Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Переходные процессы в системах электроснабжения. Учебное пособие
.pdf
11
зяйственный ущерб. Оставаясь включёнными в сеть, остановившиеся
двигатели могут вызвать дальнейшее снижение напряжения в сети, т.е.
полное нарушение нормального электроснабжения не только на данном
предприятии, но и за его пределами. Следует заметить, что ряд
промышленных производств вообще не допускает никаких (даже
кратковременных) перерывов в подаче энергии.
При замыканиях на землю возникают неуравновешенные системы
токов. Они могут создавать магнитные потоки, которые достаточны,
чтобы в соседних линиях связи и сигнализации навести ЭДС, величины
которых могут быть опасны для обслуживающего персонала и
аппаратуры этих линий. При продольной несимметрии в системе
возникают также заметные мешающие влияния на линии связи.
При задержке отключения КЗ сверх допустимой продолжительности
может произойти нарушение устойчивости электрической системы, что
является в сущности одним из наиболее опасных последствий КЗ, так как
оно отражается на работе всей системы.
1.4. Классификация электромеханических переходных процессов
Электромеханические переходные процессы условно можно разделить на три основных вида.
Переходные процессы при больших кратковременных возмущениях
и малых изменениях скорости (это случаи, когда велика вероятность нарушения динамичесвкой устойчивости СЭС, например КЗ в
одной из цепей линии электропередачи, а также случаи больших
качаний роторов генераторов и др.).
Переходные процессы при больших возмущениях и больших изме-
нениях скорости (это случаи нарушения режима синхронной работы
синхронного генератора или двигателя, а также связанные с ними
процессы ресинхронизации после нарушения результирующей устойчивости; процессы при автоматическом повторном включении и
при асинхронном пуске двигателей и пр.).
Переходные процессы при малых возмущениях и малых изменениях
скорости (это случаи нарушения установившегося режима СЭС при
перегрузке двигателей, при снижении питающих напряжений и т. п.
В этих случаях возникает необходимость в анализе статической устойчивости СЭС, в выборе способов автоматического регулирова-
ния возбуждения генераторов и т. п.).
12
2. МОДЕЛИРОВАНИЕ СТРУКТУРЫ, КОНФИГУРАЦИИ,
СОСТОЯНИЯ И РЕЖИМОВ СИСТЕМ
ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ
Система электроснабжения состоит из следующих основных частей:
сети внешнего электроснабжения, которая служит для подклю-
чения к электрической системе и передачи электроэнергии сис-
теме потребления (например, промышленному предприятию);
сети внутреннего электроснабжения, предназначенной для рас-
пределения электроэнергии потребителям;
потребителей электроэнергии, большей частью из которых мо-
гут быть электрические двигатели.
Переходные процессы в СЭС определяются в основном процессами в
электродвигателях и их взаимным влиянием друг на друга. При этом математическое описание переходных процессов в СЭС (моделирование)
должно не только включать в себя модели отдельных частей и элементов,
но и отражать их взаимовлияние.
2.1. Моделирование структуры, конфигурации и состояния
системы электроснабжения
Математическая модель СЭС должна отражать основные структурные и иерархические связи, а также динамические переходы из одного состояния в другое и основополагающие закономерности. При этом модель
должна базироваться на следующих принципах системного перехода.
Для анализируемой СЭС модель должна учитывать структуру
СЭС (по типу элементов и их количеству), конфигурацию (по
последовательности соединения элементов), состояние СЭС (по
положению выключателей).
Исходные данные о СЭС должны максимально отражать сведе-
ния из каталогов элементов, что позволяет создать и эффективно
использовать банк данных.
Модель должна позволять отражать любой из реальных случаев
нарушения электроснабжения, работу релейной защиты, устройств противоаварийной автоматики и систем автоматического
управления режимами электроснабжения.
Элементами СЭС являются: элементы электрической сети, силовые
выключатели, электродвигательная и прочая нагрузка.
Электрическая система – элемент, характеризующий свойства
обобщенного источника электроэнергии относительно места присоединения рассматриваемой СЭС.
Суммарная мощность генераторов электростанций несоизмеримо
больше мощности нагрузки СЭС. Это позволяет представить электриче-
13
скую систему (рис. 2.1, а) источником ЭДС EC с неизменной амплитудой
и неизменными фазой и частотой, приложенными за комплексным сопротивлением ZC (рис. 2.1, б). Исходными данными для расчета параметров
схемы замещения могут служить номинальное напряжение электрической
сети в точке подключения СЭС UNC и ток короткого замыкания от электрической системы в этой точке IKC.
Рис. 2.1
Элементы электрической сети: линии электропередачи (воздушные,
кабельные, токопроводы), трансформаторы (двухобмоточные, трехобмо-
точные, с расщепленной обмоткой), реакторы (одинарные, сдвоенные).
Схемы замещения таких элементов содержат либо одно (рис.2.2, а), либо
три сосредоточенных комплексных сопротивления (рис. 2.2, б).
Эти схемы замещения получены на основе следующего допущения:
не учитываются проводимости элементов электрической сети и свободные составляющие электромагнитных переходных процессов в этих эле-
ментах. Параметры схемы замещения определяются через данные каталога рассматриваемого элемента.
Рис. 2.2
а – ЛЭП, двухобмоточный трансформатор, реактор; б – трехобмоточный
трансформатор, трансформатор с ращепленной обмоткой, сдвоенный ре-
актор
Силовые выключатели – особые элементы СЭС. Для них возможны
два состояния: включено, отключено. С помощью выключателей осуще-
14
BB
B
jxRZ
22
BBB
xRZ
ствляются пересоединения в электрических сетях: отключение поврежденных элементов релейной защитой, переключения, связанные с противоаварийной автоматикой (АПВ, АВР и др.) и с работой системы автома-
тического управления (САУ) режимами СЭС.
Схема замещения СЭС до потребителей (включая электрическую
систему) представляет собой совокупность схем замещения отдельных
элементов и выключателей, соединенных в той последовательности, что и
в реальной системе.
Элементами схемы замещения являются:
ветви с комплексными сопротивлениями:
(
>0);
выключатели;
узлы (места соединения двух и более ветвей, ветви с выключа-
телем или ветви с нагрузкой).
Обозначим: nB - общее количество ветвей; nBK - число выключателей;
ny - количество узлов.
При расчете все узлы нумеруют произвольными целыми числами.
Узлу, соответствующему ЭДС E
тальным узлам – номера от 1 до n
, присваивается нулевой номер, а ос-
C
. В поизвольном порядке нумеруются
y
выключатели (от 1 до nBK) и ветви (от 1 до nB).
Кроме того, ветвям задается направление, совпадающее с направлением передачи по ним активной мощности в нормальном режиме. В соответствии с направлением для каждой ветви можно определить начальный
и конечный узлы.
Для расчета нужно определить следующие целочисленные массивы
размерностью nB для ветвей схемы замещения СЭС:
массив начальных узлов JN;
массив конечных узлов JK;
массив типов элементов электрической сети JE.
Тип элементов задается заранее выбранными целыми числами, на-
пример JE=1 – электрическая система; JE=2(3; 4) – трансформаторы двухобмоточные (с расщепленной обмоткой; трехобмоточные); JE=5(6) – реакторы одинарные (сдвоенные); JE=7(8; 9) – ЛЭП кабельные (токопроводы; воздушные).
Необходимо определить также следующие целочисленные массивы
размерностью nBK для выключателей в схеме замещения СЭС:
массивы JB1 и JB2 узлов, ограничивающих выключатели;
массив состояний выключателей JCBK;
массив функциональных признаков выключателей в электросе-
ти.
Можно заранее выбрать: JCBK=0 – отключено, а JCBK=1 – включено.
15
p
ynpNnp
UPP
Q
ynpNnp
UQQ
npN
P
npN
Q
P
Q
npinpinpi
jQPS
JEBK=0 – линейный или вводный выключатель; JEBK=1 – секцион-
ный выключатель.
Таким образом, любая конфигурация электросети СЭС может быть
описана массивами JN, JK, JB1, JB2.
Типы элементов электросети и признаки выключателей однозначно
определяются массивами JE и JEBK.
Состояние электросети определяется массивом JCBK,
Рассмотренные целочисленные массивы могут быть использованы
для аналитического задания исходных данных о конфигурации, типах
элементов и состоянии электросети СЭС.
Кроме того, массив JE одновременно может служить указателем то-
го, какие исходные данные нужно вводить для рассматриваемого элемента электросети и по каким формулам рассчитывать параметры схемы за-
мещения. В результате может быть составлена матрица-столбец [Z
] ком-
B
плексных сопротивлений ветвей схемы замещения СЭС.
Узлы общей схемы замещения можно разделить на следующие
группы:
узлы промышленной комплексной нагрузки;
узлы, соответствующие выводам синхронных двигателей;
узлы, соответствующие выводам асинхронных двигателей;
прочие узлы.
Узел промышленной комплексной нагрузки отражает секцию распре-
делительного устройства (РУ), к которой подключено произвольное число
синхронных двигателей (СД), асинхронных двигателей (АД) и прочая
электрическая нагрузка, учитываемая по статическим характеристикам
активной и реактивной мощности в зависимости от напряжения в узле:
;
сти при номинальном напряжении в узле нагрузки (Uy = UyN);
, где
и
- мощно-
и
-
показатели степени для P и для Q.
На рис. 2.3 приведена наиболее общая схема замещения узла про-
мышленной комплексной нагрузки: к i-му узлу подключено ni синхронных двигателей, mi асинхронных двигателей и прочая нагрузка
, определяемая статическими характеристиками. Со-
противления Z
и Z
всд
равны сумме сопротивлений элементов, распо-
авд
ложенных между секцией РУ и выводами соответственно СД и АД.
Обозначим nc - общее число узлов промышленной комплексной нагрузки в схеме замещения, nсд - число СД в системе электроснабжения,
nад - число АД в СЭС. Соответственно пронумеруем узлы промышленной
комплексной нагрузки от 1 до nc. От 1 до ncд - узлы, соответствующие
выводам СД; от 1 до nад - узлы с выводами АД.
16
AÄCÄC
nnn
2
Рис. 2.3
Для узлов схемы замещения СЭС определим следующие целочис-
ленные массивы:
JCK – массив размерностью nc для номеров узлов промышлен-
ной комплексной нагрузки;
JCД – массив размерностью nсд для номеров узлов с выводами
СД;
JAД – массив размерностью nад для номеров узлов с выводами
АД.
Эти массивы однозначно определяют структуру узлов в схеме заме-
щения СЭС.
Массивы JCK, JCД, JAД совместно с массивами, введенными в рас-
смотрение выше, позволят определить принадлежность СД и АД к узлам
промышленной комплексной нагрузки и вычислить обобщенные пара-
метры электросети. К таким параметрам относятся:
матрицы [Z
вСД
] и [Z
] комплексных сопротивлений между
вАД
выводами соответственно СД и АД и узлами нагрузки, к кото-
рым они подключены;
матрица [Z
] собственных и взаимных узловых сопротивлений
y
относительно узлов нагрузки.
Электросети СЭС разомкнутые, а это существенно упрощает расчет
узловых сопротивлений [Z
]. Достоинством способа отображения схемы
y
замещения электросети СЭС пассивными обобщенными параметрами яв-
ляется компактность отображения матриц [Z
вСД
], [Z
вАД
] и [Z
] в виде (
y
) компактных чисел, обусловленная тем, что узлов на-
грузки в СЭС существенно меньше, чем общее число узлов в схеме заме-
щения.
Наличие отдельных замкнутых контуров в СЭС, возникающих, на-
пример, при параллельной работе трансформаторов, незначительно усложняет алгоритм расчета обобщенных параметров. Матрица [Z
случае может быть определена из матрицы [Z
] для разомкнутой сети ме-
y
] в этом
y
тодом наращивания ветвей.
17
]I[]Z[]E[]U[
УУCУ
2.2. Моделирование режимов СЭС
Расчеты режима составляют существенную долю общего времени
расчетов переходных процессов, поскольку осуществляются несколько
раз на каждом шаге интегрирования. За счет работы релейной защиты и
устройств автоматики в СЭС происходят многократные изменения в схеме, приводящие к существенным изменениям режимов (нормальный режим, короткие замыкания, отключения, восстановления электроснабже-
ния).
2.2.1.Обобщенные параметры режима для разных
иерархических уровней СЭС
Для упрощения и оптимизации расчетов режимов в СЭС целесооб-
разно выделить три иерархических уровня:
первый уровень – от ЭДС электрической системы до узлов
промышленной нагрузки;
второй уровень – от узлов нагрузки до выводов двигателей;
третий уровень – двигатели нагрузки.
Структурная схема первого уровня СЭС показана на рис. 2.4.
Рис. 2.4
Параметры режима СЭС на этом уровне определяются уравнением
, где [Uy] и [Iy] – матрицы узловых напряжений и
токов, соответствующих секциям РУ в СЭС, т. е. узлам промышленной
нагрузки; [Zy] – матрица узловых сопротивлений.
Входными параметрами первого уровня являются узловые токи Iy,
которые отражают влияние второго и третьего уровней, выходными – узловые напряжения U
, характеризующие влияние первого уровня на вто-
y
рой и третий уровни.
18
]I[]Z[]U[]U[
ДВДУВД
]I[]M[]I[]I[
ДДnpУ
q
dCT
ÑÄ
xjRZ
)90(
0
)(
j
qÄÑÄ
eEjEE
d
x
q
E
Для второго уровня СЭС (рис. 2.3) можно записать уравнения:
;
,
где [Uвд] – матрица напряжений на выводах двигателей, [Zвд] – матрица
сопротивлений элементов электросети в цепи от узла нагрузки до выводов
двигателей; [Mд] – матрица подключения двигателей к узлам нагрузки;
[Iд] – матрица токов двигателей.
Входными параметрами второго уровня по отношению к первому яв-
ляются узловые напряжения Uy, а по отношению к третьему – токи двигателей Iд, выходными параметрами второго уровня по отношению к первому будут узловые токи Iy, а по отношению к третьему – напряжения на
выводах двигателей Uвд.
На третьем уровне СЭС параметры режима определяются системой
уравнений электромагнитных и электромеханических переходных процессов для СД и АД. При этом входными параметрами для СД являются
напряжения на выводах двигателя U
момент сопротивления механизма M
являются напряжение на выводах двигателя U
ния механизма M
ние на выводах двигателя U
; входными параметрами для АД являются напряже-
MEX
и момент сопротивления механизма M
BAД
и на обмотке возбуждения Uf и
всд
; выходными параметрами для АД
MEX
и момент сопротивле-
BAД
MEX
Выходными параметрами СД и АД (параметрами, через которые проявляется влияние двигателей на режим остальных уровней СЭС) являются токи двигателей IСД и IАД.
Для расчетов режима СЭС СД может быть представлен схемой за-
мещения, рис. 2.5 а.
.
а б
Рис. 2.5
Комплексное сопротивление
ЭДС
,
где RCT - активное сопротивление статорной обмотки;
ходное сопротивление по продольной оси;
- эквивалентная сверхпере-
,
- сверхпере-
19
Д
E
)(
qdqdÄ
xxIEE
)1(
q
d
d
q
d
dÄ
x
x
U
x
x
EE
ÑÄ
E
cossin)Re(
qÄÑÄ
EEE
sincos)Im(
qÄÑÄ
EEE
q
E
d
E
ÑÄ
E
d
x
q
x
qd
xx1,1
dt
d
E
d
qd
dt
d
E
q
dq
ÑÄÂÑÄ
ÑÄÓ
ÑÄ
ZZ
EU
I
ÑÄ
Z
СД
E
СД
E
ходная ЭДС по поперечной оси;
- эквивалентная сверхпереходная
ЭДС по продольной оси, определяемая соотношениями:
;
.
В единой для СЭС синхронной комплексной системе координат дей-
ствительная ось (Re) совпадает с вектором ЭДС электрической системы
EC (рис. 2.5, б). Составляющие ЭДС
;
на оси Re и Im:
,
где δ – угол, характеризующий положение поперечной оси q ротора СД в
синхронной системе координат.
Параметры
,
, δ – основные в математической модели СД, ос-
нованной на упрощенных уравнениях Парка – Горева, т. е. определяются
уравнениями электромагнитных и электротехнических переходных про-
цессов СД. Эти параметры обладают свойством непрерывности, т. е. со-
храняют свои значения в момент изменения режима. ЭДС
также об-
ладает свойством непрерывности, поскольку несимметрия параметров
и
невелика (
).
В математической модели СД, основанной на полных уравнениях
Парка – Горева, ЭДС можно выразить через основные параметры режима
соотношениями:
;
.
Ток статорной обмотки СД (на основе схем рис. 2.3 и рис.2.5, а)
можно определить по формуле
.
Представление СД схемой замещения (рис. 2.5,а) имеет достоинства:
параметры
и
определяются параметрами сверхпереход-
ных схем замещения СД, которые рассчитываются на каждом ша-
ге интегрирования дифференциальных переходных процессов;
при итерационных расчетах режима СЭС
остается практиче-
ски постоянной, что существенно ускоряет процесс сходимости
решения (в том числе и при расчетах режима СЭС после его вне-
запного изменения).
Схема замещения АД по отношению к первому и второму уровням
СЭС показана на рис. 2.6,а.
20
àÑÒÀ
ÀÄ
xjRZ
a
j
ààààÀÄ
eEjEE
)sin(cos
a
x
a
E
ÀÄ
E
aaa
a
a
ÀÄ
E
)arctg(
2 aaà
ST
a
E
ÀÄ
E
ÀÄÂÀÄ
ÀÄÓ
ÀÄ
ZZ
EU
I
ÑÄÂÑÄ
CA
ZZ
Y
1
ÀÄÂÀÄ
ÀÄ
ZZ
Y
1
а б
Рис. 2.6
Комплексное сопротивление
ЭДС
где R
ходное индуктивное сопротивление;
– активное сопротивление статорной обмотки;
CTA
- сверхпереходная ЭДС; δа - угол,
характеризующий положение вектора
ной оси синхронной системы координат
пряжения U
U
.
BAД
относительно ЭДС ЕС;
BAД
В установившемся режиме АД
относительно действитель-
- угол между векторами
,
;
.
, где
- сверхпере-
- фаза на-
и
Для математической модели АД, основанной на упрощенных урав-
нениях Парка – Горева, параметры
, SA являются основными парамет-
рами режима, т. е. определяются уравнениями электромагнитных и элек-
тромеханических переходных процессов в АД. Эти параметры обладают
свойством непрерывности, поэтому и
обладает этим свойством.
Ток статорной обмотки IАД определяется на основе схем рис. 2.3 и
рис. 2.6, а формулой:
.
Представление АД схемой замещения (рис. 2.6) при расчетах режима
СЭС имеет те же преимущества, что и в случае с СД (рис. 2.5).
С учетом схем замещения СД и АД (рис. 2.5 и 2.6) узел промышленной комплексной нагрузки (рис. 2.7, а) может быть представлен эквивалентной схемой замещения (рис. 2.7, б), содержащей ветвь с эквивалентной узловой проводимостью YЭУ и эквивалентной ЭДС Е
. Эквивалент-
ЭУ
ная проводимость ветви относительно узла:
;
.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]