Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Переходные процессы в системах электроснабжения. Учебное пособие
.pdf
71
LL
.;;0 ZIUZIUU
LCLCLBLBLA
;0
021
LALALA
UUU
;)(
021
2
021
2
ZIIaIaUUaUa
LALALALALALA
.)(
02
2
102
2
1
ZIIaIaUUaUa
LALALALALALA
).2(
3
);2(
3
);2(
3
0210
02120211
LALALALA
LALALALALALALALA
III
Z
U
III
Z
UIII
Z
U
а
б
Рис. 6.7
Это добавочное сопротивление, включаемое в месте несимметрии
.
Далее по комплексной схеме можно найти симметричные составляющие токов и напряжений, а также параметры режима всех фаз трех-
фазной системы в месте ее повреждения, как и в предыдущих случаях.
6.4. Включение в две фазы трехфазной системы сопротивлений Z
Схема, показанная на рис. 6.6 характеризуется граничными условия-
ми:
(6.25)
С помощью симметричных составляющих основной фазы (А) урав-
нения (6.25) можно записать в следующем виде:
(6.26)
(6.27)
(6.28)
Решение уравнений (6.26), (6.28) и (6.29) имеет вид:
(6.29)
Таким образом, симметричные составляющие фазных величин фазы
А могут быть представлены системами уравнений (6.3) и (6.29).
72
.0)
3
2(;0)
3
2(
;
3
)
3
2(
0
0210
2
21
02
1
1
Z
Z
IIII
Z
Z
II
Z
E
II
Z
Z
I
рез
LALALALA
рез
LALA
A
LALA
рез
LA
,
))((
)(
;
))((
)(
;
011
1
0
211
1
2
11
1
резLLрез
LLA
LA
резLLрез
LLA
LA
LLрез
A
LA
ZZZZ
ZZE
I
ZZZZ
ZZE
I
ZZ
E
I
.
)(
0
0
2
2
0
0
2
2
1
рез
рез
рез
рез
рез
рез
рез
рез
LL
ZZ
ZZ
ZZ
ZZ
Z
ZZ
ZZ
ZZ
ZZ
Z
Z
.
))((
)(
;
))((
)(
;
010
01
0
211
21
2
11
1
1
резLLр ез
резLLA
LA
резLLр ез
резLLA
LA
LLрез
LLA
LA
ZZZZ
ZZZE
U
ZZZZ
ZZZE
U
ZZ
ZE
U
После преобразований относительно симметричных составляющих
тока фазы А уравнения (6.3) и (6.29) принимают следующий вид:
(6.30)
Решение системы уравнений имеет вид:
(6.31)
где добавочное сопротивление в схеме прямой последовательности,
включаемое в месте несимметрии, определяется выражением:
(6.32)
На основе уравнений (6.3) и (6.31) находим падения напряжений
(6.33)
Рис. 6.8
73
ðåçLAðåçLAðåçLAA
ZIZIZIE
002211
Убедиться в правильности полученных выражений можно по тождественности суммы уравнений (6.33) и первого уравнения граничных
условий (6.25).
На основе выражения, полученного суммированием (6.32) и урав-
нений (6.3)
(6.34)
можно составить комплексную схему замещения для случая включения
сопротивлений Z в две фазы трехфазной системы, рис.6.8.
С помощью этой схемы можно определить симметричные оставляющие фазных величин фазы А в месте повреждения и в любой точке
системы. Токи и напряжения других фаз можно определить по уравнени-
ям (6.1) и (6.2).
Анализ каждого вида однократной продольной несимметрии сводится к получению расчетных соотношений между фазными величинами
и их симметричными составляющими, а также к составлению на их основе комплексной схемы замещения основной фазы. Эта схема может быть
использована для дальнейшего детального анализа режима системы.
7. ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИЕ ПЕРЕХОДНЫЕ
ПРОЦЕССЫ. УСТОЙЧИВОСТЬ РЕЖИМА ЭЛЕКТРО-
СНАБЖЕНИЯ. ИСХОДНЫЕ УСЛОВИЯ ИССЛЕДОВАНИЯ
ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ
Режим работы СЭС определяется параметрами узловых точек системы (токами, напряжениями и др.). Для поддержания нормального ре-
жима СЭС необходимо ограничивать изменения параметров узловых то-
чек в таких пределах, при которых сохраняется устойчивость системы,
т.е. способность системы восстанавливать исходный режим (или близкий
к нему режим) после его нарушения под действием каких-нибудь возмущений.
Устойчивость системы определяется на основании расчёта и анали-
за электромеханических переходных процессов с учётом нормального
режима и послеаварийного установившегося режима.
В ходе анализа рассматривают существенные изменения режима и
уровень возмущающих воздействий на режим равновесия СЭС. К изменениям режима можно отнести отключения генерируемой и передаваемой
мощностей, а также изменение частоты вращения генераторов и двигателей. Возмущающие воздействия разделяют на малые (слабые), при которых отклонения параметров режима от их установившихся значений ма-
лы, и большие (сильные), при которых возникают существенные отклонения параметров режима СЭС от их номинальных значений.
74
В СЭС и ЭЭС различают три группы электромеханических пере-
ходных процессов:
при малых отклонениях мощности и малых изменениях частоты
вращения;
при больших отклонениях мощности и малых изменениях частоты
вращения;
при больших отклонениях мощности и больших изменениях часто-
ты вращения.
Исследования переходных процессов первой группы позволяют
оценить устойчивость режима при малых возмущениях. К ним относят
нормальные ПП, сопровождающие эксплуатационные режимы системы,
которые связаны с изменением нагрузки и с реакцией регулирующих устройств. Эти процессы возникают при включениях и отключениях генераторов, трансформаторов, линий, нагрузок и других элементов СЭС. Малые возмущения не должны приводить к прогрессивному росту измене-
ния параметров режима равновесия СЭС.
Восстановление исходного режима (или близкого к нему) в услови-
ях малых возмущений является признаком статической устойчивости
СЭС.
Исследования переходных процессов второй группы дают возмож-
ность оценить устойчивость режима при больших возмущениях, возникающих вследствие резких и существенных изменений режима системы.
Причинами таких изменений являются:
КЗ в системе и последующие их отключения;
изменения схемы соединения системы в результате отключения аг-
регатов или ЛЭП со значительными нагрузками;
нормальные включения или отключения ЛЭП с большой зарядной
мощностью;
включения генераторов под действием самосинхронизации.
Во всех этих случаях возникают значительные отклонения парамет-
ров установившегося режима.
Восстановление исходного состояния системы после большого воз-
мущения или состояния, допустимого для эксплуатации по параметрам
режима, является признаком динамической устойчивости СЭС.
Исследование переходных процессов третьей группы позволяет определить, будет ли восстановлена синхронная работа части системы или
всей системы после выпадения из синхронизма.
Способность системы восстанавливать исходное состояние после
нарушения синхронной работы и некоторого, допустимого по условиям
эксплуатации, асинхронного хода в результате большого возмущения по-
зволяет обеспечить результирующую устойчивость СЭС.
75
2
2
T ЭЛ ПОТ J d
dd
PP Р T K
dt dt
2 2 2
00
91 4 364
HOM
J
HOM HOM
GD n n GD n
T
PP
В практических расчетах устойчивости СЭС принимают ряд допу-
щений, которые упрощают анализ электромеханических ПП, не приводя к
существенным погрешностям их расчета.
Полагают, что:
электромеханические ПП протекают при небольших изменениях
частоты вращения синхронных машин (2…3% синхронной часто-
ты);
напряжение и ток генератора, а так же ток возбуждения изменяют-
ся мгновенно;
изменения режима СЭС можно отразить в её схеме, если ввести в
неё новые значения ЭДС генераторов, мощностей, собственных и
взаимных сопротивлений;
несимметричные режимы с помощью комплексной схемы замеще-
ния можно привести к симметричным режимам. При этом считают, что изменения движения ротора вызваны только моментами,
создаваемыми токами прямой последовательности;
изменения сопротивлений генераторов и трансформаторов, обу-
словленные насыщением стали, можно не учитывать или учитывать приближённо уменьшением сопротивления схемы замещения
до (0,6…0,8)X'd;
результирующее потокосцепление обмотки возбуждения в про-
дольной оси в течение всего ПП постоянно, что соответствует постоянству ЭДС генератора.
В процессе эксплуатации СЭС балансы мощности турбин и генера-
торов, электроприводов и нагрузок периодически нарушаются. Это про-
исходит из-за несовпадения реального графика нагрузки с планируемым.
С учетом принятых допущений уравнение баланса мощности для отдельного агрегата турбина-генератора в относительных единицах можно записать в виде:
где Р
режим системы (РТ =Р
Р
ПОТ
- мощность турбины, определяющая исходный установившийся
Т
); РЭЛ электромагнитная мощность генератора;
0
- мощность потерь в агрегате; Кd - демпферный коэффициент;
, (7.1)
δ - угол, определяющий пространственное положение продольной оси ротора; T
- постоянная инерции вращающихся масс турбины и генератора,
J
причем:
, (7.2)
76
2
4
GD
2
2
T ЭЛ J
d
P P T
dt
T ЭЛ J J
d
P P T T
dt
11
22
Pf
Pf
11
22
n
Qf
Qf
где G - масса подвижных элементов; D∑ - суммарный диаметр подвижных
масс; n0 и n
- синхронная и номинальная частоты вращения; Р
НОМ
НОМ
- но-
минальная мощность агрегата;
- маховый момент.
Выражение (7.1) называют уравнением электромеханических пере-
ходных процессов.
Если потерями мощности в агрегате и потерями мощности в демп-
ферных контурах пренебречь, то уравнение (7.1) принимает вид:
, (7.3)
или
, (7.4)
где ω- угловая скорость; α- угловое ускорение вращающихся масс.
Форма записи уравнения (7.3) зависит от того, в каких единицах
выражены входящие в него величины. В данном варианте: угол δ, рад;
время t, рад; постоянная инерции TJ , рад; мощности РЭЛ и РТ, отн. ед.
При Р
< РЭЛ имеет место тормозящий момент, а при РТ > РЭЛ - ус-
Т
коряющий момент. Торможения или ускорения роторов генераторов являются следствием набросов и сбросов нагрузки. Небаланс мощности, который при этом возникает, компенсируется за счёт энергии вращающихся
масс.
На устойчивость нагрузки существенное влияние оказывает изме-
нение частоты вращения. Потребляемая электродвигателями активная
(тормозная) мощность при номинальных значениях скольжения, коэффи-
циенте загрузки и без учета потерь зависит от частоты следующим образом:
тоты вращения двигателей нужно с изменением угловой скорости (ω=var)
изменять активную мощность.
ния определяется выражением:
где n=1…2. С повышением частоты намагничивающая мощность Q
дает, так как уменьшается насыщение, а мощность рассеяния Q
чивается, рис.7.1.
сти Р и реактивной мощности Q от частоты вращения генераторов выражаются посредством статических характеристик нагрузки, рис.7.2.
, (7.5)
C физической точки зрения это означает, что при отклонениях час-
Зависимость реактивной мощности двигателей от частоты враще-
, (7.6)
па-
нам
увели-
рас
Для энергетической системы в целом зависимости активной мощно-
77
CT
fn
K tg
PP
Мощность, развиваемая турбиной, зависит от массы пропускаемого
через неё пара или воды в единицу времени и может изменяться с помо-
щью первичных регуляторов, которые обладают статической 1 или астатической 2 характеристикой, рис. 7.3.
Рис. 7.1 Рис. 7.2
Рис. 7.3
а б
Статизм регулятора характеризуется коэффициентом статизма:
Рис. 7.4
. (7.7)
78
q
E
q
E
qd
E U IjX
E
d
X
E
E
E
d
X
Первичные регуляторы частоты вращения имеют естественную ста-
тическую характеристику. С помощью дополнительных устройств (вто-
ричных регуляторов) можно получить результирующую астатическую характеристику.
Частота в ЭЭС обычно регулируется ведущими электростанциями с
учётом ограничения недопустимых перетоков мощности по транзитным
электропередачам. При этом другие электростанции называются ведомы-
ми по частоте. Ведущими могут быть также отдельные генераторы.
Устойчивость СЭС в значительной мере определяется параметрами
и характеристиками синхронных машин. При расчётах установившихся
режимов синхронной машины используется её схема замещения с син-
хронной ЭДС
, приложенной за сопротивлением X
(синхронным со-
d
противлением) (рис. 7.4,а). ЭДС Eq пропорциональна установившемуся
току возбуждения If .
Поскольку Eq и If больше всего влияют на создание синхронного
электромагнитного момента машины, они совместно с сопротивлением X
получили название синхронных величин.
Из векторной диаграммы (рис. 7.4,б) и схемы замещения синхронной машины следует, что ЭДС
и напряжение U на зажимах син-
хронной машины связаны соотношением:
, (7.8)
где I - ток статора, т.е. ток нагрузки синхронной машины.
При заданной нагрузке синхронной машины (I =const) напряжение
на её зажимах пропорционально ЭДС, значение которой зависит от тока
возбуждения If .
Следовательно, напряжение синхронной машины можно регулировать изменением тока возбуждения. На этом принципе основаны устройства АРВ, предназначенные для регулирования напряжения на зажимах
синхронной машины.
При расчётах электромеханических переходных процессов используется схема замещения синхронной машины с переходной ЭДС
, при-
d
ложенной за сопротивлением
суммарному магнитному потоку, сцепленному с ротором.
При всяком изменении режима результирующий магнитный поток
генератора сначала остаётся неизменным, а затем плавно (без скачков)
переходит к новому постоянному значению (рис. 7.5,в).
Индуцируемая этим потоком ЭДС
момент времени остаётся неизменной (не скачет) и сохраняет то же значение, которое было до изменения режима. Поэтому ЭДС
связующей величиной при переходе от одного режима синхронной маши-
ны к другому, отчего
(и
(рис. 7.5, a). Эта ЭДС пропорциональна
так же, как и поток, в первый
является
) получили название переходных величин.
79
E
Eq
Eq
E q E
Рис. 7.5
тор
Поскольку ЭДС
, то при расчётах часто полагают
мало отличается от своей проекции
и используют схему за-
на век-
мещения, показанную на рис. 7.5, б.
7.1. Статическая устойчивость
Статической устойчивостью СЭС называют устойчивость ее уста-
новившегося режима, т.е. способность сохранять исходный режим при
достаточно малых отклонениях (возмущениях) параметров режима. Мож-
но выделить несколько видов нарушения статической устойчивости элек-
трических систем:
выпадение генераторов из синхронизма вследствие превышения
критического значения мощности, потребляемой нагрузкой;
торможение синхронных и асинхронных двигателей, обусловленное
падением напряжения в каком-либо узле нагрузки ниже критического значения (“лавина напряжения ”);
нарушение баланса активной мощности из-за превышения критиче-
ского значения мощности, потребляемой нагрузкой (“лавина часто-
ты”);
самораскачивание синхронных машин при неудачном выборе зако-
на регулирования возбуждения или коэффициентов усиления по от-
дельным каналам регулирования;
самовозбуждение синхронных и асинхронных машин, обусловлен-
ное резонансными явлениеми в контуре статорной обмотки при емкостном характере внешнего сопротивления.
Основной вид нарушения статической устойчивости СЭС- наруше-
ние устойчивости электродвигательной нагрузки.
80
H
W W W
Г
W
W
ПП
()
0
Г
d W WdП
Г
W W W
()
0
dW
dП
По характеру изменения параметров режима СЭС после малых
возмущений статическую устойчивость можно разделить на апериодиче-
скую и периодическую. В первом случае изменение параметров имеет
монотонный характер, во втором- характер самораскачивания.
Исследование статической устойчивости предполагает следующие
этапы:
определение параметров установившегося режима (УР) и способа
утяжеления режима СЭС;
линеаризация уравнений переходных процессов в окрестности точ-
ки, соответствующей УР в области независимых переменных, т.е. в
области основных параметров режима;
вычисление частных производных параметров режима в характери-
стических уравнениях или характеристическом определителе сис-
темы электроснабжения;
проверка устойчивости по какому-либо критерию;
определение запаса статической устойчивости постепенным утяже-
лением режима СЭС.
Рассмотрим некоторые вопросы, связанные со статической устой-
чивостью, подробнее.
Если система обладает такими свойствами, что энергия
(7.9)
после возмущения расходуется более интенсивно, чем приобретается от
внешнего источника (ΔWГ=f(П)), то новый режим, возникший после воз-
мущения, не может быть обеспечен энергией и в системе должен восстановиться прежний УР или режим близкий к этому УР. Такая система ус-
тойчива.
Из определения устойчивости следует, что условием сохранения ус-
тойчивости системы (критерием устойчивости) является соотношение
, (7.10)
или в дифференциальной форме
(7.11)
Величина
называется избыточной энергией.
Эта энергия положительна, если дополнительная генерируемая
энергия, появившаяся при возмущении, возрастает быстрее, чем энергия
нагрузки системы с учётом потерь в ней. При этом условии критерий ус-
тойчивости можно записать в виде
, т.е режим устойчив, если
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]