль
заданного направления.
В таком резонаторе только лучи, проходящие параллельно
оси резонатора, многократно проходят через активную среду.
Лучи, падающие на зеркала с углами, отличными оси резонатора, после определенного числа отражений выходят из него. Такой механизм позволяет получить узкую направленность генерируемого излучения.
Из условия усиливающей интерференции (3.68) находится
спектральное расстояние между продольными модами. Для каждой следующей моды порядка (m + 1) с длиной волны l = l0 + Dl0
можно записать
Принимая условие, что
Если моды близки, можно записать
где
учитывающий дисперсию показателя преломления.
(4.3)
и
малы, получаем
. (4.4)
, (4.5)
– эффективный показатель преломления,
45
Отсюда разделение мод представляется как
( )
2
0
эф
2nl
λ
∆λ =
( )
( )
22
0 12
gl l
I Ie RR
−α
=
0
II=
( )
( )
22
12
1
gl l
e RR−α=
12
11
ln 0
2
gl l
RR
−α+ =
12
11
ln
2gl RR
> α+
. (4.6)
Генерация оптического лазерного излучения квантовым генератором появляется при достижении и преодолении порога генерации. Это происходит при условии, когда на циклическом световом пути 2l полные потери света полностью компенсируются
его усилением. Полные потери излучения включают внутренние
потери и потери на краях. Внутренние потери на единицу длины
(α) определяются рассеянием и поглощением на свободных носителях. Концевые потери связаны с уходом части света из активной области (R
) через зеркала лазера.
1R2
В центре резонатора интенсивность излучения составляет
На замкнутом пути света 2l порог генерации достигается при
условии компенсации потерь света усилением.
Второе лазерное условие получаем, представив в выражении
(4.7)
:
Требование равенства полного усиления и потерь на пороге
лазерной генерации лучше прослеживается, если выражение
(4.8) представить в следующем виде:
Первое слагаемое уравнения (4.9) – полное усиление, второй
член – внутренние потери и последний – потери на концах лазера. При условии
оптическая квантовая система превращается из усилителя в генератор лазерного излучения. Индуцированное излучение начинает доминировать выше порога генерации и его интенсивность
резко возрастает.
46
. (4.7)
. (4.8)
. (4.9)
, (4.10)
О том, что порог лазерной генерации преодолен, свидетель-
( )
21
E Ehν= −
ствуют: увеличение на несколько порядков интенсивности излучения, выходящего из лазерного активного элемента, значительное сужение направленности излучения и проявление модовой
структуры; сужение спектра излучения и появление в нем нескольких линий излучения, спектральное расстояние между
которыми Dl определяется собственными колебаниями резонатора; яркие пятна на поверхности зеркал; при генерации двух и
более мод появляются осцилляции во времени активности излучения, а также скачкообразные изменения модовой структуры
спектра излучения.
До порога генерации лазер функционирует как квантовый
усилитель, и спектр излучения этого устройства и спектр спонтанной люминесценции тесно связаны между собой. После того
как порог генерации преодолен, спектр генерации включает собственные моды резонатора активного элемента спектром усиления лазерного кристалла, коэффициентом потерь излучения и
скорости накачки.
Если в таком резонаторе сделать одно из зеркал полупрозрачным для оптического излучения, то через это зеркало будет выходить направленное монохроматическое излучение определенной мощности. Степень когерентности излучения зависит от
качества резонатора.
Высокая степень направленности лазерного излучения, его
монохроматичность и когерентность являются наиболее важными характеристиками.
Направленность лазерного пучка определяется тем, что генерация происходит в плоскопараллельном резонаторе Фабри –
Перо. В таком резонаторе могут поддерживаться и усиливаться
только электромагнитные волны, распространяющиеся в направлении вдоль оси резонатора.
Монохроматичность пучка света связана с тем, что электромагнитная волна усиливается только с частотой n, где
. Так как лазер конструктивно включает резонатор, то генерация может осуществляться только на частотах, совпадающих с частотой n.
Когерентность лазерного излучения определяется наличием
оптического резонатора и природой индуцированного излучения. Наличие оптического резонатора обеспечивает избиратель-
47
ность в процессе индуцированного испускания – излучение формируется в активном слое в заданном направлении (оптическую
ось), для которого выполняется условие генерации. Только для
этого направления процессы индуцированной генерации света
способны скомпенсировать потери. Остальные направления не
обеспечивают условие генерации. Резонатор выделяет направленное излучение в направлении вдоль оптической оси. Помимо
временной когерентности такое излучение имеет и высокую пространственную когерентность.
Яркость лазера даже малой мощности (несколько милливатт)
превосходит яркость таких источников света, как светодиоды,
на несколько порядков, является следствием высокой направленности излучения.
4.2. Возбуждение спонтанной и лазерной
люминесценции в полупроводниковых
структурах
Для практического применения полупроводниковых источников света имеют значение два способа возбуждения люминесценции: электрический (электролюминесценция) и пучком
электронов (катодолюминесценция).
Электролюминесценция
Электролюминесценцию можно возбуждать двумя способами: инжекция неосновных подвижных носителей заряда через встроенный потенциальный барьер в полупроводниковых
структурах на основе монокристаллических материалов (p-nпереходы, контакт металл-полупроводник, гетеропереходы,
туннельные МДП-структуры) с дальнейшей излучательной рекомбинацией с основными носителями заряда или ускорение
подвижных носителей заряда в сильных электрических полях
до энергий, обеспечивающих ударную ионизацию полупроводникового материала. Носители заряда, дополнительно образующиеся в результате ударной ионизации, в последующем могут
рекомбинировать с генерацией излучения.
В первом случае электролюминесценция называется инжекционной, во втором случае – это электролюминесценция при
ударном возбуждении полупроводника.
48
Инжекционая электролюминесценция в p-n-переходе. При
( )
expj qU kT
включении p-n-перехода в прямом направлении обеспечивается высокая избыточная неравновесная концентрация электронов и дырок в некоторой области (рис. 4.2), вследствие того что
инжекционный ток экспоненциально возрастает с увеличением
приложенного к p-n-переходу напряжения (
. При
невысоком внутреннем сопротивлении диода большая часть напряжения падает на области, обеспечивающей инжекцию (область пространственного заряда).
Рис. 4.2. Инжекция и рекомбинация носителей заряда в p-n-
переходе: а – прямое смещение; б – распределение носителей
заряда при инжекции
В результате включения прямого смещения, приложенного
к p-n-переходу, снижается величина потенциального барьера,
что приводит к протеканию диффузионного тока подвижных носителей заряда через переход (рис. 4.2, а). Инжектированные в
p-область электроны после диффузии на относительно небольшое
расстояние (рис. 4.2, б) рекомбинируют с дырками, генерируя оп-
49
тическое излучение. В результате этого образуется состояние, при
exp
np pn
np
np
Dn Dp
qU
S
L L kT
Φ= η +η
exp .
np
n
n
Dn
qU
S
L kT
Φ=η
( )
exp
np
n
q Dn
qU
IS
L kT
=
exp
S
nn
I
I qU
SS
q q kT
Φ=η =η
( )
np
S
n
q Dn
IL=
котором скорости рекомбинации и инжекции электронов равны.
Подобное рассуждение справедливо и для дырок.
Излучательная рекомбинация осуществляется непосредственной вблизи p-n-перехода, где электроны рекомбинируют с
дырками.
Чтобы исключить выход инжектированных носителей в металлические контакты, толщины n- и p-областей должны быть
больше диффузионных длин дырок L
и электронов Ln соответ-
p
ственно.
Выражение для потока оптического излучения (число квантов в единицу времени), сформированного диодом при прямом
смещении qU/kT, исходя из вольт-амперной характеристики
p-n-перехода, можно записать
, (4.11)
где h
и hp –квантовые выходы излучательной рекомбинации
n
для инжектированных электронов и дырок; n
и pn – концен-
p
трации неосновных носителей заряда в p- и n-областях p-nперехода соответственно; D
и Dp – коэффициенты диффузии
n
электронов и дырок; S – площадь p-n-перехода.
В светодиодах на основе полупроводниковых соединений A
IIIBV
часто происходит односторонняя инжекция электронов в p-область,
и, следовательно, поток излучения можно представить как
Поток излучения можно выразить через ток инжекции:
где
50
– ток насыщения электронов.
(4.12)
,
, (4.13)
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]