Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Методы принятия решений. Лабораторный практикум
.pdf
Таким образом, возникает уже новая область допустимых значений.
Исследование области допустимых значений.
Оптимизация по каждому критерию.
Определение индексов критериев.
Оптимизация по глобальному критерию.
Диалог с ЛПР
(предъявляется вектор найденных
оптимальных значений критериев)
Все ли компоненты вектора имеют
удовлетворительное
значение?
Выбор критерия с наименее удовлетворительным
значением. Назначение этому критерию удовлетво-
рительного значения.
Определение максимально возможных значений
остальных критериев для ряда ограничений, нало-
женных на измененный критерий.
Выбор ЛПР ограничения, накладываемого на вы-
бранный критерий. Переход к новой области допу-
стимых значений.
Окончательное решение.
нет
да
На этом фаза анализа заканчивается. Следующий шаг начинается с фазы
расчетов при новой области допустимых значений и т.д. При достижении удо-
влетворительных для ЛПР значений по всем критериям человеко-машинная
процедура останавливается.
Блок-схема метода STEM приведена на рис. 2.11.
Рис. 2.11. Блок-схема метода STEM
61
2.3. Задания
Поставщики
Потребители
Запасы
S1
S2
S3
S4
W1
2 2 2 4 15
W2
3 1 1 3 25
W3
3 6 3 4 20
Потребность
20
12 5 9
Поставщики
Потребители
S1
S2
S3
S4
W1
4 4 4
8
W2
6 2 2
6
W3
6
12 6 8
Поставщики
Потребители
S1
S2
S3
S4
W1
9 9 9 7 W2
8
10
10 8 W3
8 4 8
7
Поставщики
Потребители
Запасы
B1
B2
B3
B4
A1
4 3 3 1 8
A2
3 2 4 8 11
A3
5 4 6 3 16
Потребность
4 9 9
13
Поставщики
Потребители
B1
B2
B3
B4
A1
8 6 6 2 A2
6 4 8
16
A3
10 8 12
6
Необходимо найти оптимальное решение проблемы поставки продукции,
если учитываются следующие критерии (в соответствии с вариантом):
1) Затраты
Безопасность
Комфортабельность
2) Затраты
Безопасность
62
Комфортабельность
Поставщики
Потребители
B1
B2
B3
B4
A1
6 5 5
10
A2
5 7 4
1
A3
3 6 2
5
Поставщики
Потребители
Запасы
W X Y
Z
A
1 4 1 9 60
B
9 2 2 8 30
C
6 1 7 3 30
Потребность
15
25
27
33
Поставщики
Потребители
W X Y Z A
2 8 2
17 B 17 5 5
15 C 11 2 14
6
Поставщики
Потребители
W X Y Z A
20
10
20
3
B
3
17
17
6
C
8
20 7 14
Поставщики
Потребители
Запасы
W
X Y Z A 1
4 1 9
60 B 9
2 2 8
30 C 6
1 7 3
30
Потребность
15
25
27
33
3) Затраты
Безопасность
Комфортабельность
4) Затраты
63
Безопасность
Поставщики
Потребители
W X Y Z A
2 8 2
18
B
18 4 4
16
C
12 2 14
6
Поставщики
Потребители
W X Y Z A
18
14
10 2 B
2
16
16 4 C
2
10 8 8
Поставщики
Потребители
Запасы
A B C D R
1 3 2 1 30
S
4 1 1 4 10
K
2 2 3 2 20
Потребность
15
10
25 9
Поставщики
Потребители
A B C D R
2 6 4 2 S
8 2 2 8 K
4 4 6
4
Поставщики
Потребители
A B C D R
8 4 6
8
S
2 8 8
2
K
6 6 4
6
Комфортабельность
5) Затраты
Безопасность
Комфортабельность
2.4. Ход работы
Последовательность решения средствами Excel рассмотрим на примере
следующей задачи.
Необходимо найти оптимальное решение проблемы поставки продукции,
если учитываются следующие критерии:
64
Затраты
Производители
Потребители
Запасы
W Х Y Z A
1 4 1 9 60
B
9 2 2 8 30
С
6 1 7 3 30
Потребность
15
25
27
33
Производители
Потребители
W Х Y Z A
2 8 2
18 B 18 4 4
16 С 12 2 14
6
Производители
Потребители
W Х Y Z A
18
10
18 1 B
1
14
14 5 С
8
18 6 12
60
14131211
xxxx
30
24232221
xxxx
30
34333231
xxxx
15
312111
xxx
25
322221
xxx
27
332313
xxx
33
342414
xxx
0
ij
x
3,1i
4,1j
.max137
6822994
343332
3124232221141312111
xxx
xxxxxxxxxP
Безопасность
Комфортабельность
1-я итерация
Составляем математическую модель, т.е. приводим задачу к канониче-
скому виду.
Ограничения по запасам:
по спросу:
Суммарные затраты:
при
,
,
;
,
,
,
,
,
.
65
Безопасность:
.max614212
16441818282
34333231
24232221141312112
xxxx
xxxxxxxP
.max126188
51414181018
34333231
24232221141312113
xxxx
xxxxxxxxP
Комфортабельность:
Вводим в документ Excel данные и ограничения. Для ввода правой части
ограничений используется функция СУММ (рис.2.12).
Рис. 2.12. Внешний вид формы с данными задачи
Задаем целевую функцию по параметру как сумму произведений (функ-
ция СУММПРОИЗВ) неизвестных на коэффициенты целевых функций (рис.
2.13).
66
Рис. 2.13. Внешний вид формы с заданными целевыми функциями
Проводим оптимизацию последовательно по каждому критерию отдельно
с помощью надстройки Поиск решения (Данные Анализ Поиск решения).
В поле Установить целевую ячейку введем адрес ячейки, где находится
формула целевой функции. Установим флажок в поле Равной максимальному
значению. В поле Изменяя ячейки введем адрес ячеек, которые мы зарезервиро-
вали под значения переменных. В поле Ограничения добавим адреса ячеек левых и правых частей ограничений (рис. 2.14).
Рис. 2.14. Внешний вид формы добавления ограничений
67
Введем дополнительные условия решения с помощью диалогового окна
Параметры. Установим флажки в полях Линейная модель и Неотрицательные
значения (рис. 2.15).
Рис. 2.15. Внешний вид формы параметры поиска решения
В результате окно настройки поиска решения со всеми введенными огра-
ничениями и параметрами расчета будет выглядеть следующим образом (рис.
2.16):
Рис. 2.16. Внешний вид формы настройки поиска решения
Найдем решение, нажав кнопку Выполнить. На экране появиться диало-
говое окно Результаты поиска решения (рис. 2.17).
68
Рис. 2.17. Внешний вид диалогового окна Результаты поиска решения
Последовательно проводим оптимизацию по каждому критерию (затра-
ты, безопасность, комфортабельность). При тех же ограничениях изменяются
целевые ячейки. Результаты оптимизации по каждому критерию сводим в таб-
лицу (рис. 2.19). Для этого полученные в столбце данные копируем и вставляем
с помощью функции Специальная вставка Значения (рис. 2.18) (для вставки
надо щелкнуть правой кнопкой мыши).
Рис. 2.18. Внешний вид диалогового окна Специальная вставка
69
Рис. 2.19. Таблица с результатами оптимизации по каждому из критериев
ii
i
j
i
jH
i
PP
PP
P
minmax
min
ki ,1
kj ,1
j
i
P
Нормируем таблицу по следующему правилу:
,
где Pi – минимально и максимально возможные значения i-гo критерия;
,
, (2.3)
–
текущее значение i-го критерия.
При этом требуется предварительно произвести оптимизацию по каждо-
му критерию на минимум при тех же ограничениях, т.е. осуществить Поиск
решения на минимум (рис. 2.20).
Создать таблицу минимальных значений целевых функций так же, как
матрицу оптимизации. Для этого полученные данные в соответствующей ячей-
ке копируем и вставляем с помощью функции Специальная вставка Значе-
ния (рис. 2.21).
70
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]