Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Микроэкономика. Учебно-методическое пособие
.pdf
51
Таблица 12
Оценка денежных поступлений от проекта к задаче 4
Год осуществления
проекта
0 1 2 3 4
Денежные поступления
–1000
500
400
300
100
Проект требует первоначальных затрат в размере 1000 млн. руб. (что
указывается в таблице как отрицательные денежные поступления в нулевой
год). Стоит ли предпринимать проект, если норма дисконтирования составляет 10 %?
Ответ:
Рассчитаем чистую дисконтированную стоимость проекта:
Р (NPV) = tEt / (1 + k) t – I,
где I – первоначальные инвестиции;
Е – денежные поступления в год t;
k – норма дисконтирования.
NPV = 500 / 1.1 + 400 / (1.1)2 + 300 / (1.1)3 + 100 / (1.1)4 – 1000 = 78.82.
Так как чистая дисконтированная стоимость проекта положительна,
проект следует принять.
Такой же вывод можно сделать на основе расчета индекса прибыльности:
PI = (NPV + 1000) / 1000 = 1.079.
В числителе дана дисконтированная стоимость доходов (совокупных денежных поступлений) проекта, а в знаменателе совокупные расходы на проект.
Так как значение индекса прибыльности больше единицы, проект
следует принять.
5.3. Задачи для самостоятельной работы
Задача 1
Рыночный спрос на труд описывается формулой QD = 70 – w, рыночное предложение труда QS = –30 + 4w, где w – цена труда ден. ед. в час.
Государство устанавливает уровень минимальной заработной платы в размере 30 ден. ед. в час. Определить влияние этой меры на рынок труда (вызовет ли она безработицу, если да, то, какого масштаба?).
Задача 2
Найдите текущую стоимость разового платежа Р, если G = 39,39,
i = 12 %, N = 1 год, начисление ежеквартальное.
Задача 3
Найдите будущую стоимость разового платежа G, если Р = 22,05,
i = 16 %, N = 2 года, начисление по полугодиям.
52
Задача 4
Найти чистую дисконтированную стоимость проекта, если первоначальные инвестиции составляют P0 = 10 ДЕ, а также предполагаются инвестиции в конце года n в размере Pn = 5 ДЕ и ещё через год – в размере P
n+1
=
5 ДЕ. Доходы от инвестиций будут получены в конце года n+2 в размере
S
n+2
= 20 ДЕ и ещё через год в размере S
n 3
= 20ДЕ. Процентная ставка i %
годовых = 10 %.
Задача 5
Найти чистую дисконтированную стоимость проекта, если первоначальные инвестиции составляют P0 = 25 ДЕ, а также предполагаются инвестиции в конце года n в размере Pn = 15 ДЕ и ещё через год – в размере P
n+1
= 10 ДЕ. Доходы от инвестиций будут получены в конце года n + 2 в размере
S
n+2
= 50 ДЕи ещё через год в размере S
n 3
= 50 ДЕ. Процентная ставка i %
годовых = 5 %.
Задача 6
Фирма оценила денежные поступления от проекта следующим образом:
Таблица 13
Оценка денежных поступлений от проекта к задаче 6
Год осуществления
проекта
0 1 2 3 4
Денежные поступления
-2000
800
800
800
800
Проект требует первоначальных затрат в размере 2000 млн. руб. (что
указывается в таблице как отрицательные денежные поступления в нулевой
год). Стоит ли предпринимать проект, если норма дисконтирования составляет 10 %?
Задача 7
Фирма оценила денежные поступления от проекта следующим образом:
Таблица 14
Оценка денежных поступлений от проекта к задаче 7
Год осуществления
проекта
0 1 2 3 4
Денежные поступления
–2000
600
600
600
600
Проект требует первоначальных затрат в размере 2000 млн. руб. (что
указывается в таблице как отрицательные денежные поступления в нулевой
год). Стоит ли предпринимать проект, если норма дисконтирования составляет 10 %?
53
ГЛАВА 6. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 5
6.1. Теория потребления
Принцип предпочтения заключается в том, что необходимо:
брать две категории товара и рассматривать их во взаимосвязи, вза-
имодействии;
учитывать цену товара и доход потребителя.
Главный фактор потребности выбора – полезность того или иного
товара. Это категория, применяемая для характеристики результатов, эффективности экономических решений или деятельности. Полезность означает способность экономического блага (товара, услуги) удовлетворять
определенные потребности людей.
Общая полезность – сумма полезностей всех единиц, потребляемых
(TU).
Предельная полезность – изменение общей полезности, вызванное из-
менением в потребление данного блага, при условии, что потребление других благ остается неизменным (MU).
, (14)
где ∆TU – приращение полезности;
∆Q – приращение количества потребляемого блага;
Q – количество потребляемого блага.
Предельная полезность – величина добавочной полезности, полученной
от прироста величины потребления, равного единице некоторого блага, при
прочих равных условиях. Потребность людей обладает способностью насыщаться. Голодный человек, например, может съесть много хлеба, но, когда он
утолит голод, каждый дополнительный кусок будет иметь для него все меньшую ценность. Полезность последней единицы (в нашем примере – хлеб)
называется предельной (или наименьшей). Иными словами, каждая последующая потребленная единица блага добавляет к совокупной полезности
меньше, чем предыдущая единица.
Предельная полезность – приращение суммарного потребительного
эффекта от определенного блага (товара, услуги), достигаемое за счет потребления каждой дополнительной единицы этого блага.
Закон убывающей предельной полезности гласит: при потреблении
блага общая полезность увеличивается, а предельная полезность по мере
удовлетворения потребителя (насыщения) сокращается с каждой дополнительной единицей блага.
Кривая безразличия – характеризует набор товаров с постоянной полезностью, когда выбор всех возможных комбинаций для покупателя безразличен. Для двух товаров кривая безразличия может быть представлена
графически (рис. 19). Свойства кривых безразличия: не пересекаются,
54
имеют отрицательный наклон, при увеличении полезности сдвигаются
вверх и вправо.
Рис. 20. Кривые безразличия
Бюджетное множество – совокупность всех наборов благ, которые
потребитель может приобрести, потратив не более заданной суммы дохода
при заданных ценах на блага. Для случая двух благ Q1 и Q2, дохода I и цен
p1 и p2 соответственно:
(Q1, Q2): p1 Q1p2Q2I.
Бюджетное ограничение – совокупность всех наборов благ, которые потребитель может приобрести, потратив полностью заданную сумму дохода.
Бюджетная линия – прямая, точки которой показывают наборы благ,
при которых доход тратится полностью, представляет собой графическое
отображение бюджетного ограничения. Свойства бюджетных линий: имеют
отрицательный наклон; при увеличении дохода сдвигаются вверх и вправо;
при изменении цен меняют угол наклона. При покупке набора, соответствующего любой точке на бюджетной линии, доход будет потрачен полностью.
Для двух благ уравнение бюджетной линии можно представить
в общем виде:
. (15)
Уравнение бюджетной линии для двух благ представляем в виде:
. (16)
Предельная норма замещения MRS
Q1Q2
– количество товара Q2, от
которого готов отказаться потребитель, чтобы получить дополнительную
единицу товара Q
1.
(17)
Эффект замены (замещения) – замена одного блага другим, обусловленная изменением их относительных цен. Для любого блага понижение
цены вызывает рост объёма спроса на него, и наоборот.
55
Эффект дохода – изменение реального дохода потребителя вследствие изменения цены на потребляемые блага. Когда цена блага снижается
при неизменном денежном доходе, то реальный доход потребителя повышается, поэтому он будет увеличивать потребление качественного блага и
снижать потребление некачественного.
6.2. Примеры решения экономических задач
Задача 1
Цены при покупке потребителем двух товаров Х и У соответственно
составляют 30 и 40 Д.Е. Определите величину наклона бюджетной линии
потребителя.
Решение:
Наклон бюджетной линии определяется как соотношение цен двух то-
варов Х и У, взятое с противоположным знаком, т. е. Рх / Ру × (–1) = |–30 /
40| = |–3 /4|.
Задача 2
На рисунке показана кривая безразличия и бюджетная линия некоего
потребителя. Определите значение предельной нормы замещения товара Y
товаром X.
Рис. 21. Кривая безразличия и бюджетная линия
В точке касания кривой безразличия и бюджетной линии тангенса
угла наклона кривой безразличия равен тангенсу угла наклона кривой безразличия равен тангенсу угла наклона бюджетной линии.
Следовательно, предельной нормы замещения товара У товаром Х:
MRSyx = |–Y| / |+X| = tg ɑ = 1 / Py / 1 / Px.
MRSyx = 15 / 60 × (–1) = |–0.25|.
56
Задача 3
Функция полезности потребителя имеет вид: TU (xy) = XY, где Х и У –
количество покупаемых им единиц товара. Еженедельные расходы на приобретение этих двух товаров составляют 27 Д.Е. Цена на товар Х – 4 Д.Е., а на
У – 6 Д.Е. Определите количество оптимального потребления товара потребителем, постройте график.
Решение:
Согласно теории потребления, потребитель достигает максимума совокупной полезности в точке касания кривой безразличия с линией бюджетного ограничения.
Каждая точка кривой безразличия отражает предельную норму замещения:
MRSyx = |–Y| / |+X| = Рх / Ру = 4 / 6
Выбор потребителя определен бюджетным ограничением: 4х + 6у = 27.
Поэтому составим и решим систему уравнений:
У = 4х / 6
4х + 6 × 4х / 6 = 27
Х = 27 / 8 = 3,375
Х = 6у / 4
4 × 6у / 4 + 6у = 27
12у = 27
У = 27 / 12 = 2,25
Рис. 22. Кривая безразличия и бюджетная линия
BL1 – бюджетная линия, соответствующая номинальному доходу 27 у.е.
U1 – кривая безразличия, отражающая комбинацию из двух товаров X
и Y, с общей полезностью равной 7,594:
Е1 (3,375; 2,25) – точка оптимального потребления.
Ответ: Х = 3,375; У = 2,25.
57
Задача 4
Функция полезности имеет вид U(Q1 ,Q2 ) = Q1 × Q2, доход потреби-
теля 400 ДЕ. Найти эффект замещения Q1З и эффект дохода Q1Д, если цена
на первый товар уменьшится с 25 до 16 ДЕ.
Решение:
Решением задачи потребительского выбора является точка касания бюд-
жетной линии и линии безразличия, то есть когда весь доход тратится полностью. Поэтому при оптимальном решении из уравнения бюджетной линии
I = p1Q1 + p2Q2 можно выразить одну переменную через другую:Q2
= (I – p1Q1) / p2. Подставим полученное выражение в функцию полезности
U(Q1,Q2) и получим: U(Q1) = Q1(I – p1Q1) / p2.
Для нахождения экстремума функции полезности найдём производ-
ную и приравняем её к нулю:
.
Решим уравнение относительно:
.
Смысл данного решения состоит в том, что доход делится поровну
между двумя товарами:
.
Тогда при цене на первый товар 25 ед. объём потребления Q1 × (25) =
400 / 2 × 25 = 8, при 16 ед. Q1 × (16) = 400 / 2 × 16 = 12,5. То есть при уменьшении цены потребление увеличилось на 4,5 единицы. Чтобы разделить
данное изменение в потреблении первого товара на эффект дохода и эффект
замещения, найдём точку перехода, лежащую на прежней кривой безразличия, что можно записать следующим образом:
.
Откуда можно выразить:
.
Точка перехода будет равна:
.
Эффект замещения:
.
Эффект дохода:
.
Ответ: 2,5; 2
Задача 5
Функция полезности имеет вид U(Q1,Q2) = l nQ1 + 2 lnQ2. Найти объём
потребления товара Q1 при доходе 75 ДЕ и цене на блага в размере 5Д.Е.
Найти изменение объёма блага Q2 при увеличении дохода на 30 ДЕ.
58
Решение:
Найдем предельные полезности для первого и второго блага:
,
.
Тогда из условия равновесия потребителя можно выразить одну пере-
менную через другую:
,
,
.
Подставим в уравнение бюджетной линии p1Q1 + р2Q2 = I данную за-
висимость и рассчитаем потребление благ:
,
,
.
Пересчитаем потребление при увеличении дохода до 105 ДЕ.
,
.
Тогда
Ответ: 5; 4.
6.3. Задачи для самостоятельной работы
Задача 1
Функция полезности потребителя имеет вид: TU (xy) = XY, где Х и У –
количество покупаемых им единиц товара. Еженедельные расходы на приобретение этих двух товаров составляют 30 Д.Е. Цена на товар Х – 3 Д.Е., а на
У – 5 Д.Е. Определите количество оптимального потребления товара потребителем, постройте график.
Задача 2
Функция полезности имеет вид U (Q1, Q2) = lnQ1 + lnQ2. Найти объём
потребления товара Q1 при доходе 40 ДЕ и ценах р1 = 8 Д.Е., р2 = 4Д.Е. Найти
изменение объёма блага Q2 при увеличении дохода на 20 ДЕ.
Задача 3
Функция полезности имеет вид U (Q1, Q2) = lnQ1 + lnQ2. Найти объём
потребления товара Q1 при доходе 100 ДЕ и ценах р1 = 10 Д.Е., р2 = 2Д.Е.
Найти изменение объёма блага Q2 при увеличении дохода на 10 ДЕ.
59
Задача 4
Функция полезности имеет вид U(Q1, Q2) = Q1 × Q2, доход потребителя
900 ДЕ. Найти эффект замещения Q1З и эффект дохода Q1Д, если цена на
первый товар уменьшится с 100 до 36 ДЕ.
Задача 5
Первый товар потребляется в количестве пяти единиц, второй товар
в количестве восьми единиц. Если цена первого товара 30 руб., второго – 40
руб., то минимальный доход, необходимый для покупки благ в таком количестве, равен.
Задача 6
Потребление первого блага равно семи, второго – девяти. Если функ-
ция полезности имеет вид , то полезность равна?
Задача 7
Даны функция полезности потребителя TU (xy) = 2XY, цены на то-
вары: Х = 2, а У = 1. Доход потребителя 300 д.е. Определите количество
оптимального потребления товара потребителем.
Задача 8
Даны функция полезности потребителя TU (xy) = 2XY, цены на то-
вары: Х = 1, а У = 5. Доход потребителя 500 д.е. Определите количество
оптимального потребления товара потребителем.
60
ГЛАВА 7. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 6
7.1. Издержки предприятия и прибыль
7.1.1. Издержки предприятия, классификация
Каждое предприятие, прежде чем начать производство продукции,
определяет, какой доход оно может получить. Величина дохода предприятия зависит от двух показателей: цены продукции и затрат (издержек) на ее
производство.
Издержки производства – это затраты, связанные с производством и
обращением товаров, т. е. затраты необходимые для осуществления процесса производства и реализации продукции (работ, услуг).
В экономической теории многие ученые считают, что издержки
можно подразделить на:
издержки общества – совокупность общественно необходимых за-
трат труда на производство одного вида продукции при среднем уровне производства (средней производительности и интенсивности труда, среднем
уровне техники и технологии и т. д.);
издержки предприятия – сумма затрат конкретного предприятия на
производство и реализацию определенного вида товара.
В последние годы в современной экономической литературе многие уче-
ные-экономисты делят издержки на внутренние (неявные) и внешние (явные).
Внутренние (неявные) издержки – затраты, равные денежным платежам,
которые могут быть получены предприятием за самостоятельно используемые
собственные экономические ресурсы, включая предпринимательство.
Эти издержки (альтернативные) не всегда хорошо просматриваются,
но их целесообразно учитывать при принятии управленческих решений.
Альтернативные издержки выражаются в ценности других благ, которые
можно было бы произвести при наиболее выгодном из всех возможных
направлений использования тех же ресурсов. Неявными являются издержки
использования ресурсов, находящихся в собственности данного предприятия. Так, для собственника капитала неявные издержки могут быть выражены прибылью, которую он мог бы получить, вложив свой капитал не в
«свое», а в какое-то другое дело.
Внутренние издержки – это неоплачиваемые затраты, вмененные из-
держки собственных ресурсов, используемые в данном производстве.
Внешние (явные) издержки – это затраты, которые несет предприятие,
оплачивая экономические ресурсы, принадлежащие внешним субъектам, не
относящимся к владельцам предприятия (фирмы). Денежные расходы на
оплату труда, приобретение сырья и материалов, амортизацию основных
фондов, оплату транспортных расходов и другое составляют явные издержки предприятия. Поскольку они рассчитываются на основе финансовых отчетов, их называют бухгалтерскими.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]