Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Методы принятия решений. Лабораторный практикум
.pdf
Рис. 1.3. Диалоговое окно функции ЦЕЛОЕ()
Аргумент число – это число, для которого вы хотите найти следующее
наименьшее целое. Например, рассмотрим формулу: =ЦЕЛОЕ(100,01).
Эта формула возвратит значение 100, как и следующая формула, несмот-
ря на то, что число 100,99999999 уже практически равно 101:
=ЦЕЛОЕ(100,99999999).
Если число отрицательное, функция ЦЕЛОЕ также округляет это число
вниз до ближайшего целого.
Функция ОТБР отбрасывает все цифры справа от десятичной запятой
независимо от знака числа. Необязательный аргумент количество_цифр задает
позицию, после которой производится усечение. Эта функция имеет следую-
щий синтаксис: =ОТБР(число; количество_цифр) (рис. 1.4).
Рис. 1.4. Диалоговое окно функции ОТБР()
Если второй аргумент опущен, он принимается равным нулю.
Функция ОКРУГЛ, ЦЕЛОЕ и ОТБР удаляют ненужные десятичные зна-
ки, но они различны. Функция ОКРУГЛ округляет вверх или вниз до заданного
числа десятичных разрядов, функция ЦЕЛОЕ округляет вниз до ближайшего
11
целого числа, а функция ОТБР отбрасывает десятичные разряды без округления. Основное различие между функциями ЦЕЛОЕ и ОТБР проявляется в обращении с отрицательными значениями.
Функция СЛЧИС генерирует случайные числа, равномерно распреде-
ленные между 0 и 1. Имеет следующий синтаксис: =СЛЧИС() (рис. 1.5).
Рис. 1.5. Диалоговое окно функции СЛЧИС()
Функция СЛЧИС является одной из функций Excel, которые не имеют ар-
гументов. Как и для всех функций, у которых отсутствуют аргументы, после име-
ни функции необходимо вводить круглые скобки.
Значение функции СЛЧИС изменяется при каждом пересчете листа. Если
установлено автоматическое обновление вычислений, значение функции
СЛЧИС изменяется каждый раз при вводе данных в этом листе.
Функция СЛУЧМЕЖДУ, которая доступна, если установлена надстрой-
ка, Пакет анализа, предоставляет больше возможностей, чем СЛЧИС (рис. 1.6).
Для функции СЛУЧМЕЖДУ можно задать интервал генерируемых случайных
целочисленных значений. Эта функция имеет следующий синтаксис:
=СЛУЧМЕЖДУ(начало;конец).
Рис. 1.6. Диалоговое окно функции СЛУЧМЕЖДУ()
Аргумент начало задает наименьшее целое число, а аргумент конец –
наибольшее целое число, которое может возвратить функция.
12
Функция ПРОИЗВЕД перемножает все числа, задаваемые ее аргумента-
ми, и имеет следующий синтаксис: =ПРОИЗВЕД(число1; число2;...) (рис. 1.7).
Функция ПРОИЗВЕД может иметь до 30 аргументов. Excel игнорирует любые
пустые ячейки, текстовые и логические значения.
Рис. 1.7. Диалоговое окно функции ПРОИЗВЕД()
Функция КОРЕНЬ возвращает положительный квадратный корень чис-
ла и имеет следующий синтаксис: =КОРЕНЬ(число) (рис. 1.8).
Рис. 1.8. Диалоговое окно функции КОРЕНЬ()
Аргумент число должен быть положительным числом. Например, следу-
ющая функция возвращает значение 2: =КОРЕНЬ(4). Если число отрицательное, КОРЕНЬ возвращает ошибочное значение: =#ЧИСЛО!.
13
1.2. Инженерные функции
Оператор
Определение
=
Равно
>
Больше
<
Меньше
>=
Больше или равно
<=
Меньше или равно
<>
Не равно
Пакет анализа содержит десятки функций, которые представляют интерес
в первую очередь для инженеров и научных работников. Эти функции разделяются на три основных группы: функции для работы с комплексными числами; функции для преобразования между десятичной, шестнадцатеричной,
восьмеричной и двоичной системами счислений и преобразования в другие
единицы измерений; различные формы.
1.3. Логические функции
Microsoft Excel имеет богатый набор логических функций, некоторые из
них включены в надстройку «Пакет анализа». Большинство логических функций используют логические выражения для определения истинности заданного
условия.
Логические выражения используются для записи условий, в которых
сравниваются числа, функции, формулы, текстовые или логические значения.
Например, каждая из представленных ниже формул является логическим вы-
ражением:
=А1>А2; =5-3<5*2; =СРЗНАЧ(В1:В6); =СУММ(6;7;8).
Любое логическое выражение должно содержать, по крайней мере, один
оператор сравнения, который определяет отношение между элементами логи-
ческого выражения. Например, в логическом выражении А1>А2 оператор
больше (>) сравнивает значения в ячейках А1 и А2. Табл. 1.1 содержит список
операторов сравнения Excel.
Таблица 1.1
Список операторов сравнения Microsoft Excel
Результатом логического выражения является логическое значение
ИСТИНА (1) или логическое значение ЛОЖЬ (0). Например, следующее логическое выражение возвращает значение ИСТИНА, если значение в ячейке Z1
равно 10, и ЛОЖЬ, если Z1 содержит любое другое значение: =Z1=10.
Функция ЕСЛИ имеет следующий синтаксис:
=ЕСЛИ(логическое_выражение;значение_если_истина;значение_если_ложь)
(рис. 1.9).
14
Рис. 1.9. Диалоговое окно функции ЕСЛИ()
Например, следующая формула возвращает число 5, если значение в
ячейке А6 меньше 22: =ЕСЛИ(А6<22;5;10). В противном случае формула возвращает 10.
В качестве аргументов функции ЕСЛИ можно использовать другие функ-
ции. Например, следующая формула возвращает сумму значений в ячейках от
А1 до А10, если эта сумма положительна:
=ЕСЛИ(СУММ(А1:А10)>0;СУММ(А1:А10); 0). В противном случае формула
возвращает 0.
В функции ЕСЛИ можно также использовать текстовые аргументы. Вы
можете использовать текстовые аргументы в функции ЕСЛИ, чтобы при невы-
полнении условия она возвращала пустую строку вместо 0. Например, следующая формула возвращает пустую строку (""), если логическое выражение имеет
значение ЛОЖЬ: =ЕСЛИ(СУММ(А1:А10)>0;СУММ(А1: А10);"").
Аргумент логическое_выражение функции ЕСЛИ может содержать тек-
стовое значение. Например, пусть имеется формула
=ЕСЛИ(А1="Тест";100;200). Эта формула возвращает значение 100, если
ячейка А1 содержит строку Тест, и 200, если в ней находится любое другое
значение. Совпадение между сравниваемыми текстовыми значениями должно
быть точным, но без учета регистра.
Три дополнительные функции И, ИЛИ и НЕ позволяют создавать слож-
ные логические выражения (рис. 1.10 – 1.12). Эти функции работают в сочетании с простыми операторами сравнения: =, >, <, >=, <= и <>. Функции И и
ИЛИ могут иметь до 30 логических аргументов и имеют следующий синтаксис:
=И(логическое_значение1;логическое_значение2;...;логическое_значение30);
=ИЛИ(логическое_значение1;логическое_значение2;...;логическое_значение30).
Функция НЕ имеет только один аргумент и следующий синтаксис:
=НЕ(логическое_значение).
15
Рис. 1.10. Диалоговое окно функции И()
Рис. 1.11. Диалоговое окно функции ИЛИ()
16
Рис. 1.12. Диалоговое окно функции НЕ()
Аргументы функций И, ИЛИ и НЕ могут быть логическими выражения-
ми, массивами или ссылками на ячейки, содержащие логические значения.
Хотя функция ИЛИ имеет те же аргументы, что и И, результаты получа-
ются совершенно различными. Функция ИЛИ возвращает логическое значение
ИСТИНА, если хотя бы одно из логических выражений истинно, а функция И
возвращает логическое значение ИСТИНА, только если все логические выра-
жения истинны.
Функция НЕ меняет значение своего аргумента на противоположное ло-
гическое значение и обычно используется в сочетании с другими функциями.
Эта функция возвращает логическое значение ИСТИНА, если аргумент имеет
значение ЛОЖЬ, и логическое значение ЛОЖЬ, если аргумент имеет значение
ИСТИНА.
Вложенные функции ЕСЛИ. Иногда бывает очень трудно решить логиче-
скую задачу только с помощью операторов сравнения и функций И, ИЛИ и НЕ.
В этих случаях можно использовать вложенные функции ЕСЛИ. Например, в
следующей формуле используются три функции ЕСЛИ:
=ЕСЛИ(А1=100;"Лучше";ЕСЛИ(И(А1>=80;А1<100);"Равнозначно";
ЕСЛИ(И(А1>=60;А1<80);"Не лучше";"Хуже")))
Если значение в ячейке А1 равно 100, возвратить строку Лучше. В про-
тивном случае, если значение в ячейке А1 находится между 80 и 100, возвратить строку Равнозначно. В противном случае, если значение в ячейке А1 находится между 60 и 80, возвратить строку Не лучше. И наконец, если ни одно из
этих условий не выполняется, возвратить строку Хуже.
Всего допускается до семи уровней вложения функций ЕСЛИ, но при
этом, конечно, должно соблюдаться ограничение по максимальной длине зна-
чения в ячейке (255 символов).
Функции ИСТИНА и ЛОЖЬ предоставляют альтернативный способ за-
писи логических значений ИСТИНА и ЛОЖЬ. Эти функции не имеют аргументов и выглядят следующим образом: =ИСТИНА(), =ЛОЖЬ(). Например, предположим, что ячейка В5 содержит логическое выражение, тогда следующая
17
формула возвратит строку Внимание!, если логическое выражение в ячейке В5
имеет значение ЛОЖЬ: =ЕСЛИ(В5=ЛОЖЬ(); "Внимание!"; "ОК"). Иначе формула возвратит строку ОК.
2. Решение алгебраических уравнений
Для поиска значений, которые давали бы желаемый результат, в Excel
существует два следующих средства:
подбор параметра – позволяет отыскать значение одного неизвестно-
го параметра, от которого зависит результат;
поиск решения – позволяет найти значения нескольких параметров,
требуемых для получения нужного результата. При этом необходимо задать некоторые условия (ограничения), которые должны выполняться при поиске ре-
шения.
2.1. Инструмент Подбор параметра
Для поиска значения одного неизвестного параметра можно подставлять
различные значения в заданное уравнение до тех пор, пока не будет достигнуто
требуемое равенство. Однако при использовании инструмента подбор пара-
метра искомое значение можно получить гораздо быстрее.
Для этого необходимо в какую-либо из ячеек ввести предполагаемое
(начальное) значение корня уравнения, в другой ячейке записать само уравне-
ние f(x), на вкладке Данные в группе Работа с данными выбрать команду Ана-
лиз «что-если» Подбор параметра. В раскрывшемся диалоговом окне Подбор параметра (рис. 1.13) необходимо задать ссылки на соответствующие
ячейки.
Рис. 1.13. Диалоговое окно Подбор параметра
В поле Установить в ячейке вводится ссылка на ячейку, в которой будет
подбираться искомое значение и содержится расчетная формула. В поле Значе-
ние вводится желаемое значение переменной. В поле Изменяя значения ячейки
дается ссылка на ячейку, содержащую результат расчета по уравнению.
После нажатия кнопки ОК, появится окно Результат подбора параметра,
где Excel сообщит, что решение найдено (рис.1.14).
18
Рис. 1.14. Диалоговое окно Подбор параметра
Подбор параметра – это итерационный процесс. Для ячейки, которая за-
дана в поле Изменяя значение в ячейке, Excel поочередно проверяет различные
значения до тех пор, пока не отыщет наиболее подходящее. По умолчанию программа производит до 100 итераций или продолжает вычислять значение до до-
стижения относительной погрешности 0,001.
2.2. Инструмент Поиск решения
Одной из интереснейших особенностей Excel является возможность
нахождения корней уравнений типа f(x) = a. Эта возможность доступна, если
установлена надстройка Поиск решения. Для этого необходимо в какую-либо из
ячеек ввести предполагаемое (начальное) значение корня уравнения, в другой
ячейке записать само уравнение f(x), на вкладке Данные в группе Анализ выбрать команду Поиск решения. В окне Поиск решения (рис. 1.15) в поле Уста-
новить целевую ячейку записать адрес ячейки, где записано уравнение f(x), в
поле Равной: Значению ввести значение a, в поле Изменяя ячейки ввести ад-
рес ячейки, где находится предполагаемое (начальное) значение корня уравнения, и нажать кнопку Выполнить.
Рис. 1.15. Диалоговое окно Поиск решения
19
После этого в ячейке, где находилось предполагаемое (начальное) значе-
ние корня уравнения, появится вычисленное значение корня уравнения с точ-
ностью, заданной в разделе Параметры (рис. 1.16).
Рис. 1.16. Диалоговое окно Параметры поиска решения
Если уравнение имеет не один, а множество корней, то остальные корни
можно получить, изменяя начальные значения корня уравнений.
Замечание 1. Начальное значение необходимо подбирать с определенной осторожно-
стью, если функция, в которой ищутся корни, имеет различные особенности, так как при поиске решения начальное значение может находиться в области отрицательных градиентов, в
результате чего «спираль» поиска может быть не сходящейся, а расходящейся.
Замечание 2. Если команда Поиск решения или группа Анализ отсутствует, необходи-
мо загрузить надстройку (вспомогательную программу, служащую для добавления в
Microsoft Office специальных команд или возможностей.) Поиск решения.
Для этого необходимо щелкнуть значок Microsoft Office , щелк-
нуть Параметры Excel, а затем выбрать категорию Надстройки. В поле
Управление выбрать значение Надстройки Excel и нажать кнопку Перейти.
В поле Доступные надстройки установить флажок рядом с пунктом Поиск
решения и нажать кнопку ОК. При этом произойдет установка соответствующей настройки на ваш компьютер.
20
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]