Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Основы проектирования экструзионных машин предприятий полимерных материалов. Учебное пособие.pdf
α
α
α
Fα, Fβ
Fβ
F
α
h / W
Рис. 6.1. Зависимость коэффициентов прямотока F
и противотока F
αααα
ββββ
от отношения глубины канала к его ширине – h / W
В этом случае объемная производительность шнековых машин для
переработки резиновых смесей в зависимости от конструктивного исполнения шнека может быть определена по следующим соотношениям:
− для шнека с постоянными геометрическими параметрами на-
резки
KF
α
Q
=
n
; (6.21)
FK
β+
β
− переменным шагом
KF
α
1
Q
=
n
; (6.22)
FK
β+
β
1
− переменной глубиной нарезки
KF
α
Q
=
n
. (6.23)
FK
β+
β
В отличие от термопластов резиновые смеси представляют собой
высоковязкие жидкости, с которыми при движении в винтовом канале
шнека принципиальных изменений не происходит, что подобно поведению термопласта в зоне дозирования. Весь канал шнека представляет
собой одну зону, в которой смесь по мере перемещения и деформирования подвергается прогреву. При расчетах объемной производительности шнековых машин для переработки резиновых смесей рассматривается полная длина нарезной части шнека.
21
Для расчета максимальной производительности шнековой маши-
1
2
3
4
5
6
−
−
4
ны, работающей с формующей головкой определенного сопротивления, при варьировании глубины нарезки шнека составлен алгоритм
(рис. 6.2) и разработана программа расчета (программа 1, прил. 3).
Начало
Ввод исходных данных:
DL, PI, FO, K, EN, EK, N, W,
L, D, HN, HK
Определение начальной глубины
нарезки
H1= HN + HK STEP 0,01D
Определение конечной глубины нарезки
5,0
2
2
−−=
DDH
W
−
HDH
)(4
1
Определение ширины гребня
E = EN + EK STEP 0,01D
2
1
Определение коэффициентов для
расчета производительности
J−= ;
6
L
J
−=
8
2
F
=
HH
1
R
L
HH
H
1
lg
HH
21
21
;
J
222
=
S
2cos2
ϕ−
2sin
ϕ
0
J =
H
2
=
9
−
JRJ
67
tg22ϕ
R
0
JRJ
708
+
L
7
L
HH
−
21
;
4
;
HH
21
2
HR
lg
2
2
;
HR
−
1
3
)(2tg
JJ
−ϕ
960
2
R
7
22
7
9
3
10
11
12
нет
да
6
4 1 2
B = (T – E) /12F;
A = πD (T – E ) S /2F;
J = 3π2 D2 DL3;
I = sin ϕ
3
– sin ϕ
1
23 (H1
U = IJ;
Z = sin ϕ0 ; Z2 = sin ϕ2
8
Ввод H1 и H2
– H2);
V = 1 OLTE (Z3 – Z
);
2
G = U / V;
Q = AKN / (K + B + G)
Q < Q
max
Q
H
max
21
= Q; H
= H
= H1; A1 = A;
11
A1 = A; B1 = B;
2
G1= G; E1 = E
Вывод: Q
, H11, H21,
max
A1, B1, G1, E1
Рис. 6.2. Блок-схема алгоритма расчета максимальной производительности
шнековой машины, работающей с формующей головкой
определенного сопротивления, при изменении глубины нарезки шнека
23
7. РАСЧЕТ МОЩНОСТИ ПРИВОДА ШНЕКОВЫХ МАШИН
Величина мощности привода шнековых машин определяет рациональный выбор типа привода, расход энергии и необходимые силовые
расчеты рабочих органов.
Затрачиваемая мощность может быть рассчитана на основании
имеющихся моделей поведения материала в процессе его переработки
как сумма мощностей, потребляемых в зоне загрузки, плавления (пластикации) и дозирования, а также в других специфических зонах (дегазации, смешения и т.п.).
Мощность привода, потребляемая в зоне загрузки, расходуется на
преодоление сил трения при движении пробки материала, значение ее
невелико (около 10 % от суммарной потребляемой мощности) и им
можно пренебречь. Исключение составляют шнековые машины с продольными канавками на внутренней поверхности цилиндра в зоне загрузки. В этом случае потребляемая на продвижение пробки гранул
мощность в (2 – 5) раз больше, чем в машинах с гладким цилиндром,
вследствие высоких развивающихся давлений и повышенной производительности [9].
В зоне плавления мощность затрачивается на преодоление сопротивления движению пробки в тонком слое расплава вблизи стенки цилиндра, а также на преодоление сил трения пробки о сердечник шнека
и витки нарезки. Следует отметить, что по длине зоны плавления происходит изменение состояния перерабатываемого материала. Размеры
пробки гранул непрерывно уменьшаются, а сама пробка покрывается
слоем расплавленного материала. Одновременно меняются теплофизические и реологические характеристики полимера, что вызывает определенные трудности при аналитическом описании процесса в зоне
плавления.
Мощность, затрачиваемая в зоне дозирования, определяется суммой мощностей расходуемых на принудительное проталкивание массы
по винтовому каналу шнека N1; на срез материала в зазоре между вершиной витка нарезки и стенкой цилиндра N2; на создание циркуляционного потока в витках нарезки шнека N3.
В зависимости от конструкции зоны дозирования эти составляющие мощности могут быть определены следующим образом.
1. Мощность в зоне дозирования с постоянными геометрически-
ми размерами шнека
24
233
2
h
h
t
2
′
π
N ∆
=
1
′
где
µ
– эффективная вязкость материала в винтовом канале, Па ⋅ с;
эф
∆P
– перепад давления в головке, Па;
общ
′′
где
µ
– эффективная вязкость материала в зазоре между гребнем
эф
µ
эф
N
=
2
lnD
0
π
22
tgPnhD
+
233
µ
t
δ
ϕπ
′′
еlnD
0
эф
, Вт, (7.2)
, Вт, (7.1)
общ
нарезки шнека и цилиндром, Па ⋅ с.
2. Мощность для зоны дозирования с переменным шагом винто-
вой нарезки
+π
N ∆α+
= , Вт, (7.3)
1
где G – коэффициент, определяемый по формуле
G
=
2235
′
эф
2
cos
3,2
lg
cos
2
2
∆
)()(
eRGndhd
−µ
ϕ
к
+
ϕ
н
Pn
общ1
)(
ϕ+ϕπ
кн
,
)(360
hdt
+
здесь ϕн – угол наклона винтовой линии в начале зоны дозирования по
среднему диаметру:
arctg
=ϕ
н
н
,
)(
hDt−π
где ϕк – угол наклона винтовой линии в конце зоны дозирования по
среднему диаметру:
cos
cos
к
,
)(
hDt−π
22
ϕ
н
+
22
ϕ
к
∆
ϕ−ϕπ
)(
кн
;
thd
∆+
)(180
2
′′
ntttttehdD
µ
−∆+−+π
)]lg(lg3,2)(2[)(
кнкн
эф
, Вт, (7.4)
arctg
=ϕ
к
Величина R определяется по формуле
R
=
N
2
23
=
3,2
lg
22
hd
+π
)(
t
н
t
к
где tн – шаг нарезки начала зоны дозирования, м; tк – шаг нарезки на
конце шнека, м.
25
3. Мощность для зоны дозирования с переменной глубиной вин-
t
t
′
′
′
′
′
′
тового канала шнека
где J – коэффициент, определяемый по формуле
J
=
h
– глубина винтового канала в начале зоны дозирования, м;
н
−π
2
π
3
N ∆α+
1
222
−π
=
2
+
2
)(
′
Jnlet
µ
0
эф
3
DdDdtD
+−+
н
)(3
dd
−
н2
Pn
, Вт, (7.5)
общ2
3
)()(4
+
52
3,2
D
π
222
−π+
h
н
lg
,
h
)()(
hhDt
2
2н
h
–
2
глубина винтового канала на конце шнека, м; d2, dн – диаметр сердечника на конце шнека и в начале зоны дозирования, м; ∆P
давления в головке, Па; α2 – постоянная прямого потока, м3.
N
2
33
π
=
2
′′
nelD
µ
0
эф
δ
, Вт. (7.6)
Величины эффективной вязкости в винтовом канале шнека
в зазоре между гребнем нарезки шнека и цилиндром
– перепад
общ
µ
для различ-
эф
µ
и
эф
ных перерабатываемых материалов определяются по реологическим
кривым в зависимости от скоростей сдвига [6]. Скорости сдвига в вин-
товом канале шнека
S
в зависимости от конструкции зоны дозирования могут быть опре-
S
и в зазоре между гребнем нарезки и цилиндром
делены следующим образом.
1. Зона дозирования с постоянными геометрическими размерами:
2. Зона дозирования с переменным шагом винтовой нарезки:
2
′
S
=
π
′′
S
=
2
′
S
=
′′
S
=
22
2
π
22
)2()(
nhDhD
−−π
)2(
22
nD
+πδ
−π
22
, с–1; (7.7)
222
thDh
+−π
, с–1. (7.8)
222
tD
)(2
dnhD
, с–1; (7.9)
2
)(4
ttdh
++π
кн
nD
, с–1. (7.10)
2
)(4
ttD
−+πδ
кн
26
3. Зона дозирования с переменной глубиной винтового канала
2
h
π
где hср – средняя глубина винтового канала, м:
h
, h2 – глубина винтового канала в начале зоны дозирования и на конце
н
2
/
S
=
2
ср
h+=
ср
)2()(
nhDhD
−−π
срср
, с–1, (7.11)
22
)2(
thDh
+−π
ср
hh
2н
;
шнека, м;
22
nD
π
′′
S
=
, с–1. (7.12)
222
tD
+πδ
В случае переработки резиновых смесей на шнековых машинах
величины скоростей сдвига в винтовом канале и в зазоре между гребнем нарезки могут быть определены по соотношениям
Dn
′
Значением мощности N
Sπ=
′′
S
(на создание циркуляционного потока) в
3
, с–1; (7.13)
Dn
=
, с–1. (7.14)
δ
виду ее малости можно пренебречь. Общая (технологическая) мощность, затрачиваемая на продвижение материала в цилиндре шнековой
машины, будет равна
NNN +=
. (7.15)
21
На рисунке 7.1 представлена схема алгоритма расчета технологической мощности для шнековых машин с переменной глубиной нарезки черняка, а в прил. 3 дана программа расчета.
Мощность электродвигателя привода машины должна быть больше, чтобы компенсировать не учтенные расчетом потери энергии:
а) на захват и транспортировку твердого гранулированного материала в зоне загрузки;
б) на продвижение пробки материала, состоящей из смеси твердого и частично расплавленного материала в зоне плавления;
в) на преодоление сил трения осевой реакции в упорном подшипнике;
г) на механические потери в приводе шнековой машины.
27
2
5
1
4
6
9
8
Начало
Ввод исходных данных: PI, H1, H2,
T, A, DL, D, N, DP, E, L, LDOZ
3
X = L – LDOZ ; C = (H1 – H2) / L
HN = H1 – CX
Определение диаметра сердечника
в начале и конце зоны дозирования
D1 = D – 2HN; D2 = D – 2H
2
Определение скорости сдвига в канале шнека
HSR = (H2 – HN) / 2 ;
2
S
=
1
)2()(
−−
NHSRDHSRDPI
222
)2((60
THSRDPIHSR
+−
222
TD
−π
4
J
=
1
7
J
2
2
π
π
=
J
=
;
2
52
222
HHND
HHNDT
−π+
3
2
)/(lg3,2
2
;
4
)()(
2
DDDD
+−+
DD
+
)(
12
3
)()(
1
;
JJJJ
++=
Вывод S
Вывод S
1
1
10
28
12
13
Определение скорости сдвига в радиальном зазоре
14
15
17
18
20
9
10
Вывод M
11
Определение затрат мощности в винтовом канале шнека
N
= 0,0001π3 (T – E) LDOZ JM
11
N12 = (0,001 A
N1 = N11 + N
1
DP N) /
2
12
6;
N 2 /
1
36T;
Вывод N
2
Вывод S
Вывод M
16
Определение затрат мощности на срез материала
в радиальном зазоре
3
N2 = π
3
D
E
LDOZ M2 0,0001N
Вывод N
1
60/ TDLNDS +ππ=
2
2
2
22222
2
/
36DLT
Определение потребляемой технологической мощности
Nт= N1+ N
19
Вывод N
2
т
Конец
Рис. 7.1. Блок-схема алгоритма расчета технологической мощности
шнековой машины с переменной глубиной нарезки шнека
29
Перечисленные потери могут быть учтены коэффициентом полез-
+
ного действия η шнековых машин, который при переработке термопластов составляет η = 0,4...0,6, а при переработке резиновых смесей
η = 0,2...0,3 для машин с холодным питанием и η = 0,1...0,2 – для машин с теплым питанием. Тогда общая потребляемая мощность или
мощность электродвигателя привода будет равна
NN
=
N
д
21
. (7.16)
η
После определения мощности электродвигателя привода приступают к выбору его типа по соответствующим каталогам или справочникам на электрооборудование. В зависимости от назначения и степени
универсальности машины используют электродвигатели постоянного
или переменного тока, учитывая число оборотов электродвигателя и
диапазон регулирования числа оборотов.
Привод машины должен обеспечивать:
− необходимую мощность;
− возможность бесступенчатого регулирования скорости враще-
ния шнека в широком диапазоне;
− поддержание постоянства скорости вращения шнека с точно-
стью ± 2 % при заданном режиме работы, несмотря на возможные пульсации момента сопротивления на шнеке или напряжения в силовой
электрической сети в пределах ± 15 %;
− обеспечение требуемой зависимости между скоростью враще-
ния шнека и крутящим моментом.
В приводе шнековых машин используют бесступенчатое и ступенчатое регулирование скорости вращения шнека, что достигается
электрическим и механическим способами. Бесступенчатое регулирование требуется лишь для универсальных машин. Специализированные
машины одноцелевого назначения имеют одну или несколько скоростей вращения, согласованные с производительностью агрегата, в этом
случае применяется привод со ступенчатым регулированием. В качестве составной части такого привода применяют коробки скоростей и
короткозамкнутые электродвигатели с переключением числа полюсов.
Бесступенчатое регулирование скорости вращения шнека может
быть обеспечено с помощью гидравлических или механических вариаторов, гидродвигателей и электродвигателей постоянного тока.
В вариаторах различного типа имеют место значительные потери
мощности, поэтому их используют в сочетании с асинхронными электродвигателями и только в машинах малых типоразмеров. Машины
30