Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Источники питания. Учебное пособие.pdf
При разложении выходного напряжения uн в тригонометрический ряд
max
н
2U
22
u 1 cos 2 t cos4 t
3 15
⋅
= ⋅ + ⋅ ⋅ω⋅ − ⋅ ⋅ω⋅ +
π
max
2m
п
0 max
4U
U2
K 0,67
U 3 2U 3
⋅
π
==⋅=≈
⋅π ⋅
Фурье получим
, (13)
где ω – частота пульсаций выпрямленного напряжения, равная удвоенной
частоте напряжения вторичной обмотки трансформатора.
Сравнивая это выражение со спектром выходного напряжения одно-
полупериодного выпрямителя (7), можно видеть, что согласно (13) в мо-
стовом выпрямителе постоянная составляющая выходного напряжения
имеет в 2 раза большую величину (U0 = 2·U
/π), а нечетные гармоники
max
отсутствуют. Поэтому значение коэффициента пульсаций мостового вы-
прямителя оценивается по амплитуде второй гармоники U2m:
. (14)
Таким образом, коэффициент пульсаций мостового выпрямителя ока-
зывается более чем в два раза меньше аналогичного параметра однополу-
периодного выпрямителя. В этом заключается ещё одно преимущество
мостовой схемы выпрямления.
Рассмотрим работу мостового выпрямителя с фильтрующим конден-
сатором С и Rн ≠ ∞ (рис. 10). Временные диаграммы работы схемы пред-
ставлены на рис. 12.
Принцип работы мостового выпрямителя с емкостным фильтром
аналогичен работе однополупериодного выпрямителя (см. рис. 9). В про-
межуток времени t1…t2 ток вторичной обмотки i2 расходуется на поддер-
жание тока в нагрузке и заряд конденсатора (9). В этот промежуток вре-
мени ток заряда iС может в несколько раз превышать ток iн, в результате
чего напряжение вторичной обмотки падает, и амплитуда напряжения на
нагрузке uн будет меньше, чем в схеме выпрямителя без фильтра u'н.
21
Рис. 12. Временные диаграммы работы
мостового выпрямителя со сглаживающим фильтром
В промежуток времени t2…t3 напряжение на нагрузке поддерживает-
ся только за счёт разряда конденсатора С, при этом ток через вторичную
обмотку трансформатора i2 = 0. Поскольку ток i2 является симметричным
относительно горизонтальной оси (рис. 12), то он не содержит постоянной
составляющей, поэтому явление подмагничивания сердечника трансформа-
тора в схеме мостового выпрямителя с ёмкостным фильтром отсутствует.
Постоянная составляющая U0 и амплитуда пульсаций Uп выпрямленно-
го напряжения определяются формулами (11) и (12). Сравнивая рис. 9 и 12,
можно видеть, что период пульсаций выпрямленного напряжения Т у мо-
стового выпрямителя в 2 раза меньше, чем у однополупериодного. Следо-
вательно, согласно (12) амплитуда пульсаций выпрямленного напряжения
Uп в мостовой схеме будет в 2 раза меньше, чем в однополупериодной.
Отсутствие явления подмагничивания сердечника трансформатора,
малая амплитуда пульсаций, значительная величина постоянной состав-
ляющей в спектре выпрямленного напряжения и функциональная просто-
та делают схему мостового выпрямителя наиболее подходящей для по-
строения линейных трансформаторных источников питания.
22
Внешняя характеристика выпрямителя представляет собой зависи-
мость выходного напряжения от величины тока нагрузки. С уменьшением
сопротивления Rн амплитудное значение тока нагрузки iн будет возрас-
тать, что вызовет уменьшение амплитуды напряжения вторичной обмотки
трансформатора u2 за счёт дополнительного падения напряжения на её ак-
тивном сопротивлении. Кроме того, по мере увеличения тока нагрузки бу-
дет возрастать прямое падение напряжения на открытых диодах, что так-
же приводит к уменьшению выходного напряжения. Общий вид внешней
характеристики представлен на рис. 13.
Uн
0
Рис. 13. Внешняя характеристика выпрямителя:
U
, Iн – действующие значения напряжения и тока в нагрузке
н
Iн
1.4. СГЛАЖИВАЮЩИЕ ФИЛЬТРЫ
В большинстве случаев переменная составляющая выпрямленного
напряжения (пульсация), действующая на выходе выпрямителя, недопу-
стимо велика для потребителей. Сглаживающий фильтр, который включа-
ется между выходом выпрямителя и нагрузкой, предназначен для умень-
шения пульсации.
Наиболее широко применяются сглаживающие фильтры, состоящие
из индуктивности и емкости (типа LC) или из сопротивления и емкости
(типа RC). Основные схемы фильтров представлены на рис. 14 [1]. Эти
фильтры могут быть однозвенными или двухзвенными. Возможно также
применение комбинированных двухзвенных фильтров (одно звено типа
LC, другое – типа RC).
23
01~ 11~
q U /U=
01~ 21~
q U /U=
H П1
R 1/ С>ω⋅>
а б
в г
Рис. 14. Схемы сглаживающих фильтров:
а, б – одно- и двухзвенные LC-фильтры;
в, г – одно- и двухзвенные RC-фильтры
Все сглаживающие фильтры характеризуются коэффициентом сгла-
живания q, который представляет собой отношение амплитуды первой
гармоники пульсации на входе фильтра U
ки пульсации на выходе первого звена U
U
фильтра:
21~
, или
к амплитуде первой гармони-
01~
или на выходе второго звена
11~
. (15)
При использовании фильтров типа LC (рис. 14, а) во избежание резо-
нансных явлений рекомендуется выбирать для однозвенного фильтра q > 3
[1]. Необходимым условием, обеспечивающим сглаживающее действие,
является следующее соотношение между сопротивлением нагрузки RH и ем-
костным сопротивлением выходного конденсатора фильтра (С1 или С2):
, (16)
где ωП – частота пульсации выпрямленного напряжения на входе фильтра.
24
Коэффициент сглаживания однозвенного LC-фильтра определяется
2
П1
qLС –1
П01 П11
q К /К≈
( )
П01 П11 Ф 01
q К /К 1()U /U= ⋅ +∆
Ф 0 Ф1 0 01
U I R U –U∆= =
П Ф1 l
q RC≈ω ⋅ ⋅
выражением
⋅=ω⋅
. (17)
При условии, что активное сопротивление катушки индуктивности
L1 значительно меньше, чем сопротивление RH, коэффициент сглажива-
ния приближённо можно определить по формуле
, (18)
где К
П01
= U
01~
/ U0, К
П11
= U
/ U01 – коэффициенты пульсации на входе
11~
и выходе однозвенного фильтра; U0 и U01 – постоянные составляющие
входного и выходного напряжения.
Применять двухзвенный LC-фильтр (рис. 14, б) целесообразно, когда
необходимо получить значение коэффициента сглаживания q > 16, так как
при этом произведение суммарной индуктивности дросселей на суммар-
ную емкость конденсаторов двухзвенного фильтра будет меньше произве-
дения LC однозвенного фильтра, имеющего такой же коэффициент сгла-
живания, т. е. по сравнению с однозвенным двухзвенный фильтр будет
компактнее.
При малых выпрямленных токах (не более 10–15 мА) могут приме-
няться фильтры типа RC.
Коэффициент сглаживания однозвенного RC-фильтра (рис. 14, в) равен
,
где
– падение напряжения на сопротивлении филь-
тра RФ1.
Связь коэффициента сглаживания с параметрами фильтра определя-
ется следующим выражением:
. (19)
25
Сопротивление резистора
Ф Ф0
R U /I= ∆
Ф Ф0
Р UI=∆⋅
12
q qq= ⋅
выбирается по допустимому
значению падения напряжения ΔUФ при заданном выходном токе I0.
Обычно значение ΔUФ не превышает 10 % от величины постоянной со-
ставляющей входного напряжения U0.
При проектировании RC-фильтров следует учитывать мощность, вы-
деляемую на сопротивлении фильтра:
. (20)
С целью уменьшения пульсации выпрямленного напряжения в неко-
торых случаях могут применяться двухзвенные LC- либо RC-фильтры
(рис. 14, б, г). Коэффициент сглаживания двухзвенного фильтра определя-
ется как
, (21)
где q1 и q2 – коэффициенты сглаживания отдельных звеньев фильтра.
1.5. ЛИНЕЙНЫЕ СТАБИЛИЗАТОРЫ НАПРЯЖЕНИЯ
Для питания многих современных электронных схем необходимо по-
стоянное напряжение, практически не зависящее от напряжения питаю-
щей сети и потребляемого тока. Поэтому в состав большинства источни-
ков питания входят стабилизаторы напряжения.
Стабилизатор напряжения (СН) – это устройство, предназначенное
для автоматического поддержания напряжения в электрической цепи с за-
данной точностью при произвольном изменении параметров питающей
сети или нагрузки цепи. По способу стабилизации СН делятся на парамет-
рические и компенсационные.
ных элементов. Общий принцип работы любого параметрического СН за-
ключается в том, что начиная с некоторого значения стабилизируемого
В параметрических стабилизаторах используются свойства нелиней-
26
напряжения Uст резко возрастает мощность, потребляемая нелинейным
вх вх.ном
ст
вых вых.ном
UU
K
UU
∆
=
∆
вых
ст вх
вых.ном
U
(U )
U
∆
δ=
элементом. Благодаря этому стабилизируемое напряжение не может су-
щественно превысить значение Uст.
Основными параметрами, характеризующими любой СН, являются
коэффициент стабилизации, статическая ошибка, коэффициент пульсаций,
КПД, внутреннее сопротивление.
Коэффициент стабилизации показывает, во сколько раз относитель-
ное изменение выходного напряжения меньше относительного изменения
входного напряжения:
, (22)
где ΔUвх – изменение входного напряжения; U
напряжение; ΔU
нением входного; U
– изменение выходного напряжения, вызванное изме-
вых
вых.ном
– номинальное выходное напряжение. Чем
– номинальное входное
вх.ном
больше величина Кст, тем меньше выходное напряжение стабилизатора за-
висит от напряжения на входе. Коэффициент стабилизации современных
СН может достигать 10000.
Статическая ошибка показывает относительное изменение выходного
напряжения стабилизатора под действием того или иного дестабилизиру-
ющего фактора, такого как изменение входного напряжения, тока нагруз-
ки, температуры. Например, статическая ошибка при изменении входного
напряжения стабилизатора определяется как
, (23)
где ΔU
вых
входного напряжения в определённых заданных пределах.
Наряду со стабилизацией напряжения схема СН должна выполнять
функции фильтра, обеспечивая подавление гармоник входного напряже-
– изменение входного напряжения, обусловленное изменением
27
ния. Поэтому для СН, как и для фильтров, вводится коэффициент сглажи-
1m вх 0 вх
сгл
1m вых 0 вых
UU
K
UU
=
1m вх
U
0 вх
U
1m вых
U
0 вых
U
вых вых вых
вх вх вх
P UI
P UI
⋅
η= =
⋅
вых
вн
вых
U
R
I
∆
=
∆
вания:
, (24)
где
ющая входного напряжения;
и
– амплитуда первой гармоники и постоянная составля-
и
– амплитуда первой гармо-
ники и постоянная составляющая выходного напряжения.
Коэффициент сглаживания показывает, во сколько раз схема стаби-
лизатора подавляет амплитуду первой гармоники относительно постоян-
ной составляющей. Чем больше значение коэффициента сглаживания, тем
меньше гармоник будет в спектре выходного напряжения СН.
КПД стабилизатора есть отношение электрической мощности, по-
требляемой его схемой, к мощности, отдаваемой в нагрузку:
, (25)
где U
вых
, I
– напряжение и ток нагрузки СН; Uвх, Iвх – входные напряже-
вых
ние и ток СН. Обычно КПД линейных СН не превышает 50 %.
Внутреннее сопротивление стабилизатора Rвн определяется из его
внешней характеристики (рис. 15):
, (26)
где ΔU
– изменение выходного напряжения в зависимости от выходно-
вых
го тока относительно значения выходного напряжения в режиме холосто-
го хода U
вых хх
.
Чем меньше внутреннее сопротивление СН, тем меньше зависит вы-
ходное напряжение от тока нагрузки.
28
U
вых
U
Рис. 15. Внешняя характеристика стабилизатора напряжения
вых.хх
ΔI
вых
ΔU
вых
I
вых
Параметрический стабилизатор постоянного напряжения
На сегодняшний день в качестве нелинейных элементов в параметри-
ческих стабилизаторах постоянного напряжения наибольшее распростра-
нение получили полупроводниковые стабилитроны. Схема такого пара-
метрического стабилизатора представлена на рис. 16.
Суть работы схемы заключается в следующем. При изменении вход-
ного напряжения выходное напряжение также начинает меняться. Выход-
ное напряжение напрямую приложено к стабилитрону VD – прибору, не-
большое изменение напряжения на котором вызывает значительное изме-
нение протекающего через него тока Iст. В свою очередь, это вызывает
значительное изменение входного тока Iвх, протекающего через балласт-
ное сопротивление Rб, поскольку Iвх = Iст + I
. В результате падение
вых
напряжения на балластном сопротивлении Uб также будет изменяться,
компенсируя изменение входного напряжения.
Iвх
Uвх U
Rб
Uб
Icт
VD
I
вых
Rн
вых
Рис. 16. Схема параметрического стабилизатора
на основе полупроводникового стабилитрона
29
Рассмотрим работу схемы исходя из вольт-амперных характеристик
её элементов (рис. 17).
На рис. 17, а, кривая 2 представляет собой кусочно-линейную ап-
проксимацию обратной ветви ВАХ стабилитрона VD. Соответственно
Uст – номинальное напряжение стабилизации, а I
ст min
и I
– минимально
ст max
и максимально допустимые токи стабилизации стабилитрона. Наклон ра-
бочего участка ВАХ будет определяться дифференциальным сопротивле-
нием стабилитрона rд = ΔUст / ΔIст. Прямая 3 представляет собой ВАХ
сопротивления Rн, а кривая 1 – ВАХ параллельно включенных стабилит-
рона VD и Rн, построенная путём графического суммирования кривой 2
и прямой 3.
U
3
U
т
ΔUст
I
с
ст min
U
ΔU
х
U
вх.ном
в
U
вых.ном
ΔIст
ΔU
вых
3
ΔI
в
х
2
2
1
I
ст
max
I
1
I
а б
Рис. 17. Вольт-амперные характеристики элементов схемы параметрического СН
Рис. 17, б, показывает, как работает схема параметрического СН.
Здесь кривая 1 – ВАХ параллельно включённых стабилитрона и Rн, пере-
несённая с рис. 17, а, а прямые 2 и 3 представляют собой ВАХ активного
двухполюсника, образованного источником ЭДС Uвх и балластным сопро-
тивлением Rб (рис. 16), причём прямая 2 соответствует минимально воз-
можному значению входного напряжения, а прямая 3 – максимально воз-
30