Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Методы линейного программирования. Практикум
.pdf
81
Математическая модель задачи имеет вид:
а)
max500300 yxf
,
.0,
,638,05,0
,1416,15,1
21
xx
yx
yx
б)
max500300 yxf
,
.0,
,638,05,0
,1416,15,1
21
xx
yx
yx
в)
max500300 yxf
,
.0,
,638,06,1
,1415,05,1
21
xx
yx
yx
г)
max300500 yxf
,
.0,
,638,06,1
,1415,05,1
21
xx
yx
yx
12. Известно, что предприятие шьет куртки А и В из трех видов тканей.
Запасы ткани, ее расход на единицу продукции и прибыль от реализации даны
в таблице:
Ткань
А В Запас ткани, м
I 2 3
21
II 1 –
6
III 2 2
16
Прибыль от ед. продукции (руб.)
1 000
500
Требуется найти оптимальный план, позволяющий определить, сколько
нужно сшить курток А и В, чтобы прибыль от реализации продукции была
наибольшей:
а) 6 курток А, 1 куртку В;
б) 4 куртки А, 5 курток В;
в) 6 курток А, 2 куртки В;
г) 3 куртки А, 5 курток В.
82
13. Дана таблица поставок:
Определите, данная транспортная задача является:
а) закрытой;
б) открытой.
14. Дана таблица поставок:
Чтобы данная транспортная задача была закрытой, мощность поставщика
3 должна быть равна:
а) 100;
б) 95;
в) 115;
г) 105.
15. Данные транспортной задачи представлены в таблице:
Поставщики
Потребители
Мощности
поставщиков
В
1
В
2
В
3
В
4
А
1
1 3 5 6 160
А
2
3 3 7 1 30
А
3
6 1 2 3 90
Мощности
потребителей
100
40
80
60
Мощность
поставщика
Потребители и их спрос
Потреб. 1
Потреб. 2
Потреб. 3
Потреб. 4
20
40
80
90
Поставщик 1
60
4 1 3
1
Поставщик 2
80
7 2 4
2
Поставщик 3
50
2 5 2
6
Мощность
поставщика
Потребители и их спрос
Потреб. 1
Потреб. 2
Потреб. 3
Потреб. 4
75
45
60
100
Поставщик 1
95
4 1 3
1
Поставщик 2
80
7 2 4
2
Поставщик 3
2 5 2 6
83
Для данной транспортной задачи определен план перевозок методом се-
веро-западного угла. Выберите верный ответ:
а)
Поставщики
Потребители
Мощности
поставщиков
В
1
В
2
В
3
В
4
А
1
100 – –
60
160
А
2
– – 30 – 30
А
3
–
40
50 – 90
Мощности
потребителей
100
40
80
60
б)
Поставщики
Потребители
Мощности
поставщиков
В
1
В
2
В
3
В
4
А
1
100
40
20 – 160
А
2
– – 30 – 30
А
3
– – 30
60
90
Мощности
потребителей
100
40
80
60
в)
Поставщики
Потребители
Мощности
поставщиков
В
1
В
2
В
3
В
4
А
1
70
40
50 – 160
А
2
30 – – – 30
А
3
– – 30
60
90
Мощности
потребителей
100
40
80
60
г)
Поставщики
Потребители
Мощности
поставщиков
В
1
В
2
В
3
В
4
А
1
40
40
80 – 160
А
2
30 – – – 30
А
3
30 – –
60
90
Мощности
потребителей
100
40
80
60
84
16. Данные транспортной задачи приведены в таблице
Поставщики
Потребители
Мощности
поставщиков
В
1
В
2
В
3
В
4
А
1
2 3 5 6 160
А
2
3 3 7 4 30
А
3
6 1 2 3 90
Мощности
потребителей
100
40
80
60
Для данной транспортной задачи определен план перевозок методом
наименьших затрат. Выберите верный ответ:
а)
Поставщики
Потребители
Мощности
поставщиков
В
1
В
2
В
3
В
4
А
1
100 – 30
30
160
А
2
– – –
30
30
А
3
–
40
50 – 90
Мощности
потребителей
100
40
80
60
б)
Поставщики
Потребители
Мощности
поставщиков
В
1
В
2
В
3
В
4
А
1
60 – 40
60
160
А
2
30 – – – 30
А
3
10
40
40 – 90
Мощности
потребителей
100
40
80
60
85
в)
Поставщики
Потребители
Мощности
поставщиков
В
1
В
2
В
3
В
4
А
1
100
40
20 – 160
А
2
– – 30 – 30
А
3
– – 30
60
90
Мощности
потребителей
100
40
80
60
г)
Поставщики
Потребители
Мощности
поставщиков
В
1
В
2
В
3
В
4
А
1
40
40
80 – 160
А
2
30 – – – 30
А
3
30 – –
60
90
Мощности
потребителей
100
40
80
60
17. Данные транспортной задачи приведены в таблице:
Поставщики
Потребители
Мощности
поставщиков
В
1
В
2
В
3
В
4
А
1
2 2 5 2 100
А
2
2 1 7 1 15
А
3
5 1 3 2 55
Мощности
потребителей
50
20
60
40
Составлен план перевозок методом северо-западного угла, по этому плану затраты на перевозку равны:
а) 590;
б) 470;
в) 605;
г) 520.
86
18. Найдены потенциалы строк и столбцов данной таблицы поставок:
В1
В2
В3
В4
Потенциалы строк
А1
2 1
U1 =
А2
3
4
U2 =
А3
5 1
U3 =
Потенциалы столбцов
V1 =
V2 =
V3 =
V4 =
Потенциалы строк и столбцов равны:
а)
В1
В2
В3
В4
Потенциалы строк
А1
2 1 U1 = 2
А2
3 4 U2 = 4
А3
5 1 U3 = 2
Потенциалы столбцов
V1 = −1
V2 = 3
V3 = −1
V4 = 0
б)
В1
В2
В3
В4
Потенциалы строк
А1
2 1 U1 = 1
А2
3
4
U2 = 4
А3
5 1 U3 = 1
Потенциалы столбцов
V1 = 1
V2 = 4
V3 = 0
V4 = 0
в)
В1
В2
В3
В4
Потенциалы строк
А1
2 1 U1 = 3
А2
3 4 U2 = 4
А3
5 1 U3 = 3
Потенциалы столбцов
V1 = −1
V2 = 2
V3 = −2
V4 = 0
87
г)
В1
В2
В3
В4
Потенциалы строк
А1
2 1 U1 = 3
А2
3
4
U2 = 4
А3
5 1 U3 = −1
Потенциалы столбцов
V1 = −1
V2 = 6
V3 = 2
V4 = 0
19. Дана транспортная задача, составлен план перевозок методом
наименьших затрат.
В1 (20)
В2 (110)
В3 (40)
В4 (110)
А1 (60)
−
1
60
2
−
5
−
3
А2 (120)
20
1
−
6
−
5
100
2
А3 (100)
−
6
50
3
40
7
10
4
В данном случае оценочная матрица В, содержащая оценку каждой клет-
ки, имеет вид:
а)
4736
2561
3521
;
б)
0003
0050
0101
;
в)
4733
2511
3622
;
г)
0003
0050
0101
.
88
20. Данные транспортной задачи представлены в таблице:
Составлен оптимальный план перевозок транспортной задачи. Минимальная стоимость затрат на перевозки груза будет равна:
а) 1610;
б) 1070;
в) 1810;
г) 1280.
Мощность
поставщика
Потребители и их спрос
Потреб. 1
Потреб. 2
Потреб. 3
140
300
160
Поставщик 1
90 2 5
2
Поставщик 2
400
4 1 5
Поставщик 3
110
3 6 8
89
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ
1. Сформулировать понятие операции исследований.
2. Привести примеры классов моделей исследования операций.
3. Раскрыть теоретические аспекты общей задачи линейного программи-
рования.
4. Привести конкретные примеры задач линейного программирования.
5. Сформулировать определение канонической задачи.
6. Найти решение неравенства с двумя переменными.
7. Сформулировать понятие множества допустимых решений задачи ли-
нейного программирования.
8. Сформулировать понятие выпуклости области решений системы нера-
венств.
9. Раскрыть теоретические аспекты графического метода решения задач
линейного программирования.
10. В какой точке (точках) многоугольника решений находится опти-
мальное решение задачи?
11. Сформулировать понятие линии уровня функции, раскрыть ее важное
свойство.
12. Как определить направления возрастания и убывания линейной функции?
13. Сформулировать понятие транспортной задачи.
14. Какая транспортная задача является открытой?
15. Какая транспортная задача является закрытой?
16. Раскрыть теоретические аспекты метода северо-западного угла.
17. Раскрыть теоретические аспекты метода наименьших затрат.
18. Сформулировать понятие базисных клеток.
19. Сформулировать понятие свободных клеток.
20. Какой план перевозок считается вырожденным?
21. Описать план решения транспортной задачи, если получен вырожден-
ный план перевозок.
22. Определить потенциал строки (столбца) в транспортной задаче.
90
23. Раскрыть главные моменты получения оценочной матрицы, содержа-
щей оценку каждой клетки транспортной таблицы.
24. Сформулировать критерий оптимальности распределения поставок.
25. Описать схему решения транспортной задачи с помощью метода по-
тенциалов.
26. Сформулировать понятие цикла в транспортной таблице. Какие усло-
вия при его нахождении должны выполняться?
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]