Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Методы принятия решений. Лабораторный практикум

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

07.09.2026

Размер:

2 Мб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 23 / 113 4 5 6 7 8 9 10 11 > Следующая >>>

ЧАСТЬ 2. ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ

Теоретические сведения

Человек в процессе своей жизнедеятельности постоянно обречен на вы-

бор решений, стараясь сделать всё наилучшим образом. В наиболее общем смысле теория принятия оптимальных решений представляет собой совокупность математических и численных методов, ориентированных на нахождение наилучших вариантов из множества альтернатив и позволяющих избежать их полного перебора. Ввиду того, что размерность практических задач, как правило, достаточно велика, а расчеты в соответствии с алгоритмами оптимизации

требуют значительных затрат времени, то методы принятия оптимальных решений главным образом ориентированы на реализацию их с помощью ЭВМ.

Рассмотрим процесс принятия решений с самых общих позиций. Психо-

логами установлено, что решение не является начальным процессом творческой деятельности. Оказывается, непосредственно акту решения предшествует тонкий и обширный процесс работы мозга, который формирует и предопределяет направленность решения. В этот этап, который можно назвать "предреше-

нием", входят следующие элементы:

 мотивация, то есть желание или необходимость что-то сделать. Моти-

вация определяет цель какого-либо действия, используя весь прошлый опыт, включая результаты;

 возможность неоднозначности результатов;

 возможность неоднозначности способов достижения результатов, то

есть свобода выбора.

После этого предварительного этапа следует, собственно, этап принятия

решения. Но на нем процесс не заканчивается, т.к. обычно после принятия решения следует оценка результатов и корректировка действий. Таким образом,

принятие решений следует воспринимать не как единовременный акт, а как последовательный процесс.

Выдвинутые выше положения носят достаточно общий характер, обычно

подробно исследуемый психологами. Более близкой с точки зрения инженера будет следующая схема процесса принятия решения. Эта схема включает в себя

следующие компоненты:

 анализ исходной ситуации;

 анализ возможностей выбора;

 выбор решения;

 оценка последствий решения и его корректировка.

Практическая потребность общества в научных основах принятия реше-

ний возникла с развитием науки и техники только в XVIII веке. Началом науки

"Теория принятия решений" следует считать работу Жозефа Луи Лагранжа, смысл которой заключался в следующем: сколько земли должен брать на лопату землекоп, чтобы его сменная производительность была наибольшей. Оказа-

лось, что утверждение "бери больше, кидай дальше" неверен. Бурный рост технического прогресса, особенно во время и после второй мировой войны, ставил все новые и новые задачи, для решения которых разрабатывались новые науч-

ные методы. Можно выделить следующие научно-технические предпосылки становления "Теории принятия решений":

1) удорожание "цены ошибки". Чем сложнее, дороже, масштабнее пла-

нируемое мероприятие, тем менее допустимы в нем "волевые" решения и тем важнее становятся научные методы, позволяющие заранее оценить последствия каждого решения, заранее исключить недопустимые варианты и рекомендовать

наиболее удачные;

2) ускорение научно-технической революции. Жизненный цикл техниче-

ского изделия сократился настолько, что "опыт" не успевал накапливаться и требовалось применение более развитого математического аппарата в проекти-

ровании;

3) развитие ЭВМ. Размерность и сложность реальных инженерных задач

не позволяли использовать аналитические методы.

Эта наука, с одной стороны, стала определенной ветвью других, более

общих наук (теории систем, системного анализа, кибернетики и т.д.), а с другой, стала синтезом определенных фундаментальных, более частных наук (исследования операций, оптимизации и т.д.), создав при этом и собственную методологию.

Инженерное дело теснейшим образом связано с совокупностями объек-

тов, которые принято называть сложными системами. Эти объекты характери-

зуются многочисленными и разнообразными по типу связями между отдельно существующими элементами системы и наличием у системы функции назначения, которой нет у составляющих ее частей. На первый взгляд каждая сложная система имеет уникальную организацию. Однако более детальное изучение способно выделить общее в системе команд ЭВМ, в процессах проектирования

здания или сооружения, самолета и космического корабля.

В научно-технической литературе существует ряд терминов, имеющих

отношение к исследованию сложных систем.

Наиболее общий термин "теория систем" относится ко всевозможным ас-

пектам исследования систем. Ее основными частями являются:

 системный анализ, который понимается как исследование проблемы

принятия решения в сложной системе,

 кибернетика, которая рассматривается как наука об управлении и пре-

образовании информации.

Понятие управления не совпадает с понятием принятие решения. Услов-

ная граница между кибернетикой и системным анализом состоит в том, что первая изучает отдельные и строго формализованные процессы, а системный

анализ – совокупность процессов и процедур.

Очень близкое к термину "системный анализ" понятие "исследование

операций", которое традиционно обозначает математическую дисциплину, охватывающую исследование математических моделей для выбора величин, оптимизирующих заданную математическую конструкцию (критерий). Системный анализ может сводиться к решению ряда задач исследования операций, но обладает свойствами, не охватываемыми этой дисциплиной. Однако в зарубежной литературе термин "исследование операций" не является чисто математическим и приближается к термину "системный анализ". Широкая опора

системного анализа на исследование операций приводит к таким его математизированным разделам, как

 постановка задач принятия решения;

 описание множества альтернатив;

 исследование многокритериальных задач;

 методы решения задач оптимизации;

 обработка экспертных оценок;

 работа с макромоделями системы.

Системный анализ – наука, занимающаяся проблемой принятия решения

в условиях анализа большого количества информации различной природы.

Из определения следует, что целью применения системного анализа к

конкретной проблеме является повышение степени обоснованности принимаемого решения, расширение множества вариантов, среди которых производится

выбор, с одновременным указанием способов отбрасывания, заведомо уступающих другим.

В системном анализе выделяют

 методологию;

 аппаратную реализацию;

 практические приложения.

Методология включает определения используемых понятий и принципы

системного подхода.

Практически любой объект с определенной точки зрения может быть рас-

смотрен как система. Вопрос состоит в том, насколько целесообразна такая точка зрения.

Большая система – система, которая включает значительное число одно-

типных элементов и однотипных связей. В качестве примера можно привести трубопровод. Элементами последнего будут участки между швами или опорами. Для расчетов на прочность по методу конечных элементов элементами системы считаются небольшие участки трубы, а связь имеет силовой (энергетиче-

ский) характер – каждый элемент действует на соседние.

Сложная система – система, которая состоит из элементов разных типов и

обладает разнородными связями между ними. В качестве примера можно при-

вести ЭВМ, здание или судно.

Принципы системного подхода – это положения общего характера, яв-

ляющиеся обобщением опыта работы человека со сложными системами. Их часто считают ядром методологии. Известно около двух десятков таких принци-

пов, ряд из которых целесообразно рассмотреть:

 принцип конечной цели: абсолютный приоритет конечной цели;

 принцип единства: совместное рассмотрение системы как целого и

как совокупности элементов;

 принцип связности: рассмотрение любой части совместно с ее связями

с окружением;

 принцип модульного построения: полезно выделение модулей в си-

стеме и рассмотрение ее как совокупности модулей;

 принцип иерархии: полезно введение иерархии элементов и (или) их

ранжирование;

 принцип функциональности: совместное рассмотрение структуры и

функции с приоритетом функции над структурой;

 принцип развития: учет изменяемости системы, ее способности к раз-

витию, расширению, замене частей, накапливанию информации;

 принцип децентрализации: сочетание в принимаемых решениях и

управлении централизации и децентрализации;

 принцип неопределенности: учет неопределенностей и случайностей в

системе.

Аппаратная реализация включает стандартные приемы моделирования

принятия решения в сложной системе и общие способы работы с этими моделями. Модель строится в виде связных множеств отдельных процедур. Системный анализ исследует как организацию таких множеств, так и вид отдельных процедур, которые максимально приспосабливают для принятия со-

гласующихся и управленческих решений в сложной системе.

Модель принятия решения чаще всего изображается в виде схемы с ячей-

ками, связями между ячейками и логическими переходами. Ячейки содержат

конкретные действия – процедуры. Совместное изучение процедур и их орга-

низации вытекает из того, что без учета содержания и особенностей ячеек создание схем оказывается невозможным. Эти схемы определяют стратегию принятия решения в сложной системе. Именно с проработки связанного множества

основных процедур принято начинать решение конкретной прикладной задачи.

Практическое приложение системного анализа чрезвычайно обширно.

Важнейшими разделами являются научно-технические разработки и различные

задачи экономики. Ссылки на системность исследований, анализа, подхода включают строительство, биологию, экологию, военное дело, психологию, социологию, медицину, управление государством и регионом, лесное и сельское

хозяйство, обучение и многое другое.

Операцией называется всякое мероприятие (система действий), объеди-

ненное единым замыслом и направленное к достижению какой-то цели.

Цель исследования операций – предварительное количественное обосно-

вание оптимальных решений.

Всякий определенный выбор зависящих от нас параметров называется

решением. Оптимальными называются решения, по тем или другим признакам предпочтительные перед другими.

Параметры, совокупность которых образует решение, называются эле-

ментами решения.

Множеством допустимых решений называются заданные условия, ко-

торые фиксированы и не могут быть нарушены.

Показатель эффективности – количественная мера, позволяющая

сравнивать разные решения по эффективности.

Приведем основные этапы решения задач принятия решений при управ-

лении производственной системой, характеризующихся многокритериально-

стью:

1. Выявление условия работы (функционирования) системы и описание

производственной ситуации.

2. Определение взаимосвязи между элементами системы.

3. Сбор и обработка доступной (количественной и качественной) ин-

формации.

4. Выбор локальных критериев качества, т.е. показателей работы систе-

мы и подсистемы, которые надо свести к желаемым значениям.

5. Определение управляющих параметров, при изменении которых мож-

но добиться экстремальных значений критериев.

6. Формулировка задачи управления (принятия решений, многокритери-

альной оптимизации) системой.

7. Разработка пакета моделей системы, описывающего связь управляю-

щих параметров со значениями локальных критериев качества.

8. Корректировка постановки задачи управления.

9. Разработка алгоритмов управления (решение задач многокритериаль-

ной оптимизации, принятия решений) системой.

Такой подход к решению задач управления сложной системой эффектив-

но реализуется при решении задач типа оперативного планирования и прогнозирования.

Лицом, принимающим решения (ЛПР), называют специалиста, имеющего

цель, которая служит мотивом постановки задачи и поиска ее решения. Предполагается, что ЛПР является компетентным в области, связанной с задачей, обладает необходимым опытом деятельности, наделено необходимыми полномочиями и несет ответственность за принятое решение. Во многих процедурах

принятия решений ЛПР дает информацию о принципе оптимальности. Именно

под ЛПР решается задача, и он (для удобства будем считать, что ЛПР мужского

рода) определяет, хорошо или плохо решена задача принятия решений.

ЛПР имеет цель, которая служит мотивом постановки задачи и ее реше-

)(11xfz 

)(xfzmm

ния, имеет полномочия и ответственность, систему предпочтений о достоин-

ствах и недостатках альтернатив.

В определенных ситуациях в качестве ЛПР может выступать группа лю-

дей, образуя коллективное ЛПР.

Эксперт имеет информацию об отдельных элементах задачи, но не несет

непосредственной ответственности за результат ее решения. Эксперт помогает ЛПР сформировать универсальное множество альтернатив

, исходное мно-

жество альтернатив X, оценить альтернативы

по критериям

, …,

, предлагает варианты выбора решений.

Консультант (аналитик, специалист по системному анализу) разрабатыва-

ет модель задачи, проблемы, процедуры решения, организует работу ЛПР и

экспертов.

В некоторых случаях задачу  Х, opt  решает непосредственно ЛПР, объ-

единяя функции экспертов и консультантов.

Существенным элементом задач принятия решений является то, что каче-

ство процесса принятия решений находится в прямой зависимости от полноты учета всех факторов, существенных для последствий от принятых решений. Часто эти факторы носят чисто субъективный характер, присущий как ЛПР, так и любому процессу принятия решений. В этих условиях элементы субъективно-

сти заметно сказываются на решении.

Принятие решений заключается в выборе ЛПР последовательности дей-

ствий (альтернатив) для перевода объекта из состояния в текущий момент времени в желаемое состояние. Реализация той или иной альтернативы обычно приводит к различным исходам, состояниям объекта. Для сравнения между собой качеств различных альтернатив нужно иметь возможность оценивать соответствующие исходы (результаты) выбора. Исход операции выбора оценивается с помощью некоторых критериев качества (критериев оптимальности), кото-

рые являются математическим выражением цели принятия решений, позволяющим оценить степень достижения этой цели.

Процедура принятия решений включает следующие общие операции:

 описание ситуации и оценку ресурсов;

 формирование множества критериев, ограничений, альтернатив;

 оценку критериев и альтернатив;

 формирование правил выбора;

 упорядочение альтернатив по многомерным признакам;

 выбор и принятие решений.

Методы выполнения перечисленных действий образуют основы теории

принятия решений, они позволяют ЛПР успешно решать многие сложные задачи эффективного выбора, систематизируя и формализуя его действия при при-

нятии решений.

Состав и содержание операций процедуры принятия решений при управ-

лении производственными объектами зависят от состояния объекта и типа за-

дачи принятия решений.

Методы проведения процедур принятия решений состоят из следующих

групп:

1. Методы подготовки информации для принятия решения, выполняю-

щие функции описания, оценки и формирования множеств.

2. Методы выбора, формирующие правила выбора и реализующие соб-

ственно выбор.

В группу методов подготовки информации входят различные методы

сбора и обработки информации. В данных методах используется информация

различного характера, которую получают из теоретических сведений, экспери-

ментально-статистическими методами (количественная) и (или) на основе ме-

тодов экспертных оценок и теории нечетких множеств. При формировании множеств (альтернатив, критериев, ограничений) можно использовать методы «мозгового штурма», морфологического анализа, экспертного перечисления,

дискуссии и т.п.

Вторая группа методов связана с формированием правил выбора и приня-

тием решения в зависимости от исходной ситуации и подготовленной информации. При управлении производственными объектами принятие решений, как

правило, осуществляется критериально-экспертным выбором, позволяющим оценить альтернативы по нескольким критериям.

Все решения принимаются всегда на основе информации, которой распо-

лагает лицо, принимающее решение (ЛПР).

Каждая задача в своей постановке должна отражать структуру и динами-

ку знаний ЛПР о множестве допустимых решений и о показателе эффективно-

сти.

Задача называется статической, если принятие решения происходит в

наперед известном и не изменяющемся информационном состоянии. Если ин-

формационные состояния в ходе принятия решения сменяют друг друга, то задача называется динамической.

Несмотря на то, что методы принятия решений отличаются универсаль-

ностью, их успешное применение в значительной мере зависит от профессиональной подготовки специалиста, который должен иметь четкое представление о специфических особенностях изучаемой системы и уметь корректно поста-

вить задачу.

Искусство постановки задач постигается на примерах успешно реализо-

ванных разработок и основывается на четком представлении преимуществ, недостатков и специфики различных методов оптимизации. В первом приближении можно сформулировать следующую последовательность действий, кото-

рые составляют содержание процесса постановки задачи:

 установление границы подлежащей оптимизации системы, т.е. пред-

ставление системы в виде некоторой изолированной части реального мира. Расширение границ системы повышает размерность и сложность многокомпонентной системы и тем самым затрудняет ее анализ. Следовательно, в инже-

нерной практике следует прибегнуть к декомпозиции сложных систем на под-

системы, которые можно изучать по отдельности без излишнего упрощения ре-

альной ситуации;

 определение показателя эффективности, на основе которого можно

оценить характеристики системы или ее проекта с тем, чтобы выявить "наилучший" проект или множество "наилучших" условий функционирования системы. В инженерных приложениях обычно выбираются показатели экономического (издержки, прибыль и т.д.) или технологического (производительность, энергоемкость, материалоемкость и т.д.) характера. "Наилучшему" варианту всегда соответствует экстремальное значение показателя эффективности

функционирования системы;

 выбор внутрисистемных независимых переменных, которые должны

адекватно описывать допустимые проекты или условия функционирования си-

стемы и способствовать тому, чтобы все важнейшие технико-экономические решения нашли отражение в формулировке задачи;

 построение модели, которая описывает взаимосвязи между перемен-

ными задачи и отражает влияние независимых переменных на значение показателя эффективности. В самом общем случае структура модели включает основные уравнения материальных и энергетических балансов, соотношения, связанные с проектными решениями, уравнения, описывающие физические процессы, протекающие в системе, неравенства, которые определяют область допустимых значений независимых переменных и устанавливают лимиты имеющихся ресурсов. Элементы модели содержат всю информацию, которая обычно используется при расчете проекта или прогнозировании характеристик инженерной системы. Очевидно, процесс построения модели является весьма трудоемким и требует четкого понимания специфических особенностей рассматриваемой си-

стемы.

Несмотря на то, что модели принятия оптимальных решений отличаются

универсальностью, их успешное применение зависит от профессиональной

подготовки инженера, который должен иметь полное представление о специ-

фике изучаемой системы.

Все оптимизационные задачи имеют общую структуру. Их можно клас-

сифицировать как задачи минимизации (максимизации) M-векторного показателя эффективности Wm(x), m = 1, 2,..., M, N-мерного векторного аргумента x =

(x1, x2, ..., xN), компоненты которого удовлетворяют системе ограничений-

равенств hk(x) = 0, k = 1, 2..., K, ограничений-неравенств gj(x)>0, j = 1, 2, ..., J, областным ограничениям xli < xi < xui, i = 1, 2, ..., N.

Все задачи принятия оптимальных решений можно классифицировать в

соответствии с видом функций и размерностью Wm(x), hk(x), gj(x) и размерно- стью и содержанием вектора x:

 одноцелевое принятие решений – Wm(x) – скаляр;

 многоцелевое принятие решений – Wm(x) – вектор;

 принятие решений в условиях определенности – исходные данные –

детерминированные;

 принятие решений в условиях неопределенности – исходные данные –

случайные.

Наиболее разработан и широко используется на практике аппарат одно-

целевого принятия решений в условиях определенности, который получил

название математического программирования.

Математический аппарат одноцелевого принятия решений в условиях не-

определенности представляет собой стохастическое программирование (из-

вестны законы распределения случайных величин), теории игр и статистиче-

ских решений (закон распределения случайных величин неизвестен).

К неструктуризованным относятся задачи принятия решений, основные

характеристики которых носят качественный характер. Примерами таких задач являются многие задачи принятия решений экономического характера, плани-

рования научных исследований, конкурсного отбора проектов. В данных зада-

чах обычно отсутствуют надежные количественные модели и методы измере-

ния.

Можно выделить общие черты неструктуризованных задач принятия ре-

шений.

1. Задачи являются проблемами уникального выбора, т.е. задача либо

новая для ЛПР, либо обладает новыми особенностями по сравнению со встре-

чавшимися ранее.

2. Задачи связаны с неопределенностью в оценках альтернатив, которая

обусловлена нехваткой информации на момент ее решения.

3. Оценки альтернатив имеют качественный характер, например, сфор-

мулированы в словесном виде.

4. Общая оценка альтернатив может быть получена лишь на основе

субъективных предпочтений ЛПР (индивидуального или коллективного). Интуиция ЛПР, его вера в те или иные варианты развития событий являются основой решающего правила, позволяющего перейти от оценок по отдельным кри-

териям к общей оценке альтернатив.

5. Оценки альтернатив по отдельным критериям могут быть получены

только от экспертов. Обычно отсутствует объективная шкала измерения оценок по отдельным критериям. Более того, в ряде случаев эксперты могут достаточно надежно дать лишь относительные оценки альтернатив по критериям, т. е.

оценить альтернативы в шкале порядка.

Большинство промышленных, реальных объектов и процессов настолько

сложны, что невозможно или нецелесообразно строить модели, которые полностью отражали бы природу и количественные взаимосвязи различных факторов. Реальные задачи принятия решений требуют в качестве неотъемлемого

элемента решения участия людей, т.е. представляют собой человеко-машинную

систему. Кроме того, сам процесс управления всегда предполагает ориентацию не только на количественную, но и на качественную информацию, на здравый

смысл и опыт людей, участвующих в управлении.

Методологические основы экспертных методов заключаются в получении

от специалистов-экспертов недостающей информации (в виде количественных

и качественных оценок), обработке и использовании собранной информации

для подготовки и принятия решений. Многозначность, многомерность и каче-

ственное различие показателей объекта управления являются серьезным препятствием для получения обобщенной оценки относительной эффективности, важности каждого из возможных решений. Применение расчетов здесь всегда переплетается с использованием суждений (знаний) руководителей, ученых,

специалистов, т. е. экспертов. Эти суждения позволяют хотя бы частично ком-

пенсировать недостаток информации, полнее использовать индивидуальный и

коллективный опыт. Опыт, понимание существа проблемы, чувство и интуиция

помогают специалисту в ситуации неопределенности оценить значимость альтернативных исходов, выбрать наиболее рациональное решение. Применение

математико-статистических методов значительно расширяет возможности ис-

пользования информации, полученной от специалистов. Практика показала, что даже простые статистические методы в сочетании с экспертной информацией при выборе перспективных решений часто приводят к более успешным резуль-

татам, чем «точные» расчеты с ориентацией на средние показатели.

Основные трудности, возникающие при поиске и выборе решений, обу-

словлены, прежде всего, недостаточно высоким качеством и неполнотой имеющейся информации. Среди причин возникновения этих трудностей выделим

следующие:

1. Исходная статистическая информация зачастую бывает недостаточно

достоверной. Часто, даже при наличии достоверных данных, они не могут служить надежной базой для принятия решений, направленных в будущее, поскольку существующие условия и обстоятельства могут в дальнейшем изме-

ниться.

2. Часть информации может иметь качественный характер, который не

поддается количественной оценке. Поскольку такие факторы и явления оказы-

вают существенное влияние на результаты решений, их нельзя не учитывать.

3. На практике часто возникают ситуации, когда, в принципе, необходи-

мую информацию получить можно, однако из-за больших затрат времени или средств сбор информации нецелесообразен (например, слишком дорого).

<<< < Предыдущая 1 23 / 113 4 5 6 7 8 9 10 11 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]