Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Основы цифровой обработки изображений. Учебное пособие

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

08.09.2026

Размер:

2 Мб

Скачать

☆

1 / 91 2 3 4 5 6 7 8 9 > Следующая >>>

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

РЯЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ РАДИОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

им. В.Ф. УТКИНА

И.С. ХОЛОПОВ, Е.С. ШТРУНОВА

ОСНОВЫ ЦИФРОВОЙ ОБРАБОТКИ

ИЗОБРАЖЕНИЙ

Учебное пособие

НАУЧНО-МЕТОДИЧЕСКИМ СОВЕТОМ

ФГБОУ ВО «РЯЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

РАДИОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. В.Ф. УТКИНА»

В КАЧЕСТВЕ УЧЕБНОГО ПОСОБИЯ

ДЛЯ СТУДЕНТОВ ВЫСШИХ УЧЕБНЫХ ЗАВЕДЕНИЙ ВСЕХ ФОРМ ОБУЧЕНИЯ

ПО НАПРАВЛЕНИЮ ПОДГОТОВКИ

11.04.01 «РАДИОТЕХНИКА» (УРОВЕНЬ – МАГИСТРАТУРА)

Рязань 2023

РЕКОМЕНДОВАНО

УДК 621.396.96

Основы цифровой обработки изображений: учеб. пособие / И.С. Холопов, Е.С. Штрунова; Рязан. гос. радиотехн. ун-т им. В.Ф. Уткина. Рязань, 2023. 80 с.

Содержит сведения об основных видах обработки цифровых изображений: поэлементные преобразования (линейное и нелинейное контрастирование, гамма-коррекция), гистограммные методы (нормализация, эквализация), пространственная фильтрация, операции морфологической обработки бинарных изображений. Рассматриваются сведения об устройствах формирования цифровых изображений.

Предназначено студентам, обучающимся по образовательной программе магистратуры направления 11.04.01 «Радиотехника» для дисциплины «Цифровая обработка изображений».

Табл. 8. Ил. 55. Библиогр.: 14 назв.

Цифровое изображение, пространственный фильтр, морфологическая обработка, гистограмма, сенсор

Печатается по решению научно-методического совета Рязанского государственного радиотехнического университета им. В.Ф. Уткина.

Рецензент: кафедра РТС Рязанского государственного радиотехнического университета им. В.Ф. Уткина (д-р техн. наук В.А. Белокуров); лаборатория АО «Риф» (канд. техн. наук В.В. Стротов)

Х о л о п о в Иван Сергеевич

Ш т р у н о в а Екатерина Сергеевна

Основы цифровой обработки изображений

Редактор М.Е. Цветкова

Корректор Р.К. Мангутова

Подписано в печать 07.08.23. Формат бумаги 60x84 1/16.

Бумага писчая. Печать трафаретная. Усл. печ. л. 5,0.

Тираж 50 экз. Заказ 4295.

Рязанский государственный радиотехнический университет.

390005, Рязань, ул. Гагарина, 59/1.

Редакционно-издательский центр РГРТУ.

радиотехнический университет, 2023

Введение

Отрасли техники, имеющие отношение к получению, обработке, хранению и передаче информации, в значительной степени ориентируются на развитие систем, в которых информация имеет характер изображений. Обработка информации, связанная с изображениями, разделяется на три основных направления: компьютерная графика, обработка изображений и компьютерное зрение.

Компьютерное зрение ‒ это направление, изучающее совокупность подходов, позволяющих получить описание исходного изображения либо отнести его к заранее заданному классу. Основная задача компьютерного зрения состоит в преобразовании уже имеющегося изображения в язык символов (двумерный массив чисел того или иного формата). Методы и алгоритмы компьютерного зрения разрабатываются для таких задач, как обеспечение зрения роботов и систем идентификации, распознавание текстов.

Компьютерная графика – это направление, изучающее способы моделирования, построения, хранения и вывода изображений на различные выходные устройства (монитор, принтер, проектор). В данном случае входными данными является некоторое описание будущего изображения, которое формализуется и выводится в виде изображения на соответствующее устройство вывода. В качестве примеров можно привести построение графиков функций, компьютерную живопись, анимацию.

Обработка изображений решает задачи, в которых входными и выходными данными являются изображения. Например, изменение контраста, яркости, диапазона яркостей; сжатие данных, передаваемых по каналам связи; коррекция цветов, подавление шумов различной природы, выделение контуров объектов, переход от одного вида изображения к другому (от цветного к черно-белому) и др.

В качестве наиболее важных этапов обработки изображений можно выделить следующие процедуры:

– формирование цифрового представления изображения;

– предварительная обработка изображений;

– формирование графического препарата изображения;

– анализ изображений.

Таким образом, под обработкой изображений понимают преобразование исходного изображения, в результате которого получается новое, более усовершенствованное для заданных критериев, изображение. Решение данной задачи может быть

предварительным этапом для дальнейшего этапа, например распознавания.

В зависимости от области решаемых задач для формирования изображений применяют электромагнитное излучение различных диапазонов спектра, таких как рентгеновское, ультрафиолетовое (УФ), излучение видимого, инфракрасного (ИК) и микроволнового диапазонов спектра.

Рентгеновские лучи являются одним из старейших источников электромагнитного излучения, которые используются для создания изображений. Данный подход применяется в астрономии, медицине и промышленности. Изображения, формируемые УФ излучением, применяются в литографии, производственном контроле, микроскопии, лазерной технике, биологических и астрономических наблюдениях.

Область использования изображений видимого диапазона электромагнитного спектра оказывается намного шире, чем всех остальных. Анализ данных изображений позволяет решать задачи распознавания в различных областях. Важными особенностями применения таких изображений являются автоматический контроль качества и количества выпускаемой продукции, обеспечение безопасности различных объектов.

Совместно с изображениями видимого диапазона используются ИК изображения. Устройство регистрации ИК изображений обладает способностью фиксировать слабые источники ближнего ИК излучения. Комплексирование изображений данных диапазонов применяется при дистанционном зондировании земной поверхности (космический мониторинг Земли), в пассивных оптико-электронных системах (системы сопровождения и обзорно-поисковые системы), в комплексах наблюдения и управления движением воздушных объектов.

Изображения, полученные в микроволновом диапазоне, применяются в радиолокации. Радиолокационные изображения (РЛИ) характеризуются высоким контрастом и могут служить для быстрого автоматического выделения объектов, присутствующих в поле зрения радиолокационной системы. Отсутствие объектов, слабо отражающих волны микроволнового диапазона, является особенностью РЛИ. Достоинством РЛИ является то, что они могут быть получены на больших расстояниях, на которых качество оптической съемки теряется из-за рассеяния света в атмосфере. Во многих случаях радиолокация остается единственным способом исследования труднодоступных районов Земли.

1. Основные виды изображений

Аналоговое (непрерывное) изображение – это двумерное изображение, характеризующееся бесконечной точностью представления по пространственным параметрам х и у и бесконечной точностью представления значений интенсивности в каждой пространственной точке (х, у).

Цифровое изображение – это двумерное изображение, представленное в виде двумерного массива дискретных значений интенсивности, каждое из которых представлено с ограниченной точностью.

По типу данных цифровые изображения делятся:

 на битовые (булевские, логические);  байтовые (со знаком и без знака);  целочисленные (со знаком и без знака);  действительные (с фиксированной и плавающей точкой);  векторные (пиксель представляет собой массив или список

численных значений).

Каждый пиксель исходного цифрового изображения характеризуется тремя независимыми величинами – x, y, I, где x, y – пара целочисленных значений, описывающих геометрическое положение данного пикселя в плоскости изображения, а I – величина, характеризующая его яркость или интенсивность в данной точке плоскости. В соответствии с этим принято различать в изображении его яркостную и геометрическую составляющие.

Бинарное (двухуровневые, двоичные) изображение – это цифровое изображение, каждый пиксель которого может принимать всего два значения, которые условно кодируют '0' и '1'. Как правило, для хранения бинарных изображений применяется битовая карта, т.е. для представления одного пикселя используют всего один бит информации. Для визуализации бинарных изображений их переводят в полутоновые: ставят в соответствие коду '0' значение яркости 0, а коду '1' – значение яркости 255.

Полутоновое изображение – это цифровое изображение, представленное в оттенках серого, у которого каждому пикселю соответствует одно значение интенсивности. В случае полутонового изображения интенсивность часто называют яркостью пикселей. Для полутоновых изображений стандартного разрешения (8 бит) яркость изменяется в пределах диапазона [0, 255] – 256 градаций серого.

Многоспектральное (мультиспектральное) изображение – это двумерное изображение, у которого каждой пространственной точке или пикселю соответствует вектор значений. Для управления цветами

требуется больше информации, чем для управления уровнями серого. Чаще всего для цветных изображений вектор содержит 3 элемента. Если применяется базис цветов RGB (от англ. «red green blue» – красный зеленый синий), то пиксель определяется комбинацией красного, зеленого и синего. Например, вектор значений яркости для различных цветов: синий (0, 0, 255), красный (255, 0, 0), зеленый (0, 255, 0), желтый (255, 255, 0), белый (255, 255, 255), черный (0, 0, 0).

Таким образом, цветное изображение представляется в виде трехмерной матрицы: абсцисса (координата x), ордината (координата y), цветовой канал (от 0 до 2, так как 3 канала R, G, B).

Маркированное изображение – это цифровое изображение, пиксели которого представлены в виде символов конечного алфавита. Символьное значение пикселя обозначает результат принятия некоторого решения относительно данного пикселя. Родственными понятиями являются классификационное изображение и псевдоцветовое изображение.

2. Дискретизация и восстановление непрерывных

изображений

2.1. Дискретизация непрерывных изображений

Преобразование непрерывных изображений в цифровые, как и при одномерных сигналах, включает дискретизацию (замена непрерывного кадра дискретным) и квантование (замена непрерывного множества значений яркости множеством квантованных значений). Двумерный характер изображения по сравнению с одномерным сигналом содержит дополнительные возможности оптимизации цифрового представления с целью сокращения объема получаемых цифровых данных.

Замену непрерывного изображения дискретным можно выполнить различными способами. Одним из методов является вычисление коэффициентов представления изображения по системе ортогональных функций (базису) и замена ими изображения. Многообразие базисов дает возможность образования различных дискретных представлений непрерывного изображения. Рассмотрим более подробно периодическую дискретизацию, в частности дискретизацию с прямоугольным растром. При такой дискретизации элементами ортогонального базиса могут быть сдвинутые по горизонтальной и вертикальной осям δ-функции (рис. 1).

При использовании прямоугольного растра цифровое изображение представляется матрицей, строки и столбцы которой соответствуют строкам и столбцам изображения.

нн

( , ) ( , ) exp{ j( )}

x y x y

F f x у x y dxdy



 

     



нн

( , ) ( , ) exp(j j )

x y x y x y

fxу F x y d d



 

       





( , ) ( , )

s x y x i х y i y



 

     



д н н 1 2 1 2

( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , )

fxу f x у s x y f i х i y x i х y i y



 

        



(1)

дд

( , ) ( , ) exp{ j( )} .

x y x y

F f x у x y dxdy



 

     



y

x

Рис. 1

Пусть функция fн(x,у) описывает исходное непрерывное изображение бесконечных размеров, представляя распределение яркости, оптической плотности или какого-либо другого параметра реального изображения.

Двумерный спектр Fн(ωх, ωy) непрерывного изображения fн(x,у) определяется двумерным прямым преобразованием Фурье:

которому отвечает двумерное обратное преобразование Фурье:

В идеальной системе дискретизации пространственные отсчеты изображения получаются путем перемножения этой функции с пространственно-дискретизирующей функцией

состоящей из бесконечного количества δ-функций, заданных в узлах решетки с шагом (x, y), x, y – горизонтальный и вертикальный шаги соответственно или интервалы дискретизации (рис. 1).

Тогда дискретное изображение описывается соотношением

учитывающим внесение функции fн(x,у) под знак суммы и задание ее значений только в точках пространственного отсчета (i1x, i2y), i1 = 0...M–1, i2 = 0...N–1, М и N – положительные целочисленные значения.

На рис. 2 изображено расположение пространственных отсчетов на плоскости при прямоугольной дискретизации.

Для анализа процесса дискретизации используют спектр дискретного изображения fд(x,у):

y 1 2

( , ) ( , )

х х х y y

S i i

хy



 



         





(3)

д н 1 2

( , ) ( , )

x y x х y y

F F i i



 

        





(4)

2/x

2/y

а б

i1x

i2y

Рис. 2

(2)

Спектр дискретного изобра-

жения можно представить в виде свертки спектра Fн(ωх, ωy) непрерывного изображения и спектра S(ωх, ωy) дискретизирующей функции следующим образом:

Fд(ωх, ωy)=(1/4π2) Fн(ωх, ωy) 

 S(ωх, ωy),

где  – операция вычисления свертки.

В результате двумерного

преобразования Фурье дискретизирующей функции получается

бесконечный набор δ-функций в плоскости пространственных частот с шагом ωх=2π/x и ωy=2π/y:

Подставляя (3) в (2), при равенстве F |ωy|> ω

yгр (ωхгр

, ω

– верхние граничные частоты спектра) и с учетом

yгр

основного свойства δ-функций получаем выражение для спектра дискретного изображения:

На рис. 3 представлены проекции спектров непрерывного (рис. 3, а) и дискретного (рис. 3, б) изображений на ось (ωx, ωy). Из (4) и рис. 3, б видно, что спектр дискретного изображения имеет вид бесконечного ряда сдвинутых копий спектра непрерывного изображения.

Рис. 3

, ωy) = 0 для |ωх|> ω

н(ωх

хгр

fr(х, y) = fд(х, y)  r(х, у).

(5)

н 1 2 1 2

( , ) ( , ) ( , )

f х y f i х i y r х i х y i y

хy



 



      





(6)

н 1 2

( , ) ( , ) ( , )

r х y х y x х y y

F R F i i

хy



 

          





Величины сдвига копий спектра непрерывного изображения кратны (2π/x, 2π/y). Если интервалы дискретизации x и y выбраны большими по сравнению с шириной спектра F изображения, то соседние составляющие спектра дискретного изображения будут перекрывать друг друга.

2.2. Восстановление непрерывных изображений

Непрерывное изображение из пространственных отсчетов функции fд(x, у) можно получить путем линейной пространственной интерполяции или с помощью линейной пространственной фильтрации дискретного изображения.

Восстановленное изображение получается в результате свертки последовательности отсчетов fд(х, y) с импульсной характеристикой r(х, у) восстанавливающего (интерполирующего) фильтра

Подставляя (1) в (5), получаем:

Из (6) видно, что импульсная характеристика r(х, у) выполняет роль двумерной функции, интерполирующей отсчеты на всю плоскость. Пространственно-частотный спектр восстановленного изображения определяется как произведение частотной характеристики R(ωх, ωy) восстанавливающего фильтра и спектра дискретного изображения

Fr(ωх, ωy) = Fд(ωх, ωy) R(ωх, ωy).

Учитывая (4), получаем выражение спектра восстановленного изображения:

, ωy) непрерывного

н(ωх

из которого видно, что если составляющие спектра дискретного изображения не перекрываются, а фильтр с частотной характеристикой R(ωх, ωy) подавляет все сдвинутые спектры при i1, i20, то спектр восстановленного непрерывного изображения будет совпадать со спектром исходного изображения.

Для изображений с ограниченной шириной спектра составляющие спектра дискретного изображения не перекрываются, если интервал дискретизации выбран так, что прямоугольная область, ограниченная верхними граничными частотами спектра изображения (ω

, ω

), лежит внутри области, определяемой половинами частот

хгр

yгр

дискретизации (ωх/2, ωy/2). Следовательно, должны выполняться

при и ,

( , )

0 в остальных случаях,

х хL y yL

хy



     



  

 



при ,

( , )

0 в остальных случаях,

хy



    



  

 



 

2 2 2 2

0 1 0

, 2 [ ( ) / ]r х у J x y x y    

неравенства

≤ ωх/2, ω

хгр

или

x ≤ π/ω

хгр

Таким образом, шаг дискретизации не должен превышать половины периода пространственной гармоники, соответствующей самым мелким деталям изображения.

В литературе рассматривается три варианта дискретизации изображения:

1) если интервалы дискретизации x = π/ω

изображение дискретизируется с частотой Найквиста;

2) если x < π/ω

и y < π/ω

хгр

дискретизируется с избыточной частотой;

3) если x > π/ω

и y > π/ω

хгр

дискретизируется с недостаточной частотой.

Когда пространственные частоты дискретизации ωх, ωy изображения выбраны так, что наложение спектров в дискретном изображении отсутствует, исходное изображение можно восстановить путем пространственной фильтрации отсчетов с помощью соответствующего фильтра. Возможны варианты фильтра восстановления с прямоугольной (рис. 4) и «круговой» (рис. 5) частотными характеристиками соответственно:

≤ ωy/2

yгр

, y ≤ π/ω

yгр

, y = π/ω

хгр

, то изображение

yгр

, то изображение

yгр

, то

где K – масштабная постоянная, которая удовлетворяет условию точного восстановления изображения ω пространственные частоты среза;

если ω

< ω

хгр

Импульсная характеристика этих восстанавливающих фильтров имеет вид соответственно:

где J1(∙) – функция Бесселя первого порядка.

При использовании фильтра с прямоугольной частотной характеристикой изображение восстанавливается с помощью бесконечной суммы функций вида sinc(x).

> ω

и ω

хL

хгр

> ω

+ ω

; ω0 – пространственная частота среза.

yгр

r(х, у) = (K ωхL ωyL/ π2) sinc (ωхL х) sinc (ωyL у);

yгр

; ω

, ω

–

хL

1 / 91 2 3 4 5 6 7 8 9 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]