Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Обработка результатов измерений в холодильной технике. Лабораторный практикум
.pdf
TR
hgB
TR
P
в
стж
в
ст
в
,
в
cт
в
cтж
в
ст
в
дин
h
9,139
hg
2
)РВ(
2
Р
2с
cтв
2
c
hd9,109m
cтв
2
c
hd476,3m
где Rв = 287кДж/(кг·К) – газовая постоянная для воздуха; g –ускорение
свободного падения (g = 9.81 м/с2); В, Па – барометрическое давление;
Рст, Па и Т, К – соответственно статическое давление и температура
воздуха в мерном сечении; Δhст, м – показание дифференциального
манометра поз.6 на рисунке 9; ρж – плотность жидкости в
дифференциальном манометре. При применении водяных
дифференциальных манометров и комнатных условиях лаборатории с
достаточной точностью можно принять температуру воды 20 °С и
плотность ρж = 998,2 кг/м3.
Поскольку дифференциальный манометр измеряет разность
между статическим давлением в мерном сечении и барометрическим,
то Δhст, принимая во внимание равенство Р*=В, имеет смысл
динамического напора в мерном сечении.
Принимая во внимание невысокие скорости в мерном сечении
(10…25 м/с), температура Т принимается равной температуре на входе
в аэродинамическое сопло.
Скорость воздуха в мерном сечении может быть определена,
если известна величина динамического давления
.
где d
Площадь мерного сечения определяется
f = π·d
– диаметр аэродинамического сопла в мерном сечении.
c
2
/4,
c
Принимая во внимание все вышесказанное, массовый расход во
всасывающей сети определится
кг/с.
,
В экспериментальной практике величина Δhст измеряется
обычно в миллиметрах. В этом случае формула для определения
массового расхода принимает вид
, кг/с.
41
3.ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА
Экспериментальная установка (рисунок 9) представляет собой
центробежный турбокомпрессор 1, установленный на раме и
приводимый во вращение электродвигателем 2 с помощью
мультипликатора 3. Всасывающая сеть представляет собой короткий
прямолинейный трубопровод с аэродинамической трубой 4 на входе из
атмосферы. Нагнетательная сеть – трубопровод с регулируемым
вентилем 5 на выходе. При помощи вентиля можно изменять
характеристику нагнетательной сети.
Рис. 9. Экспериментальный стенд
для газодинамических исследований
Температура воздуха на входе в аэродинамическое сопло
измеряется при помощи лабораторного термометра ТЛ–4 (поз.8) с
ценой деления 0,1°С.
В мерном сечении аэродинамической трубы проводится отбор
статического давления (через отверстие в стенке диаметром 0,8 мм) и
при помощи водяного дифференциального манометра 7 измеряется
разница между статическим и барометрическим давлениями.
42
Также идет отбор полного давления h* при помощи трубки
),x...x,x(fy
n21
2
n
1i
x
i
y
i
x
f
2
n
1i
x
i
y
i
x
fln
2
d
h
2
ш
h
2
c
h
2
h
h
Пито и дифференциального манометра поз. 6.
Барометрическое давление измеряется при помощи
барометра – анероида с ценой деления 10 Па.
4. АНАЛИЗ ПОГРЕШНОСТЕЙ КОСВЕННЫХ ИЗМЕРЕНИЙ
Во многих случаях экспериментально определяемая величина
не является результатом прямого измерения, а определяется как
функция других величин, определяемых в данном эксперименте
прямыми измерениями. Так как в данную функцию подставляются не
истинные, а приближенные величины, то и результат (косвенно
измеряемая величина) будет приближенным. В связи с этим одной из
задач теории случайных ошибок является определение ошибки
функции, если известны ошибки ее аргументов.
Если косвенно определяемая величина у связана с
независимыми друг от друга величинами прямых измерений х1,х2,…хn,
функциональной зависимостью
погрешности
прямых измерений εхi независимы друг от друга и подчиняются
нормальному закону распределения, то абсолютная и относительная
погрешности величины у определяются
;
.
Величина абсолютных ошибок εхi прямых измерений может
определяется квадратичным суммированием элементарных
погрешностей в том случае, если эти погрешности носят
некоррелированный характер.
В нашем случае, погрешность прямого измерения водяным
дифференциальным манометром определяется
,
где
дифференциального манометра;
– погрешность в определении плотности жидкости
Δhρ
– погрешность считывания
Δhс
43
результата;
стж
4
h
h)20Т(105,2
,
2
с
Т
2
о
ТТ
Т
21,0
о
Т
с
Т
,
2
с
В
2
о
ВВ
46
о
В
с
В
– погрешность шкалы;
Δhш
– погрешность диаметра
Δhd
трубки дифференциального манометра (влияет на величину мениска).
Погрешность
– возникает из-за отклонения температуры воды – Тж
Δhρ
в дифференциальном манометре от 20 °С и может быть
подсчитана
.
Погрешность считывания
– определяется как среднее
Δhс
квадратичное отклонение при многократном (n = 5…8) измерении Δhст.
При использовании в качестве шкалы дифференциального
манометра миллиметровой бумаги, относительная погрешность
линейных размеров рисунка которой составляет 1% и погрешность
шкалы
может быть определена
Δhш
Δhш
Погрешность диаметра трубки
= 0,01Δhст.
, как правило, невелика и не
Δhd
превышает 0,3…0,4 мм.
Погрешность в измерении температур лабораторными
термометрами определяется
где
°С - основная погрешность термометра ТЛ-4;
- погрешность считывания, определяется как среднее
квадратичное отклонение при многократном измерении.
Основная погрешность – это погрешность прибора в
лабораторных условиях градуировки или аттестации прибора. Эта
величина сообщается в паспорте на прибор или нормируется классом
точности прибора.
Погрешность в измерении барометрического давления
барометром - анероидом определяется
где
Па - основная погрешность барометра;
- погрешность считывания.
Тогда абсолютные погрешности косвенных измерений в нашем
эксперименте определятся:
для плотности воздуха в мерном сечении аэродинамического сопла
44
;
Т
)hgB(
g
ТR
1
2
н
Tcmж
2
hcmж
2
Вв
T
2
в
cm
2
hcm
cm
в
2
c
mc
в
h
h2
d
476,3
№ 1 2 3 4 5 6
В, Па
Т, °С
Δhст, мм
Δh*, мм
для массового расхода воздуха нагнетаемого центробежным
компрессором (пренебрегая погрешностями измерения диаметра
мерного сечения сопла, как величиной большего порядка малости)
.
5. ПОРЯДОК ПРОВЕДЕНИЯ РАБОТЫ
1. Установить вентиль на стороне нагнетания в положение
наименьшего сопротивления, запустить электродвигатель турбокомпрессора, постепенно выйти на рабочие обороты ротора. При
достижении стационарного режима работы установки выполнить
замеры, занося результаты в таблицу 11.
Таблица 11- Результаты замеров
2. Изменяя положение вентиля на нагнетательном
трубопроводе, повысить давление нагнетания. Установить еще 5
режимов работы по давлению нагнетания. При этом необходимо
поддерживать постоянными число оборотов ротора турбокомпрессора,
следить за пульсациями давления не допуская входа в режим помпажа.
На стационарном режиме произвести замеры, занося результаты в
таблицу 11.
45
3. Определить погрешности прямых измерений водяным
дифференциальным манометром, погрешность измерения
температуры.
4. Определить погрешности косвенных измерений плотности
воздуха в мерном сечении сопла и массового расхода воздуха.
Контрольные вопросы
1. Что такое напорно-расходная характеристика компрессора?
2. Что такое характеристика всасывающей сети?
3. Что такое характеристика нагнетательной сети?
4. Как находится рабочая точка, определяющая режим работы
компрессора на его напорно-расходной характеристике?
5. Из каких составляющих состоит погрешность прямого
измерения? Приведите пример
6. Какие допущения приняты в методике измерения расхода при
помощи сопла на всасывании?
7. Что такое абсолютная погрешность косвенных измерений?
8. Что такое относительная погрешность косвенных измерений?
9. Функцией каких величин являются погрешности косвенных
измерений?
10. Какими действиями можно изменить характеристику
нагнетательной сети компрессора?
11. Какими действиями можно изменить напорно-расходную
характеристику компрессора?
46
Лабораторная работа №3
dt
dQ dF d ,
dn
ИССЛЕДОВАНИЕ НЕСТАЦИОНАРНОЙ
ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ПРИ ОХЛАЖДЕНИИ ТЕЛ
Цель работы: исследовать процесс нестационарной
теплопроводности материала при его охлаждении. Построить
экспериментальные и теоретические графики изменения
температурного поля материала и выполнить сравнительный анализ
полученных данных.
Процессы охлаждения пищевых продуктов и последующее их
хранение в охлажденном состоянии широко применяются в пищевой
промышленности на различных стадиях производства. При этом
необходимо учитывать, что понижение температуры тела во времени в
большой степени зависит от его массы, формы и теплофизических
свойств, таких как теплопроводность, плотность, теплоемкость. Задача
осложняется тем, что ткани продукта содержат воду и растворенные в
ней соли.
Температура оказывает большое влияние на свойства пищевых
продуктов и процессы, проходящие в них. Поэтому изучение
теплового состояния продукта весьма важно для совершенствования
пищевых технологий. Основным механизмом переноса тепла в
пищевом продукте является перенос теплопроводностью. Основной
задачей решаемой при изучении теплового состояния является
нахождение температуры продукта в любой его точке с координатами
x, y, z в любой момент времени τ, то есть определение вида функции
t = f(x, y, z, τ) (8)
Так как температура t – скалярная величина, то функция (8)
определяет скалярное (потенциальное) поле. Так как потенциалы поля
изменяются во времени, уравнение описывает нестационарный
процесс. Передачу тепла за счет теплопроводности описывает
уравнение Фурье
где dQ – количество тепла передаваемое через элементарную
площадку dF за элементарный интервал времени dτ; λ – коэффициент
теплопроводности материала (продукта); dt/dn – производная
температуры по направлению нормальному к линии постоянной
температуры (изотерме).
(9)
47
С учетом уравнения Фурье функция (8) для однородного
,
dz
td
dy
td
dx
td
a
d
dt
2
2
2
2
2
2
,
dx
td
a
d
dt
2
2
),nxsinBnxcosA(e),x(t
tna
материала может быть записана в виде дифференциального уравнения
второго порядка
(10)
где а – коэффициент температуропроводности материала.
Уравнение (10) не имеет общего решения, но может быть
решено для ряда частных случаев, например, когда распространение
тепла происходит в шаре, бесконечном цилиндре, бесконечной
пластине. Для бесконечной пластины (рис. 10) уравнение (10)
приобретает вид
(11)
где x – координата по толщине пластины.
Рис. 10. К расчету бесконечной пластины
Уравнение (11) может быть решено методом разделения
переменных Фурье и решение представляет собой функцию [19]
(12)
где n, А, В – константы интегрирования.
Подстановка решения (12) в уравнение (11) обращает его в
тождество при любых значениях n, А, В.
Для определения значения n, А, В используют дополнительные
условия. К ним относятся начальные и граничные условия. Количество
дополнительных условий должно равняться числу определяемых
величин, то есть равняться 3. В нашем случае это
1) начальное условие:
t(x,0) = tн, (13)
48
то есть в начальный момент времени (τ = 0) температура в любой точке
.
2
π)12(
cos
12
)1(
4
π
)τ,(
1
4
π)12(
1
0
22
k
F
k
k
cтнcт
R
xk
e
k
tttxt
пластины равна начальной tн;
2) граничные условия:
t(R, τ) = tcт;
t(-R, τ) = tcт. (14)
Здесь tст – температура стенки (наружной поверхности
пластины). Так как задача симметричная, то одно из граничных
условий можно заменить на условие симметрии:
(dt/dx)
= 0. (15)
x=0
В этом случае решение уравнения Фурье будет выглядеть (16)
Уравнение (16) может быть использовано для расчета полей
температуры в телах, форма которых приближена к бесконечной
пластине, а именно, толщина которых значительно меньше, чем
размеры в других направлениях. Еще одним условием использования
уравнения (16) является постоянство температуры стенки пластины tcт.
ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ
Для исследования процесса нестационарной теплопроводности
наиболее удобно выбирать материалы, легко принимающие любую
форму, то есть сыпучие или наливные. Например, песок, опилки или
гелеобразные вещества для имитации пищевых продуктов. Такие
материалы должны содержать значительное количество воды. В
качестве рабочего тела была выбрана гелеобразующая пищевая
добавка – желатин.
Испытуемым материалом заполняется форма 1 (рисунок 11),
которая представляет собой медную прямоугольную коробку.
Толщина коробки значительно меньше других размеров. Для
того чтобы уменьшить притоки тепла через торцевые стенки и
приблизить характер теплообмена к бесконечной пластине, на
торцевые стенки изнутри коробки нанесена теплоизоляция 6 из
пенополистирола. Температурное поле по всей поверхности коробки
постоянное. В верхней крышке 2 расположены три стержня 3 из
диэлектрического материала. На каждом из них по всей высоте на
49
равноудаленном расстоянии друг от друга смонтированы по пять
хромель-копелевых термопар 4.
Рис. 11. Экспериментальная установка
1 – медный корпус; 2 – верхняя крышка;
3 – стержни из диэлектрического материала; 4 – хромель-копелевые
термопары (15шт); 5 – рабочее тело; 6 – теплоизоляция из
пенополистирола; 7 – емкость для воды; 8 – ледяная вода; 9 – ванна
ПОРЯДОК ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА
1. Испытуемый материал необходимо разместить в медном
корпусе 1 по верхнюю кромку. Рабочее тело должно иметь
одинаковую температуру в любой точке (не ниже +10 °С).
2. Термометром измерить начальную температуру рабочего
тела tн и записать в протокол экспериментальных данных (таблица 12).
Установить и закрепить винтами крышку 2.
3. Поставить установку в ванну 9 с ледяной водой 8. Сразу
залить воду со льдом в емкость 7 на крышке корпуса. Соединить при
помощи клеммных разъемов термопары с измерительным прибором
(милливольтметром).
4. С интервалом в 10 минут выполнить 5 ÷ 6 замеров,
фиксируя температуры окружающей среды tос и материала пластины
во всех точках измерения t(x, R). При помощи термопарного
50
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]